2026年辽宁省部编版小学数学六年级上册第10单元课后练习题

2026年辽宁省部编版小学数学六年级上册第10单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在圆的周长公式C=2πr中，π是圆周长与直径的比值，这个比值（）A.随圆的大小变化而变化B.随圆的半径变化而变化C.不随圆的大小和半径变化而变化D.只与圆的直径有关解析：π是圆周长与直径的比值，这个比值是一个常数，不随圆的大小和半径变化而变化，因此正确答案是C。2.一个圆形花坛的直径是10米，它的周长是多少米？（结果用π表示）A.20π米B.10π米C.5π米D.40π米解析：圆的周长公式为C=2πr，其中r是半径。直径是10米，所以半径r=5米。代入公式得C=2π×5=10π米，因此正确答案是B。3.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（）A.2倍B.4倍C.1倍D.3倍解析：圆的周长公式为C=2πr，如果半径扩大到原来的2倍，即r变为2r，则周长变为C=2π×2r=4πr，即原来的2倍，因此正确答案是A。4.一个圆形餐桌的直径是1.2米，它的周长是多少米？（结果用π表示）A.0.6π米B.1.2π米C.2.4π米D.3.6π米解析：圆的周长公式为C=2πr，其中r是半径。直径是1.2米，所以半径r=0.6米。代入公式得C=2π×0.6=1.2π米，因此正确答案是B。5.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少厘米？（π取3.14）A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米解析：圆的周长公式为C=2πr，其中C=12.56厘米，π取3.14。代入公式得12.56=2×3.14×r，解得r=12.56÷6.28=2厘米，因此正确答案是A。6.一个圆形花坛的周长是25.12米，它的直径是多少米？（π取3.14）A.4米B.8米C.12米D.16米解析：圆的周长公式为C=πd，其中C=25.12米，π取3.14。代入公式得25.12=3.14×d，解得d=25.12÷3.14=8米，因此正确答案是B。7.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.12.56平方厘米B.25.12平方厘米C.50.24平方厘米D.100.48平方厘米解析：圆的面积公式为A=πr²，其中r=4厘米，π取3.14。代入公式得A=3.14×4²=3.14×16=50.24平方厘米，因此正确答案是C。8.一个圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？（π取3.14）A.62.8平方米B.125.6平方米C.314平方米D.628平方米解析：圆的面积公式为A=πr²，其中直径d=20米，所以半径r=10米，π取3.14。代入公式得A=3.14×10²=3.14×100=314平方米，因此正确答案是C。9.一个圆的周长是15.7厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.19.625平方厘米B.39.25平方厘米C.78.5平方厘米D.157平方厘米解析：圆的周长公式为C=2πr，其中C=15.7厘米，π取3.14。代入公式得15.7=2×3.14×r，解得r=15.7÷6.28=2.5厘米。再代入面积公式A=πr²得A=3.14×2.5²=3.14×6.25=19.625平方厘米，因此正确答案是A。10.一个圆形窗户的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？（π取3.14）A.9.42平方分米B.28.26平方分米C.56.52平方分米D.113.04平方分米解析：圆的面积公式为A=πr²，其中r=3分米，π取3.14。代入公式得A=3.14×3²=3.14×9=28.26平方分米，因此正确答案是B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个圆的周长是62.8厘米，它的半径是______厘米。（π取3.14）参考答案：10解析：圆的周长公式为C=2πr，其中C=62.8厘米，π取3.14。代入公式得62.8=2×3.14×r，解得r=62.8÷6.28=10厘米。2.一个圆的直径是14米，它的周长是______米。（π取3.14）参考答案：43.96解析：圆的周长公式为C=πd，其中d=14米，π取3.14。代入公式得C=3.14×14=43.96米。3.一个圆的半径是5厘米，它的面积是______平方厘米。（π取3.14）参考答案：78.5解析：圆的面积公式为A=πr²，其中r=5厘米，π取3.14。代入公式得A=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米。4.一个圆形花坛的周长是25.12米，它的直径是______米。（π取3.14）参考答案：8解析：圆的周长公式为C=πd，其中C=25.12米，π取3.14。代入公式得25.12=3.14×d，解得d=25.12÷3.14=8米。5.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的______倍。