苏教版五年级数学下册第三单元教案第三单元教案

单元整体分析本单元是在学生已经学习了整数的认识、整数的四则运算以及初步认识了奇数、偶数等概念的基础上，进一步学习因数与倍数的知识。内容主要包括：因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数，分解质因数，以及公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。本单元的学习，不仅能够拓展学生对整数的认识，深化对整数性质的理解，更为后续学习分数的约分、通分以及分数的四则运算奠定坚实的基础。因数与倍数的概念较为抽象，学生理解起来有一定难度，教学中应注重引导学生从具体实例出发，通过观察、操作、归纳、推理等数学活动，逐步建立概念，理解知识间的内在联系。单元教学目标：1.使学生理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2.使学生掌握2、5、3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2、5或3的倍数。3.使学生理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。4.使学生理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。5.在探索因数与倍数、质数与合数等活动中，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，感受数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣。教学重点：1.理解因数和倍数的意义。2.掌握2、5、3的倍数的特征。3.理解质数和合数的意义，会分解质因数。4.掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。教学难点：1.因数和倍数概念的建立。2.理解3的倍数的特征。3.区分质数、合数与奇数、偶数的关系。4.灵活运用求最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。课时安排：（根据实际教学进度调整，此处为建议课时）*因数和倍数的认识：1-2课时*2和5的倍数的特征：1课时*3的倍数的特征：1课时*质数和合数：1课时*分解质因数：1课时*公因数和最大公因数：1-2课时*公倍数和最小公倍数：1-2课时*整理与练习：1-2课时---分课时教学设计第一课时：因数和倍数的认识教学内容：教材第30-32页例1、例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习五第1-4题。教学目标：1.使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。2.使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。3.在探索中，感受数学知识的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：理解因数和倍数相互依存的关系。教学准备：课件、练习纸。教学过程：一、创设情境，引入新课1.谈话：同学们，我们已经学习了整数的乘除法，今天我们将继续研究整数之间的一些特殊关系。（板书：因数和倍数）看到这个课题，你有什么想问的吗？（引导学生提出疑问，激发探究欲望）2.出示例1情境图：春天来了，同学们去植树。每排种几棵，有几种不同的种法呢？我们可以用乘法算式来表示。二、自主探究，建构概念1.认识因数和倍数。*出示例1：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。*学生操作，并用算式表示。可能的算式：1×12=12，2×6=12，3×4=12。*讲解：以2×6=12为例。我们就说2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。（板书）*提问：根据另外两个算式，你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名回答，同桌互说）*强调：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。*追问：如果说“12是倍数，2是因数”，这种说法对吗？为什么？*小结：在整数乘法算式中（0除外），两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。2.找一个数的因数。*出示例2：你能找出36的所有因数吗？*引导学生思考：怎样才能不重复、不遗漏地找出36的所有因数？*学生尝试寻找，教师巡视指导。*组织交流：你是怎样找的？（可能想到的方法：从1开始，一对一对地找；用除法算式找。）*结合学生回答，板书36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。*提问：观察36的因数，你发现了什么？（最小的因数是1，最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。）*“试一试”：找出15的因数和16的因数。*学生独立完成，集体订正。3.找一个数的倍数。*谈话：我们已经会找一个数的因数了，那么怎样找一个数的倍数呢？*提问：你能找出3的倍数吗？*学生思考后回答，教师板书：3×1=3，3×2=6，3×3=9，……*追问：3的倍数写得完吗？（写不完）那我们可以怎样表示？（用省略号表示）*提问：观察3的倍数，你发现了什么？（最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。）*“试一试”：找出2的倍数和5的倍数。*学生独立完成，集体订正。三、巩固练习，深化理解1.“练一练”第1题：让学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。