2026年云南高考数学考试真题(含答案)

-2026年云南高考数学考试真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：根据并集的定义，A∪B包含所有属于A或(2)若a>0且a≠A.关于y轴对称B.关于原点对称C.单调递增D.单调递减答案：C解析：当a>1时，指数函数单调递增；当0<a<1时，指数函数单调递减。结合(3)已知sinα=35A.4B.-C.3D.-答案：A解析：利用sin2α+cos2(4)已知f(xA.3B.4C.5D.6答案：A解析：log2(5)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法运算为(2(6)若a=2，bA.5B.5C.-D.5答案：A解析：代入a=2，b=3可得(7)若x∈R，且xA.1或3B.1或-3C.-1或3D.-1或-3答案：A解析：一元二次方程x2-4x+3=0(8)若f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：余弦函数的导数为负的正弦函数，即f'((9)已知logab=2A.5B.6C.6aD.5a答案：A解析：利用对数的性质logabc=logab+(10)若三角形三边分别为a=3，b=A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：由于32(11)若A是B的充分不必要条件，则B是A的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要答案：B解析：若A是B的充分不必要条件，则B是A的必要不充分条件。(12)已知a=3，bA.3B.4C.3D.4答案：A解析：直接计算34(13)若a=(1,A.4B.2C.6D.0答案：A解析：向量点积运算为1×(14)若a+b=5A.13B.14C.15D.16答案：A解析：利用公式a2+b(15)若a=2，bA.8-9=-1B.6-9=-3C.8-6=2D.9-6=3答案：A解析：计算a3(16)若a=2，bA.logB.logC.logD.log答案：C解析：利用对数的性质log2a+(17)若f(xA.0B.1C.-1D.3答案：A解析：sin0(18)若三角形两边分别为a=6，b=A.24B.24C.12D.6答案：C解析：面积公式为12absin(19)若a=3，bA.3B.4C.3D.4答案：A解析：直接计算34(20)已知A={x∈NA.真命题B.假命题C.无法判断D.其他答案：A解析：A中元素均小于5，B中包含小于等于5的自然数，因此A⊂二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的表示方法？A.列举法B.描述法C.图形法D.区间法答案：ABD解析：集合可以使用列举法、描述法、图形法（如韦恩图）表示，但不包括区间法，区间法用于表示区间而非集合。(22)下列哪些是sin2A.求角的三角函数值B.简化三角表达式C.找出正弦与余弦的值域D.判断三角函数图像的周期答案：ABD解析：sin2(23)下列哪些是函数单调性的判断依据？A.导数的符号B.定义域C.函数值的变化趋势D.图像的形状答案：ACD解析：函数单调性由导数符号、函数值的变化趋势和图像的形状三种因素判断，而定义域不是判断依据。(24)下列哪些是tanxA.在(-B.定义域为RC.tanxD.周期为π答案：ACD解析：tanx在(-π2,π2)区间单调递增，定义域为(25)下列哪些是向量的数量积性质？A.与向量方向有关B.与向量大小有关C.与夹角有关D.与模长有关答案：BCD解析：向量的数量积与向量的大小、夹角和模长有关，但与方向无关。(26)下列哪些是几何体的表面积公式？A.球体表面积公式B.圆柱体表面积公式C.圆锥体表面积公式D.正方体表面积公式答案：ABCD解析：球体、圆柱体、圆锥体和正方体的表面积公式均为标准题型。(27)下列哪些是导数在研究函数中的应用？A.判断函数的增减性B.求函数的极值C.求函数的最值D.求函数的周期答案：ABC解析：导数用于研究函数的增减性、极值和最值，而周期属于函数的周期性，不通过导数判断。(28)下列哪些是概率的基本性质？A.任意事件的概率在[0,B.不可能事件的概率为0C.必然事件的概率为1D.