2026年福建省部编版七年级数学下册方程组应用题专项训练

2026年福建省部编版七年级数学下册方程组应用题专项训练一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班购买甲、乙两种奖品共花费720元，其中甲种奖品每件80元，乙种奖品每件60元，已知购买甲种奖品的数量比乙种奖品多5件。设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1x+1y=7201x-1y=51x+1y=7201x-1y=-51x•80+1y•60=7201x•80+1y•60=7201x•80+1y•60=7201x•80+1y•60=7202.某工程队计划用若干天完成一项工程，若每天工作8小时，则需120天完成；若每天工作10小时，则需90天完成。设工程总量为W（单位：立方米），工程队每天工作时间为t（单位：小时），则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1W=120•8t1W=120•8t1W=120•8t1W=120•8t1W=90•10t1W=90•10t1W=90•10t1W=90•10t3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形鸡舍，若矩形的长比宽多6米，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1长+1宽=601长+1宽=601长+1宽=601长+1宽=601长=1宽+61长=1宽+61长=1宽+61长=1宽-64.某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本12元，B种笔记本每本18元。某顾客购买两种笔记本共花费156元，且购买A种笔记本的数量比B种笔记本多3本。设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1x+y=1561x+y=1561x+y=1561x+y=1561x=1y+31x=1y+31x=1y-31x=1y-35.某班同学参加植树活动，计划在一定时间内完成若干棵树的种植任务。若每人种5棵树，则剩余20棵树未种；若每人种7棵树，则刚好完成任务。设该班共有a人，计划种植b棵树，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1a•5+20=b1a•5+20=b1a•5+20=b1a•5+20=b1a•7=b1a•7=b1a•7=b1a•7=b6.某长方形的周长为28厘米，长比宽多4厘米。设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1x+y=281x+y=281x+y=281x+y=281x=1y+41x=1y+41x=1y+41x=1y-47.某校图书馆购买两种类型的图书共300本，其中科技类图书每本25元，文学类图书每本30元，总花费为8400元。设购买科技类图书x本，文学类图书y本，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1x+y=3001x+y=3001x+y=3001x+y=3001x•25+1y•30=84001x•25+1y•30=84001x•25+1y•30=84001x•25+1y•30=84008.某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产100件，甲产品的利润为每件20元，乙产品的利润为每件30元，每天总利润为3200元。设每天生产甲产品x件，乙产品y件，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1x+y=1001x+y=1001x+y=1001x+y=1001x•20+1y•30=32001x•20+1y•30=32001x•20+1y•30=32001x•20+1y•30=32009.某人骑自行车从家到学校，若速度为12千米/小时，则需3小时到达；若速度为15千米/小时，则需2.4小时到达。设家到学校的距离为s千米，骑自行车的速度为v千米/小时，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1s=12•31s=12•31s=12•31s=12•31s=15•2.41s=15•2.41s=15•2.41s=15•2.410.某班同学参加篮球比赛，共得分100分，其中三分球每投中1个得3分，两分球每投中1个得2分，罚球每投中1个得1分。已知三分球投中数量比两分球多5个，罚球投中数量比两分球少3个。设投中三分球x个，两分球y个，罚球z个，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.1x+y+z=1001x+y+z=1001x+y+z=1001x+y+z=1001x=1y+51x=1y+51x=1y+51x=1y+51z=1y-31z=1y-31z=1y-31z=1y-31x•3+1y•2+1z=1001x•3+1y•2+1z=1001x•3+1y•2+1z=1001x•3+1y•2+1z=100二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产120件，甲产品的利润为每件15元，乙产品的利润为每件20元，每天总利润为1800元。