2017-2026十年高考物理专项汇编（全国）：专题20 带电粒子在电场中的运动（学生版）

1

专题20带电粒子在电场中的运动

考点分类十年考情（2017-2026）命题规律

2026贵州卷、2026湖北卷

2025重庆卷2025江苏卷.真实情境深度渗透：以国产粒子加速器、芯片电

2025福建卷2024福建卷、

子束曝光、静电除尘分选等前沿科技场景为载体，

2024广东卷、2024山东卷、

不再使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场

2024广西卷、2023浙江卷、

景中提炼带电粒子的电场运动模型。

2023浙江卷、2023广东卷、

2023山东卷、2023辽宁卷、.综合关联属性突出：不再孤立考查偏转公式，会

考点1带电2023海南卷、2023全国卷、联动电场力/能的性质、动能定理、类平抛运动等

粒子在电场中2022天津卷、2022江苏卷、考点，强化“受力分析→运动分解→能量推导”的

的运动2022浙江卷、2022河北卷、完整解题链条。

2022广东卷、2022全国卷、.能力导向持续强化：弱化机械繁琐的代数运算，

2021辽宁卷、2021北京卷、

重点考查多约束电场中的粒子轨迹分析、临界极

2021全国高考真题、2021

值条件推导能力，规避固化刷题套路，依靠建模

海南卷、2021河北卷、

能力实现分数分层。

2020北京卷、2020.浙江卷、

2020海南卷、2020江苏卷、

2020山东卷、2020全国卷、.

2019江苏卷、2017全国

考点01带电粒子在电场中的运动

1．（2026·贵州·高考真题）如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与

金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场E。用频率为1和2的光分别照射靶时，垂直靶面逸出

1

EESS

最大初动能分别为k1和k2的光电子，经狭缝1、2后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板

边缘效应及电子间的相互作用，则（）

EEEE

A．k1k2，12B．k1k2，12

EEEE

C．k1k2，12D．k1k2，12

2．（2026·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内，y0区域存在匀强电场，电场强度大小为E、方

向沿y轴负方向；在y0区域，有一个以O为圆心、r为半径的半圆形区域，半圆形区域内既无电场也无

磁场，半圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里。一质量为m、电荷量为q的带正电粒

25

0,r

2r,0

子从坐标为12的M点静止释放，之后从坐标为的N点第一次射出磁场。不计重力，求：

(1)粒子第一次进入磁场时的速度大小；

(2)磁场的磁感应强度大小；

(3)粒子第二次射出磁场时的位置坐标。

3．（2026·贵州·高考真题）在竖直平面内，一带电荷量为q（q0）的小球在重力作用下从P点由静止开

始下落，运动过程中始终受到与运动方向相反的空气阻力作用，其大小f与速率v满足fkv（k为常量）

1

v

。小球第一次经过P点正下方的M点时达到最大速率0，此时，施加竖直向上的恒定匀强电场，小球做变

v

速运动。经过一段时间后，小球在M点正上方的N点再次达到最大速率0，此后匀速上升。已知小球速

vvW

率从第一次0到再次达到0的过程中，克服空气阻力做功为f，重力加速度大小为g。求：

(1)小球的质量和电场强度大小；

(2)小球的最大加速度大小；

(3)施加电场后，M、N两点间的电势差。

4．（2026·河南·高考真题）反射式飞行时间质谱仪是通过测量离子在真空中的飞行时间来对其进行质量分

析的仪器。原理如图所示，离子源O产生不同种类、初速度为零的正离子，离子经匀强电场加速后从A

点射出，进入无场区做直线运动，然后从B点进入匀强反射电场，最后从反射电场射出。已知A、B间

sUUUUdd

的距离为0；加速电场和反射电场两极板间的电压分别为1和2（21），间距分别为1和2；反射

电场方向与AB的夹角为。不计离子重力。

(1)证明从离子源O产生的正离子都能从同一点射出反射电场；

2

11

3

(2)测得两种离子从O到射出反射电场所用时间之比2，求其比荷之比2。

5．（2026·广东·高考真题）如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板M、N，两板间距为d，

