广州市【小升初】重点中学小升初数学试卷及答案-

PAGEPAGE1小升初重点中学入学分班考试数学试卷难度等级困难（附答案）难度等级困难1．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（）厘米．A．4 B．5 C．6 D．72．5g糖加15g水配制成糖水，糖与糖水的质量比为(

)．A．1：4

B．1：3

C．1：5

D．3:53．两堆同样重的煤，甲堆用去它的，乙堆用去吨，则两堆煤剩下的质量相比，（）。A．甲堆重 B．乙堆重 C．一样重 D．无法确定4．一项工程，甲队单独做完的时间要比乙队单独做完的时间多20%。如果甲队先单独做5天，乙队再单独做10天，正好可以完成这项工程。实际工作时，乙队先单独做5天，甲队再单独做（）天，也可以完成这项工程。A．10 B．11 C．12 D．135．正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙在何处相会（）。A．A B．B C．C D．D6．沿河边一端种树，每隔4米种1棵，共种37棵．若改成每隔6米种一棵，可不移动的有()棵．A．12 B．13 C．14 D．157．从1至9中选出8个数字填入算式“□□□□+□□□□=4026”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立．没有被选出的数字是_______．8．观察规律并填空：，，，，…，第2019个数是（______）。9．在下列两列数中同时出现的数有______个．第一列：1、4、7、10、…、1000；第二列：1、11、21、31、…，1001．10．某校六年级有学生200人，下边是他们参加兴趣小组的情况统计图。六年级参加舞蹈组的学生有（______）人。

