小升初奥数题目与参考答案

小升初经典奥数题目与参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.一个数既是24的倍数，又是36的倍数，且是100以内的最大这样的数，这个数是______。2.甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，如果甲数是36，那么乙数是______。3.在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数相加等于80，并且减数比差大10，则减法算式是______。4.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。5.一个数的25%是30，这个数的倒数是______。6.把一根绳子对折三次后，取其中的一份，占这根绳子的______。7.一个直角三角形，其中一个锐角是35度，另一个锐角是______度。8.在一个圆中，圆的周长与直径的比值是______，这个比值是一个无限不循环小数。9.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是______，摸到白球的概率是______。10.观察数列：2,5,10,17,26,...，这个数列的下一个数是______。二、选择题（每题只有一个正确答案）1.下列哪个数是质数？______A.1B.25C.31D.492.把一根绳子平均剪成5段，每段占这根绳子的______。A.1/5B.5/1C.1/4D.4/13.下列图形中，不是轴对称图形的是______。A.长方形B.正方形C.等边三角形D.平行四边形4.甲数除以乙数，商是3余2，那么甲、乙两数的最大公因数是______。A.甲数B.乙数C.2D.35.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的______。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍6.用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是______平方厘米。A.9B.12C.18D.247.如果A=2³×3²×5，B=2²×3×5²，那么A和B的最大公因数是______。A.2²×3×5B.2³×3²×5²C.2²×3²×5²D.2²×3²×58.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是______。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形9.把分数7/12和5/8通分后，它们分母的最小公倍数是______。A.24B.36C.48D.6010.一个数的小数点向左移动两位后，得到一个新的数，新数比原数小27，原数是______。A.2.7B.27C.270D.2700三、判断题（对的打√，错的打×）1.任何两个奇数的和一定是偶数。______2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是62.8平方厘米。______3.等腰三角形一定不是直角三角形。______4.如果A÷B=C...D(B≠0)，那么A是被除数，B是除数，C是商，D是余数。______5.一个质数的约数有两个，分别是1和它本身。______6.分数的大小取决于分子和分母的大小。______7.两个互质的数一定都是质数。______8.把一个长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是这个长方体体积的3/4。______9.圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。______10.抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷两次，两次都出现正面的概率是1/4。______四、解答题1.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。2.甲、乙两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。甲每分钟走60米，乙每分钟走45米。甲到达少年宫后立即返回，在途中与乙相遇，从出发到相遇用了15分钟。求学校到少年宫的距离。3.在一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球10个，那么任意摸出一个球，摸到红球的概率是1/5。袋子里有多少个球？其中白球有多少个？4.计算：(1+1/2+1/4+1/8+1/16)×325.有大、中、小三种瓶子，大瓶可装水5升，中瓶可装水3升，小瓶可装水2升。现在有水30升，要用这三种瓶子装完这些水，并且每个瓶子都要用上，且每个瓶子都要装满。问需要大、中、小瓶子各多少个？6.观察下面的数阵规律，请写出第10行的第一个数和最后一个数。第1行：1第2行：23第3行：456第4行：78910...7.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，求这个三角形的斜边长。如果绕这个三角形的最长边旋转一周，得到一个旋转体，求这个旋转体的体积。8.甲、乙两台机器共同完成一批零件，甲机器单独完成需要12小时，乙机器单独完成需要15小时。现在甲、乙两台机器先共同工作3小时，然后甲机器因故停工，乙机器继续工作，还需要多少小时才能完成全部零件？试卷答案一、填空题1.722.123.36-26=104.94,605.46.1/87.558.π(或3.14)9.5/8,3/810.37二、选择题1.C2.A3.D4.C5.B6.A7.A8.B9.A10.C三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.×8.×9.×10.×四、解答题1.解：设宽为x厘米，则长为(x+4)厘米。2(x+x+4)=284x+8=284x=20x=5长为5+4=9厘米。面积=9×5=45平方厘米。2.解：甲、乙两人速度和为60+45=105米/分钟。相遇时，甲走的路程=乙走的路程+学校到少年宫的距离。时间=路程÷速度15=(学校到少年宫的距离)÷45学校到少年宫的距离=15×45=675米。（甲到达少年宫再返回相遇，甲走的总路程是1.5倍的单程距离，即15×60=900米。乙走的路程是675米。两者路程差为900-675=225米。相遇时路程差=速度差×时间。225=(60-45)×15。距离=675米。）3.解：红球概率=红球个数÷总球个数=10÷总球个数=1/5。总球个数=10÷(1/5)=50个。白球个数=总球个数-红球个数=50-10=40个。4.解：(1+1/2+1/4+1/8+1/16)×32=32+16+8+4+2=625.解：设需大瓶x个，中瓶y个，小瓶z个。5x+3y+2z=30x+y+z>0(每个瓶子都要用上)且x,y,z为正整数。尝试代入：若x=1，则5+3y+2z=30，即3y+2z=25。若y=1，则3+2z=25，z=11。z需为正整数，满足。若x=2，则10+3y+2z=30，即3y+2z=20。若y=1，则3+2z=20，z=8.5，z不为整数。若y=2，则6+2z=20，z=7。z需为正整数，满足。若x=3，则15+3y+2z=30，即3y+2z=15。若y=1，则3+2z=15，z=6。z需为正整数，满足。若y=2，则6+2z=15，z=4.5，z不为整数。若y=3，则9+2z=15，z=3。z需为正整数，满足。若x=4，则20+3y+2z=30，即3y+2z=10。若y=1，则3+2z=10，z=3.5，z不为整数。若y=2，则6+2z=10，z=2。z需为正整数，满足。若x=5，则25+3y+2z=30，即3y+2z=5。若y=1，则3+2z=5，z=1。z需为正整数，满足。若y=2，则6+2z=5，z=-0.5，z不为整数。满足条件的解有：(x=1,y=1,z=11)(x=2,y=2,z=7)(x=3,y=1,z=6)(x=3,y=2,z=3)(x=4,y=2,z=2)(x=5,y=1,z=1)其中一种解法即可，例如：需大瓶1个，中瓶1个，小瓶6个。6.解：观察数列：第n行有n个数。第1行到第n行共有1+2+3+...+n=n(n+1)/2个数。第10行是第54个数到第63个数（54=9*6+0,63=9*7）。第10行的数是54,55,56,...,63。第一个数是54，最后一个数是63。7.解：斜边长=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。旋转体是高为10厘米，底面半径为6厘米的圆柱。体积=π×r²×h=π×6²×10=360π