水力学试题及其答案

选择题（单选题）

1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（d）

1.2（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间

相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

作用于流体的质量力包括：（c）

（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。

单位质量力的国际单位是：（d）

（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）mis2（＞

与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）

（a）剪应力和压强：（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变：（d）剪应力和流

速。

水的动力黏度u随温度的升高：（b）

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

流体运动黏度的国际单位是：（a）

（a）m/s2i（b）N/m2；（c）kglm；（d）N-s/m2,）

无黏性流体的特征是：（c）

（a）黏度是常数：（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合R=RT°

P

当水的压强增加I个大气压时，水的密度增大约为：（a）

（a）1/20000；（b）1/10000：（c）1/4000：（d）1/2000o

水的密度为1000,2L水的质量和重量是多少？

解：（kg）

G=mg=2x9.807=19.614（N）

答:2L水的质量是2kg,直量是19.614N。

1.10体积为0.5的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？

解：（kg/m3）

答：该油料的密度是899.358kg/m3。

某液体的动力黏度为（）.005,其密度为850,试求其运动黏度。

解：（m2/s）

答：其运动黏度为m2/so

有一底面积为60cmX40cm的平板，质量为5Kg,沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面

与斜面之间的油层厚度为0.6mm,若下滑速度0.84，求油的动力黏度。

解：平板受力如图。

沿轴投影，有：

Gsin20-7=0

T=p—A=Gsin20

5

G•sin20•3_5x9.807xsin2。x0.6x1=5.0x10-2

0.6x0.4x0.84

答：油的动力黏度。

为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm；涂料

的黏度=0.02,模具的直径为0.9mm,长度为20mm.导线的牵拉速度为50,试求所需牵

拉力。

1.

U0

-=

用,

m。

ml矩

=力

离阻

距的

的体

间锥

)圆

N面

(于

壁

1定用

0

.固作

1求.

=与

。为

O体

2m矩

x锥5.

30

-,=力

O

l6H元

x1

O=高,微

mU2转m

x3的

m3旋.

0-0为

度=

2Ol径

x速R

8.角径半

O半处

)x等

2^作底在

mo

/=N轴锥，

N，

kr为心图

(/隙如

力中

.间标

其

^拉满坐

onus。。：=牵绕充择

解T需体油选

所锥滑

：圆润：

答一的解

解：•・•

・•・AV=-/CVAp=-4.75xlO-,ox2OOxlO^x2OxlO6=-1.9xlO-6(m3)

设手轮摇动圈数为，则有

4AV4x(-1.9x10

n=—―=一：一-一；------L-=12.10圈

4小△/%X(lxl()2,x(-2x103)

即要摇动12圈以上。

答：手轮要摇12转以上。

图示为-水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设•膨胀水

箱。若系统内水的总体积为8，加温前后温差为5OC,在其温度范围内水的膨胀系数

=0.00051/℃。求膨胀水得的最小容积。

散热器

锅炉

解:

5

AAV=avV\T=0.00051x8x50=0.204（m）

答：膨胀水箱的最小容积m3。

钢贮罐内装满10C的水，密封加热到75℃,在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系

数=4.1X10-4/℃,体积弹性模量=2X109,罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐

壁承受的压强。

解:•・•

.•.自由膨胀下有：

又,：K=一一a一

AV/V

_49

/.A/?=-K—=A：av-AT=4.1xl0x2xl0x（75-10）=53.3（Mpa）

加热后，钢罐内的压强为Mpa。设（表压强）。

答：加热后罐壁承受的压强是Mpa。

汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃,绝对压强为395kPa,行驶后轮胎内空气的的温度上

