-圆柱与圆锥单元测试题

2020-2021《圆柱与圆锥》单元测试题一、圆柱与圆锥1.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位:dm)(2)求零件的体积(单位:cm)【答案】（1）解:3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785(平方分米)答:圆柱的表面积是785平方分米。(2)解:
×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4＝×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7(立方厘米)答:零件的体积是15.7立方厘米。【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积,根据圆面积公式计算出底面积,用底面周长乘高求出侧面积;（2）圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×
,根据公式计算,用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。2.一个圆锥形沙堆,底面周长是31.4米,高是1.2米.每立方米黄沙重2吨,这堆黄沙重多少吨?【答案】解:底面半径:31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5(米)这堆沙子的总重量:
×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8(吨)答:这堆黄沙重62.8吨。【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积,再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。3.一根圆柱形木材长20分米,把它截成3段,表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米?【答案】解:12.56÷4×20=62.8(立方分米)=0.0628(立方米)答:这根木材体积是0.0628立方米。【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段,增加了4个底面积,用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积,然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。4.将一根底面直径是20厘米,长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解:1米=100厘米,表面积:3.14×(20÷2)2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454(平方厘米)体积:3.14×(20÷2)2×100÷2=15700(立方厘米)答:每半块木头的表面积是5454平方厘米,体积是15700立方厘米。【解析】【分析】根据题意,劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积,据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半,据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。5.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高10dm,底面直径是6dm,做这个水桶大约要用多少铁皮?【答案】解:3.14×6×10+3.14×（6÷2）2＝18.84×10+3.14×9＝188.4+28.26＝216.66(平方分米)答:做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。【解析】【分析】水桶无盖,因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积,根据圆面积公式计算底面积,用底面周长乘高求出侧面积。6.填写下列表格(cm)。名称半径直径高表面积体积圆柱5

4

24

20

5

圆锥

42.4——

0.5

4.5——

【答案】【解答】根据计算,填表如下:名称半径直径高表面积体积圆柱5104282.631412431.412.562040531406280圆锥242.4——10.0480.514.5——1.1775【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高,求直径,用半径×2=直径,要求表面积,用公式:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积=底面积×高,据此列式解答;已知圆柱的底面直径和高,先求半径,用直径÷2=半径,求表面积,用公式:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积=底面积×高,据此列式解答;已知圆锥的底面直径和高,先求半径,用直径÷2=半径,求圆锥的体积,用公式:圆锥的体积=
×底面积×高,据此列式解答；已知圆锥的底面半径和高,求圆锥的体积,用公式：圆锥的体积=
×底面积×高,据此列式解答.7.一个圆锥形沙堆,它的占地面积为30平方米,高1.5米,每立方米沙约重1.8吨,现在用载重2吨的拖拉机运,几次才能运完?【答案】解:30×1.5×
×1.8÷2=15×1.8÷2=27÷2≈14(次)答:14次才能运完。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×
,根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积,再乘1.8求出总重量,然后除以2,用进一法取整数即可求出运完的次数。8.一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米?【答案】解:94.2÷5÷3.14÷2=3(分米)

