华师大版七年级上册数学全册课件精心

华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.1数学伴我们成长

宇宙之大

粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．1.1与数学交朋友一

．数学伴我们成长在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学．

随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3……学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……

你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学．

你进入学校，正式开始学习数学这门学科．懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除．

认识了三角形、长方形、圆以及长方体、正方体、圆柱体和球等图形．

学会了拼七巧板．金字塔数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？……1．一个数加4得10，这个数是多少？2．一个数减3，再乘以2，得8，这个数是多少？3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？4．教室里的窗是有什么图形组成的？5．教室里有什么立体图形？练习：6．用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表．再见goodby华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.试试看

国际象棋的棋盘是由8×8=64个大小相同的正方形构成的，它不仅是下棋爱好者作为智力较量的战场，而且在这棋盘上，推演出许多趣味无穷的数学问题，要解决这些问题必需涉及到一些数学方法与技巧。

现在让我们一起来试试看，在下图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15.

想一想，应该先在那个方格中填数？填什么数？583416729

分析：1至9这9个数中，有1和9、2和8、4和6的和都等于10，因此这四组应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上。试试看，你应该会填了吧.思考把1至16这16个数填入如下图所示的方格中，使每行、每列和对角线的和都为34。161110764113试一试：1、某居民小区搞绿化，在一块矩形空地上建花坛，先征集设计方案，要求设计的图案由原和正方形组成（个数不限），并且是花坛的面积约占矩形面积的二分之一左右。画出你设计的方案，用一两句话表述你的设计思路。2、第五次全国人口普查显示，祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，接受不同层次教育的人数如下表所示：小学初中高中(含中专)大学(大专以上)45191万42989万14109万4571万请你根据这些数据给出接受不同教育的人数的条形图.课堂练习：将1～9这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17．2134567891、文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31（1）（）光（）色×不（）价=（）货公司（2）（）（）火急×（）指连心=（）（）富翁（3）（）（）生肖×（）级跳=（）（）（）计（4）（）（）面威风×（）窍生烟=（）颜（）色（5）（）天打鱼×（）天晒网=（）亲不认周末回家做数学学习指导第一章的内容1.2试试看

下面我们再走出学校，看看外面的数学问题。

红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游，春光旅行社的收费标准为：大人全价、小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样。你认为该去哪家旅行社较为合算？

分析：要解决这种实际问题，必须分别算出两个旅行社的总收费。

由于这两家旅行社的基本价一样，不妨以每人基本价100元计算春光旅行社总收费为：100×2+100×50%=250（元）华夏旅行社为：100×3×80%=240（元）所以去华夏旅行社较为合算。

问：如果一家四人，（两个大人，两个小孩），结果是否一样？若是三个大人，一个小孩呢？解：设基本价为100元。若两个大人，两个小孩，则春光旅行社总收费为：100×2+100×50%×2=300（元）华夏旅行社为：100×4×80%=320（元）所以去春光旅行社较为合算。若是三个大人，一个小孩，则春光旅行社总收费为：100×3+100×50%=350（元）华夏旅行社为：100×4×80%=320（元）所以去华夏旅行社较为合算。试一试：1.如图，表示用刀切去正方体的一个角得到等边三角形的方法.下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来?正方体的切口图

2.下面是上海市某公司的一则有奖销售广告.请计算奖品总金额占销售总额的比例，并与该公司若实行九八折的销售方法相比较.一、有奖销售活动起迄日：2000年4月1日起，奖券10000张发完为止。二、凡累计批发额满1000元或累计零售额满400元，发奖券壹张。三、开奖日期：详见五月中旬的《新民晚报》。四、本活动由黄浦区公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式。五、奖品设立：特等奖2名2000元(奖品)，一等奖10名800元(奖品)，二等奖20名200元(奖品)，三等奖50名100元(奖品)，四等奖200名50元(奖品)，五等奖1000名20元(奖品)，奖品总金额51000元，中奖率12.82%。

