小学一年级数学《图形变变变-动手做（一）》创新教案

小学一年级数学《图形变变变——动手做（一）》创新教案  一、教材与课标解读  【基础】【课标定位】“动手做（一）”是北京师范大学出版社义务教育教科书小学数学一年级下册第四单元“有趣的图形”中的第二节内容。本单元属于“图形与几何”领域，是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形和圆的基础上进行教学的。2022年版义务教育数学课程标准在第一学段“图形与几何”中明确指出，应“通过对物体的观察，操作和分类，初步认识长方形、正方形、三角形和圆”；在“综合与实践”领域则强调“学生在实际情境中经历操作过程，在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，积累数学活动经验”。本课正是对这一理念的完美诠释，它不仅仅是简单的剪纸课，而是一节以“做中学”为核心，旨在通过“折、剪、拼”等序列化操作活动，引导学生从“直观感知”迈向“初步的空间观念”的关键课例。  【重要】【内容解析】本课内容在整个小学数学几何学习中起着承前启后的奠基作用。“承前”在于它巩固了对单一平面图形特征的认识；“启后”则在于它首次系统性地引导学生探索图形之间的分解与组合关系。教材编排匠心独运：第一部分“折一折”，聚焦于将正方形、长方形、三角形和圆折成完全一样的两部分。这不仅是对图形对称性的直观启蒙，更是对“等分”概念的第一次触摸。第二部分“剪一剪”，将折痕转化为实际操作，让学生亲身体验“整体”与“部分”的关系。第三部分“拼一拼”，则鼓励学生发挥空间想象力，将剪开的基本图形重新组合，创造出新的图形或图案。这个过程实现了从“部分”到“全新整体”的升华，是培养学生创新意识和空间想象力最肥沃的土壤。  【难点剖析】本课的教学难点隐藏在看似简单的操作背后。其一，对于一年级学生而言，理解“完全一样”不仅仅是视觉上的“看起来相同”，更需要通过“重叠”的方法进行逻辑验证，这是从直观到逻辑的第一次跨越。其二，在对角折的过程中，学生容易将三角形折错方向，导致两部分不完全重合，这考验的是手眼协调与空间方位感。其三，在“拼一拼”环节，如何打破思维定势，不局限于模仿而能进行创造性拼图，是发展学生创新思维的关键挑战。  二、学情分析  【基础】【认知起点】一年级下学期的学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的时期。他们仍然以具体形象思维为主，对图形的认识依赖于直观感知和动手操作。在前期学习中，他们已经能够从立体图形上描画出平面图形，并能根据轮廓说出长方形、正方形、三角形和圆的名称，但这种认识是整体的、轮廓性的，尚未深入到图形的边、角、对称性等内部结构特征。他们对“一样大”的理解往往停留在肉眼观察的层面，缺乏用科学方法（如重叠）验证的意识。  【心理特征】该年龄段儿童好奇心强，注意力难以长时间集中，但对自己动手操作的活动具有极高的热情和持久的专注力。他们喜欢游戏化的学习情境，乐于在“玩”中学。同时，他们的精细动作正在发展中，使用剪刀沿直线、折线裁剪需要一定的指导和练习。此外，他们渴望得到老师的肯定和同伴的赞赏，合作意识初露萌芽，但尚未形成成熟的分工协作能力。  三、教学目标设计  依据课程标准、教材特点和学生认知规律，我将本课的教学目标设定为以下四个维度：  （一）知识与技能【基础】  1.通过折、剪活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆，能发现这些图形可以通过对折等方式分成完全一样的两部分。  2.初步体会图形的变化，能将简单的图形进行分解与组合，能用剪出的图形拼出指定或创意的图案。  （二）过程与方法【重要】  1.