2026年广东省人教版高二物理选修三第三章习题解析

2026年广东省人教版高二物理选修三第三章习题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在研究带电粒子在复合场中的运动时，下列说法正确的是（）A.洛伦兹力始终不做功，因为它的方向始终与粒子速度方向垂直B.当带电粒子仅受洛伦兹力作用时，其动能可能增加C.在磁场中，带电粒子的运动轨迹一定是圆或抛物线D.在电场和磁场同时存在的区域，带电粒子的运动轨迹一定发生弯曲参考答案：A解析：洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，根据功的定义W=Flcosθ，洛伦兹力不做功，因此A正确。带电粒子仅受洛伦兹力时，不做功，动能不变，B错误。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的前提是速度方向与磁场方向垂直，若不垂直则做螺旋运动，C错误。在电场和磁场共存的区域，若粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，则粒子做直线运动，D错误。2.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，置于方向竖直向下的匀强磁场B中，当小球静止时，细线与竖直方向成θ角。下列说法正确的是（）A.小球所受洛伦兹力大小为qBLsinθB.小球所受电场力大小为mg/tanθC.小球带正电时，细线拉力一定大于重力D.若撤去磁场，小球静止时细线拉力为mgcosθ参考答案：C解析：小球静止时受力平衡，水平方向洛伦兹力与电场力平衡，竖直方向重力与细线拉力平衡。洛伦兹力方向水平向右，大小为qBL，A错误。电场力方向水平向左，大小为qE，细线拉力T=mg/cosθ，根据平衡条件qBL=qE，mg=Tcosθ，解得qE=mg/tanθ，B正确。但细线拉力T=mg/cosθ，大于重力，C正确。若撤去磁场，电场力消失，细线拉力等于重力，D错误。3.一个电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。若要使电子的轨道半径变为2R，下列方法可行的是（）A.将磁感应强度变为2BB.将电子速度变为2v0C.将电子质量变为2倍D.将电子电荷量变为2倍参考答案：B解析：电子做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，公式为qBv0=m(v0)²/R。轨道半径R=m(v0)/qB。要使轨道半径变为2R，需使mv0变为2mv0，即速度变为2v0，B正确。若磁感应强度变为2B，轨道半径变为R/2，A错误。若质量变为2倍，轨道半径不变，C错误。若电荷量变为2倍，轨道半径变为R/2，D错误。4.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点水平进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，则v0的大小为（）A.qE/mB.qEB/mC.qB/mgD.qE/(mgB)参考答案：A解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向竖直向下，大小为qE；洛伦兹力方向竖直向上，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=qE/m，A正确。5.一个质量为m、电荷量为+q的小球，从倾角为θ的绝缘斜面顶端由静止下滑，斜面处于方向垂直斜面向上的匀强磁场B中。若小球下滑过程中始终不带电，则下列说法正确的是（）A.小球受到的洛伦兹力始终不做功B.小球下滑加速度大小为gsinθC.小球下滑过程中机械能守恒D.小球下滑过程中动能增加量等于重力势能减少量参考答案：A解析：洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，不做功，A正确。小球下滑时受重力、支持力，若斜面绝缘，可能受电场力，但题目未说明，无法确定加速度，B错误。若斜面绝缘且无电场，机械能守恒；若有电场力，机械能不守恒，C错误。若机械能不守恒，动能增加量小于重力势能减少量，D错误。6.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环内侧运动，则v0的大小为（）A.qBR/mB.qBR²/mC.qB/mgD.qBR/(mg)参考答案：A解析：粒子沿圆环内侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向指向圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m，A正确。7.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向里。若粒子能从C点离开磁场，且AC与磁场边界夹角为θ，则v0的大小为（）A.qBd/(2sinθ)B.qBd/(sinθ)C.qBd/(2cosθ)D.qBd/(cosθ)参考答案：A解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。洛伦兹力提供向心力，qv0B=mv0²/R，解得v0=qBd/(2sinθ)，A正确。8.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，则v0的方向为（）A.水平向右B.水平向左C.与电场方向成45°角斜向右上方D.与电场方向成45°角斜向左上方参考答案：C解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向水平向右，大小为qE；洛伦兹力方向水平向左，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。速度方向与电场方向成45°角斜向右上方，C正确。9.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强电场E中，电场方向水平向右。若粒子能从B点离开电场，且A、B两点间距为L，则v0的大小为（）A.qEL/(2m)B.qEL/mC.qEL/(2d)D.qEL/(d)参考答案：A解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。水平方向位移d=v0t，竖直方向位移h=½at²，加速度a=qE/m。根据几何关系，L²=d²+h²，代入d=v0t和h=½at²，解得v0=qEL/(2m)，A正确。10.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环外侧运动，则v0的大小为（）A.qBR/mB.qBR²/mC.qB/mgD.qBR/(mg)参考答案：B解析：粒子沿圆环外侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向背离圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR²/m，B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0垂直进入一个磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。若要使电子的轨道半径变为2R，则磁感应强度B应变为________。参考答案：B/2解析：洛伦兹力提供向心力，qv0B=mv0²/R。轨道半径R=m(v0)/qB。要使轨道半径变为2R，需使B变为B/2。2.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点水平进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，则v0的大小为________。参考答案：qE/m解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向竖直向下，大小为qE；洛伦兹力方向竖直向上，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=qE/m。3.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向里。若粒子能从C点离开磁场，且AC与磁场边界夹角为θ，则v0的大小为________。参考答案：qBd/(2sinθ)解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。洛伦兹力提供向心力，qv0B=mv0²/R，解得v0=qBd/(2sinθ)。4.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环内侧运动，则v0的大小为________。参考答案：qBR/m解析：粒子沿圆环内侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向指向圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m。5.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强电场E中，电场方向水平向右。若粒子能从B点离开电场，且A、B两点间距为L，则v0的大小为________。