参考答案：9解析：圆的面积公式为A=πr²，如果半径扩大到原来的3倍，即r变为3r，则面积变为A=π(3r)²=9πr²，即原来的9倍。6.一个圆形餐桌的直径是1.5米，它的周长是______米。（π取3.14）参考答案：4.71解析：圆的周长公式为C=πd，其中d=1.5米，π取3.14。代入公式得C=3.14×1.5=4.71米。7.一个圆的周长是31.4厘米，它的半径是______厘米。（π取3.14）参考答案：5解析：圆的周长公式为C=2πr，其中C=31.4厘米，π取3.14。代入公式得31.4=2×3.14×r，解得r=31.4÷6.28=5厘米。8.一个圆形花坛的面积是12.56平方米，它的半径是______米。（π取3.14）参考答案：2解析：圆的面积公式为A=πr²，其中A=12.56平方米，π取3.14。代入公式得12.56=3.14×r²，解得r²=12.56÷3.14=4，所以r=2米。9.一个圆的直径是10厘米，它的面积是______平方厘米。（π取3.14）参考答案：78.5解析：圆的面积公式为A=πr²，其中直径d=10厘米，所以半径r=5厘米，π取3.14。代入公式得A=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米。10.一个圆的周长是9.42厘米，它的面积是______平方厘米。（π取3.14）参考答案：7.07解析：圆的周长公式为C=2πr，其中C=9.42厘米，π取3.14。代入公式得9.42=2×3.14×r，解得r=9.42÷6.28=1.5厘米。再代入面积公式A=πr²得A=3.14×1.5²=3.14×2.25=7.07平方厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.圆的周长是圆的直径的π倍。（）参考答案：正确解析：圆的周长公式为C=πd，其中π是圆周长与直径的比值，所以圆的周长是圆的直径的π倍。2.一个圆的半径缩小到原来的1/2，它的面积也缩小到原来的1/2。（）参考答案：错误解析：圆的面积公式为A=πr²，如果半径缩小到原来的1/2，即r变为r/2，则面积变为A=π(r/2)²=πr²/4，即原来的1/4。3.圆的周长和面积成正比例关系。（）参考答案：错误解析：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为A=πr²，周长与半径成正比例，但面积与半径的平方成正比例，所以周长与面积不成正比例关系。4.一个圆的直径是12厘米，它的周长是37.68厘米。（π取3.14）（）参考答案：正确解析：圆的周长公式为C=πd，其中d=12厘米，π取3.14。代入公式得C=3.14×12=37.68厘米。5.圆的面积是圆的周长的一半。（）参考答案：错误解析：圆的面积公式为A=πr²，周长公式为C=2πr，面积与周长没有直接的比例关系。6.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍。（）参考答案：正确解析：圆的周长公式为C=2πr，如果半径扩大到原来的2倍，即r变为2r，则周长变为C=2π×2r=4πr，即原来的2倍。7.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是12.56平方厘米。（π取3.14）（）参考答案：错误解析：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为A=πr²。周长为12.56厘米，π取3.14，代入公式得12.56=2×3.14×r，解得r=2厘米。再代入面积公式得A=3.14×2²=12.56平方厘米，所以面积是12.56平方厘米。8.圆的直径是圆的半径的2倍。（）参考答案：正确解析：圆的直径是穿过圆心的一条线段，它的长度是半径的2倍，所以圆的直径是圆的半径的2倍。9.一个圆的面积是28.26平方米，它的周长是17.42米。（π取3.14）（）参考答案：错误解析：圆的面积公式为A=πr²，面积是28.26平方米，π取3.14，代入公式得28.26=3.14×r²，解得r²=28.26÷3.14=9，所以r=3米。再代入周长公式得C=2πr=2×3.14×3=18.84米，所以周长不是17.42米。10.圆的周长和面积单位相同。（）参考答案：错误解析：圆的周长单位是长度单位，如厘米、米；面积单位是面积单位，如平方厘米、平方米，所以单位不同。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是圆的周长？请用公式表示。参考答案：圆的周长是圆的边界长度，用公式表示为C=2πr，其中r是圆的半径，π是圆周率。解析：圆的周长是圆的边界长度，它等于圆的直径的π倍，用公式表示为C=2πr，其中r是圆的半径，π是圆周率。2.什么是圆的面积？请用公式表示。参考答案：圆的面积是圆内部的平面区域，用公式表示为A=πr²，其中r是圆的半径，π是圆周率。解析：圆的面积是圆内部的平面区域，它等于圆的半径的平方乘以π，用公式表示为A=πr²，其中r是圆的半径，π是圆周率。3.圆的周长与半径有什么关系？参考答案：圆的周长与半径成正比例关系，用公式表示为C=2πr，其中C是周长，r是半径，π是圆周率。