经历“猜想—操作—验证”的探究过程，学习用“折一折、剪一剪、比一比（重叠）”的方法验证两部分是否完全一样，积累基本的数学活动经验。  2.在拼图活动中，学习用平移、旋转等方法变换图形，发展初步的空间想象能力和动手操作能力。  （三）情感态度与价值观  1.在动手操作的活动中体验数学学习的乐趣，感受图形的美，激发对数学的好奇心。  2.在小组合作与作品交流中，学会欣赏他人，敢于表达自己的想法，培养合作意识和创新精神。  四、教学重难点  【重点】通过折纸、剪纸对简单图形进行分解与组合，进一步认识平面图形。  【难点】理解图形分解与组合中的变换关系（特别是通过“重叠”验证“完全一样”），并有创意地拼出图案。  五、教学准备  （一）教师准备：多媒体课件（包含各种图形拼成的美丽图案，如小鱼、房子、风车、花朵等；折纸方法的动态演示）；磁性教具（大尺寸的正方形、长方形、三角形、圆形纸片，最好带磁力，便于在黑板上演示）；提前剪好的图形示范作品若干；评价用的小星星贴纸；轻音乐背景音频。  （二）学生准备（以4人小组为单位）：学具袋（内含课本附页1、2、3中的图形纸，分别为正方形、长方形、三角形、圆形，建议用不同颜色的卡纸打印，增加趣味性）；安全剪刀每人一把；固体胶棒每小组一支；A4彩色卡纸一张（作为拼图底板）；铅笔。  六、教学实施过程  （一）创设情境，激趣导入——走进“图形魔术城堡”  1.欣赏与发现  上课伊始，教师用充满神秘感的语气说：“同学们，今天老师要带大家去一个神奇的地方，叫做‘图形魔术城堡’。城堡里的魔术师们用一些简单的图形，变出了许多美丽的图画，我们一起去看看吧！”（播放课件，依次展示由基本图形拼成的房子、热带鱼、汽车、花朵等图案。每展示一幅，都引导学生观察并提问：“这幅图画的是什么？它是由哪些图形变出来的？”）  2.揭示课题  学生兴致勃勃地回答后，教师总结：“同学们观察得真仔细！这些看似复杂的图画，其实都是由我们学过的正方形、长方形、三角形和圆这些老朋友手拉手变出来的。你们想不想也当一回小小魔术师，用自己的双手也来变一变呢？今天，我们就一起来‘动手做（一）’，学习图形的分解与组合。”（板书课题：图形变变变——动手做（一））  【设计意图：以生动的情境和色彩鲜艳的图片迅速吸引学生的注意力，唤醒他们对已学图形的记忆，同时直观感受图形拼组的神奇，激发强烈的学习动机和创作欲望。】  （二）操作体验，探究新知（第一乐章：折纸的奥秘）  【核心环节1：聚焦正方形，初探“完全一样”】  1.大胆猜想  教师拿起一个大的正方形磁性教具，向学生提问：“同学们，如果要把这个正方形变成完全一样的两部分，你有办法吗？先不要动手，开动脑筋想一想，可以用手在空中比划一下。”鼓励学生大胆猜想。  2.动手操作  “光想不行，我们还得动手试一试。”教师引导学生从学具袋中拿出正方形纸（附页1），“请大家动手折一折，看看谁的办法多。”学生开始自主探索，教师巡视，留意不同的折法。  3.汇报展示【高频考点】  教师请几位有代表性折法的学生上台，利用磁性教具在黑板上演示并讲解。  生1：“我是这样折的，把上面的边和下面的边对齐，压平，就变成了两个长方形。”  生2：“我是把左边的边和右边的边对齐，也变成了两个长方形。”（教师引导学生发现，这两种方法其实都是“对边折”，只是方向不同，结果都是两个完全一样的长方形。）  生3：“我是这样折的，把上面的角和下面的角对齐，压平，就变成了两个三角形。”（教师点出这叫“对角折”。）  4.深度追问，引出验证【难点突破】  教师指着对角折后的三角形，故作疑惑地问：“哎，我发现大家都是把正方形折成了两部分，可是折出来的形状不一样。有的变成长方形，有的变成三角形。那它们是不是真的‘完全一样’呢？你有什么办法证明吗？”  