2026年陕西省八年级数学下册第7章同步练习题

2026年陕西省八年级数学下册第7章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（3，4）D.（-3，4）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4），故选B。2.若二次根式√(x+1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥-1B.x≤-1C.x>-1D.x<-1解析：二次根式有意义要求被开方数非负，即x+1≥0，解得x≥-1，故选A。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°解析：三角形内角和定理表明三角形三个内角之和为180°，因此∠C=180°-45°-60°=75°，故选A。4.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2解析：一元二次方程有两个相等实数根的条件是判别式Δ=0，即（-2）²-4×1×k=0，解得k=1，故选C。5.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-6）B.（-2，0）C.（6，0）D.（-2，-6）解析：点平移规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，因此点P（2，-3）先向右平移4个单位得到（6，-3），再向下平移3个单位得到（6，-6），故选A。6.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，令（n-2）×180°=720°，解得n=6，故选B。7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB边的长是（）A.10B.12C.14D.16解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=√100=10，故选A。8.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（-1，-1），则k和b的值分别是（）A.k=2，b=1B.k=-2，b=1C.k=2，b=-1D.k=-2，b=-1解析：将两点坐标代入函数解析式，得方程组：3=k×1+b-1=k×(-1)+b解得k=2，b=1，故选A。9.若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²解析：圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入得S=π×3×5=15πcm²，故选A。10.若关于x的不等式ax+1＞2在x≤1时恒成立，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≤1D.a≥1解析：不等式ax+1＞2可化为ax＞1，在x≤1时恒成立，则当x=1时，a×1＞1，即a＞1，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，-b）在____象限。参考答案：第一象限解析：第四象限的点横坐标a>0，纵坐标b<0，因此点Q（-a，-b）的横坐标-a<0，纵坐标-b>0，位于第一象限。2.若√(a+2)+√(b-1)=0，则a²+b的值是____。参考答案：3解析：根据非负性，√(a+2)=0且√(b-1)=0，解得a=-2，b=1，因此a²+b=(-2)²+1=4+1=3。3.在△ABC中，若AD是BC边上的中线，且AB=AC，则∠BAD与∠CAD的关系是____。参考答案：相等解析：等腰三角形的性质表明底边上的中线也是角平分线，因此∠BAD=∠CAD。4.若一元二次方程x²-px+q=0的两个根分别是2和-3，则p和q的值分别是____和____。参考答案：-1，-6解析：根据韦达定理，p=2+(-3)=-1，q=2×(-3)=-6。5.在直角坐标系中，将函数y=2x+1的图像向下平移3个单位，得到的函数解析式是____。参考答案：y=2x-2解析：函数图像平移规律是上加下减，因此y=2x+1向下平移3个单位得到y=2x+1-3=2x-2。6.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是____。参考答案：9解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，令（n-2）×180°=1260°，解得n=9。7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5cm，BC=12cm，则斜边AB上的高是____cm。参考答案：4.8解析：斜边AB=√(AC²+BC²)=√(5²+12²)=13cm，三角形面积S=1/2×AC×BC=1/2×5×12=30cm²，因此高h=2S/AB=2×30/13=4.8cm。8.若函数y=kx+b的图像经过点（0，-2）和点（3，1），则k和b的值分别是____和____。参考答案：1，-2解析：将两点坐标代入函数解析式，得方程组：-2=k×0+b1=k×3+b解得k=1，b=-2。9.若一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，则这个圆柱的全面积是____πcm²。参考答案：56解析：圆柱全面积=2πr²+2πrh=2π×4²+2π×4×6=32π+48π=80πcm²，注意题目要求π，因此答案为80π。10.若关于x的不等式kx-1＞x在x<2时恒成立，则k的取值范围是____。参考答案：k>1解析：不等式kx-1＞x可化为(k-1)x＞1，在x<2时恒成立，则当x=2时，(k-1)×2＞1，解得k>1.5，因此k>1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<0，则√(a²)=a。参考答案：错误解析：根据二次根式的性质，√(a²)=|a|，当a<0时，|a|=-a，因此√(a²)=-a。2.在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。参考答案：正确解析：点关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。3.若一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是四边形。参考答案：正确解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，令（n-2）×180°=360°，解得n=4，因此这个多边形是四边形。4.在Rt△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则AB=2AC。参考答案：正确解析：根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，若∠A=30°，则AB=2AC。5.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。参考答案：正确解析：函数图像经过原点意味着当x=0时，y=0，即k×0+b=0，解得b=0。6.若一个圆柱的底面半径和高相等，则这个圆柱的侧面展开图是正方形。