小学三年级数学下册《分橘子》核心素养导向教学设计

小学三年级数学下册《分橘子》核心素养导向教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本课“分橘子”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第一单元“除法”中的第二课时16。本节课的教学内容是在学生已经掌握了表内除法、简单的有余数除法以及除数是一位数、被除数的每一位都能被整除（如48÷2）的笔算除法基础上进行教学的510。本节课的核心内容是被除数的首位不是除数的整数倍、且商是两位数的除法，即首位除后有余数的除法，如48÷326。这是除法笔算学习过程中的一个关键节点，学生将从“刚好分完”过渡到“分后有剩，继续再分”的认知层面。教材通过“分橘子”这一具体情境，引导学生在动手操作中理解“剩余部分”如何与下一位合并继续除的算理，进而掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的竖式计算方法。本节课的学习不仅是对上节课知识的延伸和拓展，更为后续学习三位数除以一位数以及更复杂的除法运算奠定了坚实的思维基础和操作经验9。（二）学情分析小学三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，他们依然保持着强烈的好奇心和动手操作的欲望5。在学习本课之前，学生已经具备了平均分的概念，能够熟练进行表内除法口算，并且在上节课中初步掌握了除法竖式的书写格式以及“从高位算起”的基本程序6。然而，对于“为什么十位除后会有剩余”、“这个剩余的数表示什么”、“接下来该怎么办”等问题，学生的认知尚处于模糊状态。他们可能会产生认知冲突：为什么以前学过的除法（如48÷2）十位可以一次分完，而今天遇到的（如48÷3）却分不完？这种认知冲突正是本课教学的最佳切入点。【重要】教师需要充分利用学生已有的分物经验和竖式基础，引导他们在“分一分”的活动中，直观地看到“剩余”的产生以及“剩余与个位合并”的过程，从而将抽象的算理转化为可视化的操作，帮助学生顺利完成知识的建构和迁移。（三）核心素养指向本节课的教学设计旨在落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，重点培养学生的以下素养：1.数感：在分物过程中，理解“余数”的产生及其实际意义，能够用数准确地表达分物的过程和结果。2.运算能力：理解首位不能整除的两位数除以一位数的算理，掌握其算法，并能正确、熟练地进行竖式计算，能够清晰地表达计算过程的道理。3.推理意识：在操作和计算中，经历从“分实物”到“符号记录”再到“抽象计算”的推理过程，感悟从未知向已知转化的数学思想。4.应用意识：能够运用所学知识解决生活中简单的平均分问题，体会数学与生活的紧密联系。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】结合“分橘子”的具体情境，通过动手操作，探索并掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的口算和笔算方法。【非常重要】2.【核心】经历动手操作、合作交流、对比归纳的过程，理解除法竖式中每一步的实际含义，特别是“十位余下的数要与个位上的数合并后再除”的道理，并能用竖式正确进行计算。263.【拓展】在解决问题的过程中，能判断商的位数，并能运用所学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和解决实际问题的能力。784.【情感】在探索与交流的过程中，感受数学学习的乐趣，养成认真计算、书写工整的良好学习习惯。（二）教学重难点1.教学重点：掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法和竖式书写格式。【高频考点】2.教学难点：理解“十位除后余下的数要与个位上的数合起来继续除”的算理，并能清晰地表述竖式每一步的含义。【难点】三、教学方法与准备（一）教学方法本节课主要采用“引导—探究”法，结合情境教学法、直观演示法和合作学习法。通过创设生动的问题情境，激发学生的学习兴趣；以动手操作活动为载体，让学生在“做数学”的过程中亲历知识的形成过程；以问题串为驱动，引导学生深入思考，理解算理；通过小组合作与全班交流，实现思维的碰撞与共享。（二）教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），包含分橘子情境图、小棒动态演示图、微课视频（除法为什么要从高位算起）、分层练习题。