注意强调相互依存关系。2.“练一练”第2题：找出下面各数的因数。（10、17、28、32、48）*学生独立完成，同桌互相检查。3.“练一练”第3题：找出下面各数的倍数。（5、8、12）*学生独立完成，提醒用省略号。4.练习五第1题：把下面的乘法算式改写成两道除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。5.练习五第2题：下面的说法对吗？为什么？*重点辨析“因为4×0.5=2，所以4和0.5是2的因数，2是4和0.5的倍数。”（强调因数和倍数是在整数范围内研究的，不包括小数。）6.练习五第3题：从1-10各数中，找出各数的因数。7.练习五第4题：在圈里填上合适的数。（24的因数、50以内7的倍数）四、课堂总结今天我们学习了什么内容？你有什么收获？（引导学生回顾因数和倍数的意义，找因数和倍数的方法，以及它们各自的特点。）五、作业布置1.完成练习五第5题。2.思考：一个数的最大因数和最小倍数有什么关系？板书设计：因数和倍数例1：2×6=122是12的因数，6是12的因数12是2的倍数，12是6的倍数例2：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（有序、不重复、不遗漏）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3的倍数有：3，6，9，12，15，……一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。---第二课时：2和5的倍数的特征教学内容：教材第32-33页例3、“试一试”、“练一练”，练习五第5-7题。教学目标：1.使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，发现并掌握2和5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2.使学生在探索2和5的倍数的特征的过程中，理解偶数和奇数的含义，能正确判断一个数是偶数还是奇数。3.培养学生观察、比较、分析、概括的能力，感受数学的严谨性和趣味性。教学重点：掌握2和5的倍数的特征，理解偶数和奇数的含义。教学难点：灵活运用2和5的倍数的特征判断一个数是不是2或5的倍数。教学准备：课件、百数表、彩笔。教学过程：一、复习旧知，导入新课1.提问：上节课我们学习了因数和倍数，谁能说说什么是因数，什么是倍数？2.口答：说出下面各数的因数和倍数（各举一例）。如：10的因数有哪些？5的倍数有哪些？3.谈话：我们知道，一个数的倍数有无数个。那么，这些倍数有没有什么共同的特征呢？今天我们就来研究2和5的倍数的特征。（板书课题）二、探究新知1.探究5的倍数的特征。*出示例3：在百数表中，找出5的所有倍数，圈出来。*学生独立操作，教师巡视。*展示学生的百数表，集体订正。*提问：观察这些5的倍数，它们有什么共同的特征？（引导学生观察个位上的数字）*学生讨论交流，得出结论：个位上是0或5的数是5的倍数。*验证：是不是所有个位上是0或5的数都是5的倍数呢？请你举出几个个位上是0或5的数，用除法算一算，看它们是不是5的倍数。（如：105，230，475等）*小结：个位上是0或5的数，都是5的倍数。2.探究2的倍数的特征。*谈话：我们用同样的方法来研究2的倍数的特征。*要求：在百数表中，找出2的所有倍数，用不同的符号圈出来。*学生独立操作。*观察：这些2的倍数，它们的个位上有什么特点？*学生讨论交流，得出结论：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*验证：请你再举几个个位上是0、2、4、6、8的数，验证它们是不是2的倍数。*小结：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。3.认识偶数和奇数。*谈话：在整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。*提问：谁能举例说说什么是偶数，什么是奇数？*思考：最小的偶数是几？最小的奇数是几？自然数中，偶数和奇数是怎样排列的？*练习：说出几个偶数，几个奇数。4.探究同时是2和5的倍数的特征。*提问：在百数表中，既是2的倍数又是5的倍数的数有哪些？它们有什么共同特征？*学生观察，讨论交流。*小结：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。三、巩固练习1.“练一练”第1题：下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？*学生独立判断，同桌互相检查。2.“练一练”第2题：选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。*（1）组成的数是偶数。*（2）组成的数是5的倍数。*（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。*引导学生有序思考，列举出所有可能的情况。3.练习五第5题：把下列数按要求填入圈内。（2的倍数、5的倍数）*学生独立完成，集体订正。4.练习五第6题：判断下列说法是否正确。*（1）自然数中，不是奇数就是偶数。*（2）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。*（3）一个数是2的倍数，那它一定是偶数。5.练习五第7题：在□里填合适的数字。*（1）使这个数是2的倍数。4□，□里可以填（）。*（2）使这个数是5的倍数。4□，□里可以填（）。*（3）使这个数既是2的倍数，又是5的倍数。4□，□里可以填（）。四、课堂总结今天我们学习了什么？你有什么收获？（2的倍数特征、5的倍数特征、偶数、奇数、既是2又是5的倍数的特征。）五、拓展延伸思考：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它最小是多少？有没有最大的？作业布置：1.完成练习五