小学一年级数学《减法的故事：解决生活中的实际问题》教案

小学一年级数学《减法的故事：解决生活中的实际问题》教案一、基本信息与设计理念课题：《减法的故事：解决生活中的实际问题》学科：小学数学年级：小学一年级下学期课时：1课时（40分钟）课型：新授课（解决问题专题）【基础】本课是基于学生已掌握20以内退位减法及“求剩余”基本数量关系基础上，对减法模型的进一步拓展与应用。其核心在于引导学生经历从现实情境中抽象数学问题、分析数量关系并运用减法解决的全过程。【非常重要】设计理念：本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，不仅关注学生“会算”，更聚焦于“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。课程以核心素养为导向，摒弃传统“题型教学”的机械训练，转而通过创设真实、连贯的生活化大情境，引导学生在任务驱动下，主动调用已有经验，通过操作、画图、对话等多元表征方式，深度理解减法的不同现实模型（如“总数减部分”、“求剩余”、“求一个数比另一个数多（少）几”、“同数连减”的雏形）。教学全程贯穿“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解决问题基本范式，着力培养学生的模型意识、应用意识和初步的逻辑推理能力，为后续学习更复杂的数量关系奠定坚实基础。二、教学内容与学情分析（一）教材分析本课内容位于一年级下册第二单元《20以内的退位减法》之后，是减法学习的深化与综合应用阶段。教材编排了含有多余条件的“求另一个加数”问题和“求一个数比另一个数多（少）几”的问题37。这些问题不再是简单的看图列式，而是要求学生能从复杂的文字或情境信息中，准确筛选有用信息，识别问题结构，进而选择正确的运算方法。这标志着学生从单纯的计算技能学习，向综合的数学问题解决能力培养过渡，是发展学生数学思维的关键节点。（二）学情分析【难点】学生已经能够熟练进行20以内的加减法计算，并对“大括号”和“问号”的图示有初步认识，能解决直观的“求一共”和“求剩余”问题5。然而，本课面临的挑战在于：一是面对多个信息时，学生容易被“多余条件”干扰，难以抓住核心数量关系3；二是对“比较型”减法（如求多几个、少几个）的结构感到陌生，容易与“剩余型”减法混淆；三是如何将内隐的思考过程外显化，对一年级学生而言极具挑战性。因此，本课教学必须慢下来，给予学生充分的操作、表达与反思的空间1。三、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】能在具体情境中理解减法问题的结构，掌握用20以内退位减法解决“求剩余”、“求一个数比另一个数多（少）几”以及含多余条件的“求部分数”等问题的方法。2.【核心】经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的解决问题全过程，学会通过画图、操作学具等方式分析数量关系，能正确选择有用信息并列出算式。3.【重要】在解决问题的过程中，初步培养模型意识和应用意识，感受数学与生活的紧密联系，体会“想加算减”等策略的便捷性，增强学习数学的兴趣和自信心710。（二）教学重难点1.【重点】掌握分析实际问题中数量关系的方法，能根据问题正确列出算式。2.【难点】理解“求一个数比另一个数多（少）几”用减法计算的道理，并能排除多余条件的干扰。四、教学准备教师准备：交互式多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（小圆片、小棒、动物头像卡片）、课堂练习纸（分层设计）。学生准备：每人一套学具盒（内含20以内小棒、圆片）、彩笔、练习本。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）1.复习铺垫，激活思维：课件动态出示“小猴摘桃”的情境：树上一开始有17个桃子，小猴摘走了9个。1.2.师：小朋友们，你从画面上看到了什么数学信息？