升到50℃,试求这时的压强。

解：设满足理想气体方程，则有：

假设，可解得（kPa）

答：这时的压强为kPa。

选择题（单选题）

静止流体中存在：（a）

（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪

应力。

相对压强的起算基准是：（c）

（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。

金属压力表的读值是：（b）

（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大

气压。

某点的真空度为650copa,当地大气压为O.IMPa,该点的绝对压强为：（d）

（a）65000Pa；（b）55O（）OPa；（c）35（）OOPa；（d）l65OO（）Pa°

绝对压强与相对压强、真空度、当地大气压之间的关系是：（c）

（a）P加=P+小；（b）P:PabJPa；（C）Pv=P〃-Pg；«）P=P\，+Pv。

在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1.2.3点位于同一水平面上，其压强关系为：（c）

\7

5J

水'汞

(a)P1>〃2>P3；(b)〃1=〃2=〃3；(C)P|V〃2Vp3；«)P2<P[<生。

用U形水银压差计测量水管内A.B加点的压强差，水展面高差hp=10cm,-为：(b)

4B

(a)13.33kPa；(b)12.35kPa；(c)9.8kPa；(d)6.4kPa。

露天水池，水深5m处的相对压强为：(b)

(a)5kPa；(b)49kPa：(c)147kPa；(d)2()5kPa。

垂直放置的矩形平板挡水、水深3m,静水总压力P的作用点到水面的距离为：(c)

(a)1.25m；(b)1.5m；(c)2m；(d)2.5m。

圆形水桶，顶部及底部用环掩紧，桶内盛满液体，顶施与底施所受张力之比为：(a)

(a)1/2；(b)1.0；(c)2；(d)3。

在液体中潜体所受浮力的大小：(b)

(a)与潜体的密度成正比；(b)与液体的密度成正比；(c)与潜体淹没的深度成正比;

(d)与液体表面的压强成反比。

正常成人的血压是收缩压100〜120nlmHg,舒张压60-90mmHg,用国际单位制表示是多少

Pa?

解：•:mmPa

・••收缩压：mmHgkPakPa

舒张压：mmHgkPakPa

答：用国际单位制表示收缩压：minHgkPakPa；舒张压：mmHgkPakPa。

密闭容器，测压管液面高于容器内液面=1.8m,液体的密度为850kg/m3,求液面压强。

P07

解：

相对压强为：kPa。

绝对压强为：kPa。

答：液面相对压强为kPa,绝对压强为kPa.

密闭容器，压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比A点高0.4m,A点在水下1.5m,,求水

面压强。

Po

1.5m

0.4m

A

解：

=/?,+4900-1.1x1000x9.807

=pa-5.888ikPa）

相对压强为：kPao

绝对压强为：kPao

答：水面相对压强为kPa,绝对压强为kPa0

水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力，并讨

论总压力和支座反力不相等的原因。

解：（1）总压力：（kN）

（2）支反力:

=%+9807x28=274.596kN+1%

不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体。而支座反力与水体重量及箱

体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积。

答：水箱底面上总压力是kN,4个支座的支座反力是kN。

盛满水的容器，顶口装有活塞，直径=0.4m.容器底的直径=1.0m.高=1.8m,如活塞

上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。

G

TA

h—d4

D

解：(1)容器底的压强：

252

pD=pA+pgh=%+9807x1.8=37.706(kPa)(相对压强)

/—d2

/4

(2)容器底的总压力：

3

Pn==?。2•〃/)=?XFX37.706X1O=29.614(kN)

答：容器底的压强为kPa,总压力为kNo

用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强。

Pov3.0水

2.5

V

■2.3

水

V1.4

J汞J

=p5+(2.5-1.4)pllRg-(3.()-1.4)pg

=〃〃+(2-3—1.2)/必白一(2.5—1.2)夕且+(2.5—1.4)夕/44一(3.。-1.4)夕且

=pa+(2.3+2.5-1.2-1.4)pHgg-(2.5+3.0-1.2-1.4)pg

=p(l+[(2.3+2.5—1.2—1.4)x13.6—(2.5+3.0—1.2—1.4)pg]pg

=pa+265.00(kPa)

