小学三年级数学《核心素养导向下的乘法笔算启航课》教案

小学三年级数学《核心素养导向下的乘法笔算启航课》教案一、教学内容分析【基础】【核心概念】本节课是苏教版三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》的起始课，内容为不进位乘法的笔算。它是在学生已经熟练掌握表内乘法、万以内数的认识以及整十、整百数乘一位数口算的基础上进行教学的。本节课不仅是学生第一次接触乘法竖式，更是整个整数乘法笔算体系的基石。它将口算的思维过程（数的拆分与组合）通过竖式这一数学模型进行规范化和符号化记录，其核心在于打通“算理”与“算法”之间的通道，帮助学生理解“位值制”和“相同数位对齐”的原则在乘法运算中的具体应用，为后续学习进位乘法、多位数乘法乃至小数乘法奠定坚实的基础28。【重要】【知识脉络】从知识体系上看，本节课起到了承上启下的关键作用。“承上”体现在对加法笔算相同数位对齐的迁移，以及对整十、整百数乘一位数口算的深化；“启下”则体现在本节课建立的“从个位乘起，乘到哪一位积就写在那一位下面”的法则，将直接推广到所有多位数乘一位数的笔算中。因此，本节课的教学不能仅仅停留在学生会算的层面，更要深挖“为什么这样算”，让学生在理解算理的基础上掌握算法，实现从感性经验向理性认知的飞跃。二、学情分析【基础】【学习起点】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们能够进行简单的逻辑推理，但仍需要具体形象的支撑。学生对于12×3这样的计算，通过生活经验和已有的口算基础，绝大多数能够算出得数是36。他们可能会采用连加（12+12+12）、拆分法（10×3=30，2×3=6，30+6=36）等多种策略。这种多样化的算法是宝贵的教学资源，是引导学生理解算理的绝佳素材10。【难点】【认知冲突】然而，学生的认知难点在于：如何将这种口算的思维过程用竖式的形式简洁、规范地记录下来？特别是，为什么要采用这种“三层楼”（先分后合）的写法，而不是像加法竖式那样直接写？为什么3乘十位上的1，得到的3要写在十位上？这些对于教师而言习以为常的规则，对于学生来说却是全新的认知挑战。部分学生可能会受加法竖式定势的影响，出现计算顺序混乱、数位对不齐等问题。因此，教学必须放慢脚步，借助直观学具（小棒），让学生在操作中感悟，在对比中建构。三、教学目标【核心目标】1.知识与技能：学生通过操作和思考，理解两、三位数乘一位数（不进位）的笔算算理，掌握笔算方法，能正确、规范地书写竖式并进行计算，初步学会用再乘一遍的方法验算。2.过程与方法：学生经历“实际问题—抽象算式—直观操作—符号记录—归纳算法”的探究过程，借助小棒等学具，理解乘法竖式中每一步的含义，培养几何直观、模型意识和初步的推理能力。3.情感态度与价值观：学生在自主探索和合作交流中感受数学学习的乐趣，体验计算方法的多样化与最优化，养成细心审题、规范书写、认真计算的良好学习习惯。四、教学重难点【教学重点】：掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确进行计算。【教学难点】：理解用竖式计算时“位值原则”的体现，即用一位数分别乘多位数每一位上的数，积的书写位置及其算理。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），实物投影仪，磁力小棒。学生准备：每人或每同桌准备一捆小棒（每捆10根）和若干根散装小棒。六、教学过程（一）激活经验，引入新课【基础】【铺垫迁移】​​开课伊始，教师通过PPT快速呈现一组口算题，激活学生已有的知识和经验。“同学们，口算能力是数学学习的基础。请看大屏幕，开火车，直接说得数。”20×4=30×3=200×4=300×3=2×3=3×2=200×2=400×2=待学生口答后，教师有意识地引导学生对比观察：“请大家仔细观察这两行题目，第一行的数有什么特点？（整十、整百数乘一位数）我们是怎样算的？第二行的题目虽然简单，但却是我们学习所有乘法的基础。今天，我们要在口算的基础上，继续深入研究乘法，学习用竖式进行计算。”