西理工机械设计课件09蜗杆传动

第九章蜗杆传动基本要求：①掌握蜗杆传动的特点和应用，理解蜗杆传动常见的分类方法；②掌握蜗杆传动常见失效形式，了解材料选择和结构类型；③掌握蜗杆传动的基本参数及变位原理；④掌握蜗杆传动受力分析（大小、方向）及蜗轮转向的判断；⑤掌握蜗杆传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算；⑥掌握蜗杆传动热平衡计算方法，了解提高散热的若干措施；⑦了解提高圆柱蜗杆传动承载能力的措施。重点：蜗杆传动常见失效形式、蜗杆传动受力分析（大小、方向）、蜗轮转向的判断、蜗杆传动热平衡计算、提高散热的若干措施。难点：蜗杆传动受力分析（大小、方向）、蜗轮转向的判断。

蜗杆传动是传递空间交错轴之间的运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可以是任意值，常用的为90

。特点：优点：

1.传动比大，结构紧凑；

2.工作平稳，无噪声；

3.一定条件下反行程可自锁。应用：中小功率的动力传动或操纵机构中。一般：分度机构中传动比可达1000。缺点：效率较低，相对滑动速度大，摩擦与磨损严重，一般需用贵重的减摩材料（如青铜等），成本高。概述§9－1杆传动的类型按蜗杆母体形状分为普通圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动

结构简单、加工方便、应用广泛、但承载能力小

重合度大、承载能力高、但加工制造成本高

啮合齿数多、重合度大、承载能力高、传动平稳圆柱蜗杆最为常用，本章介绍圆柱蜗杆一.蜗杆传动的类型1.阿基米德蜗杆（ZA）3.渐开线蜗杆（ZI）2.法向直廓蜗杆（ZN）

1.按螺旋线的方向和线数：蜗杆有左右旋、单线和多线之分。普通圆柱蜗杆：2.圆柱蜗杆按刀具加工位置又分为：阿基米德蜗杆（ZA）、法向直廓蜗杆（ZN）、渐开线蜗杆（ZI）、锥面包络圆柱蜗杆（ZK），四种。4.锥面包络圆柱蜗杆（ZK）γγ用直母线刀刃加工γ§9－2蜗杆传动的参数和几何尺寸

圆柱蜗杆在给定平面上的基本齿廓与渐开线齿轮的基本齿廓大致相同。注：四种圆柱蜗杆传动尺寸和强度相差甚微，以下仅讨论阿基米德蜗杆传动，但设计理论和结论对四种蜗杆都适用。中间平面：通过蜗杆轴线和垂直蜗轮轴线的平面。

齿槽宽和齿厚相等的圆柱称为蜗杆的分度圆柱（中圆柱）

由制造方法可知，阿基米德蜗杆和对应蜗轮的啮合，在中间平面上，相当于渐开线斜齿条和齿轮的啮合。设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数为基准。1.模数m和压力角α

在中间平面上，蜗杆的轴面压力角、模数应与蜗轮的端面压力角、模数对应相等，且均为标准值。而蜗杆与蜗轮的啮合本质上相当于螺旋齿轮传动，因此蜗杆和蜗轮的螺旋线旋方向应相同且两螺旋角互为余角，即:正确啮合条件2.蜗杆的分度圆直径d1和直径系数qd1、q、m标准化其常用值见P242表9－2（标准值）加工蜗轮要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀要减少滚刀数目、便于刀具标准化定为标准值，并与

有一定的搭配关系直径系数

一.圆柱蜗杆传动主要参数极其选择：

但考虑到太大时，效率增量小而制造较困难，因此，动力传动中角的一般范围为：=15～300。3.蜗杆导程角

papapzpz故与大小相等、方向相同d1（或q）

，,,但蜗杆的刚度和强度越小。蜗杆分度圆上的导程角满足：4.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i：加工困难蜗杆头数：:实现大传动比或要求自锁2、4

要求效率

蜗轮齿数太少会根切、传动平稳性差，蜗轮齿数太多，若m不变时，d2增大，导致蜗杆长度增大，刚度减小而影响啮合精度；若d2不变，m减少、齿根弯曲强度就会降低。

因此，取。则，一般动力蜗杆传动的传动比为：215.齿面间的相对滑动速度：6.中心距：v2v1vs传动比与蜗杆头数、蜗轮齿数的推荐值见下表（P242表9－1）传动比i7~1514~3028~40>40蜗杆头数z1422、11蜗轮齿数z228~6129~6180>40齿数比：二.蜗杆传动变位的特点

蜗杆传动的变位一般是为了凑中心距或凑传动比而不是考虑强度。变位时，蜗杆相当于齿条刀具，为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变的，因此，只能对蜗轮变位。方法是切削时刀具移位。变位与否的几种情况有如下关系：零变位凑中心距的变位凑传动比的变位几何计算公式见P245表9－3、9－4变位前后：变位前后：三.圆柱蜗杆传动的几何计算公式

变位后蜗轮的分度圆永远与节圆重合，只是齿顶圆、齿根圆、齿厚发生了变化。蜗杆的节圆变了。一.蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料§9－3普通圆柱蜗杆传动

承载能力计算

失效形式：

和齿轮传动一样，蜗杆传动也存在疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损和断齿。对于闭式传动：容易产生胶合失效；

对于开式传动：极易磨损。

因相对滑动速度VS大，更易胶合和磨损，失效经常发生在蜗轮的轮齿上。

材料：蜗杆蜗轮材料组合应具有良好的“减摩、耐磨、抗胶合”能力外，还应有足够的强度。蜗杆20Cr渗碳淬火40Cr、45淬火45调质蜗轮ZCuSn10Pb1ZCuAl10Fe3HT150

