-学年度青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识专题攻克试题无超纲

七年级数学下册第13章平面图形的认识专题攻克考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题（10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法不正确的是(

)A.多项式的次数是5B.一个角的度数是0.5°,也可以说成是C.过八边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形D.为了反映运城市1月1日~1月10日以来的气温的变化情况,最好选择用折线统计图2、一个多边形的每个内角均为,则这个多边形是(

）A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形3.已知中,最长的弦长为16cm,则的半径是(

)A.4cm B.8cm C.16cm D.32cm4.七边形的内角和为(

)A.720° B.900° C.1080° D.1440°5.以下各组线段长为边,能组成三角形的是(

)A．,, B．,, C．,, D．,,6、六边形对角线的条数共有(

)A.9 B.18 C.27 D.547、已知两条线段a＝12cm,b＝5cm,下列线段能和a,b首尾顺次相接组成三角形的是()A.18cm B.12cm C.7cm D.5cm8、若一个三角形的两边长分别为3和8,则第三边长可能是()A.4 B.5 C.8 D.119、如图,是的中线,,则的长为（

）A. B. C. D.10、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.3

4

8 B.4

4

10 C.5

6

10 D.5

6

11第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1.一个多边形的每个内角都为,那么该正多边形的边数为________.2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为_____.3.若一个多边形的内角和是外角和的倍,则它的边数是_______.4.若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,则这个多边形是________边形.5.一个多边形的内角和为1080°,则它是______边形.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分）1、如图：的面积为,分别延长的三条边、、到点、、,使得,,,得到：再分别延长的三条边、、到点、、,使得,,,得到：……．按照此规律作图得到,求的面积．2.已知是的三边长.(1)若满足,,试判断的形状;(2）化简:3、如图,在四边形中,,,的平分线交于点.(1)若,则________;(2)若,求的大小.4.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,求这个多边形的边数.5、已知：如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB,DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF．-参考答案-一、单选题1.C【解析】【分析】根据多项式的次数,角的单位换算,多边形的性质,折线统计图的特征,逐项判断即可求解.【详解】解:A.多项式的次数是5,故本选项正确,不符合题意;B.,故本选项正确,不符合题意;C.过八边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成8-2=6个三角形,故本选项错误,符合题意;D、为了反映运城市1月1日~1月10日以来的气温的变化情况,最好选择用折线统计图,故本选项正确,不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了多项式的次数,角的单位换算,多边形的性质,折线统计图的特征,熟练掌握相关知识点是解题的关键.2.B【解析】【分析】根据多边形的内角与外角的关系,先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°除以一个外角的度数即可得到边数.【详解】解:∵多边形的每一个内角都等于120°,∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°,∴边数n=360°÷60°=6.故选B..【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是解答本题的关键.即先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°除即可得到边数.3.B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦即可得到答案.【详解】解:∵中,最长的弦长为16cm,即直径为16cm,∴的半径是8cm,故选：B.【点睛】此题考查了圆的弦的定义及理解圆中最长的弦,正确理解直径是圆中最长的弦是解题的关键.4.B【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】解:七边形的内角和为:(7-2)×180°=900°,故选：B.【点睛】此题考查了多边形的内角和,熟记多边形的内角和公式是解题的关键.5.B【解析】【分析】根据三角形的三边关系"任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边",进行分析.【详解】解:根据三角形的三边关系,知A.1+2＜4,不能组成三角形,故不符合题意;B.4+6＞8,能组成三角形,故符合题意;C、5+6＜12,不能够组成三角形,故不符合题意;D.3+3=6,不能组成三角形,故不符合题意．故选：B.【点睛】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.6、A【解析】【分析】n边形对角线的总条数为:(n≥3,且n为整数),由此可得出答案.【详解】解:六边形的对角线的条数==9.故选：A.