2026年天津高考数学考试试题(含答案)

-2026年天津高考数学考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，哪项是空集的正确表示？A.{B.∅C.{D.{答案：B解析：空集通常用符号∅表示，也可用{}表示，但在高考数学中∅(2)设A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合的交集是它们共同的元素，因此A∩(3)下列哪一个说法是正确的？A.若p是q的必要条件，则q是p的充分条件B.若p是q的充要条件，则p与q互为必要条件C.若p是q的充分条件，则p为真时q必为真D.若p是q的充分条件，则q为真时p必为真答案：C解析：若p是q的充分条件，则p为真时q必为真。选项C正确。(4)若命题“对所有实数x，有x2A.对所有实数x，有xB.对某个实数x，有xC.对某个实数x，有xD.对所有实数x，有x答案：C解析：原命题是全称命题，其否定应为存在性命题，即“存在某个实数x，使得x2(5)若A⊂B且B⊂C，则A.AB.AC.CD.无确定关系答案：B解析：若A⊂B且B⊂(6)若命题“存在实数x，使得x2A.对所有实数x，有xB.对所有实数x，有xC.存在实数x，使得xD.存在实数x，使得x答案：A解析：原命题是存在性命题，其否定应为全称命题“对所有实数x，有x2(7)若f(A.原点B.y轴C.x轴D.斜线y答案：B解析：偶函数的定义是f((8)已知函数f(x)A.xB.xC.xD.所有实数答案：B解析：函数f(x)=x(9)若f(x)A.0B.1C.-D.无法确定答案：A解析：奇函数的定义是f(-x)=-f(10)若函数f(x)在xA.fB.fC.f(x)D.f(x答案：D解析：若f(x)(11)若函数f(x)在xA.极大值点B.极小值点C.临界点D.拐点答案：C解析：导数为0的点称为临界点，可能是极大值点、极小值点或拐点，因此选项C正确。(12)函数f(x)A.[B.[0C.[D.[0答案：B解析：在区间[0,π]上，sinx的最大值为1，最小值为(13)若f(x)A.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：cosx的导数为-(14)已知函数f(A.(B.(C.(D.不存在答案：B解析：由导数f'(x)=6x2-(15)若f(x)在点xA.0B.正数C.负数D.不存在答案：A解析：极值点的导数一定为0或不存在，由极小值定义，导数在此点为0。(16)若f(x)A.1B.1C.2D.ln答案：A解析：对数函数f(x)(17)设函数f(x)A.上升B.下降C.先上升后下降D.先下降后上升答案：C解析：在[0,π]上，-sinx的图象从0(18)若函数f(x)在区间[a,b]A.fB.fC.fD.无法确定答案：A解析：若函数严格递增，则在区间内f((19)设f(x)=A.xB.xC.xD.x答案：A解析：f((20)若f(x)=A.1B.2C.eD.10答案：B解析：代入f(2)=1二、多项选择题（20题）(21)下列哪些说法正确？A.若A⊂BB.若A∩B=∅，则C.若A是B的子集，则AD.若A是B的子集，则A答案：AD解析：若A⊂B，则A∪(22)下列哪些是y=A.定义域为[0B.值域为(C.与y轴交于点(D.是偶函数答案：AC解析：y=x的定义域为[0,(23)若f(A.fB.f(C.fD.f(x答案：BCD解析：奇函数的定义是f(-x(24)若函数f(x)在xA.x=B.x=C.x=D.x=答案：ABCD解析：导数为0的点可能是极值点、拐点，也可能只是驻点，因此所有选项都有可能。(25)若函数f(A.f'B.若a<bC.f(D.f(答案：ABC解析：增函数的导数为正，且在定义域内单调递增，图象从左到右上升，因此A、B、C正确。(26)若f(x)A.fB.f(xC.f(D.f(答案：ACD解析：周期函数定义为f((27)下列哪些命题是全称命题？A.所有三角形的内角和为180B.存在实数x满足xC.对任意实数x，xD.若x为正数，则x答案：ACD解析：全称命题使用“所有”、“任意”等。A、C、D都包含全称量词，而B为存在性命题。(28)若p是q的必要条件，以下哪些说法成立？