安徽省2025-2026学年高一（上）期末数学试卷（2月份）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省高一（上）期末数学试卷（2月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合U={x|x＜7，x∈N}，A={1，2，4，5}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（）A.{6} B.{0，6}

C.{1，2，3，6} D.{0，1，2，3，6}2.若sinθcosθ＜0，且sinθ-cosθ＜0，则θ是（）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角3.在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=3AB，点E在对角线AC上，且，则=（）A. B. C. D.4.若，则a,b,c的大小关系为（）A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.b＞a＞c D.c＞a＞b5.已知a,b∈R，则“a＞b”是“（a2-b2）（a+b）≥0”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.把函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数f（x）的解析式可能是（）A. B.

C. D.7.已知函数f（x）=（m2-3m-9）xm-2是幂函数，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，满足，若a,b∈R，a+b＜0，则f（a）+f（b）的值（）A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断8.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长l与太阳天顶距θ（0°≤θ＜90°）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htanθ.对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，且tan（2α-β）=1，则第二次的“晷影长”是“表高”的（）A.倍 B.3倍 C.倍 D.7倍二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列向量运算正确的有（）A. B.

C. D.10.下列说法正确的是（）A.“∃x≤0，2x≤1”的否定是“∀x＞0，2x＞1”

B.

C.若a＞0，b＞0，且a+b=1，则

D.若a＞1，b＞1，ab-（a+b）=1，则a+b有最大值11.记函数f（x）的定义域为I，若存在非负实数k,满足对任意x∈I，总有|f（x）-f（-x）|≤k,则称f（x）具有性质P（k）.下列说法正确的是（）A.所有偶函数都具有性质P（0）

B.存在k≥0，使得函数f（x）=x2-x+1具有性质P（k）

C.任意k＞0，函数都具有性质P（k）

D.已知a＞0，若函数具有性质P（3），则实数a的取值范围为（0，3]三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.求值：=

.13.若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（2）=0，则满足（x-1）f（x）＞0的x的取值范围是

.（结果用区间表示）14.若ω＞0，函数恰有4个零点，则实数ω的取值范围是

.（结果用区间表示）四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|2＜x＜3m}，m∈R.

（1）若A∩B=B，求实数m的取值范围；

（2）若B∩（∁RA）只有1个整数，求实数m的取值范围.16.(本小题15分)

已知，且.

（1）求向量与的夹角θ；

（2）求.17.(本小题15分)

已知tanα=-3.

（1）若α为第四象限角，求cosα的值；

（2）求的值；

（3）求sin2α-sin2α的值.18.(本小题17分)

已知函数.

（1）若a=1，设，若关于x的方程f（x）=g（x）在[-1，1]上有解，求实数m的取值范围；

（2）是否存在实数a,使得f（x）存在最小值，且最小值小于？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.19.(本小题17分)

已知函数.

（1）求f（x）图象的对称轴；

（2）若函数y=f（x）+a（a∈R）在区间上有两个零点x1和x2，求f（x1+x2）的值；

（3）若对任意，不等式[f（x）]2+mf（x）-4≤0恒成立，求实数m的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】ABD

10.【答案】BC

11.【答案】ACD

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