【点睛】本题考查了多边形的对角线的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握:n边形对角线的总条数为:(n≥3,且n为整数).7、B【解析】【分析】设第三边为xcm,根据三角形三边关系定理得出12-5＜x＜12+5,再逐个判断即可.【详解】解:设第三边为xcm,则12-5＜x＜12+5,∴7＜x＜17,符合的数只有12cm,故选：B.【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用.判断是否可以构成三角形,只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以.8、C【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围,进而得出答案.【详解】解:∵一个三角形的两边长分别为3和8,∴5＜第三边长＜11,则第三边长可能是:8.故选：C.【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系,正确得出第三边的取值范围是解题关键.9、B【解析】【分析】直接根据三角形中线定义解答即可.【详解】解:∵是的中线,,∴BM=,故选：B.【点睛】本题考查三角形的中线,熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键.10、C【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可.【详解】解:A.∵3+4＜8,∴不能组成三角形,故本选项不符合题意;B.∵4+4＜10,∴不能组成三角形,故本选项不符合题意;C.∵5+6＞10,∴能组成三角形,故本选项符合题意;D.∵5+6=11,∴不能组成三角形,故本选项不符合题意;故选：C.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键.二、填空题1.10【解析】【分析】先求出每一个外角的度数,再根据边数=360°÷外角的度数计算即可.【详解】解:正多边形的一个内角是,该正多边形的一个外角为,多边形的外角之和为,边数,这个正多边形的边数是10.故答案为：10.【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是关键.2.6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题.【详解】解:多边形的外角和是360度,多边形的内角和是外角和的2倍,则内角和是720度,,这个多边形的边数为6.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理,解题的关键是熟练掌握多边形的外角和以及多边形的内角和定理.3.【解析】【分析】根据多边形的内角和公式(n−2)•180°以及外角和定理列出方程,然后求解即可.【详解】解:设这个多边形的边数是n,根据题意得,(n−2)•180°＝2×360°,解得n＝6.答:这个多边形的边数是6.故答案为：6.【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,需要注意,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°.4.五【解析】【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成(n-2)个三角形,计算可求解.【详解】解:设这是个n边形,由题意得n-2=3,∴n=5,故答案为：五.【点睛】本题主要考查多边形的对角线,掌握多边形对角线的性质是解题的关键.5.八【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求解即可.n边形的内角的和等于:(n大于等于3且n为整数).【详解】解:设该多边形的边数为n,根据题意,得,解得,∴这个多边形为八边形,故答案为：八.【点睛】此题考查了多边形的内角和,解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式.三、解答题1.【解析】【分析】连接A1B2,B1C2,C1A2,C2A3,B2C3,A2B3,根据中线的性质求出△A1C1B2的面积,再求出B2C2C1的面积,同理可求出△A1A2C2.△B1B2A2,故可得到的面积,进而发现规律得到的面积.【详解】如图,连接A1B2,C1A2,B1C2,C2A3,B2C3,A2B3,∵,∴==a∴∵,同理,∴=7∵,∴==7a∴∵,同理,同理可得=72a∴.【点睛】此题主要考查三角形面积的规律探索,利用了底倍长,高相等,面积加倍,解题的关键是熟知中线的性质.2、（1）是等边三角形;（2）【解析】【分析】(1)由性质可得a=b,b=c,故为等边三角形.（2）根据三角形任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边判定正负,再由绝对值性质去绝对值计算即可．【详解】(1)∵∴且∴∴是等边三角形.(2）∵是的三边长∴b-c-a<0,a-b+c>0,a-b-c<0原式===【点睛】本题考查了三角形三条边的关系以及绝对值化简,根据三角形任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边判定绝对值内数值正负是解题的关键.3.(1)60(2)【解析】【分析】(1)根据多边形的内角和求解即可;（2）先由平行线的性质求出∠DCE,再由角平分线的定义求出∠BCD,然后根据多边形的内角和求解；(1)解:∵,,,∴,故答案为:60；(2)解:∵,∴,∴.∵平分,∴,∴.【点睛】本题考查了角平分线的定义,平行线的性质,以及多边形的内角和,熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.4.这个多边形的边数是6【解析】【分析】多边形的外角和是360°,内角和是它的外角和的2倍,则内角和为2×360=720度.n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,设这个多边形的边数是n,即可得到方程,从而求出边数.【详解】解:设这个多边形的边数为n,由题意得:(n－2)×180°＝2×360°,解得n＝6,∴这个多边形的边数是6.【点睛】此题主要考查了多边形的外角和,内角