解析：圆的周长与半径成正比例关系，即周长是半径的2π倍，用公式表示为C=2πr，其中C是周长，r是半径，π是圆周率。4.圆的面积与半径有什么关系？参考答案：圆的面积与半径的平方成正比例关系，用公式表示为A=πr²，其中A是面积，r是半径，π是圆周率。解析：圆的面积与半径的平方成正比例关系，即面积是半径的平方乘以π，用公式表示为A=πr²，其中A是面积，r是半径，π是圆周率。5.圆的直径与周长有什么关系？参考答案：圆的周长是圆的直径的π倍，用公式表示为C=πd，其中C是周长，d是直径，π是圆周率。解析：圆的周长是圆的直径的π倍，即周长等于直径乘以π，用公式表示为C=πd，其中C是周长，d是直径，π是圆周率。6.圆的直径与面积有什么关系？参考答案：圆的面积与直径的平方成正比例关系，用公式表示为A=π(d/2)²=πd²/4，其中A是面积，d是直径，π是圆周率。解析：圆的面积与直径的平方成正比例关系，即面积等于直径的平方乘以π除以4，用公式表示为A=π(d/2)²=πd²/4，其中A是面积，d是直径，π是圆周率。7.圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积分别会发生什么变化？参考答案：圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。解析：圆的周长公式为C=2πr，如果半径扩大到原来的2倍，即r变为2r，则周长变为C=2π×2r=4πr，即原来的2倍。圆的面积公式为A=πr²，如果半径扩大到原来的2倍，即r变为2r，则面积变为A=π(2r)²=4πr²，即原来的4倍。8.圆的周长和面积有什么区别？参考答案：圆的周长是圆的边界长度，单位是长度单位，如厘米、米；圆的面积是圆内部的平面区域，单位是面积单位，如平方厘米、平方米。解析：圆的周长是圆的边界长度，单位是长度单位，如厘米、米；圆的面积是圆内部的平面区域，单位是面积单位，如平方厘米、平方米。所以它们的单位和概念不同。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一个圆形花坛的周长是31.4米，求这个花坛的半径是多少米？（π取3.14）参考答案：5米解析：圆的周长公式为C=2πr，其中C=31.4米，π取3.14。代入公式得31.4=2×3.14×r，解得r=31.4÷6.28=5米。2.一个圆形餐桌的直径是1.2米，求这个餐桌的周长是多少米？（π取3.14）参考答案：3.768米解析：圆的周长公式为C=πd，其中d=1.2米，π取3.14。代入公式得C=3.14×1.2=3.768米。3.一个圆形花坛的半径是4米，求这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）参考答案：50.24平方米解析：圆的面积公式为A=πr²，其中r=4米，π取3.14。代入公式得A=3.14×4²=3.14×16=50.24平方米。4.一个圆形窗户的直径是1.5米，求这个窗户的面积是多少平方米？（π取3.14）参考答案：7.065平方米解析：圆的面积公式为A=πr²，其中直径d=1.5米，所以半径r=0.75米，π取3.14。代入公式得A=3.14×0.75²=3.14×0.5625=7.065平方米。5.一个圆形草坪的周长是25.12米，求这个草坪的面积是多少平方米？（π取3.14）参考答案：50.24平方米解析：圆的周长公式为C=2πr，其中C=25.12米，π取3.14。代入公式得25.12=2×3.14×r，解得r=25.12÷6.28=4米。再代入面积公式得A=3.14×4²=3.14×16=50.24平方米。6.一个圆形花坛的面积是12.56平方米，求这个花坛的半径是多少米？（π取3.14）参考答案：2米解析：圆的面积公式为A=πr²，其中A=12.56平方米，π取3.14。代入公式得12.56=3.14×r²，解得r²=12.56÷3.14=4，所以r=2米。7.一个圆形游泳池的直径是20米，求这个游泳池的周长是多少米？（π取3.14）参考答案：62.8米解析：圆的周长公式为C=πd，其中d=20米，π取3.14。代入公式得C=3.14×20=62.8米。8.一个圆形花坛的周长是15.7厘米，求这个花坛的面积是多少平方厘米？（π取3.14）参考答案：19.625平方厘米解析：圆的周长公式为C=2πr，其中C=15.7厘米，π取3.14。代入公式得15.7=2×3.14×r，解得r=15.7÷6.28=2.5厘米。再代入面积公式得A=3.14×2.5²=3.14×6.25=19.625平方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.C9.A10.B二、填空题1.102.43.963.78.54.85.96.4.717.58.29.78.510.7.07三、判断题1.正确2.错误3.错误4.正确5.错误6.正确7.错误8.正确9.错误10.错误四、简答题1.圆的周长是圆的边界长度，用公式表示为C=2πr，其中r是圆的半径，π是圆周率。2.圆的面积是圆内部的平面区域，用公式表示为A=πr²，其中r是圆的半径，π是圆周率。3.圆的周长与半径成正比例关系，用公式表示为C=2πr，其中C是周长，r是半径，π是圆周率。4.圆的面积与半径的平方成正比例关系，用公式表示为A=πr²，其中A是面积，r是半径，π是圆周率。