（板书课题：两、三位数乘一位数的笔算）【设计意图：通过对比练习，唤醒学生对乘法口诀和整十、整百数乘法口算方法的记忆，为新课中将两位数拆分成整十数和一位数进行口算做好铺垫，同时也点明了新旧知识的联结点。】（二）操作探究，建构模型【高频考点】【难点突破】本环节是课堂的核心，通过“问题驱动—操作明理—符号过渡—规范算法”四个层次，层层递进，帮助学生完成从算理到算法的建构。1.情境引入，列出算式。课件出示例5主题图：湖面上飞过3队大雁，每队12只。教师引导学生发现数学信息并提出问题：“你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”（生：一共有多少只大雁？）根据学生回答，板书算式：12×3。2.多元表征，理解算理。教师追问：“12×3等于多少呢？你能不能用手中的小棒摆一摆，或者用自己的方法算一算，并且把你的想法清楚地表示出来？”学生独立操作或同桌合作，教师巡视，搜集典型的算法。预设学生可能出现以下几种方法：方法A（连加法）：12+12+12=36。方法B（拆分法，结合小棒）：先摆出3个12（每份是1捆和2根）。看小棒，先算3个2根是6根，再算3个10根（即3捆）是30根，合起来是36根。所以10×3=30，2×3=6，30+6=36。方法C（口算综合）：12×3=36。组织学生汇报交流，教师重点引导学生结合小棒图讲解方法B。教师用磁力小棒在黑板上同步演示，并板书口算过程：10×3=30，2×3=6，30+6=36。教师小结：“同学们真了不起！无论哪种方法，我们都是先把12分成10和2，分别和3相乘，再把两次的积加起来。这个过程，就是我们计算12×3的‘想法’。”293.抽象过渡，初识竖式。【重要】【模型构建】教师语言引导：“刚才我们用小棒摆、用口算算，都得到了结果。其实，乘法也可以用竖式来计算。这个竖式，就像一台‘记录仪’，要把我们刚才‘先分后合’的想法，既清楚又简洁地记录下来。你们想不想认识它？”教师在黑板上示范书写乘法竖式：首先，写被乘数12。然后，写乘号“×”和乘数3，注意3要与12的个位2对齐（强调：相同数位对齐，就像加法竖式一样）。最后，在下面画上一条长长的横线，表示等号。此时，竖式变成了：12×3——————教师引导：“接下来，我们就要把刚才分两步计算的过程‘装’进这个竖式里。我们先算什么？（先算3×2）3×2等于6，这个6表示什么？（3个2根小棒，是6个一）那么，这个6应该写在哪个数位上？”（引导学生说出写在个位上，和个位对齐）。教师在竖式个位下方写6。教师继续追问：“第一步算完了，我们再算什么？（3×10）3×10等于30。这个30在竖式里怎么写呢？这是一个关键问题！30表示3个十，所以‘3’要写在十位上，表示3个十，‘0’可以写吗？”（此处引导学生讨论，明确：因为个位上6已经代表了6个一，为了简洁，这里的0可以省略不写，但心里要清楚是30。我们在十位上直接写3，就代表了3个十。）教师在竖式十位下方板书“3”，此时竖式为：12×3——————36（教师边写边说：这个6是3×2的积，这个3实际上是30，是3×10的积，合起来就是36）教师指着完整的竖式，完整地叙述一遍计算过程：“所以，12×3用竖式计算时，我们要从个位乘起，先用3乘个位上的2，得6，写在个位上；再用3乘十位上的1，得3个十，这个3就写在十位上。最后得到的结果就是36。”教师板书规范格式，并引导学生将算式补充完整，写上单位和答句。4.回顾对比，深化理解。教师引导学生观察黑板上的“口算过程”和“竖式计算”，提问：“大家看看，竖式里的6对应口算里的哪一步？竖式里的3，也就是十位上的3，对应口算里的哪一步？竖式其实把口算的两步合并在一起了，对吧？”（板书连接线，建立对应关系）【设计意图：此环节是本课的灵魂。通过小棒操作建立表象，通过口算梳理逻辑，最后通过竖式实现符号化。教师引导学生将每一步计算都与小棒图对应起来，让抽象的算理变得可视、可感，从而真正理解“为什么3要写在十位上”这一核心难点，实现算理与算法的和谐统一210。】（三）迁移类推，完善认知【热点】【能力提升】当学生初步掌握两位数乘一位数的笔算后，教师顺势引导，将方法迁移到三位数。1.出示题目：“试一试”：3×312。