小学一年级数学《10的加减法》核心知识清单

小学一年级数学《10的加减法》核心知识清单一、课程定位与核心素养目标【基础】本课隶属于苏教版小学数学一年级上册第四单元“10的认识和加减法”，是在学生系统认识了10以内各数，并掌握了10以内数的分与合（特别是10的分与合）的基础上进行教学的。它是10以内加减法的收官之作，也是后续学习进位加法和退位减法的重要基石，在整个小学数学计算体系中具有承前启后的关键作用。【核心素养】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学需着力培养以下核心素养：【重点】1.数感：通过具体情境和实物操作，理解10作为计数单位的实际意义，能凭借直觉或初步的估算感知10以内数的大小关系。【重点】2.运算能力：能够准确、熟练地进行得数是10的加法与相应的减法计算，理解加法和减法之间的互逆关系，能够根据一幅图列出“一加两减”三道算式。【重点】3.推理意识：经历根据一幅图写出三道算式的过程，初步感受加法交换律，体会加减法之间的联系，能进行简单的数学推理，如根据9+1=10推出1+9=10和101=9、109=1。【基础】4.应用意识：能用10的加减法解决生活中的简单实际问题，如“一共有多少？”、“还剩多少个？”，感受数学与日常生活的紧密联系。二、核心概念与知识图谱【基础】（一）10的组成与分解——计算的“钥匙”1.概念建立：10可以分成两个数，两个数合起来是10。这是所有10的加减法运算的逻辑起点。2.【高频考点】分与合的完整序列：10可以分成1和9；1和9组成10。10可以分成2和8；2和8组成10。10可以分成3和7；3和7组成10。10可以分成4和6；4和6组成10。10可以分成5和5；5和5组成10。10可以分成6和4；6和4组成10。10可以分成7和3；7和3组成10。10可以分成8和2；8和2组成10。10可以分成9和1；9和1组成10。3.记忆方法：【方法】“凑十歌”：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。这首儿歌形象地概括了10的五组基本组成，是快速计算的关键。【重点】（二）得数是10的加法1.概念理解：把两个数合并成一个数，且合并的结果是10。2.【难点】算法探究：数数法：接着一个数往后数。如计算9+1，从9开始，再数1个，是10。数的组成法：因为9和1组成10，所以9+1=10。这是最核心、最简便的计算方法。图示法：通过观察实物图或圆片图，直接数出总数。3.算式归纳：【必会】1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8+2=10，9+1=10。4.【重要】加法交换律的渗透：观察1+9=10和9+1=10，交换两个加数的位置，得数不变。【重点】（三）相应的减法1.概念理解：已知总数是10和其中一部分，求另一部分是多少。2.【难点】算法探究：倒数法：从10倒着数。如计算101，从10开始，倒着数1个，是9。数的组成法：因为1和9组成10，所以10去掉1还剩9。这是最核心的方法。想加算减法：想（）+1=10，因为9+1=10，所以101=9。这是体现加减互逆关系的高级思维。3.算式归纳：【必会】101=9，102=8，103=7，104=6，105=5，106=4，107=3，108=2，109=1。【重点】（四）一图三式——结构化思维的启蒙1.【核心技能】概念：观察同一幅包含总数和两部分的情境图，能够写出三道算式：一道加法（求总数），两道减法（求两部分）。2.模型建立：情境示例：左边有6个蓝队运动员，右边有4个红队运动员，一共有10个运动员2。加法算式：6+4=10（把左右两部分合起来）或者4+6=10。减法算式：106=4（从总数中去掉左边的，得到右边的）。减法算式：104=6（从总数中去掉右边的，得到左边的）。3.【重要】解题步骤：第一步：找信息。看图找出“左边有多少”、“右边有多少”、“一共有多少”这三个量中的任意两个。第二步：定关系。明确这三个量之间的关系（整体=部分+部分；部分=整体另一部分）。第三步：列算式。根据关系列出正确的加法或减法算式。三、高频考点、常见题型与解题策略【高频考点】（一）直接写出得数1.题型示例：3+7=104=2+8=9+1=106=2.考查方式：口算题、计算题。3.【解题步骤】第一步：看清运算符号是“+”还是“”。第二步：联想10的组成。例如看到3+7，立刻想到3和7组成10。第三步：写出得数。4.【易错点】混淆加减法，如把104算成14或6，需强调审题。【高频考点】（二）看图列式计算1.题型示例：教材P66“想想做做”第1题，展示一盘桃子，左边盘子里有几个，右边盘子里有几个1。2.【解题步骤】第一步：数一数。分别数出左右两部分的具体数量（或通过大括号下面的数字得知总数）。第二步：想一想。如果大括号下面有“？”，通常求总数，用加法；如果大括号下面有总数，其中一部分有“？”，通常求部分数，用减法。第三步：写算式。将数字正确填入算式中。3.变式题型：一图四式：给出两部分，要求学生写出两道加法、两道减法（实质上两道加法是交换加数位置，两道减法对应减两个部分）。一图三式：如上文所述，是此阶段最重要的考查形式。