学生可能会回答“看起来一样”、“把它剪开比一比”。教师顺势引导：“这个办法好！实践是检验真理的唯一标准。我们就用‘剪一剪，比一比’的方法。”  教师示范：沿着折痕把正方形剪开，然后将剪下的两个三角形叠在一起，完全重合。“看，它们能严丝合缝地叠在一起，这就叫‘完全一样’。”  5.举一反三，拓展思维  “除了这两种折法，还有没有别的折法也能把正方形分成完全一样的两部分呢？”（这是一个开放性问题，可以激发学生的高阶思维。可能会有学生想出稍微偏离中线的折法，教师需引导大家通过“重叠”验证，发现那些方法不能做到完全一样。最终让学生明白，只有通过对边折和对角折才能实现。）  【设计意图：此环节以正方形为载体，经历“猜想—操作—展示—验证”的全过程。不仅让学生掌握了两种基本的等分方法，更重要的是教给了他们“重叠验证”的科学思维方法，有效突破了本课的难点，为后续学习奠定了坚实的思维基础。】  【核心环节2：小组合作，探究多元图形】  1.明确任务  “刚才我们用正方形成功地变出了两个完全一样的长方形和三角形。那么，长方形、三角形和圆形也能这样变吗？它们又有几种变法呢？接下来，我们要进行小组挑战赛。”  教师出示合作要求：  （1）每人从学具袋中任选一种图形（长方形、三角形、圆形）。  （2）先独立思考，尝试把它折成完全一样的两部分。  （3）折好后，在小组内轮流说一说你是怎么折的，并剪下来用“重叠”的方法验证给组员看。  （4）每组选出一名记录员，看看你们组一共想出了几种不同的折法。  2.小组合作，教师巡视  学生开始小组活动，气氛热烈而有序。教师深入各组，参与讨论，适时点拨。重点关注学生对圆形的处理。  对于长方形，学生可能发现：可以短边对短边折（得两个小长方形）、长边对长边折（得两个小长方形，如果长正好是宽的两倍，则可得两个正方形）、对角折（得两个三角形）。教师引导学生思考并验证：长方形对角折出来的两个三角形完全一样吗？（剪开重叠验证，完全一样！）  【难点】【重要】对于圆形，这是探究的难点。学生可能会尝试各种折法。教师可以引导：“同学们折圆形时，有没有发现，只要怎么折，就能把它分成一样的两部分？”引导学生发现：只要折痕通过圆心，无论从哪个角度折，都能得到两个完全一样的半圆。这一发现至关重要，是学生对“圆有无数条对称轴”的直观启蒙。教师可以补充：“通过圆中心的这条折痕，在数学上我们以后会学到，它叫圆的直径。”  3.小组汇报，全班交流【高频考点】  各小组派代表汇报本组的发现，教师将关键结论整理在黑板上：  长方形：有3种主要折法（长边对折、短边对折、对角折）。  三角形：有3种折法（从一个顶点向对边折，但要注意，只有等腰三角形沿着底边中线对折才能分成两个完全一样的直角三角形，一般的三角形不能折成完全一样的两部分。此处可结合学具，让学生发现，教材中给出的三角形是等腰三角形，因此可以。这个发现很重要，让学生初步感知图形的特殊性。）  圆：有无数种折法。（只要折痕通过中心点）  【设计意图：将探究从单一图形扩展到多元图形，采用小组合作学习方式，既提高了课堂效率，又培养了学生的协作能力。学生在操作、交流、碰撞中，深化了对图形特征的理解，特别是对圆的认识得到了升华。全班汇报环节，通过师生、生生的互动，将零散的发现系统化、条理化。】  （三）创意无限，拼图大比拼（第二乐章：图形的重生）  1.模仿拼图，学习方法  “刚才我们把完整的图形都剪开了，现在我们有了一堆大大小小的图形片。接下来，真正的魔术就要开始了！我们试着把这些剪开的小图形重新拼在一起，看看能变出什么新花样？”  教师引导学生打开课本第39页，观察第三个绿标部分的图案。“请同学们看看书上的这几个图案，它们像什么？分别是由哪些图形拼成的？你能试着照样子拼一拼吗？”（学生先观察，然后动手模仿拼图。）  