5.圆的直径与周长有什么关系？6.圆的直径与面积有什么关系？7.圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积分别会发生什么变化？8.圆的周长和面积有什么区别？五、应用题1.5米2.3.768米3.50.24平方米4.7.065平方米5.50.24平方米6.2米7.62.8米8.19.625平方厘米【解析】一、单项选择题1.π是圆周长与直径的比值，这个比值是一个常数，不随圆的大小和半径变化而变化，因此正确答案是C。2.圆的周长公式为C=2πr，其中r=5米，π取3.14。代入公式得C=2×3.14×5=31.4米，所以正确答案是B。3.圆的周长公式为C=2πr，如果半径扩大到原来的2倍，即r变为2r，则周长变为C=2π×2r=4πr，即原来的2倍，因此正确答案是A。4.圆的周长公式为C=2πr，其中r=0.6米，π取3.14。代入公式得C=2×3.14×0.6=3.768米，所以正确答案是B。5.圆的周长公式为C=2πr，其中C=12.56厘米，π取3.14。代入公式得12.56=2×3.14×r，解得r=12.56÷6.28=2厘米，因此正确答案是A。6.圆的周长公式为C=πd，其中d=10米，π取3.14。代入公式得C=3.14×10=31.4米，所以正确答案是B。7.圆的周长公式为C=2πr，其中r=4厘米，π取3.14。代入公式得C=2×3.14×4=25.12厘米，所以正确答案是B。8.圆的周长公式为C=πd，其中d=20米，π取3.14。代入公式得C=3.14×20=62.8米，所以正确答案是C。9.圆的周长公式为C=2πr，其中C=15.7厘米，π取3.14。代入公式得15.7=2×3.14×r，解得r=15.7÷6.28=2.5厘米。再代入面积公式A=πr²得A=3.14×2.5²=3.14×6.25=19.625平方厘米，因此正确答案是A。10.圆的周长公式为C=2πr，其中r=3分米，π取3.14。代入公式得C=2×3.14×3=18.84分米，所以正确答案是B。二、填空题1.圆的周长公式为C=2πr，其中C=62.8厘米，π取3.14。代入公式得62.8=2×3.14×r，解得r=62.8÷6.28=10厘米。2.圆的周长公式为C=πd，其中d=14米，π取3.14。代入公式得C=3.14×14=43.96米。3.圆的面积公式为A=πr²，其中r=5厘米，π取3.14。代入公式得A=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米。4.圆的周长公式为C=πd，其中d=20米，π取3.14。代入公式得C=3.14×20=62.8米。5.圆的面积公式为A=πr²，如果半径扩大到原来的3倍，即r变为3r，则面积变为A=π(3r)²=9πr²，即原来的9倍。6.圆的周长公式为C=πd，其中d=1.5米，π取3.14。代入公式得C=3.14×1.5=4.71米。7.圆的周长公式为C=2πr，其中C=31.4厘米，π取3.14。代入公式得31.4=2×3.14×r，解得r=31.4÷6.28=5厘米。8.圆的面积公式为A=πr²，其中A=12.56平方米，π取3.14。代入公式得12.56=3.14×r²，解得r²=12.56÷3.14=4，所以r=2米。9.圆的面积公式为A=πr²，其中直径d=10厘米，所以半径r=5厘米，π取3.14。代入公式得A=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米。10.圆的周长公式为C=2πr，其中C=9.42厘米，π取3.14。代入公式得9.42=2×3.14×r，解得r=9.42÷6.28=1.5厘米。再代入面积公式A=πr²得A=3.14×1.5²=3.14×2.25=7.07平方厘米。三、判断题1.正确：圆的周长公式为C=πd，其中π是圆周长与直径的比值，所以圆的周长是圆的直径的π倍。2.错误：圆的面积公式为A=πr²，如果半径缩小到原来的1/2，即r变为r/2，则面积变为A=π(r/2)²=πr²/4，即原来的1/4。3.错误：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为A=πr²，周长与半径成正比例，但面积与半径的平方成正比例，所以周长与面积不成正比例关系。4.正确：圆的周长公式为C=πd，其中d=12厘米，π取3.14。代入公式得C=3.14×12=37.68厘米。5.错误：圆的面积公式为A=πr²，周长公式为C=2πr，面积与周长没有直接的比例关系。6.正确：圆的周长公式为C=2πr，如果半径扩大到原来的2倍，即r变为2r，则周长变为C=2π×2r=4πr，即原来的2倍。7.错误：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为A=πr²。周长为12.56厘米，π取3.14，代入公式得12.56=2×3.14×r，解得r=2厘米。再代入面积公式得A=3.14×2²=12.56平方厘米，所以面积是12.56平方厘米。8.正确：圆的直径是穿过圆心的一条线段，它的长度是半径的2倍，所以圆的直径是圆的半径的2倍。9.错误：圆的面积公式为A=πr²，面积是28.26平方米，π取3.14，代入公式得28.26=3.14×r²，解得r²=28.26÷3.14=9，所以