解：如果这一万张奖卷全部发完，则该公司共销售400万元以上

400×10000=4000000（元）奖金额占销售额的比例为：

51000÷4000000×100%=1.275%

如果该公司以九八折销售，实际让利给顾客的金额占1-98%=2%，因此，该公司采用有奖销售比实行打九八折优惠的销售方法获利更多。课堂练习：

1、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？解:甲旅行社：240+5×240×50%=840（元）乙旅行社：6×240×60%=864（元）。所以甲旅行社优惠．如果是一位校长，两名学生，则：甲旅行社：240+2×240×50%=480（元）；乙旅行社：3×240×60%=432（元）．所以乙旅行社优惠．

2、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在括号里．

（）（）（）（）答案:三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八

3、请以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思尽可能多而独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.如下图，就是其中的两个答案.你还能构造出其它的图形吗?比一比，看谁想得多.构图

通过第一章的学习，同学们对为什么要学习数学，怎样学习数学有了初步的认识，数学不仅在生活中起重要作用，而且还非常有趣，只要你认真观察，积极探索，你一定会学会更多的新的数学知识，这些知识一定会给你插上智慧的翅膀，使你在数学世界里更加自由地翱翔。小结：华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用

数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。人人都能学会数学“聪明在于学习，天才在于积累。”——华罗庚

问：哪位同学能介绍一下我国著名数学家华罗庚的生平？

他平时少言寡语，但他自己说：“只要是谈论数学，我就滔滔不绝，不再沉默寡言了。”中国著名数学家陈景润

陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个“怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！

1780年的一天，在德国的布伦兹维克城，一个泥瓦匠正在小油灯下算帐，身边站着一个不满三岁的小男孩，算帐人并没有在意身边的小男孩的存在，忙碌了很久，才将一天的帐目结算完，人已非常疲倦，一边念出计算结果，一边准备记录下来。突然，小男孩说道：“爸爸，算错了，结果应该是……”算帐人非常震惊，半信半疑，又重新清理了帐目，小男孩说出的结果是正确的。这个小男孩是谁呢？数学天才---高斯

有一次，老师要学生计算

1+2+3+…+99+100=?年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下：

1+2+3+…+99+100=101×50=5050

老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯。你知道高斯是怎样思考的吗?（1）配对法：1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）=101×50=5050（2）倒算法：设a=1+2+……+99+100，则a=100+99+……+2+1，两式相加，得2a=101+101+……+101+101，所以a=101×50=5050100个

同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？

上面的三位数学家，有一个共同点，他们都对数学非常感兴趣，都有刻苦钻研的精神，无论生活多么艰苦，他们都能持之以恒地学习数学，视数学为生命。数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具，所以中学数学是一门重要的工具学科。要学好这门学科，就必须正确地理解其中的基本概念，掌握其中的基本规律，牢固掌握公里、定理、公式、法则以及学会运用数学思想方法，这是学好数学、用数学的必要条件。此外，还要注意观察、比较、要善于发现和提出问题，要善于独立思考。下面让我们来解决一个实际问题：如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？2.8m1m2.8m1m分析：解答如下：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为2.8米和1米的长方形．因此，台阶的总长就是3+4=7（米）也就是至少要买地毯7米．

阅读课本第6页《你知道吗？》并完成计算。作业：计算（1）1+2+3+……+999

（2）1+3+5+……+99华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.1有理数第2章有理数1.理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类.2.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.3.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义.4.能举出相反意义的量的实例.小学时，已经学过哪些数？它们是怎样产生并发展起来的呢？为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？为了表示“没有”，引入了数0.在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？想一想在日常生活中，常会遇到这样的一些量：

汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.

温度是零上10℃或零下5℃.

收入500元或支出237元.

水位升高1.2米或下降0.7米.

