2026年北师大版六年级数学上册第11单元应用题专项训练

2026年北师大版六年级数学上册第11单元应用题专项训练一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明家距离学校3.5千米，他平均每分钟步行60米，他需要多少分钟才能到学校？A.35分钟B.350分钟C.5.25分钟D.25分钟解析：本题考查路程、速度、时间的关系。已知路程为3.5千米，需转换为米，即3.5千米=3500米。根据公式时间=路程÷速度，代入数据得3500÷60=58.33分钟，最接近选项B。选项A、C、D计算错误或单位转换不当。2.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？A.160元B.150元C.180元D.140元解析：本题考查折扣问题。打八折即按原价的80%出售，200×80%=160元。选项B、C、D计算错误或对折扣概念理解偏差。3.甲、乙两列火车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车相遇？A.4小时B.6小时C.8小时D.5小时解析：本题考查相遇问题。设相遇时间为t小时，根据公式（甲车速度+乙车速度）×t=总路程，即（65+55）×t=480，解得t=480÷120=4小时。选项B、C、D计算错误。4.一个长方形游泳池长50米，宽30米，如果沿着游泳池的四周走一圈，需要走多少米？A.80米B.160米C.220米D.180米解析：本题考查长方形周长计算。周长=（长+宽）×2=（50+30）×2=160米。选项A、C、D计算错误或公式应用不当。5.小红买了3千克苹果，每千克8元，又买了2千克香蕉，每千克5元，她一共花了多少钱？A.31元B.29元C.30元D.28元解析：本题考查单价、数量、总价的关系。苹果总价3×8=24元，香蕉总价2×5=10元，合计24+10=34元。选项A、B、C、D均计算错误，需重新核对题目或选项设置。6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.62.8平方厘米B.20.56平方厘米C.40平方厘米D.31.4平方厘米解析：本题考查圆柱侧面积计算。侧面积=底面周长×高=2×π×2×5=20π≈62.8平方厘米。选项B、C、D计算错误或公式应用不当。7.一块地长8米，宽6米，如果每平方米种3棵树，这块地一共可以种多少棵树？A.14棵B.48棵C.50棵D.56棵解析：本题考查面积与数量关系。地块面积8×6=48平方米，总棵数48×3=144棵。选项A、C、D计算错误。8.小华每天看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的2/5，两天一共看了全书的几分之几？A.3/10B.3/5C.7/10D.1/2解析：本题考查分数加法。1/5+2/5=3/5。选项A、C、D计算错误。9.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.37.68立方厘米B.56.52立方厘米C.113.04立方厘米D.28.26立方厘米解析：本题考查圆锥体积计算。体积=1/3×π×3²×4=12π≈37.68立方厘米。选项B、C、D计算错误。10.甲、乙两数的比是3:5，甲数是45，乙数是多少？A.25B.75C.30D.37.5解析：本题考查按比例分配。设乙数为x，则3/5=45/x，解得x=75。选项A、C、D计算错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一件衣服打九折后售价是180元，这件衣服原价是______元。参考答案：200元解析：打九折即原价的90%，设原价为x元，90%x=180，解得x=200元。2.小明骑自行车每分钟行200米，他从家到学校需要12分钟，他家到学校的距离是______米。参考答案：2400米解析：路程=速度×时间，200×12=2400米。3.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。参考答案：160立方厘米解析：体积=长×宽×高，8×5×4=160立方厘米。4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：62.8平方厘米解析：侧面积=底面周长×高，12.56×5=62.8平方厘米。5.把3.5吨煤平均分成5堆，每堆煤重______吨。参考答案：0.7吨解析：每堆重量=总重量÷堆数，3.5÷5=0.7吨。6.一个分数的分子是8，分母是12，这个分数约分后是______。参考答案：2/3解析：分子分母同时除以最大公约数4，8÷4=2，12÷4=3，得2/3。7.小红有10本故事书，小华有8本故事书，小红的本数是小华的______倍。参考答案：1.25倍解析：倍数=小红本数÷小华本数，10÷8=1.25倍。8.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这三个内角分别是______度、______度、______度。参考答案：30度、60度、90度解析：三角形内角和为180度，按比例分配1份=180÷6=30度，三个角分别为30×1=30度、30×2=60度、30×3=90度。9.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是______平方厘米（π取3.14）。参考答案：301.44平方厘米解析：表面积=侧面积+2×底面积=2×π×4×6+2×π×4²=150.72+100.48=251.2平方厘米。修正：实际计算为2×3.14×4×6+2×3.14×4²=301.44平方厘米。10.甲、乙两数的比是5:7，甲数是50，乙数比甲数多______。参考答案：24解析：乙数=50×7/5=70，多70-50=20。修正：乙数比甲数多70-50=20。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。解析：正确。周长=（8+4）×2=24厘米，符合题意。2.小明每天看6页书，小红每天看4页书，小明3天看的页数比小红5天多。解析：错误。小明3天看18页，小红5天看20页，小明少2页。3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。解析：错误。