4.14×32=28.26(平方分米)28.26×5=141.3(立方分米)答:锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【解析】【解答】解：94.2÷5÷3.14÷2=3(分米),3.14×32=28.26(平方分米),28.26×5=141.3(立方分米)大:锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长,用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。9.一个圆柱体的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥。(1)抹水泥的面积是多少平方米?(2）蓄水池能蓄多少吨水?(每立方米水约重1.1吨）【答案】（1）31.4×2=62.8（平方米）,31.4÷2÷3.14=15.7÷3.14=5(米)3.14×52+62.8=3.14×25+62.8=78.5+62.8=141.3(平方米)答:抹水泥的面积是141.3平方米。(2）3.14×52×2×1.1=3.14×25×2×1.1=78.5×2×1.1=157×1.1=172.7(吨)答:蓄水池能蓄水172.7吨。【解析】【分析】(1)已知圆柱的底面周长,用底面周长÷2÷3.14=底面半径,然后用圆柱的侧面积+底面积=抹水泥的面积,据此列式解答;（2）要求蓄水池能蓄水多少吨,先求出圆柱的体积,然后乘每立方米水的质量即可得到,据此列式解答。10.如图,用彩带捆扎一个圆柱形礼盒,打结处用了35厘米长的彩带,礼盒的底面周长是94.2厘米,高是10厘米,求一共用了多长的彩带?【答案】解:94.2÷3.14×8+10×8+35＝240+80+35＝355(厘米)答:一共用了355厘米的彩带。【解析】【分析】根据题意可知,先求出这个圆柱的底面直径,用圆柱的底面周长÷π=底面直径,观察图可知,彩带的长度=底面直径的长度×8+圆柱的高×8+打结部分的长度,据此列式解答.11.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长10厘米.(1)扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?(2)在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积至少多少平方厘米?【答案】（1）解:20×4+40×4+10＝80+160+10＝250(厘米)答:扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。(2)解:面积:3.14×40×20＝125.6×20＝2512(平方厘米)答：在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积是2512平方厘米。【解析】【分析】(1)扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径×4+蛋糕的高×4+打结处的长度;（2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长×蛋糕的高,其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径×π。12.

(1)请在下图中画出三角形ABC,已知其三个顶点的位置分别是:A(4,3),B(-2,0),C(4,0)。(2)如果每个小方格的边长为1cm,那么三角形ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的体积是多少?【答案】（1）解:如图:(2)解:立体图形为圆锥,BC=2+4=6cmAC=3cm

答:所得的立体图形的体积是56.52立方厘米.【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据所在的列与行确定各点的位置后画出图形;(2)这个三角形是直角三角形,沿着一条直角边旋转一周后得到一个圆锥,圆锥的高是BC的长,底面半径是AC的长,根据圆锥的体积公式计算体积即可.13.图是一个三角形,请解答:(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这是一个________体.（2)这个立体图形的体积是________立方厘米.【答案】(1)圆锥(2)16.75【解析】【解答】解：（1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥．·(2）圆锥的体积=
×3.14×22×4=×3.14×4×4=×50.24≈16.75(立方厘米);答:这个立体图形的体积是16.75立方厘米.故答案为:圆锥、16.75.【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积=
×底面积×高,圆锥的底面半径和高已知,从而可以求出圆锥的体积．14.选择以下哪些材料(左边),与(右边)长方形可以制作成圆柱形的盒子.(1)可以选择________号制作圆柱形盒子.(2)选择其中的一种制作方法,算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米?(得数保留一位小数)【答案】(1)①或③(2)解:选择③号制作的盒子的体积是:3.14×(4÷2)2×6.28,=3.14×4×6.28,=12.56×6.28,=78.8768(立方厘米),≈78.9(立方厘米);答:可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米.【解析】【解答】解：（1）因为①号的周长是：3.14×2=6.28（厘米）,等于右边材料的宽,所以可以选①号和长方形搭配;又因③号的周长是:3.14×4=12.56(厘米)；则等于右边材料的长;所以也可以应选择③号和长方形搭配;(2)选择③号制作的盒子的体积是:3.14×(4÷2）2×6.28,=3.14×4×6.28,=12.56×6.28,=78.8768(立方厘米),≈78.9(立方厘米);答:可以选择①或③号制作圆柱形盒子;选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米.故答案为:①或③.【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择；（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式,即圆柱的体积=底面积×高,将数据分别代入公式即可求其体积．解答此题的关键是明白：长方形的长或宽与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择．15.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选
(1)你认为________和________的材料搭配较合适.(2)你选择的材料制作水桶的容积是________升,王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶,王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是________%【答案】(1)B;C(2)15.7;13.65【解析】【解答】解:(1)因为3.14×2=6.28(分米),所以B和C的材料搭配合适.(2)3.14×(2÷2)2×5,=3.14×5,=15.7(立方分米),=15.7(升),3.14×(2