买进100辆自行车或卖出20辆自行车.零上与零下盈利与亏损加分与扣分高于与低于具有相反意义的量具有相反意义的量还有：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量正数与负数1.为了表示具有相反意义的量，如-5，-2，-237等数，像这样的数是负数.2.过去学过的那些数（零除外），像10，3，500，1.2这样的数是正数.正数的表示法，+5与5一样吗？3.零既不是正数，也不是负数.一样【例1】（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.解：（1）扣20分记作：-20分.（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.【例题】1.不用负数，说明下面一些话的意义：（1）向北走-50米；（2）气温下降-5℃；（3）运进-2000千克大米；（4）成本增加-5%.向南走50米气温上升5℃运出2000千克大米成本减少5%【跟踪训练】2.填空：

“负债1000元”，可以说成拥有_______元；

“后退10步”，可以说成前进_______步.-10-1000你能将我们所学过的数进行分类吗？有理数探索分类:如1,2,3,…

0如-1,-2,-3,…如5.2,…如-5.2,…有理数整数分数负分数正分数负整数正整数0整数分数正整数：如1，2，3…零：0负整数：如－1，－2，－3…有理数整数和分数统称有理数.正分数:如，，5.2…负分数：如，-3.5，…正有理数0负有理数请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流.-3，2，，-1，-0.58，0，-3.1415926，0.618，10．【例2】把下列各数填在相应的集合内：负数集合：{}分数集合：{}整数集合：{}非负数集合：{}－3，－，－1，－0.58，－3.1415926－，－0．58，－3.1415926，，0.618－3，2，－1，0，102，0，，0.618,

10【例题】１.在－2，＋，－3.5、11中，正数是

；负数是

.

２.＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作

.３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作

.４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米表示

.，11-2，-3.5-200米－12米向东走40米【跟踪训练】1.（广州·中考）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A.-18%B．-8%C．＋2%D．＋8%【解析】选B.正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减少”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．2.（安徽·中考）在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．-1B．0C．1D．2【解析】选B.0即不是正数也不是负数．3.(温州·中考)在0，l，-2，-3．5这四个数中，是负整数的是（）A．0B．1C．-2D．-3．5【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-3．5为负数，所以负整数是-2．4.（长春·中考）下列四个数中，小于0的是（）A．-2 B．0C．1 D．3【解析】选A.小于０的数是负数．“不够减”的实例具有相反意义的量正有理数0负有理数有理数在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.2

数轴1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数.2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与它对应.3.会利用数轴表示数的大小._____℃50-10你能读出下面温度计表示的温度吗？_____℃_____℃在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.O0137.534.8汽车站问题：这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表示它们不同的方向呢？思考：011.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数O.2.规定直线上从原点向右为正方向.3.选取适当的长度作为单位长度.这样就得到了数轴.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它满足以下要求：01原点数轴的画法－1－2－3012

－3

－2－112讨论下列数轴画得对错？①②③－3

－2－1012④

－1

0

1

2××××火眼金睛0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.【例1】在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，，-1.5解：【例题】0123解：1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2【跟踪训练】0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系怎样？0123-1-2-3在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.负数都小于零，正数都大于负数.正数都大于零，越来越大想一想【例2】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5.解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图-5＜-3＜-1.3＜0.30123-1-2AB-3-4-5DC【例题】（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）;（2）0＞－1.8(负数小于零）；（3）(数轴上，所对应的点在－4所对应的点的右侧）.和－4.＞－4比较下列数的大小.【跟踪训练】1.(盐城·中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a

b(填“<”“>”或“=”)．a0b【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边，所以a<b.【答案】<2.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A.6或-6B.6C.-6D.3或-3【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点的两侧，且所表示的数符号相反．3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A．-a<a<-1B．-a<-1<aC．a<-1<-aD．a<-a<-1【解析】选C.a与－a互为相反数，到原点的距离相等，所以在数轴上可以描出－a这个点，数轴上右边的数总大于左边的数，即：a<－1<－a．a0-14.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达A点，再向右爬3个单位长度到达B点，然后向左爬9个单位长度到达C点．（1）写出A，B，C三点表示的数.（2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示－4.（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．1.掌握数轴的概念及数轴的三要素.2.能够用数轴比较有理数的大小.一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.——马克思华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.3

相反数01234-1-2-31.借助数轴了解相反数的概念.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数.3.根据相反数的定义解决相关问题．填空：数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

.2+2，-22+5，-5观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说这两点关于原点对称.0-aa-5-225像2和-2，5和-5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.一般地，a与-a互为相反数；0的相反数是0.解:+5的相反数是-5.-7的相反数是7.