答：水面的压强kPa。

盛有水的密闭容器，水面压强为，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。

Po

T

g

解：选择坐标系，轴铅垂朝上。

由欧拉运动方程：

其中f：=_g+g=O

即水中压强分布P=Po

答：水中压强分部规律为。

圆柱形容器的半径=15cn高=50cm,盛水深二30cm,若容器以等角速度绕轴旋转,

试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。

Z

3

D

工

解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系，点在水面最低点。

则有：=O

ox

〃等。

0工T=o

OZ

即有：pfxdx+pfydy+pfzdz=dp

其中：：

故有：dp=p(^xardx+yardy-gdz)

p（f）

p_〃o=_pgz+x2+y2)

2

pcer,

P=Po-Pgz+----r

2

当在自由面时，，，自由面满足

・•・P=Po+0g（z「z）=Po+0gh

上式说明，对任意点的压强，依然等于自由面压强。

・••等压面为旋转、相互平行的抛物面。

答：最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。

装满油的圆柱形容器，直径=80cm,油的密度=801,顶盖中心点装有真空表，表的读值

为4900P时试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压刀的大小和方向：（2）容器以角速度

=20旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。

"油

CO

D

解：(1),:kPa

:.相对压强p=p'-pa=-4.9kPa

jrJT

P=pA=-4.9x=-4.9x-x0.82=-2.46(kN)

负号说明顶盖所受作用力指向下。

（2）当r/s时，压强分布满足

坐顶中心为坐标原点，••・时，kPa

卜^-（丁+力

.==p「pgz

AA_

2万%/2\

=jdO^rdr

00\Z7

D

/2、3

=2〃-

28

464

"xO.8?开X2()2801

x4.9+X().84X

~T~641000

=3.98（kN）

总压力指向上方。

答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为kN,方向向下：（2）容器以角速度

=20旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为kN,方向指向上方。

2.12绘制题图中A8面上的压强分布图。

AA

i

/72h

B

解:

A

Pgh\

Pg生B

A

PgCh-h\）

Z\\2____________v

\

x5?ZX

国（〃2方）\/

、

B

A

B

Pgh

河水深二12m,沉箱高=1.8m,试求：（1）使河床处不漏水，向工作室送压缩空气的压强

是多少？（2）画出垂直壁上的压强分布图。

解：（1）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。

p>pc=\pg=117.684kPa

（2）BC压强分布图为：

B

17.653

C』0

答：使河床处不漏水，向工作室送压缩空气的压强是kPa。

输水管道试压时，压力表的读值为8.5at,管道直径=lm,试求作用在管端法兰堵头上的静

水总压力。

解：(kN)

答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为kN。

矩形平板闸门，一侧挡水，已知长=2m,宽=lm,形心点水深=2m,倾角=，闸门上

缘处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力.

A

4

B

a

解：(I)解析法c

P=pc-A=hcpg-bl=1()00x9.807x2x1x2=39.228(kN)

blI*3

2

Ichc12Ijc=2\/2+=2.946(m)

Hsin4512x212

sinasin45

对A点取矩，当开启闸门时，拉力满足:

-厂/cos8=。

ZcosZ?/•cos0

P--L

+2

=—--f--------——=3.9228x——LV2_V+1

/•cos。2xcos45

=31.(X)7(kN)

当kN时，可以开启间门。

(2)图解法。

压强分布如图所示：

PA=\hc~2sin45JPg=12.68(kPa)

=hc+—sin45\pg=26.55(kPa)

//?_(12.68+26.55)x2x1

P=(PA+PB)x7-F=39.23(kN)

对A点取矩，有

I]2

・•・T=-------------2-----------------------乙--------1

/•cos45

2

12.68xlxl+(26.55-12.68)xlx-

cos45”

=31.(X)9(kN)

答：开启闸门所需拉力kN。

矩形闸门高=3m,宽=2m,上游水深=6m.下游水深=4.5m,试求：（1）作用在闸门上

的静水总压力；（2）压力中心的位置。

解：（1）图解法c

压强分布如图所示:

:〃二［（。一/7）—仇一力）］外

=(6-4.5)x1000x9.807

=14.71(kPa)

P=/?-/?•/?=14.71x3x2=88.263(kN)