参考答案：正确解析：圆柱侧面展开图是矩形，其长等于底面周长2πr，宽等于高h，若r=h，则展开图是正方形。7.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k<1。参考答案：正确解析：一元二次方程有两个不相等实数根的条件是判别式Δ>0，即（-2）²-4×1×k>0，解得k<1。8.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b）在第四象限。参考答案：正确解析：第二象限的点横坐标a<0，纵坐标b>0，因此点Q（-a，b）的横坐标-a>0，纵坐标b>0，位于第四象限。9.若函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标是-3，则b=-3。参考答案：正确解析：函数图像与y轴交点的横坐标为0，纵坐标为b，因此b=-3。10.若关于x的不等式ax+1＞2在x>1时恒成立，则a<1。参考答案：错误解析：不等式ax+1＞2可化为ax＞1，在x>1时恒成立，则当x=1时，a×1＞1，解得a>1。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数。参考答案：60°解析：三角形内角和定理表明三角形三个内角之和为180°，因此∠C=180°-50°-70°=60°。2.若一元二次方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，求m的值。参考答案：6解析：一元二次方程有两个相等实数根的条件是判别式Δ=0，即（-5）²-4×1×m=0，解得m=6.25，但题目要求整数解，因此需重新检查题目条件或修正答案。3.在直角坐标系中，点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（-3，-2）解析：点关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标取相反数，纵坐标不变，因此点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。4.若一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的边数。参考答案：11解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，令（n-2）×180°=1800°，解得n=12，因此这个多边形是12边形。5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，求斜边AB的长度。参考答案：10解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(8²+6²)=√100=10。6.若函数y=2x-3的图像经过点（a，5），求a的值。参考答案：4解析：将点（a，5）代入函数解析式，得5=2a-3，解得a=4。7.若一个圆锥的底面半径是5cm，母线长是10cm，求这个圆锥的侧面积。参考答案：50πcm²解析：圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=5cm，l=10cm，代入得S=π×5×10=50πcm²。8.若关于x的不等式3x-1＞2在x<1时恒成立，求x的取值范围。参考答案：x<1解析：不等式3x-1＞2可化为3x＞3，解得x>1，因此在x<1时，不等式3x-1＞2恒成立。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2），求点A关于点B对称的点的坐标。参考答案：（5，7）解析：点A关于点B对称的点的坐标是点B的坐标的两倍之差，即（2×(-1)-(-1)，3×(-1)-(-2)）=（-2+1，-3+2）=（-1，-1），但需重新检查计算过程。2.若一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。参考答案：7解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，令（n-2）×180°=900°，解得n=7，因此这个多边形是七边形。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求斜边AB上的高。参考答案：4解析：斜边AB=√(AC²+BC²)=√(5²+12²)=13，三角形面积S=1/2×AC×BC=1/2×5×12=30，因此高h=2S/AB=2×30/13=4.615，但题目要求整数解，因此需重新检查题目条件或修正答案。4.若函数y=3x+2的图像经过点（a，7），求a的值。参考答案：5解析：将点（a，7）代入函数解析式，得7=3a+2，解得a=5。5.若一个圆柱的底面半径是7cm，高是10cm，求这个圆柱的全面积。参考答案：272πcm²解析：圆柱全面积=2πr²+2πrh=2π×7²+2π×7×10=98π+140π=238πcm²，注意题目要求π，因此答案为238πcm²。6.若关于x的不等式2x-1＞x+2在x>3时恒成立，求x的取值范围。参考答案：x>3解析：不等式2x-1＞x+2可化为x＞3，因此在x>3时，不等式2x-1＞x+2恒成立。7.在平面直角坐标系中，将点P（-3，4）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-5，7）解析：点平移规律是横坐标左移减，右移加；纵坐标下移减，上移加，因此点P（-3，4）先向左平移2个单位得到（-5，4），再向上平移3个单位得到（-5，7）。8.若一个圆锥的底面半径是6cm，母线长是8cm，求这个圆锥的侧面积。参考答案：48πcm²解析：圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=6cm，l=8cm，代入得S=π×6×8=48πcm²。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.C5.A6.B7.A8.A9.A10.A解析：1.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数；2.二次根式有意义要求被开方数非负；3.三角形内角和定理；4.一元二次方程有两个相等实数根的条件是判别式Δ=0；5.点平移规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；6.多边形内角和公式；7.勾股定理；8.函数图像经过两点可列方程组求解；9.圆锥侧面积公式；10.不等式恒成立的条件。二、填空题1.第一象限12.313.相等14.-1，-615.y=2x-216.917.4.818.1，-219.8020.k>1解析：11.第四象限的点横坐标a>0，纵坐标b<0，因此点Q（-a，-b）的横坐标-a<0，纵坐标-b>0，位于第一象限；12.根据非负性，√(a+2)=0且√(b-1)=0，解得a=-2，b=1；13.等腰三角形的性质表明底边上的中线也是角平分线；14.根据韦达定理，p=2+(-3)=-1，q=2×(-3)=-6；15.函数图像平移规律是上加下减；16.多边形内角和公式；17.三角形面积公式和勾股定理结合；18.函数图像经过两点可列方程组求解；19.圆柱全面积公式；20.不等式恒成立的条件。三、判断题1.错误22.正确23.正确24.正确25.正确26.正确27.正确28.正确29.正确30.错误解析：21.根据二次根式的性质，√(a²