动量守恒定律（2）-高中物理必修第二册

PAGE1PAGE动量守恒定律重难点题型分值重点动量守恒的条件及简单应用选择计算8-10分难点动量守恒的判定及应用一、系统、内力和外力1.系统：相互作用的两个或多个物体组成的一个整体。2.内力：系统内部物体间的相互作用力。3.外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。二、动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。F合=02.成立条件（1）系统不受外力或系统所受外力的矢量和为0。（2）对动量守恒成立条件的理解①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。②系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小很多，及内力远大于外力。③系统所受外力的合力虽不为零，但系统在某一个方向上不受外力或受到的合外力为零，则系统在该方向上的动量守恒。注意：动量作为矢量，是有方向的物理量，那么系统动量守恒必须明确是在哪一方向上守恒。3.表达式（1）p＝p′含义：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′。（2）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′含义：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量之和等于作用后的动量之和。（3）Δp1＝－Δp2含义：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。（4）Δp＝0含义：总动量增量之和为零。对动量守恒定律的理解1.矢量性：作用前后物体的运动方向都在同一直线上的情况，应选取统一的正方向。凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负。2.瞬时性：动量是状态量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定。方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′即左侧是作用前（或某一时刻）各物体的动量和，等号右侧是作用后（或另一时刻）各物体的动量和。3.相对性：应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。一般以地面为参考系。4.系统性：研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统5.普适性：它不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。利用动量守恒定律解题的一般步骤（1）确定研究对象（系统），进行受力分析：（2）确定研究过程，进行运动分析；（3）判断系统在所研究的过程中是否满足动量守恒的条件；（4）规定某个方向为正方向，分析初末状态系统的动量；

（5）根据动量守恒定律建立方程，并求出结果。1.如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（）A.连续敲打可使小车持续向右运动 B.人、车和锤组成的系统机械能守恒 C.当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零 D.人、车和锤组成的系统动量守恒【答案】C【解析】解：对于选项AC：把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统的水平向总动量为零，锤子向左运动，平板车向右运动。锤子向右运动，平板车向左运动，所以车左右往复运动，不会持续地向右运动，故A错误，C正确。对于选项B：由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，故B错误。对于选项D：在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒，故D错误。2.如图，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态。烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。已知两小车质量之比m1：m2=2：1，下列说法正确的是（）A.弹簧弹开后两车速度大小之比为1：2B.弹簧弹开后两车动量大小之比为1：2C.弹簧弹开过程m1、m2受到的冲量大小之比为2：1D.弹簧弹开过程弹力对m1、m2做功之比为1：4【答案】A【解析】解：对于选项A：由结合可知，所以A正确；对于选项B：两小车和弹簧组成的系统，在烧断细线后，合外力为零，动量守恒，所以两车的动量大小之比为1：1，B选项错误；对于选项C：由于弹簧弹开过程，对两小车每时每刻的弹力大小相等，又对应着同一段作用时间，由可知，m1、m2受到的冲量大小之比为1：1，所以C选项错误；对于选项D：根据功能关系的规律，弹簧弹开过程，弹力对m1、m2做功等于两小车动能的增量，由代入数据可知，所以D选项错误。故选：A如图所示，长为L、高为h、质量为m的小车（上表面水平）停在光滑的水平地面上，有一质量为m的小物块（可视为质点），从光滑曲面上离车顶高度为h处由静止下滑，离开曲面后水平向右滑到小车上，最终小物块滑离小车。已知重力加速度为g，物块与小车间的动摩擦因数μ＝，求：（1）小物块滑离小车时的速度v1的大小；（2）小物块从刚滑上小车到刚滑离小车的过程，小车向右运动的距离x。【答案】（1）（2）L【解析】（1）小物块从光滑曲面下滑的过程中，由机械能守恒定律得mgh＝mv02，解得v0＝；小物块滑上小车后，以小物块与小车组成的系统为研究对象，系统水平方向不受外力，动量守恒。以小物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，根据功能关系得mv02＝mv12＋mv22＋μmgL，小物块滑离小车的条件是小物块的速度大于小车的速度，联立解得v1＝，v2＝。（2）小车运动的过程中受到小物块施加的摩擦力对小车做功，由动能定理得μmgx＝mv22－0，解得x＝L。1.动量守恒定律成立条件：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为0。