小学二年级数学《除法的初步认识》创新教学设计（基于核心素养的“情理共生”课堂）

小学二年级数学《除法的初步认识》创新教学设计（基于核心素养的“情理共生”课堂）一、教材与学情双维解构：确立“具身认知”的教学逻辑起点【基础·重中之重】本课是整数运算教学的重大转折点，学生首次从“加法结构”迈入“乘法结构”，进而触及“除法结构”，这是认知方式的根本性变革。西师大版教材精心编排了“平均分”作为除法的前置概念，旨在通过“分”的动作，建立“等分”与“包含”两种原始模型。【难点】二年级学生的思维正处于“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的关键期，他们能够理解“分”的动作和结果，却极难用抽象的符号表达这个过程。以往的认知经验（加法、乘法）在此刻不仅不是助力，反而可能成为干扰——学生会困惑于“为什么有了乘法还要学除法？”因此，本设计的逻辑起点并非符号的讲授，而是让学生经历“身体参与—语言描述—符号创造—模型建构”的完整学程。教学的核心不在于告诉学生“除法是什么”，而在于让学生发现“除法为什么能表示这个动作”。二、核心素养导向的学习目标（一）知识与技能（指向符号意识、运算能力）1.【重要】结合具体情境，理解“平均分”的本质属性，能正确区分“等分除”（知份数求每份数）和“包含除”（知每份数求份数）的异同。2.【高频考点】认识除号“÷”，掌握除法算式的正确读写；知道除法算式中“被除数”、“除数”、“商”各部分的名称，并能结合具体情境解释每个数的实际含义。3.能将平均分的过程与结果用除法算式准确表示，初步建立“总数÷份数=每份数”和“总数÷每份数=份数”的数学模型。（二）过程与方法（指向推理意识、模型意识）1.【热点】通过“分一分”、“圈一圈”、“画一画”等多元操作方式，经历从“动作表征”（动手分）到“图形表征”（画圈图），再到“符号表征”（写算式）的数学化过程，发展初步的抽象概括能力。2.在对比分析中（如对比8÷4=2与12÷3=4），初步体会除法运算与减法（连减）、乘法（逆运算）的内在关联，形成结构化的思维雏形。（三）情感态度与价值观（指向应用意识、理性精神）1.在帮助童话人物（如孙悟空、猪八戒）解决分物难题的过程中，感受数学符号的简洁性与普遍性，体验数学发明的乐趣。2.培养公平、公正的分配意识，养成用数学眼光观察生活、用数学思维解决实际问题的习惯。三、教学重难点聚焦（一）教学重点：深刻理解“平均分”的含义，能将平均分的活动抽象为除法算式。（二）教学难点：理解除法算式的两种现实模型（等分与包含）的异同，即对“总数÷份数=每份数”与“总数÷每份数=份数”的深度辨析。四、教学准备（一）教具：多媒体互动课件（嵌入动画、拖拽功能）、磁性教具（大圆片、桃子图片）、除号演变历史微视频。（二）学具：每小组一袋学具（12个小圆片、20根小棒、15个三角形卡片）、学习记录单。五、“情理共生”教学实施过程（核心环节）（一）创设“花果山分桃”大情境——激活经验，引出“冲突”1.【开篇激趣】课件播放动画：花果山上，孙悟空摘回8个又大又红的桃子。他抓耳挠腮地喊：“孩儿们，吃桃啦！”4只小猴子立刻围了上来。孙悟空说：“要想吃得公平，必须把这8个桃子平均放在4个盘子里。”画面定格，孙悟空的问号弹出：“每盘应该放几个呢？”2.【复习迁移】教师提问：“孩子们，‘平均放’是什么意思？”引导学生回顾旧知，明确“每盘放得同样多”就是平均分。3.【动作表征，全员参与】学生利用手中的小圆片（代表桃子），在桌面上模拟分桃。教师巡视，捕捉典型的“分法”：——生1：先每盘放1个，再每盘放1个，直到分完。（逐一分）——生2：直接想到乘法口诀“二四得八”，所以每盘放2个。（乘法思维）——生3：每盘放2个，一次就放好。（一次到位）4.【语言表征】请学生上台，用磁性教具展示分的过程，并用完整的语言描述：“把8个桃子平均放在4个盘子里，每盘放2个。”——设计意图：通过“做”与“说”，强化平均分的表象，为除法意义的引入提供坚实的感性支撑。这一步是“情”的铺垫，也是“理”的根基。（二）经历“创造符号”历程——建构“除法”模型（等分除模型构建）1.【制造认知冲突】教师追问：“刚才我们用动手分、用语言说，都表达了平均分的过程。你们能不能创造或者选择一个最简洁的算式，把‘8个桃子平均放在4个盘子里，每盘放2个’这件事记录下来？”2.【符号表征，暴露思维】学生尝试在练习本上创造算式。教师收集典型作品呈现在黑板上：——组1：842（仅记录数字）——组2：8—4—2（用箭头或短横连接）——组3：8÷4=2（有预习经验）——组4：4×2=8（用乘法表示）3.【辨析优化，引入除号】教师引导学生对黑板上的作品进行辩论：——师：“842这种写法，如果不解释，别人能看懂是怎么分的吗？”——师：“4×2=8表示的是‘一共8个’，但它能直接看出‘分’的过程吗？能看出是‘平均分’吗？”——师（指着8÷4=2）：“这位同学用了一个特别的符号‘÷’把8、4、2连接了起来。大家猜猜，这个符号像什么？它可能表示什么意思？”4.