解决问题（二）教案：人教版一年级数学下册求比多少问题

解决问题（二）教案：人教版一年级数学下册求比多少问题一、教学背景与设计理念（一）教学内容解析本课《解决问题——求一个数比另一个数多几（少几）》选自人教版一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》中的例61。本节课是在学生初步掌握了20以内退位减法的计算方法，并且已经积累了“比较物体多少”的直观经验（一年级上册）基础上进行教学的。这部分内容属于“数与代数”领域中“数量关系”主题的核心内容，其本质是建立“相差关系”的数学模型。教材编排注重从学生熟悉的生活情境入手，通过动手操作（摆一摆、画一画），将抽象的“比多少”文字问题转化为直观的图形问题，帮助学生理解“一个数比另一个数多几”实际上就是从较大的数中去掉与较小数同样多的部分，剩下的就是多出来的部分，因此用减法计算。本节课不仅是减法意义的深化应用，更是学生后续学习“求比一个数多（少）几的数”、理解倍数关系以及解决更复杂实际问题的知识基座，具有承上启下的关键作用。（二）学情分析一年级学生正处于从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期。在学习本课之前，学生已经能够熟练进行20以内的退位减法口算，并且在实际生活中已经有了比较年龄大小、物品多少的丰富经验，但这些经验往往是感性的、非结构化的。学生可能存在的【难点】在于：难以理解为什么“求一个数比另一个数多几”的问题也能用减法解决，容易与“求剩余”的减法模型混淆。部分学生可能会机械地套用“大数减小数”的公式，而缺乏对算理的理解。因此，本课的教学设计必须从直观操作出发，借助“一一对应”的思想，让学生在摆圆片、画直条图的过程中，清晰看到“两部分”的构成——即“较大数”是由“和较小数同样多的部分”以及“多出来的部分”组成的，从而在直观中理解算理，建立起“相差问题”用减法解决的数学模型。（三）核心素养聚焦本课教学致力于培养学生的数学核心素养，具体表现为：【抽象能力】：引导学生从具体的生活情境（套圈比赛）中提取数学信息，将实际问题抽象成数学问题。【几何直观】：通过“摆一摆”、“画一列”的操作，将数量关系图形化，借助直观图理解数量间的“相差关系”，这是本课培育的核心能力。【模型意识】：经历“具体情境——图形表征——算式表达”的过程，初步建立“求一个数比另一个数多几（少几）”的数学模型，并能用此模型解决生活中的简单问题。【推理意识】：在观察、对比、交流中，能够解释“为什么用减法”的道理，进行有依据的思考。（四）设计理念与教学策略基于新课标“以人为本，以学定教”的理念，本设计遵循“问题驱动——操作探究——模型建构——应用迁移”的教学路径。1.情境创设生活化：以学生喜闻乐见的“套圈比赛”贯穿全课，激发学习兴趣，体现数学源于生活。2.学习活动探究化：变“听数学”为“做数学”。将大量的课堂时间留给学生进行摆学具、画图形、小组讨论，让学生在充分的感性认识基础上抽象出数学本质。3.思维过程可视化：【非常重要】借助“一一对应”的图形排列，让原本抽象的“相差部分”变得直观可视。通过追问“哪部分是同样多的？”“哪部分是多的？”，引导学生在图中指一指、说一说，将内隐的思维外显化。4.方法建构模型化：在对比“小华比小雪多套中几个？”和“小雪比小华少套中几个？”这两个看似不同实则本质相同的问题中，引导学生归纳出“大数—小数=相差数”的数学模型。二、教学目标根据课程标准、教材特点及学生认知规律，制定如下教学目标：1.【基础】结合具体情境，学会用减法解决“求一个数比另一个数多几（少几）”的实际问题，并能正确列式计算。2.