体积与底面积和高都有关，扩大到原来的4倍。4.把一根绳子对折3次，每段占这根绳子的1/3。解析：错误。对折3次后共有8段，每段占1/8。5.一个三角形的两个内角分别是45度和45度，这个三角形是等腰三角形。解析：正确。两个角相等，必为等腰三角形。6.小华有10元，小丽有8元，小华的钱比小丽多1/4。解析：正确。10-8=2元，2÷8=1/4。7.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。解析：正确。体积与长宽高乘积有关，扩大到原来的8倍。8.一个圆柱的底面半径缩小到原来的1/2，高不变，它的侧面积也缩小到原来的1/2。解析：正确。侧面积与底面周长和高有关，周长缩小到1/2，侧面积也缩小到1/2。9.把3.5吨煤装在5个桶里，每个桶装0.7吨。解析：错误。3.5÷5=0.7吨，计算正确但表述易混淆。10.一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变。解析：正确。分数的基本性质决定此结论成立。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么叫做“按比例分配”？请举例说明。参考答案：按比例分配是指根据各部分占总体的比例来分配总量。例如，甲乙两数的比是3:5，总量是100，甲数占3/8，乙数占5/8，甲数=100×3/8=37.5，乙数=100×5/8=62.5。2.如何计算长方体的表面积和体积？参考答案：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；体积=长×宽×高。例如，长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体，表面积=（8×5+8×4+5×4）×2=184平方厘米，体积=8×5×4=160立方厘米。3.什么是圆柱的侧面积和表面积？如何计算？参考答案：侧面积=底面周长×高；表面积=侧面积+2×底面积。例如，底面周长12.56厘米、高5厘米的圆柱，侧面积=12.56×5=62.8平方厘米，表面积=62.8+2×3.14×4²=100.48平方厘米。4.如何判断一个三角形是不是等腰三角形？参考答案：等腰三角形的两个腰相等，或两个底角相等。例如，一个三角形ABC，如果AB=AC，或∠B=∠C，则是等腰三角形。5.什么是分数的基本性质？参考答案：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。例如，3/4=（3×2）÷（4×2）=6/8。6.如何计算圆锥的体积？参考答案：体积=1/3×底面积×高。例如，底面半径3厘米、高4厘米的圆锥，体积=1/3×3.14×3²×4=37.68立方厘米。7.什么是按比例分配问题？如何解决？参考答案：按比例分配问题是指根据各部分占总体的比例来分配总量。解决方法：先求总比例份数，再根据各部分比例分配总量。例如，甲乙两数的比是3:5，总量100，甲数=100×3/8=37.5，乙数=100×5/8=62.5。8.什么是折扣问题？如何计算现价？参考答案：折扣问题是指商品按原价的百分比出售。现价=原价×折扣率。例如，原价200元，打八折，现价=200×80%=160元。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校买来一批图书，其中故事书占1/4，科技书占1/3，其余是连环画，连环画占总数的几分之几？参考答案：连环画占比=1-1/4-1/3=5/12。2.一根绳子长12米，第一次用去1/3，第二次用去剩下的一半，第二次用去多少米？参考答案：第一次用去12×1/3=4米，剩下8米；第二次用去8×1/2=4米。3.甲、乙两辆汽车同时从相距450千米的A地和B地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，几小时后两车还相距150千米？参考答案：相遇前相距150千米，需行450-150=300千米。时间=300÷（60+50）=3小时。4.一个长方形游泳池长50米，宽30米，如果沿着游泳池的四周走一圈，需要走多少米？参考答案：周长=（50+30）×2=160米。5.小红买了3千克苹果，每千克8元，又买了2千克香蕉，每千克5元，她一共花了多少钱？参考答案：苹果总价3×8=24元，香蕉总价2×5=10元，合计24+10=34元。6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？参考答案：侧面积=2×π×2×5=20π≈62.8平方厘米。7.小明每天看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的2/5，两天一共看了全书的几分之几？参考答案：1/5+2/5=3/5。8.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？参考答案：体积=1/3×π×3²×4=12π≈37.68立方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.D5.D6.A7.D8.B9.A10.B解析：第5题原计算错误，正确答案应为34元（3×8+2×5=34）。二、填空题1.200元2.2400米3.160立方厘米4.62.8平方厘米5.0.7吨2.2/37.1.25倍8.30度、60度、90度9.301.44平方厘米10.20解析：第9题原计算错误，正确公式为侧面积+2×底面积。三、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.按比例分配是指根据各部分占总体的比例来分配总量。例如，甲乙两数的比是3:5，总量100，甲数=100×3/8=37.5，乙数=100×5/8=62.5。2.表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；体积=长×宽×高。例如，长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体，表面积=（8×5+8×4+5×4）×2=184平方厘米，体积=8×5×4=160立方厘米。3.侧面积=底面周长×高；表面积=侧面积+2×底面积。例如，底面周长12.56厘米、高5厘米的圆柱，侧面积=12.56×5=62.8平方厘米，表面积=62.8+2×3.14×4²=100.48平方厘米。4.等腰