四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（解决问题）第1课时教案 西师大版

PAGE课题四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（解决问题）第1课时教案西师大版教材分析本课时为四年级数学下册“乘除法的关系和运算律（解决问题）”第1课时。通过复习乘除法的关系，让学生理解运算律在解决问题中的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学内容与课本紧密关联，符合教学实际，旨在帮助学生提高数学思维和计算能力。核心素养目标培养学生运用数学语言表达运算规律的能力，提高逻辑推理和问题解决能力。通过解决实际问题，激发学生对数学的兴趣，增强数学建模和数学应用意识，促进学生在生活中发现数学、运用数学。教学难点与重点1.教学重点

-理解乘除法之间的关系：重点在于使学生明白乘法和除法是互逆运算，通过具体例子让学生看到乘数和除数之间的关系，例如，5×3=15，那么15÷3=5。

-掌握运算律的应用：强调加法交换律和结合律、乘法分配律在解决实际问题中的运用，如通过简算来优化计算过程。

2.教学难点

-理解运算律在复杂问题中的应用：学生在面对复杂问题时，往往难以识别哪些部分可以应用运算律来简化计算。例如，在解决如“（12+15）×4”的问题时，学生需要理解可以先计算括号内的加法，再进行乘法。

-运算律的灵活运用：学生可能难以在多种情境下灵活运用运算律，如在解决混合运算问题时，需要判断何时使用分配律，何时使用交换律或结合律。例如，在解决“2×(3+4)-5×2”时，学生需要判断先计算乘法还是先计算加法。教学资源-软硬件资源：实物教具（如计数器、算盘）、电子白板、计算机

-课程平台：班级微信群、学校在线教学平台

-信息化资源：多媒体课件、在线数学游戏、互动教学软件

-教学手段：实物演示、小组合作、课堂讨论教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过提问“你们知道哪些乘法和除法的例子？”引导学生分享，激发学生对乘除法关系的兴趣。

-回顾旧知：教师引导学生回顾上节课学习的乘法和除法的基本概念，如乘法口诀、除法的意义等。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解乘除法之间的关系，包括乘数与除数的关系，通过板书或电子白板展示关键公式和例子。

-举例说明：教师通过具体的例子，如“6×7=42”和“42÷7=6”，帮助学生理解乘除法的互逆关系。

-互动探究：教师提出问题，如“如果知道两个数的乘积和其中一个因数，你能找到另一个因数吗？”引导学生进行小组讨论和探究。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：教师分发练习题，让学生独立完成，题目设计包括简单的乘除法计算和运用运算律进行简算。

-教师指导：教师巡视教室，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导。

4.应用拓展（约10分钟）

-教师展示一些实际问题，如“小明有24个苹果，他想要平均分给6个朋友，每个朋友能分到多少苹果？”引导学生运用乘除法解决问题。

-学生展示解答过程，教师点评并总结。

5.运算律的应用（约15分钟）

-讲解运算律：教师讲解加法交换律、结合律和乘法分配律，并通过实例展示如何应用这些运算律简化计算。

-小组活动：学生分组进行练习，尝试在解决问题的过程中应用运算律。

6.总结反思（约5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，强调乘除法之间的关系和运算律的重要性。

-学生分享学习心得，教师鼓励学生将所学知识应用到日常生活中。

7.作业布置（约2分钟）

-教师布置课后作业，包括一些需要运用乘除法和运算律的练习题，以及一些实际问题解决题。

整个教学过程注重学生的参与和互动，通过多种教学手段和活动设计，帮助学生深入理解和掌握乘除法的关系和运算律的应用。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解乘除法之间的关系：学生能够理解乘法和除法是互逆运算，能够通过具体的例子和操作活动，如使用计数器、算盘等，来直观地看到乘数和除数之间的关系。

2.掌握运算律的应用：学生在解决实际问题时，能够识别并运用加法交换律、结合律和乘法分配律来简化计算过程，提高计算效率和准确性。

3.增强逻辑推理能力：通过本节课的学习，学生能够更好地理解数学中的逻辑关系，提高逻辑推理能力，能够在解决复杂问题时，运用数学思维进行分析和判断。

4.提高问题解决能力：学生能够在面对实际问题，如分配问题、比例问题等时，运用乘除法和运算律进行有效的解决，提高问题解决能力。

5.培养数学建模意识：学生在解决实际问题的过程中，能够将实际问题转化为数学模型，学会用数学语言描述和解决问题，培养数学建模意识。

6.提升数学应用能力：学生能够将所学知识应用到日常生活中，如在购物时计算总价和找零，或在烹饪时按照比例调整食材的用量，提高数学在生活中的实用性。

7.增强学习兴趣：通过本节课的学习，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，愿意主动探索数学知识，积极参与数学活动。

8.提高团队合作能力：在小组活动中，学生需要相互合作，共同解决问题，这有助于培养学生的团队合作精神和沟通能力。

9.增强自信心：通过成功解决实际问题，学生能够感受到自己的进步，增强自信心，对学习数学产生积极的态度。

10.培养自主学习能力：学生在教师的引导下，通过自主探究和合作学习，学会了如何自主学习，为今后的学习打下坚实的基础。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、注意力集中程度以及与教师和同学的互动情况。评价学生是否能够积极回答问题，是否能够根据教师的指示进行操作和思考。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括是否能够积极参与讨论，是否能够提出有建设性的意见，以及是否能够有效倾听和尊重他人的观点。

3.随堂测试：通过设计一些简单的乘除法和运算律的应用题目，考察学生对知识的掌握程度和解决问题的能力。评价学生是否能够正确运用所学知识解决实际问题。

4.课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，包括正确率、解题过程的清晰度以及独立完成作业的能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论和随堂测试的结果，教师给予针对性的评价和反馈。例如，对于理解乘除法关系的学生，教师可以表扬他们的逻辑思维；对于在小组讨论中表现突出的学生，教师可以鼓励他们继续积极参与；对于在随堂测试中遇到困难的学生，教师可以提供个别辅导，帮助他们克服学习难点。同时，教师应关注学生的学习态度和情感状态，给予适当的鼓励和支持，以促进学生全面发展。板书设计①乘除法的关系

-乘法和除法是互逆运算

-乘数×乘数=积

-积÷乘数=另一个乘数

②运算律

-加法交换律：a+b=b+a

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法分配