概率可以为负数答案：ABC解析：概率的基本性质包括事件的概率范围在[0,(29)下列哪些是数学思想方法？A.数形结合思想B.分类讨论思想C.函数与方程思想D.完全归纳法答案：ABC解析：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想是常见的数学思想方法，而完全归纳法是数学论证方法，不属于思想方法。(30)下列哪些是几何体的体积公式？A.圆柱体体积公式B.圆锥体体积公式C.圆台体积公式D.球体体积公式答案：ABCD解析：圆柱体、圆锥体、圆台体和球体的体积公式均为标准题型。(31)下列哪些是统计中常使用的指标？A.平均数B.中位数C.方差D.极差答案：ABD解析：统计中常用指标包括平均数、中位数、方差和极差，而众数虽然常用，但未被列入本题选项，故不选。(32)下列哪些是等差数列的性质？A.公差为0B.通项公式为aC.等差数列的和为SD.等差数列中任意两项之和相等，与它们的位置无关答案：ABC解析：等差数列的公差可以为0，通项公式为an=a(33)下列哪些是基本不等式的应用？A.求最值B.判断三角形的边角关系C.判断不等式的方向D.比较大小答案：ABD解析：基本不等式可用于求最值、判断不等式的方向和比较大小，但不能直接用于判断三角形的边角关系。(34)下列哪些是正弦函数的图像性质？A.关于y轴对称B.在(-C.周期为πD.值域为[答案：BCD解析：正弦函数的值域为[-1,1]，在(35)下列哪些是向量加法的性质？A.交换律B.结合律C.分配律D.恒等律答案：ABC解析：向量加法满足交换律和结合律，但不满足分配律（分配律是标量乘法与向量加法的结合性质），也不满足恒等律。(36)下列哪些是函数值域的判断方法？A.利用图像法B.判别式法C.求导法D.代入法答案：ABCD解析：函数值域可通过图像法、判别式法、求导法和代入法等方法判断。(37)下列哪些是全称命题的判断方法？A.判断命题是否为假B.判断猜测是否可信C.通过特例判断D.通过逻辑推理判断答案：ACD解析：全称命题可通过特例判断其真假，也可以通过逻辑推理判断；但判断猜测是否可信属于非逻辑方法。(38)下列哪些是解三角形的常见方法？A.正弦定理B.余弦定理C.面积公式D.恒等式法答案：ABD解析：解三角形可通过正弦定理、余弦定理和面积公式，但在本题中，恒等式法并非解三角形的典型方法。(39)下列哪些是不等式的性质？A.若a>bB.若a>b，则ac>C.若a>bD.若a>b，且c答案：ABD解析：不等式的性质包括若a>b，则a+c>b+c（正数加），若a>b且c>0，则ac>bc；若(40)下列哪些是解析几何中直线的一般式？A.AxB.yC.AxD.Ax答案：A解析：解析几何中，直线的一般式为Ax+三、填空题（20题）(41)若f(x答案：7解析：直接代入x=3得(42)若a=3，b答案：3解析：直接计算得34(43)已知cosθ=45答案：3解析：利用cos2θ+sin2(44)若a2+答案：1解析：题干直接给出a2(45)若f(x答案：1解析：对数函数的导数为1x(46)已知x+y=5答案：3解析：解方程组x+y=5，(47)若a=2，b答案：log解析：直接填写log2(48)若A={1,答案：{解析：交集A∩B包含A和(49)若f(x答案：1解析：cosx的导数为-sinx，代入x(50)若a=5，b答案：13解析：直接计算5+(51)若a=2，b答案：6解析：直接计算2×(52)若a=4，b答案：-解析：直接计算4-(53)若a=0，b答案：0解析：直接计算0÷(54)若f(x答案：4解析：直接代入x=2得(55)若f(x答案：1解析：tanπ(56)若x=2，y答案：13解析：直接计算22(57)若f(x答案：0解析：sin0(58)若a=8，b答案：log解析：直接填写log8(59)若x=3，y答案：8解析：直接计算3+(60)若x=4，y答案：-解析：直接计算4-四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：-解析：f1(62)若a=3，b答案：25解析：a2(63)已知向量a=(1,2答案：8解析：a·(64)若f(x)答案：-解析：cosπ(65)若a+b=10，a-答案：a=6解析：解方程组：a+b=10，a-b=(66)已知f(x)答案：3x