注意对守恒条件的理解。2.动量守恒定律表达式：p＝p′、m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′、Δp1＝－Δp2、Δp＝0理解各个表达式的意义。3.利用动量守恒定律解题的一般步骤（1）确定研究对象（系统），进行受力分析：（2）确定研究过程，进行运动分析；（3）判断系统在所研究的过程中是否满足动量守恒的条件；（4）规定某个方向为正方向，分析初末状态系统的动量；（5）根据动量守恒定律建立方程，并求出结果。（答题时间：30分钟）1.如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（）A.男孩与木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同2.如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动。滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左。两滑块发生碰撞后的运动状态是（）A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动3.质量为m1＝1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x­t图象如图所示，则（）A.碰前m2匀速运动B.m2为2kgC.碰后两物体速度相同D.此过程没有机械能损失4.某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量为140kg，原来的速度大小为0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则（）A.该同学和小船最终静止在水面上B.该过程同学的动量变化量为－105kg·m/sC.船最终的速度是0.95m/sD.船的动量变化量是70kg·m/s5.如图所示，物体A和B质量分别为m2和m1，其水平直角边长分别为a和b。A、B之间存在摩擦，B与水平地面无摩擦。可视为质点的m2与地面间的高度差为h，当A由B顶端从静止开始滑到B的底端时。（1）B的水平位移是多少？（2）m2滑到斜面底端时速度为v2，此时m1的速度为v1。则在m2下滑过程中，m2损失的机械能为多少？

1.【答案】C【解析】选项A中，男孩与木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到人对系统的力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相反。故选C。2.【答案】D【解析】选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0，B的动量pB＝－2mv0。碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意。3.【答案】D【解析】位移—时间图象的斜率表示物体的速度，由图象求出碰撞前后的速度分别为：v1＝4m/s，v2＝0，v′1＝－2m/s，v′2＝2m/s；由动量守恒定律有m1v1＝m1v′1＋m2v′2，得m2＝3kg；根据动能表达式以及以上数据计算碰撞前、后系统总动能均为8J，机械能无损失，因此A、B、C错误，D正确。4.【答案】B【解析】规定该同学原来的速度方向为正方向，设该同学上船后，船与该同学达到共速时的速度为v，由题意可得，水的阻力忽略不计，在该同学跳上小船后至与小船达到同一速度的过程中，该同学和船组成的系统动量守恒，则由动量守恒定律得m人v人－m船v船＝（m人＋m船）v，解得v＝0.25m/s，方向与船原来的速度方向相反；该同学的动量变化量为Δp＝m人v－m人v人＝60kg×（0.25－2）m/s＝－105kg·m/s，船的动量变化量Δp′＝m船v－（－m船v船）＝105kg·m/s，故选B。5.【答案】（1）（2）m2gh－m2v－m1v【解析】（1）设向右为正方向，下滑过程中A的速度为－v2，B的速度为v1，对A和B组成的系统，水平方向上不受任何外力，故水平方向的动量守恒，则每时每刻都有m1v1－m2v2＝0，则有m1x1－m2x2＝0，由题意可知x1＋x2＝b－a，联立可得x1＝。（2）根据能量守恒定律，m2损失的机械能为m2gh－m2v－m1v。

验证动量守恒定律重难点题型分值重点实验原理、步骤和数据处理选择实验6-8分难点实验注意事项及误差分析利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律1.实验目的：验证动量守恒定律2.实验原理：一维碰撞中：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′3.实验器材碰撞实验器、半径相同质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规等4.实验步骤（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。（2）安装：按照图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。甲（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙所示。乙（6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。（7）结束：整理好实验器材放回原处。5.数据处理验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。6.注意事项（1）斜槽末端的切线必须水平。（2）入射小球每次都必须从斜槽上同一高度由静止释放。方法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球。（3）入射小球的质量应大于被碰球的质量。（4）实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置始终保持不变。（5）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON式中相同的量取相同的单位即可。7.