的相反数是11.2的相反数是-11.2.【例1】分别写出下列各数的相反数：+5，-7，，11.2.【例题】通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如

-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.

同样,在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身.

例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.1.求下列各数的相反数：(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它们的相反数分别是：(1)5(2)-(3)0(4)(5)2b(6)-(a-b)(7)-(a+2)【跟踪训练】2.判断：(1)-2是－(－2)的相反数;(2)-3和+3都是相反数;(3)-3是3的相反数;(4)-3与+3互为相反数;(5)+3是-3的相反数;(6)一个数的相反数不可能是它本身;(7)符号相反的两个数叫做互为相反数；(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.【例2】化简：

-（-2.5），-（+3），+（-0.7）,解：-（-2.5）=2.5-（+3）=-3+（-0.7）=-0.7【例题】化简下列各数：(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);解:(1)-10.1(2)16(3)-12(4)0【跟踪训练】1.填空题(1)2.5的相反数是_____;(2)_____是-100的相反数；(3)是_____的相反数;(4)_____的相反数是-1.1;(5)8.2和______互为相反数.2.回答下列问题:

(1)什么数的相反数大于本身?

(2)什么数的相反数等于本身?

(3)什么数的相反数小于本身?-2.5

100

1.1-8.2负数0正数3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是（）A.－5B.5C．D．【解析】选A.-5与5只有符号不同.4.（南充·中考）计算－（－5）的结果是（）A.5

B.－5

C.

D.【解析】选A.-5的相反数是5.相反数相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数的意义相反数的应用—利用相反数化简双重符号只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.4

绝对值01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数．3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算作准备.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．1.什么叫做相反数？

2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同点吗？

01234-1-2-3

大象距原点多远?

两只小狗分别距原点多远?

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.想一想

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想

这里的数a可以表示什么样的数？答：这里的数a可以是正数、负数和0答：互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值的表示数a的绝对值，记作|a|.

在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.

的绝对值是，记作：.填空.（1）-8的符号是_______，绝对值是________；（2）符号是“+”，绝对值是5的数是________；（3）150的符号是______，绝对值是________；（4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是________.-85150＋

－4.5

【例】求下列各数的绝对值：，，－4.75，10.5－4.75的绝对值是4.75，即|－4.75|=4.75，10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.解：

的绝对值是，即的绝对值是，即【例题】这些数与它们的绝对值有何关系？归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.︱9︱=︱2.5︱=︱0︱=︱-2.5︱=︱-9︱=1.求下列各数的绝对值.92.52.590正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值的代数意义【跟踪训练】正数的绝对值是它本身小组之间讨论一下：

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数2.说出下列各式的值3.求下列各数的绝对值9,-9,-3.9,3.9,,993.93.9解：4.化简55-5-50.31.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2.(2)|5|＝|－5|.

(3)|－0.3|＝|0.3|.

(4)|3|＞0.

(5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数.

(7)若a＝b，则|a|＝|b|.

(8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝－a，则a必为负数.

(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.(1)一个数的绝对值是7，则这个数是______.(2)满足︱x︱≤3的所有整数是

.(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有________

.(4)如果,则a=_____,b=_____.(5)己知x＝30，y＝-４，则.2.填空±7±3，±2，±1，0-3，-4，-501423.(鄂尔多斯·中考）如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-1【解析】选C.1的相反数是-1，︱-1︱=1.4.(邵阳·中考）-|-3|＝（）A．―3B．C．D．3【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.5.已知|x|=6,|y|=4,并且x＞y,求x+y的值.【解析】由题意知x=6,y=±4,当y=4时，x+y=6+4=10;当y=-4时，x+y=6-4=2.6.根据绝对值的意义，思考：(1)如果=1，那么a

