2026年陕西(高考)数学真题及参考答案

-2026年陕西(高考)数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集A∩B是同时属于A和B的元素，只有元素(2)若命题“若x>1，则A.若x2≤B.若x2>C.若x>1D.若x≤1答案：A解析：原命题“若x>1，则x2>1(3)已知log2x=A.6B.8C.9D.10答案：B解析：由log2x=(4)函数f(A.x=1B.x=-C.x=2D.x=-答案：B解析：令f(x)=0，即x(5)若a>1，函数f(A.增函数B.减函数C.常函数D.不确定答案：A解析：根据指数函数的性质，当a>1时，函数(6)函数f(A.πB.2C.πD.4答案：B解析：正弦函数的最小正周期是2π(7)已知a=(2,3A.-B.10C.5D.-答案：A解析：点积a·(8)若a=2，b=A.2B.3C.1D.6答案：A解析：ab(9)若x=16，则A.4B.-C.8D.-答案：A解析：16=(10)若A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：A∩(11)若x=2，则A.5B.7C.3D.1答案：A解析：代入x=2，得(12)若x=π/A.1B.3C.2D.-答案：B解析：cos((13)若f(x)A.secB.cscC.cosD.sin答案：A解析：tanx的导数是sec(14)若a≠0，则A.增函数B.减函数C.常函数D.无法判断答案：A解析：当a>0时，函数是增函数；当(15)若f(x)A.2B.2C.cosD.2答案：D解析：sin(2x)(16)若A={xA.(B.(C.(D.[2答案：A解析：x2(17)若f(x)A.2B.3C.4D.5答案：A解析：log3(18)若f(x)A.cosB.sinC.cosD.sin答案：A解析：sinx+cos(19)若f(x)A.6xB.6xC.3xD.2x答案：A解析：f'((20)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集A∪B是集合中所有元素的集合，即二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的基本运算？A.并集B.交集C.补集D.平移答案：ABC解析：并集、交集和补集是集合的基本运算，平移不属于集合运算范畴，故选ABC。(22)下列哪些是充分条件？A.x>2是B.x2>4C.x是整数是x是自然数的充分条件D.x=3是答案：ACD解析：x>2可推出x2>4，x=3(23)下列哪些是三角函数的性质？A.正弦函数具有奇偶性B.余弦函数是偶函数C.正切函数是周期函数D.正弦函数的最小正周期是π答案：ABC解析：正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数；正切函数是周期函数；但正弦函数的最小正周期是2π(24)下列哪些是向量的运算？A.向量加法B.向量减法C.点积D.绝对值答案：ABC解析：向量加法、减法和点积是向量的运算，绝对值是标量的运算，故选ABC。(25)下列哪些是解析几何的基本问题？A.点、线、面的位置关系B.函数的导数C.圆的方程D.直线与曲线的交点答案：ACD解析：点、线、面的位置关系、圆的方程和直线与曲线的交点都是解析几何的基本问题，函数的导数属于函数部分，故选ACD。(26)若x∈{1A.1B.2C.3D.4答案：ABC解析：集合{1,2,3}的元素包括1、(27)下列哪些是数列的性质？A.等差数列的通项公式B.等比数列的求和公式C.等差数列的公差D.三角函数的周期性答案：ABC解析：等差数列的通项公式、公差和等比数列的求和公式是数列的基本性质，而三角函数的周期性属于三角函数知识，故选ABC。(28)下列哪些是不等式的基本性质？A.aB.a>bC.a>bD.a>b答案：ABC解析：不等式的基本性质包括：两边加减相同的数；两边乘以正数时不等号方向不变；两边乘以负数时不等号方向改变。D选项的推导不一定成立，故选ABC。(29)下列哪些是概率的基本概念？A.随机事件B.条件概率C.频率D.期望值答案：ABC解析：随机事件、条件概率和频率是概率的基本概念；期望值是统计概念，故选ABC。(30)下列哪些是曲线的性质？A.焦点B.离心率C.周期D.弦长答案：ABD解析：曲线的性质包括焦点、离心率和弦长；周期是函数的性质，故选ABD。(31)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ABCD解析：所有选项都是三角恒等变换的基本公式，故选ABCD。(32)下列哪些是向量的模的运算？A.|B.|C.|D.|答案：CD解析：向量的模|a|=(33)下列哪些是解析几何的基本概念？A.直线方程B.圆的面积C.焦点D.曲线的切线方程答案：ACD解析：直线方程、焦点和曲线的切线方程是解析几何的基本概念，而圆的面积属于几何计算，故选ACD。(34)下列哪些是等差数列的性质？A.通项公式为aB.数列的和为SC.公差为dD.通项公式为a答案：ABC解析：等差数列的通项公式和求和公式都是an=a(35)下列哪些是不等式的解法？A.图像法B.化简求值法C.代入法D.线性规划答案：ABD解析：图像法、代入法和线性规划是不等式的解法；而化简求值法属于代数运算，故选ABD。(36)若log2A.logB.logC.logD.log答案：ABCE解析：log327=log333(37)若x=1是方程A.x=B.方程的根是x=1C.方程的解是x=1D.方程是二次方程答案：ABD解析：将x=1代入方程得2((38)若a<A.aB.ac<bcC.aD.a答案：AB解析：不等式性质：两边加减相同数，不等号方向不变；两边乘以正数，不等号方向不变，故选AB。C选项不一定成立，a可能为负数；D选项不一定成立，当a和b为负数时，立方关系相反，故选AB。(39)若f(x)A.-B.sinC.cosD.tan答案：A解析：cosx的导数是-(40)若f(A.所有实数B.RC.RD.R答案：B解析：tanx在x三、填空题（20题）(41)若x=3，则答案：5解析：x2(42)若f(x)答案：1解析：x的导数为12(43)若a=2，b=答案：-解析：2·3-(44)若f(x)答案：2解析：sin(π/(45)若an=3n答案：8解析：代入n=3得(46)若a=(1,2答案：(解析：a+(47)若x=2，则答案：5解析：2×22(48)若f(x)答案：4解析：log3(49)若x是方程2x2答案：1和2解析：解方程2x2-6x+4(50)若f(x)答案：0解析：f((51)若x是等差数列1,3,5,答案：7解析：等差数列的第4项为1+(52)若a=(1,2答案：1解析：向量积|a(53)若A={1,2答案：4解析：A∪B=(54)若f(x)答案：1解析：sinx的导数为cosx，在x=(55)若f(x)答案：4解析：22(56)若x=3，则答案：13解析：9+(57)若f(x)答案：6x解析：f'((58)若x=2，则答案：12解析：2×8-(59)若A={x答案：4解析：自然数中x<5的数是1,(60)若f(x)答案：1解析：14四、解答题（12题）(61)求方程x2答案：x=2解析：解方程x2-5x+6=0(62)已知f(x)答案：1解析：一般式ax2+bx代入a=2，b=-5，c=3(63)已知f(x)=sin答案：2解析：使用三角恒等式sinx+cos(64)已知f(答案：单调递增；导数为f'解析：由于a=导数f'((65)已知f(x)答案：最大值=7解析：函数是一个一次函数，且斜率为正，故在区间x=1处取得最大值f(1)(66)若f(x)答案：[1解析：为使根号有意义，需要x-1≥0，即(67)若A={1,2答案：{解析：A∩B是两个集合的共