四川省内江市2025届高三上学期零模考试数学试题2025内江零模数学答案

数学参考答案及评分意见又∵f(0)=0f(x)=4…………(3分)……………(4分)f(x)mn=f(2)=4……(2)由题意得f'(x)=2ax²-2x当a=0时，f'(x)=-2x.若x<0,则f'(x)>0,此时函数f(x)在(-∞,0)上单调递增.若x>0,则f'(x)<0,此时函数f(x)在(0,+∞)上单调递减.………(7分)①当a<0时，若或x>0,则f'(x)<0,此时函数f(x)在和(0,+∞)上单调递减.若x>0,则f'(x)>0,此时函数f(x)在上单调递增.……(10分)②当时，若x<0或,则f'(x)>0,此时函数f(x)在(-∞,0)和上单调递增.若,则f'(x)<0,此时函数f(x)在上单调递减.……………(12分)综上所述，当a=0时，函数f(x)在(-∞,0)上单调递增，函数f(x)在(0,+∞)上单调递减.减.…………………………(13分)16.解：(1)零假设H₀周平均锻炼时长与年龄无关联.由2×2列联表中的数据，可得零模数学试题答案第1页(共4页)∴x²≈5.128>x₀.os≈3.841.根据小概率值σ=0.05的独立性检验，我们推断H₀不成立，即认为周平均锻炼时长与年龄有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05.……………(4分)由2×2列联表中的数据计算，50岁以下周平均锻炼时长少于4小时和不少于4小时的频率分别为…(5分)由2×2列联表中的数据计算，50岁以上(含50)周平均锻炼时长少于4小时和不少于4小时的频率分别为和………………(6分)因为0.75-0.6=0.15,所以50岁以上(含50)周平均锻炼时长不少于4小时的比率比50岁以下高出15个百分点，所以50岁以下和50岁以上(含50)周平均锻炼时长有差异.…(2)抽取的10人中，周平均锻炼时长少于4小时的有人，不少于4小时的有人，则X所有可能的取值为1,2,3,4,5…………………(9分)……………………X12345P随机变量X的数学期望……(15分)17.解：(1)由题意……………(1分)…(3分)所以线性回归方程为y=1.2x-1.3.………………(6分)x12345y13A零模数学试题答案第2页(共4页)方案①的残差平方和为0.6²+0.1²+(-0.8)²+(-0.5)²+0.8²=1.9,………(9分)由于1.9>0.1122,故方案②非线性回归方程拟合效果更好.……(11分)故当年投入额为6百万元时，产品的销售量约为9.68∴Co+C|o+C²o+…+C10=1024……………………(4分)(2)杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和为C²+C³+C²+C²+…+C²s………………(8分)…………(10分)设在第n行存在连续三项Ch-¹,ch,C+¹,其中n∈N*且n≥2,k∈N*且k≥2,化简……………………(14故三个数依次是45,120,210.………零模数学试题答案第3页(共4页)令g(x)=x-1-√xlnx(x>1)令h(x)=√x-1-1n√x(x>1),…………………(10分)∴h(x)在(1,+∞)上单调递增，即h(x)>h(1)=0,故g'(x)>0,(11g(x)在(1,+∞)上单调递