青岛版数学三年级上册《两三位数除以一位数》单元整体备课设计

青岛版数学三年级上册《两三位数除以一位数》单元整体备课设计一、单元概述：承前启后，夯实计算基础本单元是青岛版小学数学三年级上册的重点内容，主要涵盖两、三位数除以一位数的口算、估算、笔算（包括有余数的除法）及解决实际问题。它是在学生已经掌握表内乘除法和万以内数的认识，以及初步接触简单除法竖式的基础上进行教学的。学好本单元，不仅能为后续学习更复杂的多位数除法、小数除法打下坚实的计算基础，更能在探索算理、掌握算法的过程中，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。本单元的学习，对于学生数学素养的提升具有承上启下的关键作用。二、单元教学目标：多维发展，落实核心素养（一）知识与技能1.能熟练口算简单的整十数、几百几十数除以一位数，以及两位数除以一位数（每一位都能整除的）。2.能结合具体情境进行两、三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程。3.经历探索两、三位数除以一位数笔算方法的过程，理解算理，掌握笔算竖式的书写格式，并能正确笔算没有余数和有余数的两、三位数除以一位数的除法。4.能运用所学的除法知识解决简单的实际问题，体验除法与生活的密切联系。（二）过程与方法1.通过动手操作、观察、比较、交流等数学活动，引导学生主动参与探究除法的计算过程，体验算法的多样化，并优化笔算方法。2.在解决实际问题的过程中，学会分析数量关系，明确“求一个数里面有几个另一个数”或“把一个数平均分成几份，求每份是多少”等除法的意义。3.培养学生的估算意识，初步形成估算习惯，发展数感。（三）情感态度与价值观1.在探索除法算理和算法的过程中，感受数学的逻辑性和严谨性，获得成功的体验，培养学习数学的兴趣和自信心。2.在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，培养应用数学的意识。3.培养学生认真计算、规范书写、仔细检查的良好学习习惯。三、单元教学重难点：聚焦核心，突破关键（一）教学重点1.理解并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，特别是商的定位和算理的理解。2.掌握有余数除法的计算方法，并理解余数必须比除数小的道理。3.能运用除法知识解决简单的实际问题。（二）教学难点1.两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算除法，尤其是十位上余下的数与个位上的数合起来再除的算理。2.三位数除以一位数，商是两位数的笔算除法（首位不够除看两位）。3.理解和运用“余数必须比除数小”的规律。4.灵活运用估算解决实际问题，并解释估算的过程。四、学情分析：知己知彼，因材施教三年级的学生已经具备一定的整数加减法和表内乘除法的计算基础，对除法的意义有初步的理解。他们乐于动手操作和合作探究，好奇心强，求知欲旺。但这个年龄段的学生抽象思维能力仍在发展中，对于除法竖式中各部分的意义以及“为什么这样算”的算理理解，仍存在一定困难。特别是当被除数的最高位不够除，需要看前两位，或者十位除后有余数需要和个位合起来再除时，学生容易出现混淆。因此，教学中应多借助直观教具（如小棒、计数器）和生动的生活情境，帮助学生建立表象，理解算理，逐步实现从具体到抽象的过渡。同时，要关注学生计算的准确性和书写的规范性，培养良好的学习习惯。五、单元教学整体规划与策略：运筹帷幄，循序渐进本单元教学内容可大致划分为以下几个模块，教学中应遵循由易到难、由具体到抽象、循序渐进的原则。（一）口算除法与估算1.内容：整十数除以一位数，几百几十数除以一位数的口算；两位数除以一位数的估算。2.