合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面处。

(2)解析法。

《==(九一1.5)•/仍=(6-1.5)x9807x3x2=264.789(kN)

b/T

4.5+-12］「2h力

=>?C2+-^-=—4.5'+—

2A4.5xbh4.5112

1

---x(20.25+0.75)=4.667m)

4.5

P2=p2A=-1.5)-AZ?=3x9.807x3x2=176.526(kN)

2

if=^(3+0.75)=3.25(m)

如一

2=%+上-7小=汽

合力：(kN)

合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩)：

)7,=6他一%)-6(%-%2)

4(九一)一P?(4一%2)

264.789x(6-4.667)-176.526x(4.5-3.25)

88.263

=1.499(m)

答：(I)作用在闸门上的静水总压力kN；(2)压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地

面处。

矩形平板闸门一侧挡水，门高=lm,宽=0.8m,要求挡水深超过2m时，闸门即可自动开

启，试求转轴应设的位置。

1TI

///////////////////

解：当挡水深达到时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于时，水压力作

用位置应作用于转轴上，使闸门开启。

/>\

P=/?1--pg-hb=\.5x\000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)

<2)

=1.5+--------=1.556(m)

1.5x12

・••转轴位置距渠底的距离为：(m)

可行性判定：当增大时增大，则减小，即压力作用位置距闸门形越近，即作用力距渠底

的距离将大于米。

答：转轴应设的位置m。

折板一侧挡水，板宽=lm,高度==2m,倾角=，试求作用在折板上的静水总压力。

C

解：水平分力:

(2+2『

=”^。丁（%+〃2）人=——LxKXX)x9.807x1=78.456(kN)(一)

2

竖直分力:

(1)

上二V.p#=pg/q/zcota+一〃也colab

k22)

3

=pg-h}h2b

3

=1000x9.807x-x2x2xl

2

=58.842(kN)(I)

p=jp；+p；=98.07(kN)

tan。/=0.75,=tan"'-^=36.87J

答：作用在折板上的静水息压力kNo

金属矩形平板闸门，门高=3m,宽=lm,由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平,

如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置、应为多少？

\7

解：

静水总压力：（kN）

总压力作用位置：距渠底（m）

对总压力作用点取矩，•・•

2，4

JJJ

设水压力合力为，对应的水深为；

/./?,=---/?=2.1213(m)

12

答：两横梁的位置m、mo

一弧形闸门，宽2m,圆心角=,半径=3m,闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的

静水总压力的大小和方向，

解：(1)水平压力：

=22.066(kN)(-*)

(2)垂向压力：

=9.807x————sin3()cos3()x2

[122J

=7.996(kN)(t)

合力：(kN)

P

0-arctan==19.92

A

0

P

B

答：作用在闸门上的静水息压力kN,o

挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），=,为常数，试求单位宽度曲面上

静水总压力的水平分力和铅垂分力。

V

解：（1）水平压力：

⑵铅垂分力:

反

•f/u-^x3

=P8

Io

h

a

(I)

答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力，铅垂分力

半径为，具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的

1/4球面上的总压力和作用点的位置。

解：⑴一）

1,

P、_马pgR_3乃

形心坐标zc=

OgA兀R‘4R

（2）同理，可求得(/)

[冗2“RjR3

(3)P_=Vpg=-pg\[Jr2sin6^-d6d(pdr=----(-cos

8ooo83

I4JT

=u)

o3o

P=y]p；+P；+P；=（）.70452

在平行平面的合力为，在与轴成铅垂面内,

・'.D点的位置为：

jD=yD=/?cos48.00-=0.473/?

答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力，作用点的位置，。

在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部

淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作川下绕水平轴旋转，并加以论证。

答：不能。因总水压力作用线通过转轴，对圆柱之矩恒为零。

证明：设转轴处水深为，圆柱半径为，圆柱长为。

则有Px=k-pg，2Rb=2pg%Rb(-*)

,到转轴的作用距离为。

"2.