参考答案：qEL/(2m)解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。水平方向位移d=v0t，竖直方向位移h=½at²，加速度a=qE/m。根据几何关系，L²=d²+h²，代入d=v0t和h=½at²，解得v0=qEL/(2m)。6.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，则v0的方向为________。参考答案：与电场方向成45°角斜向右上方解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向水平向右，大小为qE；洛伦兹力方向水平向左，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。速度方向与电场方向成45°角斜向右上方。7.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环外侧运动，则v0的大小为________。参考答案：qBR²/m解析：粒子沿圆环外侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向背离圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR²/m。8.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向里。若粒子能从C点离开磁场，且AC与磁场边界夹角为θ，则v0的大小为________。参考答案：qBd/(2sinθ)解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。洛伦兹力提供向心力，qv0B=mv0²/R，解得v0=qBd/(2sinθ)。9.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，则v0的方向为________。参考答案：与电场方向成45°角斜向右上方解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向水平向右，大小为qE；洛伦兹力方向水平向左，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。速度方向与电场方向成45°角斜向右上方。10.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环内侧运动，则v0的大小为________。参考答案：qBR/m解析：粒子沿圆环内侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向指向圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.洛伦兹力始终不做功，因为它的方向始终与粒子速度方向垂直。（√）解析：洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，根据功的定义W=Flcosθ，洛伦兹力不做功。2.当带电粒子仅受洛伦兹力作用时，其动能可能增加。（×）解析：洛伦兹力始终不做功，动能不变。3.在磁场中，带电粒子的运动轨迹一定是圆或抛物线。（×）解析：若速度方向与磁场方向不垂直，则做螺旋运动；若仅受电场力，则做抛物线运动。4.在电场和磁场同时存在的区域，带电粒子的运动轨迹一定发生弯曲。（×）解析：若粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，则粒子做直线运动。5.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点水平进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，则v0的大小为qE/m。（√）解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向竖直向下，大小为qE；洛伦兹力方向竖直向上，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=qE/m。6.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，从倾角为θ的绝缘斜面顶端由静止下滑，斜面处于方向竖直向下的匀强磁场B中。若小球下滑过程中始终不带电，则小球受到的洛伦兹力始终不做功。（√）解析：洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，不做功。7.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环内侧运动，则v0的大小为qBR/m。（√）解析：粒子沿圆环内侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向指向圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m。8.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向里。若粒子能从C点离开磁场，且AC与磁场边界夹角为θ，则v0的大小为qBd/(2sinθ)。（√）解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。洛伦兹力提供向心力，qv0B=mv0²/R，解得v0=qBd/(2sinθ)。9.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，则v0的方向为与电场方向成45°角斜向右上方。（√）解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向水平向右，大小为qE；洛伦兹力方向水平向左，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。速度方向与电场方向成45°角斜向右上方。10.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环外侧运动，则v0的大小为qBR²/m。（√）解析：粒子沿圆环外侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向背离圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR²/m。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述洛伦兹力的特点及其对带电粒子运动的影响。解析：洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，方向始终与速度方向垂直。洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能，但改变速度方向，使粒子做匀速圆周运动、螺旋运动或直线运动。2.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向里。若粒子能从C点离开磁场，且AC与磁场边界夹角为θ，简述粒子在磁场中的运动轨迹。解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。3.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，简述粒子所受力的平衡条件。解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向水平向右，大小为qE；洛伦兹力方向水平向左，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。4.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环内侧运动，简述粒子所受力的平衡条件。解析：粒子沿圆环内侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向指向圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m。5.一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强电场E中，电场方向水平向右。若粒子能从B点离开电场，且A、B两点间距为L，简述粒子在电场中的运动轨迹。解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。水平方向位移d=v0t，竖直方向位移h=½at²，加速度a=qE/m。根据几何关系，L²=d²+h²，代入d=v0t和h=½at²，解得v0=qEL/(2m)。6.简述带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场区域中做直线运动的条件。解析：带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场区域中做直线运动的条件是电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向与洛伦兹力方向相反，大小相等。