强化训练华东师大版七年级数学下册第9章多边形综合练习试卷无超纲带解析

七年级数学下册第9章多边形综合练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题（10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法正确的()A.连接两点的线段叫做两点之间的距离B.过七边形的一个顶点有5条对角线C.若AC=BC,则C是线段AB的中点D．用一个平面去截三棱柱,截面可能是四边形2.三角形的外角和是()A.60° B.90° C.180° D.360°3.已知,在直角△ABC中,∠C为直角,∠B是∠A的2倍,则∠A的度数是()A. B. C. D.4.一个多边形的每个内角均为150°,则这个多边形是()A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形5.若一个多边形截去一个角后变成了六边形,则原来多边形的边数可能是()A.5或6 B.6或7 C.5或6或7 D.6或7或86、如图,和相交于点O,则下列结论不正确的是（）A. B. C. D.7、已知三条线段的长分别是4,4,m,若它们能构成三角形,则整数m的最大值是()A.10 B.8 C.7 D.48、如图,点D、E分别在∠ABC的边BA、BC上,DE⊥AB,过BA上的点F（位于点D上方）作FG∥BC,若∠AFG=42°,则∠DEB的度数为（）A.42° B.48° C.52° D.58°9、如图,直线l1l2,被直线l3、l4所截,并且l3⊥l4,∠1＝46°,则∠2等于（）A.56° B.34° C.44° D.46°10、已知长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM,将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN,则图中与∠B′ME互余的角有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、一个等腰三角形的一边长为2,另一边长为9,则它的周长是________________.2、如图,一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点,交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、,若,,则___________度．3.已知一个正多边形的内角和为1080°,那么从它的一个顶点出发可以引_____条对角线.4、如图,已知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为________cm2（结果保留一位小数）．5.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点,若△ABC的面积等于36,则△BEF的面积为________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.平面上有三个点A,B,O．点A在点O的北偏东方向上,,点B在点O的南偏东30°方向上,,连接AB,点C为线段AB的中点,连接OC．(1)依题意补全图形(借助量角器、刻度尺画图);(2)写出的依据:(3)比较线段OC与AC的长短并说明理由:(4）直接写出∠AOB的度数.2、如图,在△ABC中,∠C＝30°,∠B＝58°,AD平分∠CAB．求∠CAD和∠1的度数．3.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.4.如图:已知AB∥CD,BD平分∠ABC,AC平分∠BCD,求∠BOC的度数.∵AB∥CD(已知),∴∠ABC+＝180°().∵BD平分∠ABC,AC平分∠BCD,(已知),∴∠DBC＝∠ABC,∠ACB＝∠BCD（角平分线的意义).∴∠DBC+∠ACB＝(）(等式性质）,即∠DBC+∠ACB＝°.∵∠DBC+∠ACB+∠BOC＝180°(),∴∠BOC＝°（等式性质）.5.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2520°的新多边形,求原多边形的边数.-参考答案-一、单选题1.D【解析】【分析】根据两点之间的距离、多边形的对角线、线段中点的定义以及截几何体进行判断即可.【详解】解:A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,故原说法错误,该选项不符合题意;B.过七边形的一个顶点有4条对角线,故原说法错误,该选项不符合题意;C.当点C在线段AB上时,若AC=BC,则C是线段AB的中点,故原说法错误,该选项不符合题意;D、用垂直于底面的平面去截三棱柱,可得到长方形的的截面,故原说法正确,该选项符合题意;故选：D.【点睛】本题考查了两点之间的距离、多边形的对角线、截一个几何体以及线段中点的定义,掌握相关定义是正确判断的前提.2.D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理、邻补角的性质即可得.【详解】解:如图,,,又,,即三角形的外角和是,故选：D.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、邻补角的性质,熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键.3.A【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可得.【详解】解:设,则,由题意得:,即,解得,即,故选：A.【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余,熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题关键.4.D【解析】【分析】先求出多边形的外角度数,然后即可求出边数.【详解】解:∵多边形的每个内角都等于150°,∴多边形的每个外角都等于180°-150°=30°,∴边数n=360°÷30°=12,故选：D.【点睛】本题考查多边形的内角和、外角来求多边形的边数,属于基础题,熟练掌握多边形中内角和定理公式是解决本类题的关键.5.C【解析】【分析】实际画图,动手操作一下,可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到.【详解】解:如图,原来多边形的边数可能是5,6,7.故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角,解此类问题的关键是要从多方面考虑,注意不能漏掉其中的任何一种情况.6、B【解析】【分析】根据两直线相交对顶角相等、三角形角的外角性质即可确定答案.【详解】解:选项A.∵∠1与∠2互为对顶角,∴∠1＝∠2,故选项A不符合题意;选项B.∵∠1＝∠B+∠C,∴∠1＞∠B,故选项B符合题意;选项C.