初二求角b的题目及答案

初二求角b的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初二（3）班

初二求角b的题目及答案

一、选择题

1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，则∠B的度数为

A.55°

B.45°

C.65°

D.35°

2.已知在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=70°，则∠C的度数为

A.65°

B.75°

C.55°

D.45°

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B的度数为

A.50°

B.65°

C.70°

D.80°

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则∠A的度数为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.在三角形ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.不等边三角形

6.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数为

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数为

A.70°

B.55°

C.65°

D.45°

8.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B的度数为

A.30°

B.60°

C.90°

D.45°

9.在三角形ABC中，∠A=2∠B，∠C=80°，则∠B的度数为

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，则∠ABC的度数为

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

二、填空题

1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=。

2.在三角形ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=。

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则∠A=。

5.在三角形ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A=。

6.在三角形ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=。

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=。

8.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B=。

9.在三角形ABC中，∠A=2∠B，∠C=60°，则∠B=。

10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，则∠ABC=。

三、多选题

1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，下列说法正确的有

A.∠A+∠B=90°

B.∠A=∠B

C.∠A>∠B

D.∠A<∠B

2.在三角形ABC中，∠A=∠B=∠C，下列说法正确的有

A.这是一个等边三角形

B.这是一个等腰三角形

C.这是一个直角三角形

D.每个角的度数都是60°

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，下列说法正确的有

A.∠B=∠C

B.∠A=∠B

C.∠A>∠B

D.∠A<∠B

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，下列说法正确的有

A.∠A=30°

B.∠A=60°

C.∠B=30°

D.∠B=60°

5.在三角形ABC中，∠A=50°，∠B=60°，下列说法正确的有

A.∠C=70°

B.这是一个锐角三角形

C.这是一个直角三角形

D.这是一个钝角三角形

6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，下列说法正确的有

A.∠B=∠C

B.∠A=∠B

C.∠A>∠B

D.∠A<∠B

7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，下列说法正确的有

A.∠B=60°

B.这是一个30°-60°-90°的直角三角形

C.AC是BC的一半

D.BC是AC的两倍

8.在三角形ABC中，∠A=2∠B，∠C=80°，下列说法正确的有

A.∠B=20°

B.∠A=40°

C.这是一个锐角三角形

D.这是一个钝角三角形

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，下列说法正确的有

A.∠A=80°

B.∠C=80°

C.这是一个锐角三角形

D.这是一个钝角三角形

10.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，下列说法正确的有

A.∠A=30°

B.∠A=60°

C.AB=13cm

D.AB=√119cm

四、判断题

1.在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。

2.等边三角形一定是等腰三角形。

3.等腰三角形的两个底角一定相等。

4.一个三角形中，如果有一个角是90°，那么这个三角形就是直角三角形。

5.三角形内角和定理是指任何一个三角形的内角和都等于180°。

6.等腰三角形的顶角可以是钝角。

7.在一个三角形中，如果一个角大于90°，那么这个三角形就是钝角三角形。

8.直角三角形中，较短的直角边是斜边的一半。

9.三角形的三个内角中，至少有两个锐角。

10.等边三角形的每个内角都是60°。

五、问答题

1.在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是50°和70°，求第三个内角的度数。

2.在一个等腰三角形中，已知顶角的度数是80°，求底角的度数。

3.在一个直角三角形中，已知一个锐角的度数是35°，求另一个锐角的度数。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，所以∠B=90°-∠A=90°-35°=55°。

2.C

解析：三角形内角和定理是指任何一个三角形的内角和都等于180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-70°=65°。

3.B

解析：等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-50°)/2=65°。

4.A

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，所以∠A=90°-∠B=90°-arctan(BC/AC)=90°-arctan(8/6)=90°-53.13°=36.87°，接近30°。

5.C

解析：等边三角形是特殊的等腰三角形，三个边相等，三个角也相等，每个角都是60°。

6.A

解析：三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。

7.B

解析：等腰三角形中，底角相等，∠A=180°-2∠B=180°-2×70°=40°。

8.B

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，∠B=90°-∠A=90°-30°=60°。

9.C

解析：三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B，∠C=80°，所以∠B=(180°-∠A-∠C)/2=(180°-2∠B-80°)/2，解得∠B=20°。

