湖北孝感市应城市2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北孝感市应城市2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.函数y中的自变量x的取值范围是（）A.x B.x≥1 C.x D.x2.已知一个多边形的各个外角都是，则它的边数是（

）A.6 B.9 C.10 D.123.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.4.下列说法不正确的是（

）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B.菱形的对角线互相垂直

C.矩形的对角线相等 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形5.已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.不能比较6.如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（

）

A. B. C. D.7.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8.如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是（

）

A. B. C. D.9.一次函数与，在同一平面直角坐标系的图象是(

)A.B.C. D.10.如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BFAC交CD于点F,交AC于点M,过点D作DEBF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论:DN=BM;EMFN;AE=CM;当AO=AD时,四边形DEBF是菱形.其中,正确结论的个数是()

​​​​​​​A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.化简：=

．12.如图，在中，，以为边的正方形的面积分别为9、5．则的长为

．

13.某工厂甲车间近十天生产零件的数量（单位：个）为：20，22，25，28，30，32，35，38，40，42，则这组数据的上四分位数是

．14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为E，AC＝8，BD＝6，则OE的长为

．

15.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水容器内水量y（单位：L）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中a的值是

．

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)已知，求下列各式的值(1)(2)17.(本小题6分)已知一次函数(m为常数).(1)当m为何值时，函数图像经过原点？(2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值．18.(本小题6分)

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，求这块地的面积．

19.(本小题8分)某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.76a91.06八年级8.768b1.38

(1)根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；(3)该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？20.(本小题8分)已知中，．(1)如图1，求证：四边形为矩形；(2)如图2，连接交于点，，，求证：四边形为菱形．21.(本小题8分)如图，直线与x轴和y轴分别交于点A，B，与直线交于点C．(1)求点C的坐标；(2)求的面积；(3)点D在直线上且在点C的右侧，如果的面积和的面积相等，求点D的坐标．22.(本小题10分)下题是本学期我们所学数学课本第88页复习题21中第15题：如图1，四边形是正方形，E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F，求证：．按照课本提示，很容易证明．(1)若将原题中“E为边的中点”改为：“E是边上任意一点（不与点、重合）”，其它条件都不变（如图2），结论仍然成立，请予以证明．(2)若将（1）中结论与已知条件中部分条件互换，改成如下内容：如图3，四边形是正方形，E是边上任意一点（不与点、重合），，且，连接，求证：平分正方形的外角，请予以证明．23.(本小题11分)为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.(1)直接写出当和时，与的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？24.(本小题12分)如图，在平行四边形纸片上，为边上一点，将沿折叠，点的对应点为．(1)如图①，当点恰好落在边上时，四边形是

；(2)如图②，当为边的三等分点时，连接并延长，交边于点．试判断线段与的数量关系，并说明理由；(3)如图③，当时，连接并延长，交边于点．若平行四边形的面积为24，，直接写出线段的长．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】3

12.【答案】2

13.【答案】38

14.【答案】

15.【答案】36

16.【答案】【小题1】解：∵，∴，∴；【小题2】解：∵，∴，，∴．

17.【答案】【小题1】解：若函数图像经过原点，则有：∴【小题2】解：∵图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，∴解得：∵m为整数，∴

18.【答案】解：如图，连接AC，

则在Rt△ADC中，AC2=CD2+AD2=122+92=225，

∴AC=15，

在△ABC中，AB2=625，AC2+BC2=152+202=625，

∴AB2=AC2+BC2，

∴∠ACB=90°，

∴S△ABC-S△ACD=AC•BC-AD•CD=×15×20-×12×9=96．

答：这块地的面积是96平方米．

19.【答案】【小题1】解：七年级成绩由高到低排在第13位的是等级9分，，八年级等级人数最多，，故答案为：9，10；七年级成绩等级人数为：（人，七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：【小题2】解：七年级更好，理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差，说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩更好．【小题3】解：（人，答：估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有720人．

20.【答案】【小题1】证明：∵四边形的平行四边形，∴，∵，∴，∴平行四边形是矩形；【小题2】证明：∵，，即，∴四边形是平行四边形，∵四边形是矩形，∴，，∴平行四边形是菱形．

21.【答案】【小题1】解：解方程组得：所以点C的坐标是．【小题2】解：对直线，当时，；当时，解方程,得，∴，，∴，，∴的面积为：．【小题3】解：若，则

，∵点C的纵坐标为3，∴点D的纵坐标为6，把代入得：，解得：，∴点D的坐标为．

22.【答案】【小题1】证明：如图4，在边上截取，连接，四边形是正方形，，，，为正方形外角平分线，，，，，，，，即．在和中．【小题2】证明：如图4，在边上截取，连接，四边形是正方形，，，即．，，在和中，，四边形是正方形，，，，，，即，，平分．

23.【答案】【小题1】【小题2】设甲种花卉种植面积为，则乙种花卉种植面积为.

.当时，.当时，元.当时，.当时，元.，当时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为.答：应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能