设每天生产甲产品x件，乙产品y件，则根据题意可得方程组：______，______。2.某长方形的周长为36厘米，长比宽多6厘米。设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则根据题意可得方程组：______，______。3.某班同学参加植树活动，计划在一定时间内完成若干棵树的种植任务。若每人种4棵树，则剩余30棵树未种；若每人种6棵树，则刚好完成任务。设该班共有a人，计划种植b棵树，则根据题意可得方程组：______，______。4.某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元。某顾客购买两种笔记本共花费225元，且购买A种笔记本的数量比B种笔记本多4本。设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，则根据题意可得方程组：______，______。5.某工程队计划用若干天完成一项工程，若每天工作8小时，则需150天完成；若每天工作10小时，则需120天完成。设工程总量为W（单位：立方米），工程队每天工作时间为t（单位：小时），则根据题意可得方程组：______，______。6.某农场计划用长为80米的篱笆围成一个矩形鸡舍，若矩形的长比宽多8米，则根据题意可得方程组：______，______。7.某校图书馆购买两种类型的图书共250本，其中科技类图书每本30元，文学类图书每本35元，总花费为8500元。设购买科技类图书x本，文学类图书y本，则根据题意可得方程组：______，______。8.某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产150件，甲产品的利润为每件10元，乙产品的利润为每件15元，每天总利润为1800元。设每天生产甲产品x件，乙产品y件，则根据题意可得方程组：______，______。9.某人骑自行车从家到学校，若速度为10千米/小时，则需4小时到达；若速度为12千米/小时，则需3.5小时到达。设家到学校的距离为s千米，骑自行车的速度为v千米/小时，则根据题意可得方程组：______，______。10.某班同学参加篮球比赛，共得分150分，其中三分球每投中1个得3分，两分球每投中1个得2分，罚球每投中1个得1分。已知三分球投中数量比两分球多7个，罚球投中数量比两分球少5个。设投中三分球x个，两分球y个，罚球z个，则根据题意可得方程组：______，______，______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产120件，甲产品的利润为每件15元，乙产品的利润为每件20元，每天总利润为1800元。设每天生产甲产品x件，乙产品y件，则根据题意可得方程组：1x+1y=120，1x•15+1y•20=1800。______2.某长方形的周长为36厘米，长比宽多6厘米。设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则根据题意可得方程组：1x+1y=36，1x=1y+6。______3.某班同学参加植树活动，计划在一定时间内完成若干棵树的种植任务。若每人种4棵树，则剩余30棵树未种；若每人种6棵树，则刚好完成任务。设该班共有a人，计划种植b棵树，则根据题意可得方程组：1a•4+30=b，1a•6=b。______4.某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元。某顾客购买两种笔记本共花费225元，且购买A种笔记本的数量比B种笔记本多4本。设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，则根据题意可得方程组：1x+1y=225，1x=1y+4。______5.某工程队计划用若干天完成一项工程，若每天工作8小时，则需150天完成；若每天工作10小时，则需120天完成。设工程总量为W（单位：立方米），工程队每天工作时间为t（单位：小时），则根据题意可得方程组：1W=150•8t，1W=120•10t。______6.某农场计划用长为80米的篱笆围成一个矩形鸡舍，若矩形的长比宽多8米，则根据题意可得方程组：1长+1宽=80，1长=1宽+8。______7.某校图书馆购买两种类型的图书共250本，其中科技类图书每本30元，文学类图书每本35元，总花费为8500元。设购买科技类图书x本，文学类图书y本，则根据题意可得方程组：1x+1y=250，1x•30+1y•35=8500。______8.某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产150件，甲产品的利润为每件10元，乙产品的利润为每件15元，每天总利润为1800元。设每天生产甲产品x件，乙产品y件，则根据题意可得方程组：1x+1y=150，1x•10+1y•15=1800。______9.某人骑自行车从家到学校，若速度为10千米/小时，则需4小时到达；若速度为12千米/小时，则需3.5小时到达。设家到学校的距离为s千米，骑自行车的速度为v千米/小时，则根据题意可得方程组：1s=10•4，1s=12•3.5。______10.某班同学参加篮球比赛，共得分150分，其中三分球每投中1个得3分，两分球每投中1个得2分，罚球每投中1个得1分。