策略：*结合具体情境，引导学生利用已有的乘法口诀和表内除法经验迁移学习口算方法。例如，60÷3，可以想“6个十除以3是2个十，就是20”。*估算教学要与实际问题相结合，引导学生理解估算的必要性和价值，掌握估算方法（如把两位数看作与它接近的整十数），并能解释估算过程。（二）两位数除以一位数的笔算1.首位能整除（无余数）：如48÷2。重点让学生理解竖式的书写格式，每一步的意义（先用十位上的4除以2，商2写在十位上，表示2个十；再用个位上的8除以2，商4写在个位上，表示4个一）。2.首位能整除（有余数）：如52÷2。重点理解十位除后余下的数（1个十）要和个位上的数（2）合起来（12）再除以除数（2）。3.首位不能整除：如52÷3。这是本单元的第一个难点。要充分利用小棒操作，让学生直观看到5捆小棒（5个十）平均分成3份，每份1捆（1个十），还剩2捆（2个十），这2捆要和2根合起来是22根，再平均分成3份，每份7根，还剩1根。从而理解竖式中“余下的数要和下一位合起来继续除”的算理。4.策略：*加强动手操作与竖式书写的结合，让学生“做数学”，在操作中理解算理。*规范竖式的书写步骤和格式，强调每一步商的书写位置。*设计对比练习，如42÷2和52÷2，帮助学生区分不同情况。（三）三位数除以一位数的笔算1.商是三位数（首位能整除）：如639÷3。方法与两位数除以一位数类似，只是增加了百位上的计算。2.商是两位数（首位不够除）：如246÷3。这是本单元的又一个难点。关键是让学生理解“当被除数的最高位比除数小时，就要看被除数的前两位”，商的最高位写在十位上。3.策略：*迁移两位数除以一位数的笔算经验，引导学生自主尝试计算。*通过提问“先用哪一位去除？商写在哪一位上？为什么？”等，引导学生思考和表达。*利用计数器演示，帮助学生理解数位的意义和商的定位。（四）有余数的除法1.内容：两、三位数除以一位数的有余数除法，以及“余数比除数小”的规律。2.策略：*在动手操作和解决实际问题的过程中，自然引入余数。*通过大量实例观察、比较，引导学生发现并理解“余数必须比除数小”的道理，并能运用这一规律判断计算是否正确。*强调有余数除法的横式书写格式（商和余数的单位名称）。（五）解决实际问题1.类型：包含“平均分”和“包含除”两种基本数量关系的问题，以及结合估算解决的实际问题。2.策略：*引导学生认真审题，通过画图、摘录条件等方式理解题意，分析数量关系。*鼓励学生用自己的语言描述解题思路。*注重培养学生根据实际情况选择合适方法（精确计算或估算）解决问题的能力。*设计开放性、综合性的问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。六、课时安排建议（总计约X课时，可根据实际情况调整）*口算除法与估算：1-2课时*两位数除以一位数（首位能整除）：1-2课时*两位数除以一位数（首位不能整除、有余数）：2-3课时*三位数除以一位数（商三位数、商两位数）：2-3课时*有余数的除法及验算：1-2课时*解决实际问题：2课时*整理和复习：1课时七、教学具准备：直观形象，辅助教学多媒体课件、实物投影仪、小棒、计数器、口算卡片、除法竖式卡片等。八、教学策略与建议：灵动课堂，促进发展1.创设有效情境，激发学习兴趣：结合学生的生活实际创设问题情境，如“分物”、“购物”、“参观”等，让学生在解决实际问题的过程中学习数学。2.加强直观操作，帮助理解算理：充分利用小棒、计数器等学具，让学生在动手操作中感知除法的过程，理解竖式中每一步的含义，将抽象的算理具体化。3.引导自主探究，鼓励算法多样化：在学习初期，可以允许学生用自己的方法尝试计算，然后通过交流、比较，逐步优化，最终掌握规范的笔算方法。4.注重算理与算法并重：不仅要让学生“会算”，更要让学生“懂算”，理解“为什么这样算”。