能提出一个数学问题吗？2.3.生：树上原来有17个桃子，摘走了9个，还剩几个？3.4.师：怎样列式？为什么用减法？4.5.生：179=8（个）。因为是从总数17里面去掉摘走的9个，求剩下的部分，所以用减法。5.6.【设计意图】通过学生熟悉的“求剩余”情境，快速激活减法意义的基本认知，为新课学习做好知识和方法上的铺垫9。7.引入新知，揭示课题：师：看来同学们都是解决问题的小能手！今天，数学王国里的小动物们又遇到了新的难题，这些难题也和减法有关，但比刚才的桃子问题要稍微复杂一点点。你们愿意用你们聪明的小脑袋瓜帮帮它们吗？（板书课题：减法的故事——解决生活中的实际问题）（二）合作探究，建构模型（预计20分钟）【活动一】“团扇工厂”——学会排除多余条件（【重点】、【高频考点】）1.情境呈现，收集信息：课件出示例5主题图（做团扇情境）3。1.2.师：仔细看图，轻声读一读上面的文字，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？2.3.学生汇报，教师相机贴出信息条：①要做16把团扇；②有4个人做；③已经做了9把；问题：还要做多少把？4.引发冲突，辨析信息：【非常重要】1.5.师：要求“还要做多少把”，这三个信息都是有用的吗？哪一个信息好像和问题没有关系？请大家先独立思考，然后和同桌轻声交流一下你的想法。2.6.生：我发现“有4个人做”这个信息没有用。因为问题问的是“还要做多少把”，只和“一共要做16把”和“已经做了9把”有关，和多少人做没关系。3.7.师：你真是火眼金睛！像这样和解决问题没有直接关系的信息，我们叫它“多余条件”。（板书：多余条件）我们在解决问题时，要把它找出来，排除掉。请大家一起把这个多余条件圈起来。8.操作感悟，列式解答：1.9.师：明确了有用的信息，你能用你喜欢的办法（比如摆小棒、画图）来表示“一共16把，做了9把，求还剩多少把”吗？2.10.学生动手操作。教师巡视，选取用“画圆圈”代表团扇的学生作品，利用实物投影仪展示。3.11.生（展示并讲解）：我先画了16个圆圈表示一共要做的16把团扇，然后划掉9个表示已经做了的9把，剩下的7个就是还要做的。4.12.师：太棒了！通过画图，我们清楚地看到了“总数”和“去掉的部分”。那么，根据这个图，谁能列出算式？5.13.生：169=7（把）。（教师板书算式，并追问：这里的16、9、7分别表示什么？引导学生说出：16是总数，9是已经做的部分，7是还要做的部分。）6.14.【核心追问】为什么仍然用减法？生：因为要求剩下的部分，就要从总数里去掉已经做的部分。15.回顾反思，检验结果：1.16.师：我们算出来是7把，解答正确吗？怎样检验？2.17.生：可以用加法检验。已经做的9把加上还要做的7把，正好等于16把（9+7=16）。说明我们做对了！3.18.师：说得真好！解决问题后，我们一定要养成检验的好习惯。（板书：检验：9+7=16）4.19.【设计意图】此环节是本课的重点，通过让学生在众多信息中辨析、筛选，经历认知冲突，借助画图策略外显思维，从而深刻理解“要从总数中去掉已知部分”这一减法本质，并初步掌握解决问题的完整步骤。【活动二】“套圈比赛”——理解“比多少”问题（【难点】、【热点】）1.情境转化，提出问题：课件出示教材第21页“套圈比赛”情境图3。1.2.师：解决了团扇工厂的问题，我们再去看看操场上激烈的套圈比赛吧！小雪套中了7个，小华套中了12个。2.3.师：根据这两位同学的套中个数，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？3.4.预设生1：小华和小雪一共套中了多少个？（引导：这个问题用加法，我们今天重点研究减法问题。）4.5.预设生2：小华比小雪多套中了几个？5.6.师：这个问题提得好！这正是我们今天要挑战的第二类减法问题。（板书：小华比小雪多套中几个？）7.动手操作，探索算理：【非常重要】1.8.师：“多几个”是什么意思？请大家拿出学具圆片，用○代表套中的个数。第一行摆小雪的7个，第二行摆小华的12个。