即y=—\1—=—

%2Rb3%

p=Vpg=^-bpg(t

：)

到。轴的作用距离为4空R

3兀

两力对轴的矩为:

C2店4卡74R

=2P^Rb---p^-

(72

=pg_R'b——R'b

(33

=0

密闭盛水容器，水深=60cm,=100cm,水银测压计读值=25cm,试求半径=0.5in的半球

形盖所受总压力的水平分力和铅垂分力。

B

解：(1)确定水面压强。

“0=M0为g="《MP"；%

=1000x9.807x(0.25x13.6-0.6)

=27.460(kPa)

(2)计算水平分量2。

B=〃C•A=(〃o+4夕g)"R2

=(27.460+1.0X9.807)X0.52式

=29.269(kN)

(3)计算铅垂分力P。

P.=Vpg=x-xpg=4x；rX°，53x9.8()7=2.567(kN)

326

答：半球形盖所受总压力的水平分力为kN,铅垂分力为kN。

球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高=8.5m.球外自由水面标高=3.5m,球直

径=2m,球壁重显不计，试求：（I）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱

上的水平力和竖向力。

解：(1)取上半球为研究对象，受力如图所示。

V1

7TD2

•・•P=Vpg=(V,-V2)-pg

:4

乃x2?

x(8.5-3.5)x1000x9.807

=154.048(kN)

・・・7=e=154.048(kN)

(2)取下半球为研究对象，受力如图。

Vi

jrnx22

•・•P'--(v(-v2)•X(8.5-3.5)x1000X9.807-154.048(kN)

/T=^-r=0

FL—

答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力

极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920,海水的密度为1025,试求

露出海面的冰山体枳与海面下的体积之比。

V

解：设冰山的露出体积为，在水上体积为。

则有（K+匕）月冰超="海水・g

1+匕］=也

IKJ夕冰

_。海水।1025

-K-------------1=------1=0.114

匕P改920

答：露出海面的冰山体枳与海面下的体积之比为。

选择题（单选题）

用欧拉法表示流体质点的加速度等于：（d）

d1rdu--du--

（a）--；（b）—：（c）（〃•▽）〃；（d）—+（«•V）w

drdtdt0

恒定流是：（b）

（a）流动随时间按一定规律变化：（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各

过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。

一维流动限于：（c）

（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变

量的函数；（d）流利参数不随时间变化的流动。

均匀流是：（b）

（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为

零。

无旋流动限于：（c）

（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定

流动。

变直径管，直径=320mm,=160mm,流速=1.5m/so为：（c）

（a）3m/s；（b）4m/$；（c）6m/s；（d）9m/s<.

已知速度场=2+2+2,=-+,=+-o试求点（2,2,1）在=3时的加速度。

解：

=2+（2r+2x+2y>2+（f-y+z>2+0

=2+6/+4x+2y+2z

=2（3/+2x+y+z+1）

dudududu..

a=­-+ii--+u--+u.--

-vdtxdxyvdy2dz

=1+0—(1—y+z)+(/+x—z>l

=\+x+y-2z

du.du.du.du.

a,--^+u,--+M.—^+u,-

"dt"dxydyzdz

=1+(2r+2x+2y)+0—(r+x—z)

={+t+x+2y+z

4(3,2,2,l)=2x(3x3+2x2+2+l+l)=34(m/s2)

(3,2,2,1)=1+2+2—2=3(m/s2)

生(3,221)=1+3+2+4+1=11(m/s2)

〃==,342+32+1，=35用6(nVs2)

答：点(2,2,1)在=3时的加速度m/s2o

3.8已知速度场=。试求：(1)点(1,2,3)的加速度；(2)是几维流动;

(3)是恒定流还是非恒定流；(4)是均匀流还是非均匀流。

解：(1)

3人犯cudu11

a=--+〃、--+w--v+u.--v=n0+0A+—»5+0A=-y5

'vdtxdxyvdy2dz3)3?

du.du.du.du._12

a.=-+〃、-+11,-+u.—=0+xy3——xy3=—xy'3

dtxoxydyzdz