A.q成立时，p必然成立B.p成立时，q不一定成立C.q是p的充分条件D.p是q的充分条件答案：AB解析：若p是q的必要条件，则q成立时p必然成立；反之p成立时，q不一定成立。因此A和B正确。(29)把0.32约等于mn，其中m和n是互质整数，下列哪些可能为mA.m=8B.m=16C.m=4D.m=32答案：ABD解析：0.32可写为分数32100，约分后8(30)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：偶函数满足f(-x)=(31)若函数f(x)在区间[aA.f(B.f(C.f(D.f(答案：ABD解析：若f((32)若f(x)A.T是唯一周期B.f(C.fD.f(x)答案：ABC解析：若最小正周期是T，则T是唯一最小周期。常数函数的周期可以是任意正数。通过定义，f((33)若函数f(A.在某点导数为0B.图象呈U型C.有多个极值点D.图象有水平切线答案：ACD解析：非单调函数可能在某些点导数为0，有多个极值点，有水平切线，不一定呈U型，因此A、C、D正确。(34)若f(A.-B.xC.-D.x答案：A解析：ddx(35)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：导数f'(x)=3x(36)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：奇函数满足f(-x)=-f(37)若函数f(x)有反函数fA.在定义域上单调B.有极值C.为偶函数D.为奇函数答案：A解析：一个函数要有反函数，其必须在定义域上是单调的。(38)若f(A.最小正周期为2B.图象关于y轴对称C.在[0,D.在[0,答案：A解析：sinx的最小正周期是2π，在[0,(39)已知函数f(A.sinB.-C.cosD.tan答案：B解析：cosx的导数为-(40)若f(x)A.f'B.f'(C.f''D.f(a)答案：ABCD解析：极小值点的导数为0或不存在；若函数在该点取得极小值，说明f''(a)<0三、填空题（20题）(41)若集合A={1答案：{解析：并集是两个集合所有元素的集合。(42)若f(x)答案：0解析：导数为-cosx，代入x=(43)若f(x)答案：1解析：代入x=0得(44)若f(x)答案：2解析：log2(45)若f(x)答案：3x解析：导数为3x2(46)若函数f(x)答案：f'(x)解析：若导数始终为正，则函数在该区间单调递增。(47)若f(答案：[0解析：平方根函数在非负数定义域内有意义。(48)若f(x)答案：1解析：lnx的导数为1x，代入x=(49)若f(答案：2解析：cosx的最小正周期为2(50)若函数f(x)答案：导数可能不存在解析：连续性不保证可导性，因此导数可能不存在。(51)若函数f(x)在x答案：极值点解析：极小值点是函数图象上的一种极值点。(52)已知f(x)答案：2解析：8=(53)若f(答案：y轴解析：偶函数图象关于y轴对称。(54)若f(答案：原点解析：奇函数图象关于原点对称。(55)若函数f(x)答案：导数为0或不存在解析：若导数为0或不存在，且函数在该点取得极值，则可能为极值点。(56)已知函数f(x)答案：1解析：logax的导数为(57)若函数f(x)在[a答案：不是严格增函数解析：若函数在区间上是非严格增函数且首尾相等，则不能称为严格增函数。(58)若f(答案：-解析：导数为-x(59)若f(x)答案：函数在该interval上有驻点解析：函数在某点取得最大值时，该点通常是驻点。(60)设函数f(答案：e解析：指数函数ex的导数是自身e四、解答题（12题）(61)求函数f(答案：极小值为-1，在x解析：令导数f'(x)=2x(62)设函数f(x)答案：极大值为π2-1解析：令f'(x)=2(63)已知f(x)答案：1解析：f'(x)=1(64)已知函数f(答案：(-∞解析：令f'(x)=3x2-6x=0，得临界点(65)函数f(x)答案：-解析：f'(x)=-(66)若函数f(x)=cos答案：最大值为1，最小值为-解析：cosx在x=0处取最大值1，在x(67)已知函数f(x)答案：极值点为x解析：令f'(x)(68)若函数f(答