新疆阿克苏地区2025-2026学年七年级下学期7月期末考试数学试卷

学年第二学期期末检测七年级数学（问卷）注意：1.本卷满分100分，考试时间100分钟；2.本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；3.答题时不允许使用计算器。一、单选题（每小题3分，共27分）1.下列各数中，是无理数的是A．B．0C．D．2．甲骨文是中国商周时期刻写在龟甲、兽骨上的文字，是迄今所知中国最古老的成熟文字．下列甲骨文中，可以通过其中一部分平移得到的是A．B．C．D．3．下列调查中最适合采用全面调查的是A．某批次汽车的抗撞击能力B．某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C．某班名同学的身高情况D．全国中学生视力和用眼卫生情况4．若是关于和的二元一次方程的解，则的值是A．B．C．1D．55．不等式x+1＞2的解集在数轴上表示正确的是A．B．CD．6．下列不等式的变形不正确的是A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7．下列各式中正确的是A．B．C．D．8．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人74人9两，则差8两．若设客人为人，银子为两，则可以列出的方程组为2025-2026学年第二学期期末检测七年级数学（问卷）第1页（共4页）A．B．C．D．9．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，那么符合条件的所有整数的和为A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）10．比较大小：______3（填“>”“<”或“=”）．．如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作，垂足为B，沿挖水沟，则水沟最短，理由是___________．12．如图，直线，相交于点，若，则的度数为_____．13．一个样本数据中，最大值是，最小值是，若组距为，则至少应分______组才能包含所有数据．14．若在第四象限，且点到轴的距离为7，则n的值为___________．15．如图，两个直角三角形重叠在一起，沿点B到点C的方向将其中一个平移到三角形的位置，，，，平移距离为12，则阴影部分的面积为___________．三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题共2小题，每题3分，共6分）(1)计算：；(2)求下列式子中x的值：．17．（本题共2小题，每题4分，共8分）(1)解方程组：；(2)解不等式组：．18．（本题8分）为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组（A：，B：2025-2026学年第二学期期末检测七年级数学（问卷）第2页（共4页）C：D：），并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题：(1)随机抽取了______名学生的竞赛成绩进行分析，______；(2)请补全频数分布直方图，扇形的圆心角的度数为______°；(3)若竞赛成绩在分及分以上的学生获奖，该校共有名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人？19.（本题8分）完成下面的证明并填上推理的根据：如图，已知，，垂足分别为H，F，．求证：．证明：∵，（________），∴（________），即：，∴，∴．∵，∴，∴（），∴（）．2025-2026学年第二学期期末检测七年级数学（问卷）第3页（共4页）20.（本题6分），，．(1)画出三角形，并求它的面积；(2)将这个三角形平移到三角形，其中点，，的对应点分别是，，，已知点的坐标是．①的坐标是______，的坐标是______；②写出一种将三角形平移到三角形的方法．21.（本题8分）小王周末参与一项文创推广社会实践活动，负责筹备主题周边产品，已知4个纪念徽章的成本与5个吉祥摆件的成本相同；采购3个纪念徽章和10个吉祥摆件成本总共需要220元．(1)求每个纪念徽章和每个吉祥摆件的成本；(2)若小王计划用不超过1744元购进这两种产品共1002倍，那么小王有多少种采购方案？请问哪种方案最省钱？22.（本题分）在平面内，对于和，给出如下定义：若存在一个常数，使得，则称是的“系数平衡角”．例如，，是的“系数平衡角”．(1)【概念理解】若，则的“系数平衡角”是____；(2)为直线为直线为平面内一点，连接，，，若是的“系数平衡角”，求的度数