浙江省四校（含精诚联盟）2025-2026学年高一（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省四校（含精诚联盟）高一（下）段考数学试卷（3月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）A.y=sinx B.y=cosx C.y=lnx D.y=x32.已知P（-3，4）是角α终边上的一点，则sin（π-α）=（）A. B. C. D.3.已知集合，则M∩N=（）A.（0，2） B.（0，2] C.[0，2] D.∅4.已知非零向量与的夹角为60°，且，则=（）A. B. C.4 D.125.已知△ABC的面积为，角C为锐角，BC=6，CA=3，则角B的大小为（）A.60° B.90° C.45° D.30°6.在△ABC中，，则的值为（）A.2 B.4 C.6 D.87.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a（sinA-sinC）=bsinB-csinC，，则=（）A. B.2 C.3 D.48.已知函数，若正实数a,b满足f（2a）+f（b-1）=1，则的最小值为（）A. B.3 C. D.6二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则下列说法正确的是（）A.a＜0

B.a+b+c＜0

C.不等式ax+b＜0的解集为（1，+∞）

D.不等式ax2+（c-1）x+2＞0的解集为10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.f（x）的最小正周期是π

B.f（x）的图象关于对称

C.f（x）在区间上单调递增

D.由函数y=cos2x图象向右平移个单位可得到函数f（x）的图象11.在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若为△ABC外一点，且B，D在直线AC的异侧，CD=2，AD=6，则下列说法正确的是（）A.若b=5，则

B.若，则A，B，C，D四点共圆

C.四边形ABCD面积的最大值为

D.四边形ABCD面积的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（2x-3）+x-1的图象过定点M，则M的坐标为

.13.已知向量，则在方向上的投影向量的坐标为

.14.已知锐角△ABC中，sinA=sinBsinC，cosA=5cosBcosC，则tanA的值是

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知向量，其中k∈R.

（1）若，求实数k的值；

（2）若与的夹角为钝角，求实数k的取值范围.16.(本小题15分)

已知函数f（x）=ax-1-2，其中a＞0且a≠1.

（1）设a=2.

①若mlog32=1，求f（m）的值；

②若g（x）=f（2x）-2f（x），求g（x）的最小值.

（2）当x≥-1时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围.17.(本小题15分)

已知△ABC的周长为L，面积为S，内角A、B、C对边分别是a、b、c,且2ccosC=acosB+bcosA.

（1）求角C；

（2）若边长c=3，求的最小值.18.(本小题17分)

已知函数，其中ω＞0.

（1）若f（x）的最小正周期为π，

①求f（x）的单调递增区间；

②求时f（x）的值域.

（2）若函数f（x）在区间上没有最值，求ω的取值范围.19.(本小题17分)

对于函数f（x），若存在实数m,使得f（x+m）-f（m）为R上的奇函数，则称f（x）是位差值为m的“位差奇函数”.

（1）判断函数f（x）=2x+3和g（x）=x2是否是位差奇函数，并说明理由；

（2）若f（x）=cos（2x+φ）（）是位差值为的位差奇函数，求φ的值；

（3）若存在m∈[1，+∞），使f（x）=2x-t•2-x是位差值为m的位差奇函数，求实数t的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】ACD

10.【答案】ABC

11.【答案】BC

12.【答案】（2，1）

13.【答案】（-6，8）

14.【答案】

15.【答案】k=±1

（-∞，-4）∪（-4，1）

16.【答案】①；②

17.【答案】

18.【答案】①；②

19.【答案】f（x）=2x+3为位差奇函数，g（x）=x2不是位差奇函数，理由如下：

由f（x）=2x+3，得f（x+m）-f（m）=2（x+m）+3-（2m+3）=2x，

∵函数y=2x为奇函数，

∴对于任意m有f（x）=2x+3为位差奇函数，

又g（x）=x2，设G（x）=g（x+m）-g（m）=（x+