注意摆的时候要一一对齐。2.9.学生动手摆圆片，教师巡视指导，确保一一对应。3.10.师：现在请一位小老师上台，用老师的磁性教具摆一摆，并说说你是怎么想的。4.11.生（演示）：我第一行摆了7个红色圆片表示小雪，第二行摆了12个蓝色圆片表示小华，并且把它们上下对齐。5.12.师：非常整齐！现在，请你指一指，哪一部分是小华比小雪多的？6.13.生（指着蓝色圆片中超出红色圆片的部分）：从第二行里，把和第一行同样多的7个去掉，剩下的这5个，就是小华比小雪多的。7.14.师（总结）：他说得多清楚！要求“小华比小雪多几个”，实际上就是从小华的12个里面，去掉与小雪同样多的那7个。所以，用什么方法计算？8.15.齐答：减法！9.16.师：怎样列式？10.17.生：127=5（个）。（板书算式）18.变式迁移，深化理解：1.19.师：谁能看着这幅图，提出一个关于“小雪”的问题？2.20.生：小雪比小华少套中几个？3.21.师：这个问题怎样列式？（学生很快说出127=5（个））4.22.师：咦？为什么“小华比小雪多5个”和“小雪比小华少5个”，列出的算式是一样的？5.23.生：因为“小华比小雪多几个”和“小雪比小华少几个”其实说的是同一件事，只是说法不同。都是求两个数相差多少。6.24.师：太深刻了！虽然问法不同，但本质都是求两个数的差，所以都用减法计算（板书：求一个数比另一个数多（少）几，用减法）。7.25.【设计意图】本环节利用几何直观，通过“摆—看—想—说”的过程，将抽象的“比多少”数量关系转化为直观的“一一对应”图形，帮助学生深刻理解用减法计算的道理，成功突破了教学难点。（三）分层练习，内化提升（预计10分钟）【基础】模仿练习（全员反馈）1.书本“做一做”：小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？31.2.要求：独立读题，圈出多余条件，再列式计算。同桌互相检查，并说一说自己是怎么想的。【提高】辨析练习（核心巩固）2.课件出示对比题组：题A：树上有17只鸟，飞走了8只，还剩几只？题B：树上有17只鸟，第一次飞走了8只，第二次飞走了5只，两次一共飞走了几只？要求：快速口答算式，并简要说明选择的理由。通过对比，强化学生对“剩余”与“部分与整体”关系的理解。【拓展】开放练习（思维挑战）3.【高频考点】课件出示：妈妈买了18个苹果，，还剩几个苹果？（请补充一个条件，再列式计算）4鼓励学生补充不同条件（如：吃了9个；分给小朋友7个；坏了3个等），并列出相应算式。此题为学有余力的学生提供思维拓展空间，体会条件与问题的对应关系。【设计意图】练习设计遵循由易到难、由扶到放的原则，既有指向明确的模仿和辨析，又有开放性的创编题，满足不同层次学生的需求，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”4。（四）课堂总结，畅谈收获（预计5分钟）1.回顾反思，梳理方法：1.2.师：同学们，今天我们在帮助小动物解决问题的过程中，学到了很多数学本领。谁来说一说，我们是怎么解决一个数学问题的？2.3.引导学生总结步骤：①读题，找到题目中的信息和问题；②想一想，哪些是有用的信息，排除“多余条件”；③可以用摆一摆、画一画的方法来帮助我们理解题意；④列式计算；⑤最后还要检验一下答案是否正确。3.4.（教师相机板书：阅读理解、分析解答、回顾反思）5.畅谈感悟，升华情感：1.6.师：通过今天的学习，你对减法有没有新的认识？除了“求还剩多少”用减法，还有哪些情况也用减法？2.7.生1：求一个东西比另一个东西多几个，用减法。3.8.生2：求一个东西比另一个东西少几个，也用减法。4.9.生3：知道总数和其中一部分，求另一部分，用减法。5.10.师：是的，减法的故事就在我们生活中的每个角落，只要我们用心去观察，用数学的眼光去看世界，就能发现更多数学的奥秘！六、板书设计减法的故事——解决生活中的实际问题（一）团扇工厂（二）套圈比赛信息：要做16把，已经做了9把，4人做信息：小雪7个，小华12个问题：还要做几把？问题1：小华比小雪