【核心】通过动手操作（摆圆片、画图形）、合作交流，理解“一个数比另一个数多几”就是“从大数中去掉同样多的部分”，掌握用减法计算的算理，培养几何直观和推理能力。3.【拓展】在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心，初步养成回顾反思的學習习惯。三、教学重难点1.【教学重点】：掌握“求一个数比另一个数多几（少几）”的问题用减法计算的解题方法。2.【教学难点】：理解“求一个数比另一个数多几（少几）”为什么用减法计算的道理，建立“相差关系”的数学模型。四、教学准备教师准备：多媒体课件（含教材情境图）、磁性圆片教具、板书贴纸。学生准备：每人一份学具盒（内含圆片或小棒）、练习本、彩笔。五、教学过程（一）激活经验，游戏导入（预设5分钟）1.对口令游戏，复习旧知教师说算式，学生快速抢答得数，如“138”、“179”、“157”等，激活学生20以内退位减法的计算技能。2.直观操作，唤醒经验教师在黑板第一行贴出5个红色磁性圆片。师：请同学们拿出学具，在桌面上摆出和老师同样多的蓝色圆片。学生动手摆，教师巡视。指名一位学生上黑板在红圆片下方一一对应地摆出蓝圆片。师：你是怎么摆的？（一个对一个地摆）这说明了什么？（红色和蓝色同样多）师：如果老师再加2个红圆片（在黑板上红圆片后面再贴2个），现在红圆片比蓝圆片多几个？你是怎么知道的？学生通过观察得出“多2个”。师：刚才我们用“一一对应”的方法，一眼就看出了谁多谁少。今天我们就用这种方法来解决生活中的数学问题。（板书课题：解决问题——求一个数比另一个数多几（少几））（二）情境探究，建构模型（预设20分钟）1.【基础任务】阅读理解，提取信息课件出示例6主题图：小朋友套圈的情景。小华套中了12个，小雪套中了7个。师：从图中你知道了哪些数学信息？要解决的数学问题是什么？指名回答。根据学生回答，课件出示信息：小华套中了12个，小雪套中了7个。问题：小华比小雪多套中几个？师：【重要】谁能完整地把这道题的意思说一说？（引导学生完整表述：已知小华套中12个，小雪套中7个，要求小华比小雪多套中几个。）2.【核心探究】动手操作，分析解答（1）摆一摆，让信息一目了然。师：为了能更清楚地看出谁多谁少，多几个，我们请学具朋友来帮忙。请大家像刚才游戏那样，用圆片代替套中的圈，摆出小华和小雪套中的个数。要求：摆的时候要能让人一眼看出谁多谁多几个。学生动手操作，教师巡视指导。选取典型的摆法（上下对齐，一一对应的摆法）进行展示。生：（展示作品）上面一行摆12个圆片表示小华，下面一行摆7个圆片表示小雪，我是一个对一个摆的。师：为什么这样摆？生：这样能看出小华这一行多出了一块。师：在图中，小华的12个圆片分成了哪两部分？引导学生观察并说出：一部分是“和小雪同样多的部分”（7个），另一部分是“比小雪多的部分”。教师在黑板上利用磁力圆片同步演示，并在“同样多”和“多的部分”下面画上括号。（2）画一画，把思维过程显化。师：如果没有学具，我们可以在纸上用简单的图形来代替。请大家在练习本上画一画，表示出题目中的信息和问题。学生尝试画图，教师巡视。选取用圆形、三角形或竖线表示的作品进行投影展示，强化“一一对应”的表示方法。（3）说一说，明确算理算法。师：看着这幅图，你能列出算式求出“小华比小雪多套中几个”吗？学生列式：127=5（个）师：【非常重要】12表示什么？7表示什么？5表示什么？为什么要用减法？生1：12表示小华套中的总数，7表示小雪套中的个数。生2：不对，这里的7不是简单的“小雪套中的个数”，在小华的12个里，有7个是和小雪同样多的。减去这同样多的7个，剩下的5个就是多的。师：你的分析太精彩了！掌声送给他。的确，要求“小华比小雪多几个”，就是从12里面去掉和小雪同样多的那一部分（7个），剩下的就是多的。