此环节意在让学生掌握基本的拼图技巧，如如何对齐、如何旋转图形等。  2.自由创作，放飞想象【热点】  “模仿得真像！看来大家都掌握了拼图的基本功。现在，真正的‘图形魔术师’要登场了。请各小组拿出你们的A4卡纸和固体胶，用刚才剪下来的所有图形，发挥你们天马行空的想象力，合作拼贴一幅属于你们小组的创意作品。可以是动物、植物、交通工具，也可以是你们想象中的任何东西！”  播放轻音乐，学生开始小组创作。教师巡视，鼓励学生大胆想象，不要局限于常规，并提醒学生先摆好再。对个别有困难的小组，可以适当引导：“你们组想拼一个什么故事？比如，海底世界，需要什么图形？”或者“看看你们手上的半圆形，像不像小蘑菇的伞盖？三角形像不像小鱼的身体？”  3.作品展示与品鉴  创作结束后，举行“图形魔术博览会”。各小组将作品贴在黑板上或展示在教室四周。  教师组织学生有序参观，并请每组派一名“解说员”介绍作品：“我们的作品叫《快乐的动物园》，长颈鹿的脖子是用长方形变的，身体是用半圆形拼的……”  教师引导互评：“你最喜欢哪个组的作品？为什么？”引导学生从“图形运用丰富”、“拼得像、有创意”、“颜色搭配好看”等多元角度进行评价。教师对每个小组的创意和合作给予充分肯定，并颁发“最佳创意奖”、“最佳合作奖”等电子奖章或小星星。  【设计意图：从模仿到创作，体现了由扶到放的教学原则。开放性的创作任务极大地释放了学生的想象力和创造力。小组合作的形式让每个学生都参与其中，体验集体智慧的碰撞。最后的展示与品鉴环节，不仅是对作品的肯定，更是对学生表达能力和审美能力的培养，让学生在欣赏与被欣赏中获得成功的喜悦。】  （四）回归生活，总结延伸  1.寻找生活中的图形拼组  课件展示生活中的实例：故宫宫殿的窗棂（长方形和正方形的拼组）、教堂的彩色玻璃窗（各种图形的拼组）、广场上的地砖图案、妈妈织的毛衣上的图案、七巧板玩具等。引导学生发现：“原来，数学中的图形拼组在生活中无处不在，它让我们的世界变得更美丽。”  2.课堂总结  “同学们，今天我们在‘图形魔术城堡’里玩得开心吗？你有什么收获？”  引导学生回顾：我们学会了什么？（把图形折成一样的两部分，用剪开的图形拼出美丽的画。）我们是怎样学会的？（动手折、动手剪、动手拼，用重叠的方法验证。）哪个环节让你印象最深？  教师总结：“今天每个同学都用自己的双手和大脑，创造了美。希望大家以后在生活中，也能用数学的眼睛去观察世界，用灵巧的双手去创造更美好的生活。”  3.课后实践作业【基础】  必做：回家后，用家里的废旧报纸、彩色挂历纸，剪出一些平面图形，拼贴成一幅画，送给你的爸爸妈妈，并给他们讲讲你的画。  选做：观察家里的某件物品（如窗帘、地板、沙发垫），看看它是由哪些图形拼组而成的，明天来和大家分享。  七、板书设计  图形变变变——动手做（一）  正方形：  对边折→两个相同的长方形  对角折→两个相同的三角形  长方形：  长边对折、短边对折→相同长方形  对角折→相同三角形  三角形：  从顶点对折→相同的小三角形  圆：  过中心折→相同的半圆（无数种）  验证方法：剪一剪，比一比（重叠）  八、教学反思与预设  【重要】本节课的设计，以“图形魔术师”这一儿童喜闻乐见的主题贯穿始终，将枯燥的几何知识融入到充满趣味的动手操作活动中。整个教学过程遵循了“从直观到抽象，从单一到综合，从模仿到创造”的认知规律。在“折一折”环节，注重了方法的多样性和验证的科学性，不仅教会了知识，更渗透了数学思想。在“拼一拼”环节，给予了学生极大的创作自由，充分尊重了学生的个性差异和创新潜能，让不同层次的学生都能获得成功的体验。  【预设与应对】  1.操作常规问题：一年级学生使用剪刀时，可能存在安全隐患或剪不直的问题。对策：课前反复强调安全事项，要求剪的时候要沿着折痕慢一点、稳一点；教师可先