四川宜宾市长宁县2025-2026学年下学期期中质量监测七年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川宜宾市长宁县2025-2026学年下学期期中质量监测七年级数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.若a＜b，则下列结论正确的是（）A.﹣a＜﹣b B.2a＜a+b C.1﹣a＜1﹣b D.2a+1＞2b+13.在解方程－＝1时，去分母正确的是（

）A.3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B.3（x－1）－2（2x＋3）＝6

C.3x－1－4x＋3＝1 D.3x－1－4x＋3＝64.在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（

）A. B. C. D.5.如果方程组的解是方程的一个解，则（

）A.1 B.2 C.3 D.46.刘老师为鼓励学习成绩优秀的同学，计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本3元，乙种笔记本每本5元，则刘老师购买笔记本的方案共有（）A.6种 B.5种 C.4种 D.3种7.甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为千米小时，乙的速度为千米小时，则可列方程组为

A. B. C. D.8.下列四组数值中，是方程组的解的是（

）A. B. C. D.9.解方程组时,一学生把c看错而得到,而正确的解是,那么a,b,c的值是()A.不能确定 B.a=4,b=5,c=-2

C.a、b不能确定,c=-2 D.a=4,b=7,c=210.幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值是(

)

A. B.5 C. D.5或二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.写一个以为解的二元一次方程

.12.“的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为

．13.已知是关于x、y的二元一次方程，则a的值是

．14.不等式的正整数解的和是

．15.如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是

.

16.如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上一点，且．动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为．

(1)当

时，；(2)若点表示的数是，当的值最小时，则的取值范围是

．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

解下列方程：(1)(2)18.(本小题10分)

解方程组：(1)(2)19.(本小题8分)

解不等式，并将解集表示在数轴上．

20.(本小题8分)

已知关于x、y的方程组和的解相同，求的值21.(本小题8分)某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？小明在解决这个问题时，设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题．工效（个/天）天数（天）数量（个）甲种零件450x②乙种零件300①③22.(本小题10分)【阅读材料】在解二元一次方程组时，我们常常也会采用一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组，首先将方程②变形得，即，其次把方程①代入③得：，即，最后把代入方程①，得，所以方程组的解为．【解决问题】(1)请用“整体代入消元”的方法解方程组；(2)已知x、y满足方程组，求的值．23.(本小题10分)下表中有两种手机通话计费方式：（月使用费固定收取：主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费，被叫免费）月使用费主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一501500.2免费方式二803500.25免费(1)若李明某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需

元，按方式二计费需

元；(2)王华某月按方式二计费需100元，则王华该月主叫通话时间为

分钟；(3)当月主叫通话t分钟满足什么条件时，选择方式一比方式二省钱．24.(本小题10分)某中学拟组织七、八年级师生去参观岳阳博物馆，请根据以下素材完成相应的任务.

项目主题

探究“租车方案”问题

素材1

客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用.60座客车每辆每天的租金比45座的贵220元.

素材2

八年级师生在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到岳阳博物馆，一天的租金共计8620元.

素材3

如果七年级租用45座的客车a辆，则恰好所有师生都有座位，且无多余空位；如果租用60座的客车则可少租2辆，且有一辆车上空余15个座位.

解决问题

任务1

根据素材1、2，解决下列问题：

（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

任务2

根据素材3，并结合任务1的结论，解决下列问题：

（2）若只租用同一种客车，使七年级每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？25.(本小题12分)数轴上所对应的点分别为点，若点到点的距离表示为，点到点的距离表示为，有，．

(1)点在数轴上分别对应的数为，且，直接写出的值；(2)在（）的条件下，两只电子蚂蚁甲乙分别从两点出发向右运动，甲的速度为个单位每秒，乙的速度为个单位每秒，求经过几秒，点与两只蚂蚁的距离和等于；(3)在（）（）的条件下，电子蚂蚁乙运动到点后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，电子蚂蚁甲运动至点后也以原速返回，到达自己的额出发点后又折返向点运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚁甲随之停止运动，求运动的时间为多少时，两只蚂蚁相遇．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】/（答案不唯一）

12.【答案】4x-13，

13.【答案】1

14.【答案】10

15.【答案】38

16.【答案】【小题1】2或

【小题2】

17.【答案】【小题1】解：，，，．【小题2】解：，，，，．

18.【答案】【小题1】解：，由得：，由得：，将代入①得：，解得：，∴方程组的解为．【小题2】解：，由得：，由得：，解得：，将代入①得：，解得：，∴方程组的解为．

19.【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：系数化为1得：，在数轴上表示为：

20.【答案】解：∵关于x、y的方程组和的解相同，∴这两个方程组的解也是方程组的解，∵，得：，把代入①得：，∴，代入方程组，得，解得，故．

21.【答案】解：若设应安排x天生产甲种零件，则安排天生产乙种零件，个乙种零件，根据题意得：，解得：，∴．答：应安排15天生产乙种零件．

22.【答案】【小题1】解：，由②可得：，即，把方程①代入③可得：，解得，把代入方程①可得：，解得：，∴方程组的解为；【小题2】解：，由①可得：，由②可得：，即，把方程③代入④可得：，解得．

23.【答案】【小题1】6080【小题2】430【小题3】解：当时，方式一费用为50元，方式二费用为80元，∴方式一省钱；当时，∵方式一计费<方式二计费，∴，∴；当时，∵方式一计费<方式二计费，∴，∴，综上或时，选择方式一比选择方式二省钱．

24.【答案】任务1：客运公司60座的客车每辆每天的租金是1160元，45座的客车每辆每天的租金是940元；

任务2：应该租用7辆60座客车才合算．

25.【答案】【小题1】解：根据题意得：，∴；【小题2】解：设经过秒，点与两只蚂蚁的距离和等于，当电子蚂蚁甲在点