∵∠2＝∠D+∠A,∴∠2＞∠D,故选项C不符合题意;选项D、∵,,∴,故选项D不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和三角形内角和、外角的性质,能熟记对顶角的性质是解此题的关键.7、C【解析】【分析】根据三角形三边关系列出不等式,根据不等式的解集求整数m的最大值.【详解】解:条线段的长分别是4,4,m,若它们能构成三角形,则,即又为整数,则整数m的最大值是7故选C【点睛】本题考查了求不等式的整数解,三角形三边关系,根据三角形的三边关系列出不等式是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据两直线平行,同位角相等可得,再由垂直的性质及三角形内角和定理即可得.【详解】解:∵,∴,∵,∴,∴,故选：B.【点睛】题目主要考查平行线及垂线的性质,三角形内角和定理等,理解题意,熟练运用平行线的性质是解题关键.9、C【解析】【分析】依据l1∥l2,即可得到∠3＝∠1＝46°,再根据l3⊥l4,可得∠2＝90°﹣46°＝44°.【详解】解:如图:∵l1∥l2,∠1＝46°,∴∠3＝∠1＝46°,又∵l3⊥l4,∴∠2＝90°﹣46°＝44°,故选：C.【点睛】本题考查了平行线性质以及三角形内角和,平行线的性质:两直线平行,同位角相等以及三角形内角和是180°.10、C【解析】【分析】先由翻折的性质得到∠AEN=∠A′EN,∠BEM=∠B′EM,从而可知∠NEM=×180°=90°,然后根据余角的定义找出∠B′ME的余角即可.【详解】解:由翻折的性质可知:∠AEN=∠A′EN,∠BEM=∠B′EM.∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90°.由翻折的性质可知:∠MB′E=∠B=90°.由直角三角形两锐角互余可知:∠B′ME的一个余角是∠B′EM.∵∠BEM=∠B′EM,∴∠BEM也是∠B′ME的一个余角.∵∠NBF+∠B′EM=90°,∴∠NEF=∠B′ME.∴∠ANE、∠A′NE是∠B′ME的余角.综上所述,∠B′ME的余角有∠ANE、∠A′NE、∠B′EM、∠BEM．故选：C.【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键.二、填空题1.20【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和9,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解:分两种情况:当腰为2时,2＋2＜9,所以不能构成三角形;当腰为9时,2＋9＞9,所以能构成三角形,周长是:2＋9＋9＝20．故答案为：20.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.2.20【解析】【分析】利用平行线的性质求出∠1,再利用三角形外角的性质求出∠DCB即可.【详解】解:∵EF∥CD,∴,∵∠1是△DCB的外角,∴∠1-∠B=50°-30°=20º,故答案为：20.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识.3.【解析】【分析】设这个正多边形有条边,再建立方程解方程求解结合从边形的一个顶点出发可以引条对角线,从而可得答案.【详解】解:设这个正多边形有条边,则解得:所以从一个正八边形的一个顶点出发可以引条对角线,故答案为:【点睛】本题考查的是正多边形的内角和定理的应用,正多边形的对角线问题,掌握"多边形的内角和公式为从边形的一个顶点出发可以引条对角线"是解本题的关键.4.3.9【解析】【分析】过点A作AD⊥BC的延长线于点D,测量出BC,AD的长,再利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积.【详解】解:过点C作CD⊥AB的延长线于点D,如图所示.经过测量,BC=2.2cm,AD=3.5cm,∴S△ABC=AB•CD=×2.2×3.5=3.85≈3.9(cm2).故答案为：3.9.【点睛】本题考查了三角形的面积,牢记三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半是解题的关键.5.9【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可求得.【详解】解:∵点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点,∴AE＝DE＝AD,EF＝CF＝CE,BD＝DC＝BC,∵△ABC的面积等于36,∴,,,∴,∴,故答案为：9.【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质,熟知三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题关键..三、解答题1.(1)见解析;(2)三角形的两边之和大于第三边;(3),理由见解析;(4)70°【解析】【分析】(1)根据题意画出图形,即可求解;(2)根据三角形的两边之和大于第三边,即可求解;（3）利用刻度尺测量得:,即可求解；（4）用180°减去80°,再减去30°,即可求解．【详解】解:(1)根据题意画出图形,如图所示:(2)在△AOB中,因为三角形的两边之和大于第三边,所以;(3),理由如下:利用刻度尺测量得:,AC=2cm,∴;（4）根据题意得：.【点睛】本题主要考查了方位角,三角形的三边关系及其应用,中点的定义,明确题意,准确画出图形是解题的关键.2、∠CAD=46°,∠1=76°．【解析】【分析】利用三角形内角和求出∠BAC,根据角平分线定义求出∠CAD,然后根据三角形外角性质∠1=∠C+∠CAD即可求解.【详解】解:∵∠C＝30°,∠B＝58°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣58°=92°.又∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAC=46°,∵∠1是△ACD的外角,∴∠1=∠C+∠CAD=30°+46°=76°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.3.20°【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数,然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD,最后根据∠EAD=∠BAD-∠BAE代入数据进行计算即可得解.【详解】解:∵∠B=40°,∠C=80°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°,∵AE平分∠BAC交BC于E,∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°,∵∠B=40°,AD⊥BC,∴∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°,∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理,角平分线的定义,熟记定理并准确识图,观察出∠EAD=∠BAD-∠BAE是解题的关