10.A

解析：等腰三角形中，底角相等，∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-100°)/2=40°。

二、填空题答案及解析

1.50°

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，∠B=90°-∠A=90°-40°=50°。

2.70°

解析：三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。

3.50°

解析：等腰三角形中，底角相等，∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-80°)/2=50°。

4.36.87°

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，∠A=90°-∠B=90°-arctan(BC/AC)=90°-arctan(12/6)=90°-63.43°=26.57°，接近30°。

5.60°

解析：等边三角形是特殊的等腰三角形，三个边相等，三个角也相等，每个角都是60°。

6.50°

解析：三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°。

7.65°

解析：等腰三角形中，底角相等，∠A=180°-2∠B=180°-2×50°=80°。

8.65°

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，∠B=90°-∠A=90°-25°=65°。

9.20°

解析：三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B，∠C=60°，所以∠B=(180°-∠A-∠C)/2=(180°-2∠B-60°)/2，解得∠B=20°。

10.30°

解析：等腰三角形中，底角相等，∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-120°)/2=30°。

三、多选题答案及解析

1.A

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，所以∠A+∠B=90°是正确的。

2.A、D

解析：等边三角形是特殊的等腰三角形，三个边相等，三个角也相等，每个角都是60°，所以这两个说法是正确的。

3.A

解析：等腰三角形的两个底角一定相等，这是等腰三角形的性质，所以这个说法是正确的。

4.A、D

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，∠A=30°，所以∠B=90°-∠A=60°，所以这两个说法是正确的。

5.A、B

解析：三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°，所以这个三角形是锐角三角形，所以这两个说法是正确的。

6.A、B

解析：等腰三角形中，底角相等，∠B=∠C，顶角是100°，所以底角是(180°-100°)/2=40°，所以这两个说法是正确的。

7.A、B、C

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，这是一个30°-60°-90°的直角三角形，AC是BC的一半，所以这三个说法是正确的。

8.A、B、C

解析：三角形内角和定理，∠B=20°，∠A=2∠B=40°，这是一个锐角三角形，所以这三个说法是正确的。

9.A、B、C

解析：等腰三角形中，底角相等，∠A=180°-2∠B=180°-2×50°=80°，∠C=80°，这是一个锐角三角形，所以这三个说法是正确的。

10.A、C

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，∠A=90°-∠B=90°-arctan(BC/AC)=90°-53.13°=36.87°，接近30°，AB=√(AC²+BC²)=√(5²+12²)=√169=13cm，所以这两个说法是正确的。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：直角三角形中，两个锐角的和等于90°，这是直角三角形的性质。

2.正确

解析：等边三角形是特殊的等腰三角形，三个边相等，三个角也相等，每个角都是60°。

3.正确

解析：等腰三角形的两个底角一定相等，这是等腰三角形的性质。

4.正确

解析：一个三角形中，如果有一个角是90°，那么这个三角形就是直角三角形，这是直角三角形的定义。

5.正确

解析：三角形内角和定理是指任何一个三角形的内角和都等于180°，这是几何的基本定理。

6.正确

解析：等腰三角形的顶角可以是钝角，例如顶角为120°的等腰三角形。

7.正确

解析：在一个三角形中，如果一个角大于90°，那么这个三角形就是钝角三角形，这是钝角三角形的定义。

8.错误

解析：直角三角形中，较短的直角边不一定是斜边的一半，只有30°-60°-90°的直角三角形中，较短的直角边才是斜边的一半。

9.正确

解析：三角形的三个内角中，至少有两个锐角，因为在锐角三角形中，三个角都是锐角；在直角三角形中，有两个锐角；在钝角三角形中，有一个锐角。

10.正确

解析：等边三角形的每个内角都是60°，这是等边三角形的性质。

五、问答题答案及解析

1.解：三角形内角和定理，∠C=180°-∠A