设电场强度为E，磁感应强度为B，速度为v0，平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。7.简述带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件及其运动特点。解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件是速度方向与磁场方向垂直。洛伦兹力提供向心力，大小为qv0B，方向指向圆心。运动特点：周期T=2πm/qB，与速度大小无关；半径R=m(v0)/qB，与速度大小成正比。8.简述带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的条件及其运动特点。解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的条件是初速度方向与电场方向垂直。水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。运动特点：水平方向位移x=v0t，竖直方向位移y=½at²，加速度a=qE/m。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向里。若粒子能从C点离开磁场，且AC与磁场边界夹角为θ，求粒子在磁场中的运动时间。解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。洛伦兹力提供向心力，qv0B=mv0²/R，解得R=m(v0)/qB。周期T=2πm/qB，圆心角为2θ，运动时间t=T×(2θ/2π)=Tθ/π=mθ/(πqB)。2.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环内侧运动，求粒子在磁场中的运动周期。解析：粒子沿圆环内侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向指向圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m。周期T=2πm/qB。3.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，求粒子所受电场力与洛伦兹力的关系。解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向水平向右，大小为qE；洛伦兹力方向水平向左，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。4.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强电场E中，电场方向水平向右。若粒子能从B点离开电场，且A、B两点间距为L，求粒子在电场中的运动时间。解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。水平方向位移d=v0t，竖直方向位移h=½at²，加速度a=qE/m。根据几何关系，L²=d²+h²，代入d=v0t和h=½at²，解得v0=qEL/(2m)。运动时间t=d/v0=m/(qE)。5.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环外侧运动，求粒子在磁场中的运动半径。解析：粒子沿圆环外侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向背离圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得R=m(qB)/v0。6.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向里。若粒子能从C点离开磁场，且AC与磁场边界夹角为θ，求粒子在磁场中的运动速度方向。解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。洛伦兹力提供向心力，qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m。速度方向沿圆弧切线方向，与弦AC的夹角为θ。7.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度为E，磁感应强度为B，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。若粒子恰好沿直线运动，求粒子所受电场力与洛伦兹力的关系。解析：粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向水平向右，大小为qE；洛伦兹力方向水平向左，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。8.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强电场E中，电场方向水平向右。若粒子能从B点离开电场，且A、B两点间距为L，求粒子在电场中的运动加速度。解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。水平方向位移d=v0t，竖直方向位移h=½at²，加速度a=qE/m。根据几何关系，L²=d²+h²，代入d=v0t和h=½at²，解得v0=qEL/(2m)。运动加速度a=qE/m。9.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。若粒子恰好能沿圆环内侧运动，求粒子在磁场中的运动半径。解析：粒子沿圆环内侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向指向圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得R=m(qB)/v0。10.如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子，以速度v0从A点垂直进入一个宽度为d的匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向里。若粒子能从C点离开磁场，且AC与磁场边界夹角为θ，求粒子在磁场中的运动速度大小。解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。洛伦兹力提供向心力，qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.A5.A6.A7.A8.C9.A10.B二、填空题1.B/212.qE/m13.qBd/(2sinθ)14.qBR/m15.qEL/(2m)2.与电场方向成45°角斜向右上方17.qBR²/m18.qBd/(2sinθ)3.与电场方向成45°角斜向右上方20.qBR/m三、判断题1.√22.×23.×24.×25.√2.√27.√28.√29.√30.√四、简答题1.洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，方向始终与速度方向垂直。洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能，但改变速度方向，使粒子做匀速圆周运动、螺旋运动或直线运动。2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。设圆弧半径为R，圆心为O，粒子从A点进入磁场，从C点离开，AC为弦，圆心角为2θ。根据几何关系，弦长d=2Rsinθ，解得R=d/(2sinθ)。3.粒子沿直线运动时，所受电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向水平向右，大小为qE；洛伦兹力方向水平向左，大小为qv0B。平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。4.粒子沿圆环内侧运动时，洛伦兹力提供向心力，且洛伦兹力方向指向圆心。根据几何关系，洛伦兹力大小为qv0B，向心力大小为mv0²/R。平衡条件为qv0B=mv0²/R，解得v0=qBR/m。5.粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。水平方向位移d=v0t，竖直方向位移h=½at²，加速度a=qE/m。根据几何关系，L²=d²+h²，代入d=v0t和h=½at²，解得v0=qEL/(2m)。6.带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场区域中做直线运动的条件是电场力与洛伦兹力平衡。电场力方向与洛伦兹力方向相反，大小相等。设电场强度为E，磁感应强度为B，速度为v0，平衡条件为qE=qv0B，解得v0=E/B。7.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件是速度方向与磁场方向垂直。洛伦兹力提供向心力，大小为qv0B，方向指向圆心。运动特点：周期T=2πm/qB，与速度大小无关；半径R=m(v0)/qB，与速度大小成正比。8.带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的条件是初速度方向与电场方向垂直。水平