误差分析（1）斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差；（2）若两球不能正碰，则误差较大；（3）0、P、M、N各点定位不准确带来了误差；（4）测量和作图有偏差；（5）仪器和实验操作的重复性不好，使得每次做实验时不是统一标准。某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。在记录纸上记下重垂线所指的位置O。实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，确定小球a的落点平均位置B。再把b球放在水平槽末端R，让a球仍从固定位置G由静止开始滚下，与b球碰撞后，落到水平地面的记录纸上，重复10次，得到两球的落点平均位置分别为A和C，其中b球落点痕迹如图乙所示。米尺水平放置，零点与O点对齐。（1）碰撞后b球的水平射程应取为______cm。（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：______（填选项序号）。A.水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离x1B.a球与b球碰撞后，分别测量a球和b球的落点位置到O点的距离x2、x3C.测量a球或b球的直径dD.测量a球和b球的质量ma、mb（或两球质量之比）E.测量G点相对于水平槽面的高度H（3）按照本实验方法，已知a球的质量为ma，b球的质量为mb，ma＞mb，那么动量守恒定律的验证式为______________（用实验中所测物理量相应字母表示）。【答案】（1）64.5（64.2～64.8均可）（2）ABD（3）max1＝max2＋mbx3【解析】（1）碰撞后b球落点痕迹如题图乙所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即取一个最小的圆的圆心，约为64.5cm。（2）水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离x1，即替代碰撞前a球的速度，故A正确；a球与b球碰撞后，分别测量a球和b球的落点位置到O点的距离x2、x3，即替代碰撞后a球和b球的速度，故B正确；不需要测量a球或b球的直径d，故C错误；需要测量a球和b球的质量ma、mb（或两球质量之比），故D正确；不需要测量G点相对于水平槽面的高度H，故E错误。（3）根据实验原理可得mav0＝mbv1＋mbv2，由已测量的物理量x1、x2、x3，又下落时间相同，可得动量守恒定律的验证式为max1＝max2＋mbx3。如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。先安装好实验装置。接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，落在地面上。重复多次，找出小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，找出碰撞后两小球落点的平均位置（小球1和小球2的质量分别设为m1和m2）；步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。（1）当所测物理量满足表达式____________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞过程中遵循动量守恒定律。（2）某实验小组对上述装置进行了改进，如图乙所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。斜面顶点到M′、P′、N′的距离分别为l1、l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（用所测物理量的字母表示）。【答案】（1）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON（2）m1＝m1＋m2【解析】（1）因为小球做平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是小球1未与小球2碰撞时平抛运动的水平位移大小，可以代表碰撞前小球1的速度，OM是碰撞后小球1做平抛运动的水平位移大小，可以代表碰撞后小球1的速度，ON是碰撞后小球2做平抛运动的水平位移大小，可以代表碰撞后小球2的速度。当所测物理量满足表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON时，说明两球碰撞过程中遵循动量守恒定律。（2）碰撞前，小球1的落点为图中的P′点，设其水平初速度为v1。小球1和2发生碰撞后，小球1的落点为图中M′点，设其水平初速度为v′1，小球2的落点为图中的N′点，设其水平初速度为v′2。设斜面与水平地面的夹角为α，由平抛运动规律得l2sinα＝gt2，l2cosα＝v1t，解得v1＝，同理，v′1＝，v′2＝，可见速度正比于。所以只要验证m1＝m1＋m2即可。1.验证关系式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON2.实验注意事项：（1）斜槽末端的切线必须水平。（2）入射小球每次都必须从斜槽上同一高度由静止释放。方法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球。（3）入射小球的质量应大于被碰球的质量。（4）实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置始终保持不变。（5）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON式中相同的量取相同的单位即可。3.误差分析（1）斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差；（2）若两球不能正碰，则误差较大；（3）0、P、M、N各点定位不准确带来了误差；（4）测量和作图有偏差；（5）仪器和实验操作的重复性不好，使得每次做实验时不是统一标准。（答题时间：30分钟）1.如图所示，在“探究碰撞中的不变量”的实验中，有质量相等的甲、乙两摆球，摆长相同，乙球静止在最低点，拉起甲球释放后与乙球刚好正碰，碰后甲球静止，乙球摆到与甲球初始位置等高。现换为同质量的两个粘性球，重复以上操作，碰后两球粘合在一起运动，则（）A.