0(2)如果a＜0，那么-|a|=

.>a绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0几何意义代数意义绝对值的非负性|a|≥0

努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.5

有理数的大小比较01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?哪个最远?1.进一步理解相反数、绝对值的意义.2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米8844>-155哪个高？-5℃与0℃哪个高？0>-5下表给出了一周中每天的最高和最低气温

星期一二三四

五六

日最高气温(℃)8765349最低气温(℃)01-1-2-4-32其中最低的是____℃,最高的是____℃.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来.-49题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到______的.上下把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从______到______的.左右-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011利用数轴大小适用于多个数的大小比较.在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_____.反过来，左边的点表示的数比右边的____.即：左边的数<右边的数1．用“＞”或“＜”填空,并说明理由.

(1)3.5

0

(2)－2.8

0(3)0

0.1 (4)0

－4(5)－1.95

1.59 (6)3

－7<<<>>>正数大于0，负数小于0,正数大于负数.适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.同号两数怎样比较大小呢?同正同负尝试练习2．用“＞”或“＜”填空,并说明理由.(1)3

7(2)－2.8

－2.9

(3)(4)><><两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小.归纳:适用于同号两数比较大小.比较下列各组数的大小:两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.(1)和(2)和-1．42

利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:

-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4●-3.5●-1.5●0●+2●2.8●所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8-4-3-2-10123解：利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.【例题】有理数的大小比较1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负正数大于0，0大于负数2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负

正数大于负数3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值

对于两个正数，绝对值大的数大对于两个负数，绝对值大的数反而小4.多个有理数比较，适宜用数轴

数轴上的点表示的数左边的小，右边的大

注意：需要化简时，要先化简再比较【归纳】1.比较下列各组数的大小:2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-π,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，--(-0.3)__-|-0.29|>>><<>><【跟踪训练】2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较.即只需正数和正数比，负数和负数比.

1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，2011年，2010年，2009年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?答:(1)2009年比上年的增幅最小，为-9.6%；(2)增幅是负数说明人均水资源减少了.2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?(2)有没有最小的负数和最大的负数?(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?-4-3-2-10123最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.●●●没有没有没有没有有,最小的正整数为1没有没有有,最大的负整数为-1有，绝对值最小的数是0没有3.（1）-1与0之间还有负数吗？与0之间呢？如有，请举例.（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？（3）有比-1大的整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.有例：-0.1有例：-2有例：0，3答：-101-101.5-1021,0，-14.(成都·中考）下列各数中，最大的数是（）A.-2B.0C.

D.3【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这四个数的大小吗？结合数轴比较解：由知，-b>a>-a>b.-bb-aa0拓展提高比较有理数的大小利用绝对值比较两个负数的大小利用数轴比较

右边的总比左边的大两个负数，绝对值大的反而小信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会折射出绚丽的色彩.华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.6

有理数的加法1有理数的加法法则1.掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，能准确进行有理数的加法运算.2.经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律，培养学生动手、发现、分类、比较的能力.1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作__________.2.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？3.比较下列各组数绝对值哪个大？（1）－22与15（2）－与-1012345678(+5)+(+3)=8

5

381.向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？探求新知

-8-7-6-5-4-3-2-101

-3

-5（-5）+（-3）=-8-82.向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？3.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-3）=2

-101234565-324.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（+3）+（-5）=-2-3-2-1012343-5-25.向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0

-1

0

1

2

3

4

5

6

-5

56.向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5）+0=-5

-5-4-3-2-101-501.(+5)+(+3)=82.（-5）+（-3）=-83.(+5)+（-3）=24.(+3)+（-5）=-25.(+5)+（-5）=06.（-5）+0=-5同号两数相加异号两数相加一数和零相加认真观察刚才的结论，你发现了什么？1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得零.4.一个数与零相加，仍得这个数.有理数加法法则:注意：1.确定和的正负号.