在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸

长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使

板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的

瞬间，电荷量变为q，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与M或N接触

后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重

力加速度为g，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，

忽略小球所带电荷对板间电场的影响。

1

(1)求M、N间的恒定电压U；

(2)求小球第一次碰撞M前瞬间，单根轻绳的拉力大小T；

(3)若某次小球碰撞M时，M、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k0），其他条件不变，此后小球

E

仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能k。

6．（2025·海南·高考真题）（多选）一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为30，空间中存在沿斜面向下的

3mg

E

匀强电场，电场强度为2q。质量为m的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M带正

电，电荷量为q，N不带电，N一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为k。初始时有外

力作用使M静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M从静止释放，第一次到达最低点的时间为t，不计一切摩

擦。则（）

A．释放时M的加速度为2g

2mg2

B．M下滑的最大速度为k

3mg

C．M下滑的最大距离为k

mgt

D．M下滑的距离为k时，所用时间为3

7．（2025·重庆·高考真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域

1

OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和

O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和

粒子间的相互作用，则可推断a、b（）

A．具有不同比荷

B．电势能均随时间逐渐增大

C．到达M、N的速度大小相等

D．到达K所用时间之比为1:2

8．（2025·甘肃·高考真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子

UU

源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为1的电场加速后，沿OO方向射入电压为2的电场

Ut

（OO为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，2关系如图2所示。长度为a的样品垂

UUU

直放置在距2极板L处，样品中心位于O点。假设单个离子在通过2区域的极短时间内，电压2可视为

UU

不变，当2m时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的

是（）

d2

UU

Um21

A．2的最大值l

(ad)l

L

UU

B．当2m且2d时，离子恰好能打到样品边缘

U

C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大1

ttU

D．在1和2时刻射入2的离子，有可能分别打在A和B点

9．（2025·江苏·高考真题）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电

v

粒子a、b同时从O点以初速度0射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量

1

为q，不计重力及粒子间相互作用。求：

(1)a运动到最高点的时间t；

(2)a到达最高点时，a、b间的距离H。

10．（2025·河南·高考真题）如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有竖直向

v

上的匀强电场。质量为m、带电量为q（q0）的粒子从磁场中的a点以速度0向右水平发射，当粒子进

入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为60，然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧b

点，通过b点时其速度方向水平向右。a、b距水平虚线的距离均为h，两点之间的距离为s33h。不计

重力。

(1)求磁感应强度的大小；

(2)求电场强度的大小；

v

(3)若粒子从a点以0竖直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小。（一个周期

内粒子的位移与周期的比值为漂移速度）

11．（2025·河南·高考真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一

10

个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为m2.010kg。当

液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为

132

q1.010C。随后，液滴以v2.0m/s的速度竖直进入长度为l2.010m的电极板间，板间电场均匀、

5

方向水平向右，电场强度大小为E2.010N/C。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h0.1m处

的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求：

1

(1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；

(2)A、B细胞收集管的间距。

12．（2025·福建·高考真题）角分辨光电子能谱仪是现代科学研究的先进仪器，其核心装置中有两个同心

半球极板。垂直半球底面儿且过球心O的截面如图所示。极板间存在一径向电场，其等势线为一系列以

E

O为圆心的半圆。电子A以初动能k，从入口M点垂直半球底面入射，从N点射出，电子b也从M点垂

直半球底面入射，经P点后从Q点射出。两电子的运动轨迹如图所示，已知电子a轨迹为一以O为圆心

的半圆，与OP交于H点，H、P两点间的电势差为U，OMr，NQ2HP，电子电荷量大小为e，重

力不计。则（）

2E

Ek

A．P点的电场强度er

Ek

B．电子a在H点儿受到的电场力大小为r

C．电子b在P点动能小于在Q点动能

D．电子b从M点运动到Q点的过程中，克服电场力所做的功小于2eU

13．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点

相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端

连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左

E、E、E

侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为kAkBkC，则（）

1

EEEEEE

A．kAkBkCB．kBkAkC

EEEEEE

C．kAkCkBD．kCkAkB

14．（2024·天津·高考真题）如图所示，在Oxy平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀

强磁场区域，半圆与x轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向

里。在第一象限存在沿x方向的匀强电场，电场强度大小为E．一带负电粒子质量为m，电荷量为q，从

M点以速度v沿y方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若仅有电场，求粒子从M点到达y轴的时间t；

(3)若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子能够到达x轴上P点，M、P的距离为3R，求粒子在磁

t

场中运动的时间1。

15．（2024·福建·高考真题）如图，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第

CCC

Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器1、2，其中1垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；

C

2垂直y轴放置，上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加

CC

速后从N射出，紧贴2下极板进入2，而后从P进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴离开，运动轨

CC

迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、带电量为q，O、P间距离为d，1、2的板间电压大小均为U，

板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：

1

(1)粒子经过N时的速度大小；

(2)粒子经过P时速度方向与y轴正向的夹角；

(3)磁场的磁感应强度大小。

16．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为

Ut

0、周期为0的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强

tt

磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在t0时刻从左侧电场某处由静止释放，在0时刻从下板左端

t2t

边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在0时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，

π

t3t

并在0时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的3倍，

粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。

（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q；

tt

（2）求金属板的板间距离D和带电粒子在0时刻的速度大小v；

（3）求从t0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。

17．（2024·河北·高考真题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖

1

直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动

qq0

到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为、质量为m，A、B两点间的电势差

为U，重力加速度大小为g，求：

（1）电场强度E的大小。

（2）小球在A、B两点的速度大小。

qq0

18．（2024·新疆河南·高考真题）一质量为m、电荷量为的带电粒子始终在同一水平面内运动，

Pv,vvv

其速度可用图示的直角坐标系内，一个点xy表示，x、y分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上

a0,v

的分量。粒子出发时P位于图中0点，粒子在水平方向的匀强电场作用下运动，P点沿线段ab移动

bv,v

到00点；随后粒子离开电场，进入方向竖直、磁感应强度大小为B的匀强磁场，P点沿以O为圆心

cv,v

的圆弧移动至00点；然后粒子离开磁场返回电场，P点沿线段ca回到a点。已知任何相等的时间

内P点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等。不计重力。求

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（2）电场强度的大小；

（3）P点沿图中闭合曲线移动1周回到a点时，粒子位移的大小。

19．（2024·新疆河南·高考真题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下

1

端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方

向的夹角大小相等。则（）

A．两绳中的张力大小一定相等

B．P的质量一定大于Q的质量

C．P的电荷量一定小于Q的电荷量

D．P的电荷量一定大于Q的电荷量

20．（2024·吉林·高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面

（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于

虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（）

A．动能减小，电势能增大B．动能增大，电势能增大

C．动能减小，电势能减小D．动能增大，电势能减小

21．（2023·福建·高考真题）如图（a），一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B，其

qq0

电荷量分别为和q。A右端固定有轻质光滑绝缘细杆和轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长状态。整个

空间存在水平向右场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小

vtv

均为2qE。t0时，A以初速度0向右运动，B处于静止状态。在1时刻，A到达位置S，速度为1，此

t

时弹簧未与B相碰；在2时刻，A的速度达到最大，此时弹簧的弹力大小为3qE；在细杆与B碰前的瞬间，

2vtt0~tvt

A的速度为1，此时3。3时间内A的vt图像如图（b）所示，1为图线中速度的最小值，1、

tt

2、3均为未知量。运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变，它们之间的库仑

力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为k；B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹

性限度内。

1

0~t

（1）求1时间内，合外力对A所做的功；

t

（2）求1时刻A与B之间的距离；

t~t

（3）求12时间内，匀强电场对A和B做的总功；

2v

（4）若增大A的初速度，使其到达位置S时的速度为1，求细杆与B碰撞前瞬间A的速度。

22．（2023·北京·高考真题）某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小

球）组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度

v

0保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L，间距为d、不考

虑重力影响和颗粒间相互作用。

U

（1）若不计空气阻力，质量为m、电荷量为q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压1；

（2）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为fkrv，其中r为颗粒的

半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。

U

a、半径为R、电荷量为q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压2；

b、已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10μm和2.5μm的

两种颗粒，若10μm的颗粒恰好100%被收集，求2.5μm的颗粒被收集的百分比。

1

23．（2023·北京·高考真题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中

垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（）

A．做匀加速直线运动

B．在O点所受静电力最大

C．由E到O的时间等于由O到F的时间

D．由E到F的过程中电势能先增大后减小

24．（2023·浙江·高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。

84

两板间距10cm，电荷量为1.010C、质量为3.010kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭

合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），

则（）

3

3104J

A．MC距离为53cmB．电势能增加了4

1

4

C．电场强度大小为310N/CD．减小R的阻值，MC的距离将变大

U

25．（2023·湖北·高考真题）（多选）一带正电微粒从静止开始经电压1加速后，射入水平放置的平行板

U

电容器，极板间电压为2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45，微粒运动轨迹的最

高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重

力。下列说法正确的是（）

A．L:d2:1

U:U1:1

B．12

C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2

D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变

26．（2023·全国乙卷·高考真题）（多选）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静

止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。

M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM=ON，则小球（）

A．在运动过程中，电势能先增加后减少

B．在P点的电势能大于在N点的电势能

C．在M点的机械能等于在N点的机械能

D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功

27．（2023·浙江·高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′

和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压

为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为

1

e，质量为m，则电子（）

eU

A．在XX′极板间的加速度大小为m

B．打在荧光屏时，动能大小为11eU

C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为2meU

l

tan

D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切20d

28．（2022·福建·高考真题）（多选）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电

通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质

被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。

4

某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为1.610m/s，推进器产生的推力为80mN。已

5

知氙离子的比荷为7.310C/kg；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间

的相互作用，则（）

A．氙离子的加速电压约为175V

B．氙离子的加速电压约为700V

C．氙离子向外喷射形成的电流约为37A

6

D．每秒进入放电通道的氙气质量约为5.310kg

1

29．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑4圆弧导轨在B点平滑连接，导

轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度

gR

大小为，之后沿轨道BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在xR区域有方向与x轴夹

1

角为45的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为2mg。小球在运动过程中电荷量保持不变，

重力加速度为g。求：

（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；

（2）小球经过O点时的速度大小；

（3）小球过O点后运动的轨迹方程。

30．（2022·湖北·高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极

相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口

喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若

仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（）

A．q，rB．2q，rC．2q，2rD．4q，2r

31．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板

长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M

2v

板向右的粒子，到达N板时速度大小为0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和

粒子间的相互作用，则（）

1

A．M板电势高于N板电势

B．两个粒子的电势能都增加

2v2

a0

C．粒子在两板间的加速度L

（）21L

t

2v

D．粒子从N板下端射出的时间0

32．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的

诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央

m

有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为0、位于

h

同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离1。此时给两极板加上电压U（上极板

接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离

hhh

221，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的

1

3

空气阻力大小为fkmv，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力

加速度为g。求：

（1）比例系数k；

h

（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离2电势能的变化量；

（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。

33．（2021·湖南·高考真题）（多选）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，

qq02WW0

ab和cd为该圆直径。将电荷量为的粒子从a点移动到b点，电场力做功为；若将该粒

子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（）

1

A．该匀强电场的场强方向与ab平行

B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W

C．a点电势低于c点电势

D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

v

34．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速度0从MN连线上

的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力

可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（）

mv0

A．所用时间为qE

3v

B．速度大小为0

2

22mv0

C．与P点的距离为qE

D．速度方向与竖直方向的夹角为30°

35．（2020·全国II卷·高考真题）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种

病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图

（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带

1

箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的

点记为P点。则（）

A．M处的电势高于N处的电势

B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移

C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外

D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

36．（2020·浙江·高考真题）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已

知极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的

是（）

A．偏转电压B．偏转的角度C．射出电场速度D．电场中运动的时间

37．（