通过提问、讨论等方式，引导学生清晰表达思考过程。5.设计层次性练习，巩固深化新知：练习设计要由易到难，有基础巩固性练习、变式练习、综合应用练习和拓展提高练习，满足不同层次学生的需求。6.培养良好习惯，提升计算素养：强调认真审题、仔细计算、规范书写、自觉检查（验算）的习惯。对于计算错误，要引导学生分析错误原因，及时订正。7.关注个体差异，实施分层教学：对学习有困难的学生要多鼓励、多辅导，帮助他们树立信心；对学有余力的学生要提供富有挑战性的任务，拓展他们的思维。8.善用评价激励，促进主动学习：采用多样化的评价方式，如过程性评价、形成性评价，关注学生的点滴进步，及时给予肯定和鼓励，激发学生的学习主动性。九、典型课例教学设计片段示例：两位数除以一位数（首位不能整除）教学内容：两位数除以一位数（首位不能整除，如52÷3）教学目标：1.结合具体情境，理解两位数除以一位数（首位不能整除）的算理，并能正确笔算。2.经历探索计算方法的过程，培养初步的动手操作能力和合作交流意识。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。教学重难点：理解“首位不够除，看两位”以及“余下的数与下一位合起来再除”的算理。教学过程片段：(一)创设情境，提出问题（出示情境图：三年级一班有52名同学去参加植树活动，每3人一组，可以分成几组？还剩几人？）师：从图中你能获得哪些信息？能提出什么数学问题？生：有52名同学，每3人一组，可以分成几组？还剩几人？师：怎样列式呢？生：52÷3。(二)动手操作，探究算理师：52÷3等于多少呢？我们可以用小棒来摆一摆，分一分。请同学们拿出5捆（每捆10根）和2根小棒，代表52名同学。试着分分看，每3人一组。（学生独立操作，教师巡视指导，然后小组交流分法。）师：谁愿意把你的分法展示给大家看？（请一名学生上台演示）生1：我先拿出5捆小棒，每3人一组，我先每份分1捆，分掉了3捆，还剩下2捆。然后我把剩下的2捆拆开，变成20根，和另外的2根合起来是22根。再把22根每3根分一份，可以分7份，分掉21根，还剩下1根。所以一共分成了10+7=17组，还剩1根。师：同学们看明白了吗？他分了几次？第一次分的是哪部分？第二次呢？生：两次。第一次分的是5捆中的3捆，第二次分的是剩下的2捆和单独的2根合起来的22根。师：这位同学说得非常清楚。那我们能不能把刚才分小棒的过程用竖式写下来呢？(三)结合操作，学习竖式（教师引导学生根据分小棒的过程尝试书写竖式）师：我们先分的是5捆，也就是5个十。5个十除以3，每份能分到几个十？生：1个十。师：商1写在什么位上？（十位）为什么？生：因为它表示1个十。师：1个十乘3是3个十，分掉了30，在52的下面写30。52减30等于22，这个22表示什么？生：表示第一次分完后剩下的2捆和原来的2根合起来的22根。师：对，也就是余下的2个十和2个一合起来是22。接下来我们分22，22除以3，每份能分到几个一？生：7个一。师：商7写在什么位上？（个位）7乘3是21，分掉了21，还剩几？生：1。师：这个1就是余数，它比除数3小。所以52÷3=17（组）……1（人）。（教师边讲解边规范竖式的书写格式，并强调余下的数要和下一位的数合起来继续除，余数要比除数小。）(四)巩固练习，深化理解（设计不同层次的练习，如47÷2,78÷5等，并让学生说说计算过程。）十、单元教学评价建议：全面多元，激励成长1.关注过程性评价：不仅关注学生是否会算，更要关注他们是否理解算理，是否能主动参与探究过程，是否能与同伴有效合作。2.采用多样化评价方式：*口头提问：了解学生对算理的理解程度和语言表达能力。*书面作业：关注计算的准确性、书写的规范性和解决问题的能力。*课堂观察：记录学生的参与度、思考状态、操作情况等。*小组互评：培养学生的合作精神和评价能力。*实践