2.确定和的绝对值.总结（1）（-3）+（-9）（2）（-)+(+)（3）0+（-0.1）解：（1）（-3）+（-9）（同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-（3+9）=-12【例】计算你能仿做出后两道题吗？【例题】(1)（+4）+（-7）(2)（-8）+（-3）(3)（-9）+（+5）(4)（-6）+（+6）(5)（-7）+0(6)8+（-1）(7)（-7）+1(8)0+（-10）1.试一试，看谁做得又对又快！=-（7-4）=-3=-（8+3）=-11=-（9-5）=-4=0=-7=+（8-1）=7=-（7-1）=-6=-10【跟踪训练】2.计算：（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-0.9）+1.5（4）2.7+（-3.5）（5）+（-）（6）（-）+（-）=-（22-15）=-7=-（13+8）=-21=+(1.5-0.9)=0.6=-（3.5-2.7）=-0.8=-（-）=1.如果两个数的和是正数，那么（）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正，另一个加数为零C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D．必属于上面三种情况之一【解析】选D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，和也为正数，所以A,B,C选项所描述的情况均正确．2.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，则这两个数的和为（）．A．5B．－5C．8D．－8【解析】选B.－8的相反数是8，3的相反数是-3，-8+3=-（8-3）=-5．3.（荆州·中考）温度从－2℃上升3℃后是（）A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃【解析】选A.-2+3=1.4.（吉林·中考）数轴上A，B两点所表示的有理数的和是______.【解析】A表示的点是－3，B表示的点是2，所以－3+2=－（3－2）=－1．答案：－1-40123AB-3-2-15.计算：（1）（+2）+（-11）；（2）（+20）+（+12）；（3）（-3.4）+4.3；（4）0+（-2）．【解析】（1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9；（2）（+20）+（+12）=+（20+12）=32；（3）（-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=0.9；（4）0+（-2）=-2．1.掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算.2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值.3.注意异号绝对值不等的两数相加.①确定和的符号；②确定和的绝对值，写出所得和.信念！有信念的人经得起任何风暴.——奥维德华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2有理数加法的运算律1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算.2.通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的科学态度.1.有理数加法法则的内容是什么？3.计算：(-17)+(-7)(2)(-12)+9(3)9.7+2.8(4)(-1.25)+1.25(5)3.75+2.5+(-2.5)2.有理数加法运算的步骤是什么？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a.

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？二、（1）〔8+（－5）〕+（－4）=（2）8+〔（－5）+（－4）〕=一、（1）（－30）+20=（2）20+（－30）=（3）8+（－5）=（4）（－5）+8=通过计算，你得出了什么结论？有理数的加法仍满足交换律和结合律.三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.-10-1033-1-1算一算【例1】16+（－25）+24+（－32）.解：16+（-25）+24+（-32）=（16+24）+〔(-25)+(-32)〕=40+（－57）=－17.【例题】计算：1.23+(-17)+6+(-22)2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)第3题的两种解法：1.把正数和负数分别结合在一起相加;2.把互为相反数的两个数结合在一起相加.-100-3【跟踪训练】对三个以上有理数相加，按下列过程计算（1）先将其中的相反数相加（2）再将正数、负数分别相加（3）最后求出异号加数的和遇分数时，可把相加得整数的先加起来.规律总结【例2】+7，+5，－4，+6，+4+3，－3，－2，+8，+110袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少？解：（+7）+（+5）+（-4）+（+6）+（+4）+（+3）+（-3）+（-2）+（+8）+（+1）=25（千克）90×10+25=925（千克）答：总计是超过25千克，10袋小麦的总质量是925千克.【例题】某学校一(3)班同学的身高分别是：

