江苏省苏州市2026届九年级下学期中考二轮复习数学试卷（含解析）

试卷第=page22页，共=sectionpages22页2026年江苏省苏州市中考数学二轮复习卷一、单选题1．下列各数中为负数的是（

）A．0 B．3 C． D．2．截至2021年12月29日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过281000万次，用科学记数法表示281000是（

）A． B． C． D．3．如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A． B． C． D．4．已知，，则的值为（

）A．0 B．1 C．3 D．85．下列命题中，真命题是（）A．相等的角是对顶角 B．对角线相等的四边形是矩形C．若，，则 D．若，则6．已知点在反比例函数（k为常数）的图象上，，则下列说法中正确的是（

）A．若，则 B．，则C．若，则 D．若，则7．如图，已知直线，直线．若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，是边上一点，连接，过点作交于，已将沿翻折得，连接．下列说法错误的是（

）A．B．当时，C．当时，折痕的长D．当是等腰三角形时，的长二、填空题9．分解因式：___________．10．若x2－4x＋3＝0，y2－4y＋3＝0，x≠y，则x＋y－2xy的值是__________．11．某中学开展“好书伴我成长”读书活动，为了解3月份九年级学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数23456人数41213174则这组数据的众数是_____．12．规定：，例如，当时，；已知的值为202，则的值为________．13．如图，，为的弦，连接，，，若，，则的度数为________．14．如图，在平面直角坐标系中，是轴上一点，点在直线上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，当点落在轴负半轴上时，点的坐标为___________．15．如图，在中，，分别为边，上一点，，，，，则__________．16．如图，在菱形中，，将沿折叠，使得点落在边上的点处．当的长度取得最大值时，折痕的长度为_____．（结果保留根号）三、解答题17．计算：．18．解方程组：19．先化简、再求值：，其中．20．一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．(1)甲坐在②号座位的概率是____________；(2)用画树状图或列表等方法，求甲与乙相邻而坐的概率．21．某中学准备开展春学期社会实践活动，学校给出：梅园，：鼋头渚，：锡惠公园，：拈花湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有__________人；(2)将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中对应的扇形圆心角度数是__________；(4)已知该校共有学生人，根据调查结果估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数．22．如图，的顶点在的边上，，，现以点为圆心，为半径画弧，交于点．(1)求证：；(2)已知，求边的长．23．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点；(1)求反比例函数的表达式及的值；(2)如图，过点作直线，交反比例函数图象另一支于点，直线与轴的交点为点．当时，求的面积．24．解答下列各题：(1)如图1，正方形中，点，分别在边，上，且，，相交于点，连接并延长，交于点．①与的关系为__________；②若是中点．求证：点是的一个黄金分割点；(2)如图2，矩形中，是边的中点，连接，过点作，垂足为，交于点，连接并延长，交于点．若点是线段的一个黄金分割点，且，求的值．《2026年江苏省苏州市中考数学二轮复习卷》参考答案1．C解：A、0既不是正数也不是负数，故不符合题意；B、3大于零，为正数，故不符合题意；C、小于零，为负数，故符合题意；D、大于零，为正数，故不符合题意；故选：C．2．C解：．3．A解：由题图知，该平面展开图是由一个扇形和一个圆组成，由圆锥的侧面展开图是扇形，地面是一个圆，可知该几何体是圆锥．故选：A．4．C解：∵，，∴，∴，∴．5．C解∶A．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题；B．对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题是假命题；C．若，，则，，故原命题是真命题；D．若，则，故原命题是假命题；故选∶C．6．B根据反比例函数的性质可知，函数图象在第一、三象限内，且在每个象限内，随的增大而减小，对选项逐一进行分析，即可得到答案．解：反比例函数，，函数图象在第一、三象限内，且在每个象限内，随的增大而减小，A、若，则或，当时，；当时，，原结论不一定成立，不符合题意，选项错误；B、若，则，∴，原结论成立，符合题意；C、若，当时，，当时，，原结论不一定成立，选项错误，不合题意；D、若，则，则原结论不成立，选项错误，不符合题意，故选B．7．A先利用平行线的性质得出，，从而可得，再结合垂直的意义求得．解：如图，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故选：A8．D解：由翻折可得，∵，∴，∴，，∴，∴A正确，不符合题意；当时，与的交点记作点，延长，交于点，则，∵，∴，∵，∴，∴，∴，由翻折可得，，，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴，，∴B正确，不符合题意；在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，设，则，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，解得，（舍去），∴，，∴，∴C正确，不符合题意当是等腰三角形时，若，由翻折可得，∴，∴，∴，若，作于点，则，，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴，∴，若，作，则，，又∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴方程在实数范围内无解，∴，∴当是等腰三角形时，的长或，∴D不正确，符合题意.9．解：．10．-2解：∵x2－4x＋3＝0，y2－4y＋3＝0，∴x、y可看作一元二次方程m2－4m＋3＝0的2个根，∴x＋y=4，xy=3，x＋y－2xy=4-6=-2，故答案为：-2．11．5解：这组数据出现次数最多的数是：5，故众数是5．故答案为：5．12．∵，∴．故答案为：．13．/50度解：∵，，，∵，∴．14．解：如图所示，过点作轴于点D，点在直线上，∴设点的坐标为，∴，∴，点的坐标为，，∴，根据旋转的性质可知，，在中，，在和中，，，，，，，点的坐标为．故答案为：．15．2解：在中，，，∴，∵，∴，∵，∴，∵为边上一点，，，∵，∴，∴，∴，∴．16．解：根据翻折的性质可得，∵点在边上，∴当时，的值最小，即的值最小，∴此时的值最大，如图所示，此时，过点作交于点，过点作交的延长线于点，交于点，∵四边形是菱形，∴，∴，∴四边形是矩形，四边形是矩形，∴，∵，∴，∴，由勾股定理得，∴，∵，∴，∴，假设，则，，根据翻折的性质可得，，由勾股定理得，即，解得，∴，，∴由勾股定理得．17．解：原式．18．解：把①代入②，得，解得；把代入①，得，解得；∴.19．；解：；当时，原式．20．(1)(2)（1）解：∵丙坐了一张座位，∴甲坐在②号座位的概率是；故答案为：；（2）画树状图如图：共有6种等可能的结果，甲与乙两人恰好相邻而坐的结果有4种，∴甲与乙相邻而坐的概率为．21．(1)(2)见解析(3)(4)人（1）用目的地的人数除以其所占的比例即可求解；（2）用总人数减去其它三个目的地的人数算出目的地的人数，补全条形统计图即可；（3）用乘以目的地的人数所占的比例即可；（4）用乘以该校最喜欢去鼋头渚的学生所占的比例即可．（1）解：这次被调查的学生共有（人），故答案为：；（2）解：目的地人数为（人），补全图形如下：（3）解：扇形统计图中对应的扇形圆心角度数是，故答案为：；（4）解：（人），答：根据调查结果估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数有人．22．(1)见解析(2)（1）证明：由作图可知，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴．23．(1)，(2)（1）解：把点代入，得，解得，故点A的坐标为，把点A的坐标代入，得，故反比例函数的表达式为；（2）解：设点C的坐标为，过点A，C分别作轴、轴．∴∴，∴，又A的坐标为，∴，．∴，把代入，则故此时点C的坐标为，由（1）得，，设直线，则，解得∴直线的解析式为：，过点A作轴交直线于点E，则点