【文化渗透，加深理解】播放微视频《除号的由来》：1659年，瑞士数学家雷恩用一条横线把两个圆点分开，象征着“平均分”。（参考数学文化史料改编）85.【规范读写，明确意义】教师板书规范算式：8÷4=2，并领读。——教学细节：强调“除以”不是“除”，读音要准。——核心追问：“在这个算式中，8表示什么？（总数）4表示什么？（份数）2表示什么？（每份数）这个符号‘÷’代替了哪句话？（平均分）”——总结板书：总数÷份数=每份数——【重要】即时训练：如果孙悟空摘了12个桃子，平均放在4个盘子里，每盘几个？你能写出算式吗？（12÷4=3）（三）迁移构建“包含除”模型——完善认知，深化理解1.【情境变式】课件切换画面：孙悟空说：“刚才分得真公平！现在换个分法。这里有12个竹笋，我要每只小猴子分3个，请问可以分给几只小猴子？”（教材例2变式）22.【动手操作，辨析异同】学生小组合作，用学具代替竹笋进行分一分。——关键引导：这次分法和刚才分桃子有什么不一样？（刚才已知盘子数，现在已知每份的个数）——展示分法：学生演示每3个圈一圈，圈出了4份。3.【自主迁移，尝试列式】教师引导：“这种平均分，能不能也用除法算式来表示呢？你们试着写一写。”——预设生成：12÷3=4——核心追问：“这里的12表示什么？3表示什么？4表示什么？”（12表示总数，3表示每份数——每只小猴子分3个，4表示份数——可以分给4只小猴子）4.【对比建模，揭示本质】将两个算式并排板书：8÷4=2（把8平均分成4份，求每份是2）12÷3=4（把12每3个一份，求能分成4份）——师：“观察这两个除法算式，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？”——小组讨论后汇报。——教师精讲升华：相同点——都是平均分，都用除法计算；不同点——分的方法不一样。第一种是已知总份数，求每份数；第二种是已知每份数，求总份数。——【难点突破】引导学生发现，虽然分法不同，但都是在求“一个数里面有几个几”或者“把一个数平均分成几份”。除法的本质就是解决平均分的问题。（四）分层进阶练习——在应用中深化模型理解1.【基础性练习·巩固意义】（指向全体学生）——完成课本“做一做”：先圈一圈、填一填，再读一读除法算式，并和同桌说一说算式中每个数表示的意思。——例如：10块饼干，平均分给5个小朋友，每人分（）块。列式：10÷5=2。——教师巡视，重点关注学困生是否能将“分”的动作与算式中的数字对应起来。2.【辨析性练习·直击难点】（指向模型区分）——课件出示判断题，用手势判断：A.把15个苹果平均分成3份，每份5个。列式：15÷5=3。（×）【高频易错点】B.有18颗糖，每6颗装一袋，能装3袋。列式：18÷6=3。（√）——追问：错的错在哪里？怎么改？（引导学生说出：15÷5=3表示把15每5个一份，分成了3份，和题意不符。）3.【开放性练习·拓展思维】（指向创新意识）——游戏：“看算式，讲故事”。——课件出示算式：12÷4=3——任务：你能根据这个算式，编一个生活中的数学小故事吗？看谁编得又快又多。——预设生成：——故事1（等分型）：有12个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分3个。——故事2（包含型）：有12个苹果，每个盘子放4个，可以放3个盘子。——故事3（其他型）：我有12元钱，买一支钢笔用了4元，剩下的钱还可以买3本笔记本……（教师引导辨析：这还是平均分吗？是否可以用除法表示？）——设计意图：此环节将抽象的算式还原于丰富的生活情境，让学生在“讲故事”中深刻体会除法模型的普适性，同时通过“故事3”的辨析，进一步厘清除法的适用范围，防止概念的泛化。（五）课堂总结与拓展——形成结构化的认知链条1.【回顾梳理】教师引导学生回顾：这节课我们一起帮孙悟空解决了分桃子和分竹笋的问题，在这个过程中，我们发明了什么？（除号）认识了什么新朋友？（除法算式）明白了什么道理？（只要是平均分，就可以用除法计算。）2.【知识树构建】师生共同在黑板上形成板书网络图：中心词：平均分分法一：知道份数，求每份数→除法（等分）例：8÷4=2分法二：知道每份数，求份数→除法（包含）例：12÷3=4核心公式：总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数3.【课后实践性作业】回家后，找一找生活中能用除法解决的问题，例如：“把10双筷子平均放在5个筷笼里”、“16个饺子每碗装8个”等，选择一个最喜欢的场景，画一幅“数学连环画”，并在画下面写上除法算式。——设计意图：将课堂学习延伸到生活，实现“数学来源于生活，又服务于生活”的教育理念。六、板书设计（结构化呈现，留痕思维）西师大版二年级上册除法的初步认识【情境一】分桃子8个桃，平均放4盘每盘（2）个8÷4=2（个）·········被除商除数数↓↓↓总数份数每份数（等分除）【情境二】分竹笋12个笋，每3个一份分成（4）份12÷3=4（份）·········被除商除数数↓↓↓总数每份数份数（包含除）核心本质：只要是平均分，就能用除法计算。七、教学反思与预判【重要】本节课