已知三分球投中数量比两分球多7个，罚球投中数量比两分球少5个。设投中三分球x个，两分球y个，罚球z个，则根据题意可得方程组：1x+1y+1z=150，1x=1y+7，1z=1y-5。______四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是二元一次方程组，并举例说明。2.请解释什么是二元一次方程组的解，并举例说明。3.请解释什么是代入消元法，并简要说明其步骤。4.请解释什么是加减消元法，并简要说明其步骤。5.请解释什么是应用题，并举例说明如何将应用题转化为二元一次方程组。6.请解释什么是方程组的解法，并简要说明其意义。7.请解释什么是方程组的检验，并简要说明其步骤。8.请解释什么是方程组的实际应用，并举例说明其在生活中的应用。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产120件，甲产品的利润为每件15元，乙产品的利润为每件20元，每天总利润为1800元。设每天生产甲产品x件，乙产品y件，求每天生产甲、乙两种产品各多少件？2.某长方形的周长为36厘米，长比宽多6厘米。设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？3.某班同学参加植树活动，计划在一定时间内完成若干棵树的种植任务。若每人种4棵树，则剩余30棵树未种；若每人种6棵树，则刚好完成任务。设该班共有a人，计划种植b棵树，求该班共有多少人，计划种植多少棵树？4.某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元。某顾客购买两种笔记本共花费225元，且购买A种笔记本的数量比B种笔记本多4本。设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，求购买A、B两种笔记本各多少本？5.某工程队计划用若干天完成一项工程，若每天工作8小时，则需150天完成；若每天工作10小时，则需120天完成。设工程总量为W（单位：立方米），工程队每天工作时间为t（单位：小时），求工程总量和每天工作时间的值。6.某农场计划用长为80米的篱笆围成一个矩形鸡舍，若矩形的长比宽多8米，求矩形的长和宽各是多少米？7.某校图书馆购买两种类型的图书共250本，其中科技类图书每本30元，文学类图书每本35元，总花费为8500元。设购买科技类图书x本，文学类图书y本，求购买科技类图书和文学类图书各多少本？8.某人骑自行车从家到学校，若速度为10千米/小时，则需4小时到达；若速度为12千米/小时，则需3.5小时到达。设家到学校的距离为s千米，骑自行车的速度为v千米/小时，求家到学校的距离和骑自行车的速度。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据题意，购买甲种奖品的数量比乙种奖品多5件，即1x=1y+5；甲、乙两种奖品共花费720元，即1x•80+1y•60=720。故正确方程组为：1x+1y=720，1x=1y+5。2.A解析：根据题意，工程总量不变，即1W=120•8t=90•10t。故正确方程组为：1W=120•8t，1W=90•10t。3.B解析：根据题意，矩形的长比宽多6米，即1长=1宽+6；矩形的长和宽之和为60米，即1长+1宽=60。故正确方程组为：1长+1宽=60，1长=1宽+6。4.D解析：根据题意，购买A种笔记本的数量比B种笔记本多3本，即1x=1y+3；购买两种笔记本共花费156元，即1x•12+1y•18=156。故正确方程组为：1x+1y=156，1x=1y+3。5.A解析：根据题意，每人种5棵树，则剩余20棵树未种，即1a•5+20=b；每人种7棵树，则刚好完成任务，即1a•7=b。故正确方程组为：1a•5+20=b，1a•7=b。6.C解析：根据题意，矩形的长比宽多4厘米，即1x=1y+4；长方形的周长为28厘米，即1x+1y=28。故正确方程组为：1x+1y=28，1x=1y+4。7.B解析：根据题意，购买科技类图书和文学类图书共300本，即1x+1y=300；科技类图书和文学类图书的总花费为8400元，即1x•25+1y•30=8400。故正确方程组为：1x+1y=300，1x•25+1y•30=8400。8.D解析：根据题意，每天生产甲、乙两种产品共100件，即1x+1y=100；甲、乙两种产品的总利润为3200元，即1x•20+1y•30=3200。故正确方程组为：1x+1y=100，1x•20+1y•30=3200。9.A解析：根据题意，速度为12千米/小时，则需3小时到达，即1s=12•3；速度为15千米/小时，则需2.4小时到达，即1s=15•2.4。故正确方程组为：1s=12•3，1s=15•2.4。10.D解析：根据题意，三分球投中数量比两分球多5个，即1x=1y+5；罚球投中数量比两分球少3个，即1z=1y-3；共得分100分，即1x•3+1y•2+1z=100。故正确方程组为：1x+1y+1z=100，1x=1y+5，1z=1y-3。二、填空题1.1x+1y=120，1x•15+1y•20=1800解析：根据题意，每天共生产120件，即1x+1y=120；每天总利润为1800元，即1x•15+1y•20=1800。2.1x+1y=36，1x=1y+6解析：根据题意，长方形的周长为36厘米，即1x+1y=36；长比宽多6厘米，即1x=1y+6。