【高频考点】（三）在括号里填上合适的数1.题型示例：（）+4=1010（）=3（）6=42.【难点】解题策略：求加数：想（）和4组成10，因为6和4组成10，所以括号里填6。求减数：想10减去几等于3，因为107=3，所以括号里填7；或者想3和（）组成10。求被减数：想（）减去6等于4，可以想6和4组成10，所以括号里填10。【热点】（四）连加、连减、加减混合运算（后续延伸）虽然本课聚焦10的加减法，但已为后续的混合运算打下基础。如2+3+5=10，涉及三个数的运算，需要分两步计算：先算2+3=5，再算5+5=10。【重要】（五）解决简单实际问题1.题型示例：妈妈买了7个苹果，爸爸又买了3个，一共有多少个苹果？原来有10条鱼，小猫吃了2条，还剩多少条？22.【解题步骤】第一步：读题，找出数学信息和问题。关键词如“一共”、“还剩”、“吃了”、“飞来”、“飞走”等。第二步：分析数量关系。“一共”用加法，“还剩”、“吃了”、“飞走”通常用减法。第三步：列式计算。第四步：口答结果。3.【易错点】不能正确理解题意，看见“一共”就用加法，看见“还剩”就用减法，但有时题目会有干扰信息，需要培养学生提取关键信息的能力。四、算理深化与思维拓展【重要】（一）加减法的互逆关系1.定义：减法是加法的逆运算。即如果a+b=c，那么ca=b，cb=a。2.实例理解：因为6+4=10，所以106=4，104=6。3.【难点】思维训练：给定一个加法算式，能快速写出两个对应的减法算式。这是检验是否真正理解加减法关系的关键。【难点】（二）0的参与1.0的意义：表示没有，也表示起点。2.与10相关的0的运算：10+0=10（一个数加0，还得原数）0+10=10100=10（一个数减0，还得原数）1010=0（一个数减去它本身，得0）3.注意：这是易错点，学生需理解0在加减法中的特殊性质。【拓展】（三）游戏化学习：“抢10”游戏1.游戏规则：准备一副扑克牌（去掉J、Q、K，或只用19），两人轮流出牌，若两人出的牌上的数相加等于10，就可以“抢”走这两张牌，最后牌多者胜1。2.教学价值：锻炼学生的快速反应能力和对10的组成的熟练度。在游戏中体验成功的喜悦，激发学习兴趣。将枯燥的计算练习转化为有趣的竞技活动。【拓展】（四）生活中的101.人民币的认识：1张10元可以换10张1元，也可以换2张5元，还可以换1张5元和5张1元等。这是10的组成在生活中的实际应用。2.生活中的数量：一盒铅笔通常是10支，一包纸巾通常是10包，等等。让学生在生活中寻找“10”，建立数感。五、易错点诊断与针对性训练【易错点1】10的分与合记忆混淆现象：看到7+3，反应慢，或者误认为等于9。对策：每天进行“对口令”练习。家长说“我说9”，孩子答“我说1，9和1组成10”。利用“凑十歌”强化记忆。【易错点2】“一图三式”中减法算式列错现象：图左边有4个，右边有6个，学生能列对4+6=10，但列减法时写成104=6或106=4，总有一部分写反。对策：强化语言表述。指着算式104，提问：“104表示从10里面去掉4个，去掉的是哪边的4个？去掉后剩下的是哪边的？”引导学生指着图说清楚。【易错点3】计算中的非十以内的加减混淆现象：学生可能受到之前学习的干扰，如计算103，有的学生可能因为习惯了5以内的减法，而不知所措。对策：回归数的组成。引导学生思考：3和几组成10？强化“想组成算减法”的策略。【易错点4】解决实际问题时，单位名称遗漏或写错现象：解决问题列式正确，但忘记写单位（如“个”、“条”），或者在括号里填单位时写错。对策：从一年级开始就培养规范答题的习惯。计算结束后，提醒学生“算出来的结果是什么？是苹果的个数，所以后面要写‘个’”。六、考点预测与复习建议【基础类考点】10的组成填空（如：10可以分成7和（））。简单的10以内加减法口算（20道题左右）。【应用类考点】看图列式计算（一图三式或一图两式）。图文应用题（如：树上有10只鸟，飞走了3只，还剩几只？）。【思维类考点】在圆圈里填上“>”、“<”或“=”（如3+7○9）。数的拆分与组合（如：把3、7、10、2、8、5这些数中，哪两个数相加等于10？连一连）1。【复习建议】1.【重要】每日一练：每天坚持5分钟的口算练习，可以采取卡片、游戏、听算等多种形式，重点练习10的加减法，形成肌肉记忆。2.【重点】动手操作：多利用小棒、圆片等学具进行摆一摆、分一分、合一合的操作，在动作中理解算理，这比单纯刷题更有效。3.【难点】错题本：将平时练习中的错题收集起来，分析错误原因，定期进行“回头看”，针对性地强化薄弱环节。4.【热点】情境模拟：创设购物、分糖果等生活情境，让孩子在实际问题中运用10的加减法，提高应用意识和解决实际问题的能力。七、课堂活动设计建议（供教学参考）【活动一：对口令游戏】（3分钟）目的：激活已有知识经验，复习10的组成。玩法：师：“我出3”，生：“我出7”，合：“3和7组成10”。【活动二：抛圆片写算式】（8分钟）目的：通过随机操作，探索并写出得数是10的加法和相应减法，理解“一图三式”。玩法：学生将10个圆片轻轻抛在桌上，根据正面和反面的个数，写出一个加法算式和两个减法算式。例如，5个正面，5个反面，写出5+5=10，105=512。【活动三：找朋友】（5分钟）目的：巩固得数是10的加