这就是为什么用减法。（教师根据图示，用手势比划“去掉”同样多的部分）（4）变式迁移，触类旁通。师：根据这两个信息，你还能提出不同的数学问题吗？预设学生提问：小雪比小华少套中几个？师：这个问题该怎样解答？请大家在图上找一找，“小雪比小华少套中几个”实际上就是找图中的哪一部分？引导学生观察刚才的直观图，发现：小华比小雪多的部分，就是小雪比小华少的部分。师：所以，求“小雪比小华少几个”应该怎样列式？生：也是127=5（个）。师：为什么同一个算式能解决两个不同的问题？生：因为“小华多几个”和“小雪少几个”是同一个意思，只是说法不同。师总结：【高频考点】是啊，“求一个数比另一个数多几”和“求一个数比另一个数少几”，都是求两个数相差多少，所以都用减法计算，用“大数—小数”。1.【高阶任务】回顾反思，检验结果师：我们的解答正确吗？怎样检验？引导学生思考检验方法：小雪套中的7个加上小华比她多的5个，是不是等于小华的12个？（7+5=12，说明正确）师：回顾一下，我们刚才是怎么一步一步解决这个问题的？师生共同总结解题步骤：①读题，弄清知道什么，要求什么。（审题）②摆一摆或画一画，看看谁和谁比，找出它们的关系。（分析）③列算式解答。（解答）④检查对不对。（检验）（三）分层练习，深化应用（预设10分钟）1.【基础练习】书本第21页“做一做”。小林家养了15只兔子和9只羊。兔子比羊多几只？羊比兔子少几只？学生独立完成，指名板演。集体订正时，重点让学生说说：为什么用减法？算式中的15、9、6在图中分别表示什么？2.【变式练习】课件出示：李叔叔上午摘了13箱苹果，下午摘了8箱苹果。上午比下午多摘了几箱？学生独立列式计算。师追问：如果问题改成“下午比上午少摘了几箱？”，怎么列式？3.【拓展练习】出示有干扰信息的题目。学校门口有16盆红花和10盆黄花，还有7盆蓝花。红花比黄花多几盆？师：解决这个问题，需要用到所有的信息吗？为什么？引导学生学会筛选有用信息，剔除多余条件（蓝花的盆数）。（四）全课总结，畅谈收获（预设3分钟）师：今天这节课我们一起研究了“解决问题”。你有什么收获？跟同桌说一说。指名全班交流。生1：我学会了求“一个数比另一个数多几或少几”要用减法计算。生2：我知道了可以用摆一摆、画一画的方法来帮助理解题目意思。生3：我发现“多几”和“少几”其实是同一个问题，都用大数减小数。师总结：同学们真了不起，不仅学会了本领，还掌握了学习的方法。生活中还有很多“比多少”的问题，希望你们能用今天学到的知识去解决它们。（五）布置作业（预设2分钟）1.完成练习五第1题、第2题。2.【实践作业】回家后，数一数自己和爸爸或妈妈的鞋子各有多少双，然后提出一个数学问题，并尝试解答。六、板书设计解决问题——求一个数比另一个数多几（少几）小华：○○○○○○○○○○○○12个│同样多││多？个│小雪：○○○○○○○7个小华比小雪多套中几个？小雪比小华少套中几个？127=5（个）答：小华比小雪多套中5个，小雪比小华少套中5个。大数—小数=相差数七、教学反思与预设（课后填写）（本部分为预设反思框架，供实际教学后填写）本节课的设计力求打破“重结果轻过程”的窠臼，将教学重心放在让学生经历“操作—表象—抽象”的完整思维过程上。通过摆圆片将静态的教材知识转化为动态的探究活动，有效突破了“理解算理”这一难点。在教学中，要特别关注那些直接列式计算但对算理含糊不清的学生，让他们在图上指一指、说一说，确保每一个孩子都能“知其然，更知其所以然”。后续练习中增加的多余条件问题，旨在培养学生严谨审题的习惯，这也是【重要】的数学素养之一。如果在课堂上学生对“127”中“7”的含义表述不清，需要及时引导回归图形，这是检验学生是否真正理解的试金石。八、教学评价设计评价维度评价指标评价方