实物小棒（或磁性小棒）若干。学生准备：每人准备4捆小棒（每捆10根）和8根散装小棒，共48根。学习任务单。四、教学过程设计（一）创设情境，复习引入——激活经验，引发冲突（约5分钟）1.故事导入，唤起兴趣：（教师利用课件播放《西游记》主题曲片段，随后出示唐僧师徒四人的图片。）同学们，你们喜欢《西游记》中的师徒四人吗？今天，他们又踏上了新的征程。这一天，他们化缘得到了48个新鲜的橘子。（板书：48个橘子）猪八戒一看，馋得口水直流，他嚷嚷着要分着吃。师傅说：“八戒，这一路上你挑担最辛苦，这48个橘子就平均分给你和悟空、沙僧三个人吧！”（板书：平均分给3个人）22.复习旧知，铺垫迁移：教师提问：同学们，根据这些信息，你们能提出什么数学问题？又该如何列式呢？学生预设：问题——每人能分到多少个？列式——48÷3。教师引导：请同学们仔细观察这个算式48÷3，它与我们上节课学习的48÷2有什么不同？学生预设：上节课学的48÷2，十位上的4除以2刚好等于2，没有剩余。而这个48÷3，4除以3不能正好除完，还会剩下1。教师小结：同学们观察得真仔细！【重要】今天我们就来继续学习除法，看看当被除数的首位不能正好被整除时，我们又该怎样计算呢？（板书课题：分橘子）【设计意图】：利用学生熟知的《西游记》故事导入，能迅速吸引学生的注意力，激发学习兴趣。通过将新算式48÷3与旧知48÷2进行对比，引导学生发现新旧知识的本质区别，即“首位不能整除”，从而自然而然地引发认知冲突，为后续的探究活动指明了方向。（二）动手操作，探究新知——具身认知，明理得法（约20分钟）1.明确任务，提出猜想：教师：48÷3到底等于多少呢？请大家先开动脑筋，想一想，再大胆地猜一猜，结果可能是多少？学生可能会根据估算或已有经验给出16、15等答案。教师不急于评判，而是引导学生通过动手操作来验证。2.操作小棒，直观感知：【非常重要】教师：大家的猜想都有道理，但数学是一门严谨的学科，我们需要用事实来证明。现在，请大家拿出准备好的小棒，我们用4捆（每捆10根）代表4筐橘子，用8根代表8个零散的橘子。请同桌两人为一组，按照“平均分给3个人”的要求，动手分一分。一边分，一边想：你是先分什么的？分的结果怎样？有没有遇到什么困难？又是怎么解决的？23（学生分组操作，教师巡视指导。重点关注学生在分完整捆后如何处理剩余的1捆。）3.汇报交流，展示过程：教师：哪个小组愿意到前面来，用老师的大号磁性小棒给大家展示一下你们的分法？学生上台展示并讲解分的过程：第一步：先分整捆的。4捆小棒平均分给3个人，每人分到1捆（即10个），还剩1捆。（教师根据学生发言，在黑板上用磁性小棒演示这一过程）第二步：剩下的1捆不能直接分了，怎么办？我们将这剩下的1捆拆开，变成10根，和原来的8根合在一起，一共是18根。第三步：把这18根小棒再平均分给3个人，每人又分到6根。第四步：最后每个人分到的总数是：第一次的1捆（10根）加上第二次的6根，一共是16根。所以，48÷3=16（个）。124.口述算式，建立联系：教师：同学们的分物过程非常清晰！那你们能不能用几个简单的除法算式，把这个分的过程一步一步地记录下来呢？引导学生口述，教师板书：先分整捆：30÷3=10再分剩余的：18÷3=6最后合起来：10+6=165.结合操作，学习笔算：【核心环节】教师：你们真了不起，不仅分得清，还能用算式记录过程。那么，我们能不能用一个我们学过的“除法竖式”来完整地记录这个分的过程呢？教师板书除法竖式，并引导学生结合刚才分小棒的过程，理解每一步的含义：12（1）写竖式，定高位：先写除号，里面写被除数48，左边写除数3。（2）除十位，商十位：我们先分的是4捆（表示4个十）。4个十除以3，每人分得1个十。所以，商应该写在哪儿？（引导学生说出写在十位上）。这个“1”表示1个十。这一步对应了分物过程中的“每人分1捆”。（3）乘与减，看余数：分掉了多少捆？每人1捆，3个人共分掉3捆（3×1=3）。所以我们在竖式中用3乘1得3，写在被除数的十位4下面，表示已经分掉的。然后用4减3得1。这个1表示什么？（引导学生说出：表示分完3捆后，还剩1捆。）【重要】（教师此时放慢语速，强调：这个“1”是在十位上，它表示的是1个十。）（4）移下位，合起来：剩下了1个十，也就是10个，接下来怎么办？我们把个位上的8落下来，和这个十位上的1（其实是1个十）合并在一起，组成了18。这个18在图中对应的是什么？（引导学生说出：对应的是剩下的1捆拆开后变成10根，再和另外8根合起来的18根。）（5）除个位，商个位：现在用18除以3，商是6。6表示6个一，所以应该写在个位上。这一步对应了分物过程中的“每人又分6根”。（6）再乘减，算结余：3乘6得18，写在18的下面，表示第二次分掉了18根。