VS3重要传动VS4m/sVS2m/s

耐磨性好、抗胶合价格便宜经济、低速

硬表面蜗杆能充分发挥材料的潜能，应提倡，但必须要有专用磨削设备。另外，需磨削的蜗杆不能用阿氏蜗杆，因阿氏蜗杆是不能磨削的。

设计准则：开式传动：保证闭式传动：保证，验算。另外，闭式传动散热较困难，还应做热平衡计算。条件性计算

蜗杆传动效率较低，计算作用力时要考虑效率，因此，圆周力应分别计算。设传动效率为，有：大小二.蜗杆传动受力分析方向切向力主动轮：与啮合点线速度方向相反从动轮：与啮合点线速度方向相同径向力：啮合点指向轴线轴向力：轴向指向工作齿廓侧轴向力亦可视主动轮的螺旋线旋向采用左手或右手定则：左旋齿轮用左手法则右旋齿轮用右手法则弯曲四指为转动方向、大指为方向

注意：一对啮合的蜗杆蜗轮的旋向相同例：力的方向判断Fa1Ft2Fr2Fr1Ft1Fa2

蜗轮接触疲劳强度弹性系数，铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆组合时接触线长度，mm综合曲率半径载荷系数啮合面上的法向载荷，N利用赫兹公式、考虑蜗杆传动特点

蜗杆传动的失效多集中在蜗轮上，因此强度计算主要针对蜗轮。对闭式蜗杆传动，主要失效形式是齿面疲劳点蚀或胶合，由于胶合计算方法不成熟，只能借助接触疲劳强度计算来间接保证，因此，对闭式蜗杆传动只进行接触疲劳强度计算。三.圆柱蜗杆传动的强度计算校核式：接触系数，查P250图9－18蜗轮齿面的许用接触应力，查P250表9－6（蜗轮材料的强度极限大于300MPa时）、9－7（蜗轮材料的强度极限小于300MPa时）载荷平稳是时：载荷变化较大或有冲击、振动时：使用系数，P250表9－5

蜗轮齿形、载荷分布复杂，只能按斜齿轮的方法计算得出近似解。

由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大得多，所以只是在受强烈冲击、z2特多（z290）或开式传动中计算弯曲强度才有意义。

蜗轮齿根弯曲疲劳强度设计式：设计出a

后，根据传动比按表9－2标准化，并确定相应的蜗杆、蜗轮参数。说明设计式：校核式：YFa

—

蜗轮齿形系数，按当量齿数zv=z2/cos3γ及蜗轮的变位系数x2查P253图9－19螺旋角影响系数，蜗轮许用弯曲应力查P252表9－8然后从表9－2中查出相应的参数四.蜗杆的刚度计算I：为蜗杆危险截面的轴惯性矩五.蜗杆传动精度等级的选用

和齿轮一样，国家标准将精度等级分为12级。1级精度最高，12级精度最低，常用的是6～9级。6级精度用于中等精度机床的分度机构，7、8级精度用于一般机械中的中速动力传动，9级精度用于要求不高的低速传动，结论§9－5效率、润滑及热平衡计算一.蜗杆传动的效率蜗杆传动的总效率为：蜗杆传动的功率损失啮合损失轴承中的摩擦损耗搅油损失①

在一定范围内，蜗杆传动效率随着γ增大而增大（这就是蜗杆传动少用单头蜗杆得原因）。

②

当γ小于当量摩擦角时，蜗轮主动时会出现自锁，在这种情况下，蜗杆主动时的效率低于50%。的估值12340.70.80.850.9二.蜗杆传动的润滑润滑良好与否对蜗杆传动影响很大。

相对速度高，采用压力喷油润滑。润滑油的粘度的选择主要由载荷类型考虑。

润滑油：

供油方式：与速度有关

相对滑动速度时，采用油池润滑。蜗杆线速度时，蜗杆上置由蜗轮带油润滑。

润滑油量：蜗杆下置时，浸油深度为蜗杆的一个齿高。蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。vs小时，蜗杆下置有利于润滑

蜗杆下置蜗杆上置避免过大的搅油损失

目的控制油温，防止胶合

三.蜗杆传动的热平衡计算

原理单位时间内因摩擦产生的热量应小于或等于相同时间内散发出去得热量。功率损耗为：则产生的热量为：散发到周围空气中的热量为：—散热系数，据周围的通风条件，一般取：P1—蜗杆传递的功率Kw。—油的工作温度，一般限制在60~70°C，最高不超过90°C。S—散热面积，m2，指箱体外壁与空气接触而壁被油飞溅到的箱壳的面积。对于箱体上的散热片，其面积只按50%

计算。

热平衡条件或

散热条件不足时采取的措施：增加散热面积S增大散热系数

d设计步骤选择材料强度计算热平衡计算校核滑动速度结构设计§9－6普通圆柱蜗杆和

蜗轮的结构设计

蜗杆通常与轴做成一体（这也是蜗杆常用中碳钢的原因），要注意铣削蜗杆和车削蜗杆的使用场合。

蜗杆的结构时可将轴与蜗杆分开制造

蜗轮的结构

为节约贵重金属，蜗轮经常采用组合结构，即用碳钢或铸铁做轮芯用青铜做齿圈。视生产批量和尺寸的大小，可分别采用铸造、过盈配合或螺栓联接等。设计时，对后两种联接，要注意避免过定位。ⅢⅠⅡ例题分析在图示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿轮，件7、8为锥齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出轮8的回转方向如图示。试确定：1）各轴的回转方向（画在图上）；2）考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画在图上）；3）画出各轮的轴向力的方向，并画出轮4所受的力。解：1.如