教师引导：“刚才我们算的是12×3，现在这个算式变成了3×312。三位数乘一位数，你们敢挑战吗？想一想，写竖式时，为了书写和计算方便，我们通常把位数多的数写在上面。所以我们可以写成什么？”（312×3）2.学生尝试独立完成竖式计算，教师巡视，指名一名学生上台板演。3.集体交流，板演的学生说计算过程：“先用3乘个位上的2，得6，写在个位上；再用3乘十位上的1，得3个十，写在十位上；最后用3乘百位上的3，得9个百，写在百位上。结果是936。”教师追问：“这里的‘9’为什么要写在百位上？”引导学生回答：“因为3×300=900，9表示9个百。”4.对比小结，揭示规律。教师引导学生回顾两道题的计算过程：“今天我们学习的两位数、三位数乘一位数，在计算时有什么共同的地方吗？”师生共同总结出算法法则：【重要】【高频考点】“计算两、三位数乘一位数，要从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。”（板书法则关键词：个位乘起、依次去乘、对位书写）教师点明并完善课题：“这就是我们今天学习的‘两、三位数乘一位数（不进位）’的笔算。”（补全课题）（四）分层练习，巩固内化【基础】【应用】练习的设计遵循由易到难、由扶到放的原则，重在基础巩固和习惯养成。1.基础练习（“想想做做”第1题）：课件呈现三道竖式：3×22、3×32、2×123。先让学生同桌互相说一说乘的顺序和积的书写位置，再独立完成在练习本上。请三名学生板演，集体讲评纠错。重点检查数位是否对齐，计算顺序是否正确。2.计算与验算（“想想做做”第2题）：学生分组完成，男生做第一组（22×4、21×4），女生做第二组（213×3、3×221）。比一比哪一组既对又快。完成后，教师引导学生思考：“怎样确定我们算得对不对呢？我们可以用再乘一遍的方法来验算。”让学生交换两组题目进行验算，初步培养验算习惯。3.解决问题（“想想做做”第3、4题）：出示第3题（图画：每盒12枝彩笔，4盒）和第4题（图画：一箱蛋糕12块，每块3元，问买一箱要多少元？）。引导学生认真读图，理解题意，独立列式解答。全班交流时，要求学生说出“为什么用乘法计算”，进一步巩固乘法的意义。4.拓展练习（“想想做做”第5题，机动处理）：口算练习，如30×3、400×2等，为后续学习进位乘法和整十整百数乘一位数的口算巩固基础。（五）课堂总结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，时间过得真快，一节课马上就要结束了。请大家回想一下，今天我们是怎么学会用竖式计算乘法的？你有什么收获或者印象最深的地方？”学生自由发言，可能会谈到：学会了乘法竖式怎么写、知道了要从个位算起、明白了为什么积要对位、小棒帮了大忙等等。教师最后总结升华：“是啊，今天我们不仅学会了一种新的计算方法——乘法竖式，更重要的是，我们经历了一个‘遇到新问题—借助旧知识—寻找好方法’的学习过程。我们通过摆小棒理解了‘为什么’要这样算，再通过竖式规范了‘怎么’算。这种‘明明白白’学数学的感觉，是不是很棒？希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，不仅知其然，更要知其所以然。”七、板书设计两、三位数乘一位数（不进位）的笔算口算：竖式：10×3=30122×3=6×330+6=36——————36↑↑306（3×10）（3×2）算法：个位乘起，依次去乘，对位书写。试一试：312×3=936312×3———————936八、教学反思【深度思考】本节课的设计，始终围绕着“理”与“法”的融合展开。传统的计算教学往往容易陷入“重算法、轻算理”的误区，学生虽然能算对，但思维僵化，不明所以。本设计试图通过以下几个关键点，来达成核心素养的落地：一是强化直观操作。将“小棒”作为思维的外壳，贯穿于算理探究的全过程。学生摆小棒的过程，就是分解因数的过程；看小棒说算理的过程，就是将直观动作内化为心智运算的过程。当抽象的竖式与具体的小棒一一对应时，理解的障碍便自然消解。二是注重迁移类推。从两位数乘一位数到三位数乘一位数，教师没有直接讲解，而是放手让