两次碰撞的整个过程中机械能不可能守恒B.第一次两球碰撞瞬间的前后，动量守恒，机械能不守恒C.第二次两球碰撞瞬间的前后，动量守恒，机械能不守恒D.第一次碰撞中，从甲球开始下落到乙球上升到最高点过程中动量守恒2.如图所示，甲、乙为两个实验的装置图。（1）甲、乙两图中，可以“验证动量守恒定律”的装置图是________。（2）关于甲、乙两个实验，下列说法正确的是（）A.只有甲实验必须测量质量B.只有乙实验中需要记录时间C.乙实验必须使用重垂线D.两个实验都需要使用刻度尺3.利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下：①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g；②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把A、B两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为Δt＝0.2s，照片如图所示。结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝55cm处，滑块B恰好通过x＝70cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态。设向右为正方向，试分析：滑块碰撞时间发生在第一次闪光后______s，碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为______kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和为______kg·m/s。4.如图所示是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉至A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。碰后球1向左最远可摆至B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出弹性球1和2的质量m1、m2（m1＞m2），A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b。此外：（1）还需要测量的量是______、______和______。（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒定律的表达式为______________。（忽略小球的大小）5.为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示。（1）由图乙分析可知，滑块A与滑块B碰撞置________。A.在P5、P6之间 B.在P6处 C.在P6、P7之间（2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________。①A、B两个滑块的质量m1和m2②滑块A释放时距桌面的高度③频闪照相的周期④照片尺寸和实际尺寸的比例⑤照片上测得的x45、x56和x67、x78⑥照片上测得的x34、x45、x56和x67、x78、x89⑦滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式______________________________________。（3）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：____________。6.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计）。采用的实验步骤如下：a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；e.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。（1）实验中还应测量的物理量及其符号是。（2）作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为；作用后A、B两滑块质量与速度乘积之和为。（3）作用前后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_______________________________________________（至少答出两点）。

1.【答案】C【解析】第一次碰撞速度交换，是完全弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒，从甲球开始下落到乙球上升到最高点过程中动量不守恒；第二次碰后两球粘合在一起运动，属于完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，机械能不守恒，故选项C正确。2.【答案】（1）甲（2）AD【解析】（1）甲图用来验证动量守恒，乙图用来验证机械能守恒。（2）由甲、乙两实验的原理知A、D正确；由于乙实验中打点计时器本身就有计时功能，与纸带相连的重物受重力方向竖直向下，故不需要记录时间和使用重垂线，B、C错误。3.【答案】0.1－0.2－0.2【解析】碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为v′A，有v′A·Δt＝20cm，碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，设时间为t′，有v′A·t′＝10cm，设第一次闪光后到发生碰撞的时间为t，有t＋t′＝Δt，解得t＝＝0.1s。设向右为正方向，碰撞前A的速度大小为vA＝m/s＝0.5m/s，B的速度为vB＝－m/s＝－1m/s，则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为p1＝mAvA＋mBvB＝0.2×0.5kg·m/s－0.3×1kg·m/s＝－0.2kg·m/s。碰撞后，B静止，A的速度为v′A＝－m/s＝－1m/s，则碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和为p2＝mAv′A＝－0.2×1kg·m/s＝－0.2kg·m/s