中科大机械精度设计与检测基础课件11尺寸链的精度设计基础

内容提要:第十一章尺寸链的精度设计基础

1.尺寸链的含义、组成和分类；2.尺寸链图的画法与封闭环和增、减环的判别方法；3.尺寸链的计算种类和计算方法；4.用极值法和用概率法计算尺寸链。1第十一章尺寸链的精度设计基础

机械精度设计，就是零件、部件、整机的精度设计。

尺寸链理论就是协调它们之间的公差关系，合理地确定各零件的T尺和t形位→提高产品性能的价格比。使用要求→整机、部件

→零件→部件、整机→产品。

零件；211.1尺寸链的基本概念

一、尺寸链的定义和特征

在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的尺寸组称为尺寸链。

2.特征

封闭性

函数性

1.定义：图11.1图11.231.组成：A0装配或加工后自然形成增环：m减环：n-m-1尺寸—2.分类按应用分按环的相互位置分零件尺寸链装配尺寸链工艺尺寸链直线尺寸链平面尺寸链空间尺寸链封闭环：1组成环：n-1Aj(-)↑↓→A0↓↑环nAi(+)↑↓A0↑↓二、尺寸链的组成和分类

4三、尺寸链图及其画法

1.尺寸链图：从基准开始，按加工或装配顺序，依次画出各环，环与环不间断形成一个封闭的迴路图。由组成环和封闭环形成的一个封闭回路图。

2.画法：图11.4图11.153.

A0、Ai(+)、Aj(-)判断

图11.5加工顺序：（1）镗孔A1，（2）插键槽A2，（3）磨内孔A3。A0：自然形成的尺寸。Ai(+)、Aj(-)：按箭头方向判断。6口诀：

(1)制造先后确定好，闭环才能找得到，

(2)依次画出尺寸线，环环相连且勿断，

(3)按照顺序画箭头，根据异同定增减，基准重要；

对称取半；

彼此相关。7四、尺寸链的计算

1.计算方法极值法(完全互换法)概率法(大数互换法)2.计算种类正计算(校核计算)中间计算(工艺尺寸计算)11.2极值法计算尺寸链

反计算(设计计算)一、基本步骤和计算公式

81.基本步骤：

(1)画尺寸链图

(2)判断A0、Ai(+)、Aj(-)

(3)按公式计算(4)校核计算结果

2.计算公式(1)基本尺寸(2)极限尺寸(3)(1)(2)9(3)极限偏差(4)

ES0=A0max－A0(5)＝（∑Ai（+）max－∑Ai（+））－（∑Aj（-）min－∑Aj（-））＝∑ESi（+）－∑EIj（-）＝（∑Ai（+）max－∑Aj（-）min）－（∑Ai（+）－∑Aj（-））10

根据组成环的基本尺寸和极限偏差，计算封闭环的基本尺寸及其极限偏差。

二、正计算（校核计算）

(4)公差(6)+封闭环的公差等于所有组成环的公差之和。T0=｜ES0-EI0｜=｜（∑ESi（+）－∑EIj（-））-（∑EIi（+）－∑ESj（-））｜11例11.3P217图11.7加工顺序为(1)车外圆得A1,(2)镗孔得A2，保证A2轴线对A1轴线的同轴度公差为t=Φ0.02，试求壁厚。(1)画尺寸链图

解：A1、A2相对加工基准具有对称性，应取半值。同轴度作线性尺寸A3处理，(2)判断A0、Ai(+)、Aj(-)

图11.70+0.06-0.04尺寸链图见图。、A3(+)，减环为增环为壁厚是封闭环为A0，即o1o212(3)计算

=70/2+0–60/2=5=(–0.02)+(+0.01)–0=–0.01=(–0.04)+(–0.01)–(+0.03)=–0.08A0=ES0=EI0=（A1=Φ70，

A2=Φ60A3=±0.01）-0.04+0.06o1o213(4)校核计算结果计算无误，则壁厚0.02+0.03+0.02=0.070.07∵ES0＝－0.01，EI0＝－0.08（A1=Φ70，

A2=Φ60A3=±0.01）-0.04+0.0614例11.4P221图11.8试画出滑块与导轨大端右侧接触时，滑块与导轨小端面右侧和左侧间隙的尺寸链图。解：滑块、导轨均为对称零件，(1)右侧间隙尺寸链图画的顺序为(导轨和滑块大端右侧面为基准)：(2)左侧间隙尺寸链图画的顺序为：由你们大家完成。

图11.8设导轨对称度为A5,滑块对称度为A6。A5A4/2A2/2A0A1/2A3/2A6A4/2。A5→A1/2→A0→A3/2→A6→A2/2→15三、中间计算(工艺尺寸计算)

根据封闭环和部分组成环的基本尺寸及其极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸及其极限偏差。，计算工艺尺寸A2。

解：(1)画尺寸链图(2)判断A0、Ai(+)、Aj(-)

磨后形成的尺寸为A0，增环为A2和A3/2，减环为A1/2。例11.6P223图11.6加工顺序为：铣键槽A2,

车外圆得磨外圆得要求保证图11.9A1A0A1/2A3/2A2A016校核结果说明计算无误，所以0.05+0.22+0.03=0.3|ES0–EI0

|=|0–(–0.3)|=0.3(3)按公式计算

A0=(A2+A3/2)-A1/2则有：(4)校核计算结果

–0.27A2=A0-A3/2+A1/2=62.25–0.052AES=2AEI=17四、反计算（设计计算）

根据封闭环的基本尺寸和上、下偏差以及组成环的基本尺寸。计算各组成环的公差和上、下偏差。1.计算各组成环公差的方法(1)相等公差法(2)相同公差等级法

→表3.1→公差等级表3.2→各组成环的公差。2.确定各组成环的上、下偏差

组成环的上、下偏差按“偏差向体内原则”确定。由

T0=∑Ti／n-1→18例11.7P225图11.10为对开齿轮箱的一部分。A0=1~1.75,A1=101、A2=50、A3=A5=5、A4=140。计算各组成环的公差和上、下偏差。解：(1)画尺寸链图(2)判断A0、Ai(+)、Aj(-)

(3)计算各组成环公差和上、下偏差①确定协调环：图11.10A2A3A1A4A5A0A3A1A2A4A5A0选A4为协调环19②计算A0、ES0、EI0及T0

③计算Ti(用相等公差法)按P219式11.6得根据加工的难易和尺寸大小进行调整：(A1+A2)–(A3+A4+A5)=(101+50)–(5+140+5)=11.75–1=+0.751–1=0|+0.75–0|=0.75Ti=T平=0.350.05420④确定除“协调环”外所有组成环的上、下偏差⑤用中间计算方法计算A4的上、下偏差得(4)校核计算结果计算无误，所以各尺寸为作业P233思考题2、5，作业题1、2、321作业:

P233思考题2、5，作业题1、2、3本章重点:1.尺寸链图的画法；2.尺寸链的组成以及封闭环和增减环的判别方法；3.极值法解尺寸链的基本计算公式；4.极值法计算尺寸链—正计算和中间计算。22作业答案壁厚=5+0.012.上题外圆镀铬时，镀层厚度是多少才能保证壁厚为5±0.05。镀层厚度变化范围为：0+0.043.有一孔轴配合,装配前轴和孔均需镀铬