18减18等于0，表示全部分完，没有剩余。（7）读结果：所以，48÷3的商是16，写在等号后面。6.对比辨析，深化算理：【难点突破】教师：现在请大家回顾一下，我们今天学的48÷3的竖式，和上节课学的48÷2的竖式相比，最大的不同在哪里？学生预设：48÷2在十位减完后是0，而48÷3在十位减完后不是0，还剩1，这个1要和个位合起来再除。教师：说得好极了！【难点】这个十位剩下的“1”，可不是普通的1，它代表的是1个十，它必须和个位的数结合在一起，变成一个新的数，才能继续除下去。这就是我们今天学习的关键。7.微课助学，升华认识：教师：我们一直都在说除法要从高位算起，通过刚才的竖式计算，你们体会到为什么不能从个位算起了吗？学生可能难以清晰地表达。此时，教师播放一段2分钟左右的微课《除法为什么要从高位算起？》，用动画演示从低位算起的麻烦与矛盾，直观地展示高位算起的优越性。6看完后，学生交流感悟，进一步巩固“从高位算起”的道理。【设计意图】：此环节是本课的核心。通过“分一分、记一记、写一写、说一说、看一看”五个层次的活动，将抽象的算理与具体的操作紧密结合。学生在动手操作中积累感性经验，在语言描述中内化思维过程，在竖式书写中实现算法的抽象，在对比辨析中把握知识本质，在微课观看中升华算理认识。整个过程层层递进，让学生不仅“知其然”，更“知其所以然”，有效突破了教学难点。（三）巩固练习，内化提升——分层设计，形成技能（约10分钟）1.基础练习，模仿应用：【基础】课件出示教材第4页的“算一算”：38÷2＝52÷4＝72÷3＝3学生独立在练习本上用竖式计算，教师巡视，挑选有代表性的作业（如书写规范、格式正确、有典型错误的）利用投影仪进行展示和评议。评议重点：十位除完后的余数是多少？与个位合起来是多少？商的位置是否正确？2.纠错练习，深化理解：【重要】课件出示几道错误的竖式计算题（如商的位置不对、余数没有落下来等），请学生当“小医生”找病因，治病根。例如：123）48318180（此题错误在于第一步商的位置写错，应该是十位商1，个位商6，而不是12。）引导学生讨论：这个竖式哪里出了问题？为什么不能这样写？商“12”中的“1”和“2”分别代表什么？3.解决问题，应用拓展：【热点】课件出示情境题：（1）植树问题：三年级2班的同学们去植树，共有52棵树苗，平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？（2）买文具问题：李老师带了75元钱，想买3元一本的笔记本，最多能买多少本？3学生独立完成后，同桌互相检查，说说自己是怎么想的。【设计意图】：练习设计遵循由易到难、由浅入深的原则。基础练习旨在让学生模仿巩固，形成基本技能；纠错练习能有效暴露学生的思维误区，在辨析中加深对算理的理解；解决问题则将所学知识应用于生活实际，培养学生的应用意识，体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念。（四）课堂小结，反思沉淀——回顾梳理，构建网络（约3分钟）教师：同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。请大家回忆一下，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？还有哪些疑惑？引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结：知识上：学会了计算两位数除以一位数，当首位不能整除时，应该怎么办。（把十位余下的数和个位上的数合并起来再除）。方法上：通过动手分小棒，理解了竖式每一步的道理。知道了遇到新问题，可以想办法转化成学过的旧知识来解决。情感上：通过自己的努力和合作，解决了问题，感到很有成就感。教师根据学生的回答，完善板书，形成完整的知识结构图。（五）布置作业，拓展延伸——因材施教，发展个性（约2分钟）1.必做题：完成教材“练一练”第1、2、3题。82.选做题：寻找生活中的数学问题，例如：家里有64个苹果，平均分给一家4口人，每人能分到几个？用今天学到的方法算一算，并把你的计算过程和想法讲给爸爸妈妈听。3.拓展题：思考题——小马虎在计算一道除法题时，把被除数54看成了45，结果得到的商比正确的商少3。你知道正确的商是多少吗？3【设计意图】：分层作业设计，既保证了全体学生达到基本要求，又为学有余力的学生提供了思维发展的空间，体现了因材施教的教学原则。选做题鼓励学生用数学的眼光观察生活，将课堂学习延伸到课外。五、板书设计分橘子（教案）（两位数除以一位数）48个橘子，平均分给3个人，每人分几个？48÷3=16（个）操作过程：竖式计算：30÷3=1018÷3=61610+