11．计算。12．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？13．如图，直角三角形ABC中，如果以AC为轴旋转一周，可以得到一个什么立体图形？它的体积是多少立方厘米？如果以AB为轴旋转一周，它的体积是多少立方厘米？14．在一次聚会上，每个人都和其他所有人握了一次手，仅有一个人只和他认识的人握了手。如果他们握手的总次数为60次（两个人握手算一次），那么这个人在聚会上认识多少人？15．如图，在三角形ABC中，D是五等分点，BE＝3CE，求三角形ABC的面积是三角形CDE的几倍？【参考答案】1．A【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是12.56厘米”代入公式既可以求得结果．【详解】πR2=R×12.56πR=12.56R=4（厘米）答：圆的半径是4厘米．故选A．2．A【分析】把5g糖放入15g水中，糖水为（5+15）g，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可．【详解】5：（5+15）=5：20=1：4故答案为A．3．D【分析】可用假设法来解答本题，假设煤的重量分别＝1（吨）；＞1（吨）；＜1（吨）。依次计算出结果，再做比较。【详解】①如果两堆煤都重1吨，则第一堆的就是吨，那么两堆煤剩下的一样多；②如果两堆煤的重量为3吨，则第一堆还剩3×（1－）＝1（吨）、第二堆还剩3－＝（吨），那么第二堆剩下的多；③如果两堆煤的重量为吨，则第一堆还剩（吨）、第二堆还剩（吨），那么第一堆剩下的多。故答案为D。【点睛】由于两堆煤的重量不确定，且用去的量又不相同，导致可能有多种结果出现。这也从侧面告诉我们，单位“1”在解决问题时的重要性。4．B【分析】根据甲队单独做完的时间要比乙队单独做完的时间多20%，先确定甲乙两队工作时间比，根据比例的意义，求出乙队10天和5天做的工作甲队需要的天数，确定甲队单独做需要的天数，进而求出乙队做5天后剩下的工作甲队需要的天数即可。【详解】甲队与乙队单独做完这项工程的时间比为，设乙队10天做的工作，甲队需要做天，则，，所以甲队单独做完这项工程需要（天）设乙队5天做的工作，甲队需要做天，则，，所以乙队做5天后剩下的工作，甲队需要做（天）。故答案为：B【点睛】关键是理解比和比例的意义，用比例解决问题时，左右两边的比统一即可。5．B【分析】根据题意，可假设甲和乙都不停留，两者的速度差为135﹣120＝15米/分钟，那么，甲追上乙的时间为：80÷15＝分，甲跑一条边的时间为80÷135＝分，÷＝9，即甲追上乙需要跑9条边，又每过一个顶点时要多用5秒，×60＋（9﹣1）×5＝360秒＝6分钟，9÷4＝2……1，即在B处相会。【详解】80÷（135﹣120）＝80÷15，＝（分钟）；÷（80÷135）＝÷，＝9。×60＋（9﹣1）×5＝360秒＝6分钟，9÷4＝2……1，即在B处相会。即甲与乙相会需要6分钟，在B处相会。故选：B。【点睛】先假设他们休息5秒的次数一样，算出不休息的追及时间，然后求行了几条边，进一步解决问题。6．B【详解】略7．6【详解】略8．2019【分析】观察已知数可以发现，第奇数个的数是正数，第偶数个的数是负数；第几个数，带分数的整数部分就是几；带分数分数部分的分子都是1，分母是整数部分的平方数加上1的得数。据此解答。【详解】根据以上分析，第2019个数是正数，整数部分是2019，分数部分的分子是1，分母是20192＋1＝4076362。则第2019个数是2019。【点睛】根据所给数据，需要认真观察、分析，找出其中的规律。9．33【解析】【分析】先根据两列数的排列规律，找出它们的通项，再求出各自项数；再根据两列数中同时出现的数的规律解答．【详解】第一列：An=1+3（n﹣1）第二列：Bm=1+10（m﹣1）An为第一列数中第n项，Bm为第二列数中第m项．同时出现即An=Bn时，1+3（n﹣1）=1+10（m﹣1）3（n﹣1）=10（m﹣1）因为，各项的项数n=（1000﹣1）÷3+1=334，m=（1001﹣1）÷10+1=101（n﹣1）：（m﹣1）=10：3时，即n=11，m=4；n=21，m=7；…（334﹣11）÷10+1=33…4（101﹣4）÷3+1=33…1所以，同时出现的数有33个．故答案为：33．10．32【分析】参加舞蹈组的学生是全部学生的16%，用200×16%即可求出参加舞蹈组的有多少人。【详解】200×16%＝32（人）【点睛】此题考查分数乘法的应用，求一个数的百分之几是多少用分数乘法。11．6.8；﹣8；【分析】①先把算式改写成省略括号的形式，再把能凑整的小数凑整，最后减去1.2，得到算式的结果；②先计算22，再计算乘法，最后计算减法；③先计算乘方，再计算分数除法、分数乘法，最后计算加法，且注意结果的符号随着绝对值大的数走。【详解】＝7.8－1.2＋0.2＝7.8＋0.2－1.2＝8－1.2＝6.8＝4－3×4＝4－12＝﹣8【点睛】熟悉正负数的运算法则，且能够正确运算数的乘方，不受数据所干扰而计算失误，是解题关键。12．600平方厘米，800立方厘米【详解】高：28-20=8（厘米），宽：21-8-8=5（厘米）表面积：（20×8+20×5+5×8）×2=600（平方厘米）体积：20×8×5=800（立方厘米）答：表面积是600平方厘米，体积是800立方厘米。13．圆锥301.44立方厘米241.152立方厘米【详解】圆锥：×3.14×62×8=301.44（立方厘米）8×6÷2×2÷10=48÷10=4.8（厘米）×3.14×4.82×10=×3.14×23.04×10=241.152（立方厘米）14．5人【分析】假设有n个人握手，如果每两个人都握一次手，那么每人握手（n－1）次，n个人共握手n（n－1）次，由于两个人握手算一次，所以总握手次数为n（n－1），据此假设出握手人数，进行计算分析即可得解。【详解】假设有11人握手，握手总次数为：×11×（11－1）＝×11×10＝55（次）假设有12人握手，握手总次数为：×12×（12－1）＝×12×11＝66（次）由于实际握了60次，故有一个人少握手66－60＝6（次），握手次数为12－1－6＝5（次），即认识5人。答：这个人在聚会上认识5人。【点睛】本题考察握手问题，解题关键是理解并掌握：n个人相互握手，每两个人握一次手，总握手次数为n（n－1）。15．20倍【分析】以BC和CE为底时，△BDC和△CDE的高相同，根据底边的关系，可以得到它们面积的关系。以AC