3.1a•4+30=b，1a•6=b解析：根据题意，每人种4棵树，则剩余30棵树未种，即1a•4+30=b；每人种6棵树，则刚好完成任务，即1a•6=b。4.1x+1y=225，1x=1y+4解析：根据题意，购买两种笔记本共花费225元，即1x+1y=225；购买A种笔记本的数量比B种笔记本多4本，即1x=1y+4。5.1W=150•8t，1W=120•10t解析：根据题意，每天工作8小时，则需150天完成，即1W=150•8t；每天工作10小时，则需120天完成，即1W=120•10t。6.1长+1宽=80，1长=1宽+8解析：根据题意，用长为80米的篱笆围成矩形，即1长+1宽=80；矩形的长比宽多8米，即1长=1宽+8。7.1x+1y=250，1x•30+1y•35=8500解析：根据题意，购买两种类型的图书共250本，即1x+1y=250；总花费为8500元，即1x•30+1y•35=8500。8.1x+1y=150，1x•10+1y•15=1800解析：根据题意，每天共生产150件，即1x+1y=150；每天总利润为1800元，即1x•10+1y•15=1800。9.1s=10•4，1s=12•3.5解析：根据题意，速度为10千米/小时，则需4小时到达，即1s=10•4；速度为12千米/小时，则需3.5小时到达，即1s=12•3.5。10.1x+1y+1z=150，1x=1y+7，1z=1y-5解析：根据题意，共得分150分，即1x+1y+1z=150；三分球投中数量比两分球多7个，即1x=1y+7；罚球投中数量比两分球少5个，即1z=1y-5。三、判断题1.×解析：根据题意，每天总利润为1800元，即1x•15+1y•20=1800，而不是1x+1y=1800。2.√解析：根据题意，长方形的周长为36厘米，即1x+1y=36；长比宽多6厘米，即1x=1y+6。3.√解析：根据题意，每人种4棵树，则剩余30棵树未种，即1a•4+30=b；每人种6棵树，则刚好完成任务，即1a•6=b。4.×解析：根据题意，购买两种笔记本共花费225元，即1x•10+1y•15=225，而不是1x+1y=225。5.√解析：根据题意，每天工作8小时，则需150天完成，即1W=150•8t；每天工作10小时，则需120天完成，即1W=120•10t。6.√解析：根据题意，用长为80米的篱笆围成矩形，即1长+1宽=80；矩形的长比宽多8米，即1长=1宽+8。7.√解析：根据题意，购买两种类型的图书共250本，即1x+1y=250；总花费为8500元，即1x•30+1y•35=8500。8.×解析：根据题意，每天总利润为1800元，即1x•10+1y•15=1800，而不是1x+1y=1800。9.√解析：根据题意，速度为10千米/小时，则需4小时到达，即1s=10•4；速度为12千米/小时，则需3.5小时到达，即1s=12•3.5。10.√解析：根据题意，共得分150分，即1x+1y+1z=150；三分球投中数量比两分球多7个，即1x=1y+7；罚球投中数量比两分球少5个，即1z=1y-5。四、简答题1.二元一次方程组是指含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程的集合。例如：1x+1y=5，1x-1y=3。2.二元一次方程组的解是指使方程组中每个方程都成立的两个未知数的值。例如，对于方程组1x+1y=5，1x-1y=3，其解为1x=4，1y=1。3.代入消元法是指通过将一个方程中的一个未知数用另一个未知数表示，然后代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解出一元一次方程后，再代入原方程组中，求出另一个未知数的值。步骤如下：（1）从方程组中选出一个系数比较简单的方程，解出其中一个未知数用另一个未知数表示；（2）将这个表示代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解出一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。4.加减消元法是指通过将方程组中的两个方程相加或相减，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解出一元一次方程后，再代入原方程组中，求出另一个未知数的值。步骤如下：（1）将方程组中的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（2）解出一元一次方程，求出一个未知数的值；（3）将求出的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。5.应用题是指将实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型，求解数学问题，从而解决实际问题的题目。例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产120件，甲产品的利润为每件15元，乙产品的利润为每件20元，每天总利润为1800元。设每天生产甲产品x件，乙产品y件，求每天生产甲、乙两种产品各多少件？根据题意，可列出方程组：1x+1y=120，1x•15+1y•20=1800。解这个方程组，即可得到每天生产甲、乙两种产品各多少件。6.方程组的解法是指通过一定的数学方法，求解方程组中未知数的值的方法。方程组的解法有