1.64，1.58，1.48，1.55，1.60，1.64，

1.57，1.53，1.64，1.54，1.57，1.55，

1.63，1.49，1.55，1.60，1.66，1.58，

1.51，1.52你能不用计算器就算出平均身高吗？【跟踪训练】1.计算（1）（-2.1）+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=[（-2.1）+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]=2.9.（2）（-77）+42+(+27)=(-77)+(+27)+42=（-50）+42=-8.【解析】选C.A选项应将（-8）与8结合．B选项应将与，与结合，D选项应将（-1）与1结合．C选项将符号相同的结合在一起，较为合理．2.下列使用加法的运算律最为合理的是（）B．C．D．A．3.飞机在800m的高空飞行，现在上升140m，接着又下降250m，这时飞机的高度是多少？解:800+（+140）+（-250）=690(m)．答：这时飞机的高度是690m.4.王老师2013年1月份卡上的工资显示金额是3780元，同月买东西取出了2200元，2月份打在卡上的工资是3780元，同月买东西取出了2800元，问此时王老师卡上一共有钱（）元．A．2300B．2400C．2540D．2560【解析】选D.记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式得：3780+（－2200）+3780+（－2800）=2560．1.小学学过的各种运算律在有理数内依然适用.2.有理数加法的一般运算步骤是:a.先把同号的数相加；

b.互为相反数的两个数可以先加；

c.几个数相加可得整数时可以先加；

d.分母相同的可以先加.奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现.华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.7

有理数的减法1.理解掌握有理数的减法法则.2.会进行有理数的减法运算.3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式.全国北方主要城市天气预报城市天气最高温度最低温度温差郑州多云157西安小雨95哈尔滨小雪3-3银川小雪10沈阳小雪5-2呼和浩特雨夹雪-1-3乌鲁木齐晴4-3…………………………………乌鲁木齐的最高温度为4度，最低温度为–3度这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算式.

4-（-3)=？提示：由于减法是加法的逆运算，要求4-（-3）等于多少，也就是问什么数加上（-3）等于4，即？+（-3）=4.4℃比-3℃高多少？-6-4-5-30-1-212109867345℃-6-4-5-30-1-212109867345℃7℃比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系吗？不变4-（-3）=74+3=7变成相反数减号变加号结果相同50-20=50+（-20）=50-10=50+（-10）=50-0=50+0=50-（-10）=50+10=50-（-20）=50+20=上面两组算式有什么联系？30304040505060607070有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有两个要素要发生变化.1.减号加号2.减数相反数变变【例1】利用减法法则，计算下列各题：(1)(+8)-(-5);(2)(-0.47)-(-0.21);(3)0-(-7);(4)(-9)-0.【分析】本题主要是利用减法法则解答，难度一般，请注意解题步骤．解：(1)(+8)-(-5)=(+8)+(+5)=13你能独立完成其余的三个题目吗？【例题】1.口算：①

3–5=

②3–(-5)=

③(-3)–5=

.④(-3)–(-5)=

⑤(-6)–(-6)=

.⑥(-7)–0=

⑦0–(-7)=

.⑧(-6)–6=

⑨9–(-11)=______.2.填空：①(-3)-(-7)=

②(-10)-3=

.③33-(-27)=

④0-12=

.⑤(-11)-0=

⑥(-4)-16=

.-28-820-77-12204-1360-12-11-20【跟踪训练】【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解:8844-（-155）＝8844＋155＝8999（米）8844米有多少层楼高？【例题】全班同学分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【跟踪训练】－3015AB1.4－(－7)等于（）A．3B．11C．－3D．－11【解析】选B.4-（-7）=4+7=11．2.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8B．－8C．2D．－2【解析】选B.（-3）-5=－8．3.小华在学完有理数的减法以后，与同桌小明互相出题练习，于是小华出了这样一道题“已知被减数是－6，差是2，求减数．”给小明做，结果小明没能完成，请你帮帮小明，求减数的列式应为

．【解析】已知被减数、差，求减数，应用被减数减差．答案:（-6）-24.某市2012年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）．A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃【解析】选D.2-（-8）=2+8=10．5.（百色·中考）计算：2-3=（）．A．-1B.1C.5D.9【解析】选A.2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1．1.熟练地进行有理数减法运算.2.运用法则将减法变加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变成它的相反数.3.认真阅读实际问题，列出减法算式，解决实际问题.没有比人更高的山，没有比脚更长的路.华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.8

有理数的加减混合运算1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式；2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种方法，你发现了什么？一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-