2026年安徽省人教版七年级数学下册第8单元同步练习题

2026年安徽省人教版七年级数学下册第8单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，3）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移计算可知错误，干扰项迷惑性在于选项C和D的坐标符号错误，选项B纵坐标平移方向错误。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则四边形ABCD的面积为（）A.12cm²B.15cm²C.18cm²D.20cm²解析：四边形ABCD的面积可分解为直角三角形ABD和矩形BCDA的面积之和。直角三角形ABD的面积为（3×4）/2=6cm²，矩形BCDA的面积为3×5=15cm²，故四边形ABCD的面积为6+15=21cm²。选项A、B、C均计算错误，干扰项通过改变边长数值迷惑考生，选项D计算错误在于未分解面积。3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，则下列结论正确的是（）A.参加调查的学生共有50人B.“非常了解”的学生比“比较了解”的学生多20人C.“不太了解”的学生人数占调查总人数的40%D.如果该校共有2000名学生，那么“非常了解”的学生约有800人解析：由扇形统计图可知，“非常了解”占比为30%，“比较了解”占比为40%，故“非常了解”比“比较了解”多10%的差值，即调查人数的10%，选项B错误；由条形统计图可知“不太了解”人数为20人，占比为20%，选项C错误；若总人数为2000人，则“非常了解”人数为2000×30%=600人，选项D错误。正确选项为A，通过计算各部分人数总和验证，50×（30%+40%+20%+10%）=50人。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则AE的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/6，解得AE=3cm，正确选项为B。干扰项通过改变比例数值迷惑考生，选项A、C、D均未满足比例关系。5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²解析：圆锥侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，故侧面积为π×3×5=15πcm²，正确选项为A。干扰项通过改变半径或母线数值迷惑考生，选项B、C、D计算错误。6.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，若点A的坐标为（1，2），则点A′的坐标为（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-1，2）D.（-2，-1）解析：顺时针旋转90°，点（x，y）变为（y，-x），故点A（1，2）的坐标变为（2，-1），正确选项为A。干扰项通过改变旋转方向或角度迷惑考生，选项B、C、D均未满足旋转规律。7.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，正确选项为C。干扰项通过改变内角和数值迷惑考生，选项A、B、D均未满足公式计算。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则该五边形的边数n为（）A.5B.6C.7D.8解析：正n边形的内角和为（n-2）×180°，每个内角为（n-2）×180°/n，由题意108°×n=（n-2）×180°，解得n=5，正确选项为A。干扰项通过改变内角数值迷惑考生，选项B、C、D均未满足公式计算。9.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2解析：方程有两个相等实数根，则判别式△=0，即（-2）²-4×1×k=0，解得k=1，正确选项为C。干扰项通过改变系数数值迷惑考生，选项A、B、D均未满足判别式计算。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，BC=9cm，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A.1:3B.1:4C.1:9D.1:16解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=3/9=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9，正确选项为C。干扰项通过改变比例数值迷惑考生，选项A、B、D均未满足面积比计算。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个多边形的内角和为1260°，则该多边形是______边形。参考答案：9解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，1260°=（n-2）×180°，解得n=9。2.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，若点A的坐标为（-1，4），则点A′的坐标为______。参考答案：（2，2）解析：沿x轴向右平移3个单位，横坐标变为-1+3=2；沿y轴向下平移2个单位，纵坐标变为4-2=2，故点A′的坐标为（2，2）。3.若方程x²-6x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是______。参考答案：q＜9解析：方程有两个不相等的实数根，则判别式△>0，即（-6）²-4×1×q>0，解得q＜9。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4cm，AD=3cm，BC=5cm，则四边形ABCD的周长为______cm。参考答案：20解析：四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=4+5+5+3=20cm（其中CD=BC=5cm由勾股定理计算）。5.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则该圆锥的全面积为______cm²（π取3）。参考答案：84解析：圆锥全面积=底面积+侧面积=πr²+πrl=3×4²+3×4×6=48+72=120cm²（π取3）。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=10cm，则EC的长为______cm。参考答案：5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，又EC=BC-EC=10-EC，解得EC=5cm。7.若一个多边形的内角和与外角和相等，则该多边形是______边形。参考答案：4解析：多边形外角和恒为360°，内角和与外角和相等，则（n-2）×180°=360°，解得n=4。8.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A′B′C′，若点A的坐标为（3，-2），则点A′的坐标为______。参考答案：（-3，2）解析：旋转180°，点（x，y）变为（-x，-y），故点A（3，-2）的坐标变为（-3，2）。9.若方程x²+mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值为______。参考答案：±6解析：方程有两个相等实数根，则判别式△=0，即m²-4×1×9=0，解得m=±6。10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则该五边形的对角线数为______条。参考答案：5解析：n边形对角线数公式为n(n-3)/2，五边形对角线数为5(5-3)/2=5条。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个多边形的内角和为900°，则该多边形是八边形。参考答案：×解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，900°=（n-2）×180°，解得n=7，故该多边形是七边形。2.将一个三角形绕某一点旋转180°，旋转前后对应线段一定相等。参考答案：√解析：旋转180°是全等变换，旋转前后对应线段长度不变。3.若方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根，则p²-4q>0。参考答案：√解析：方程有两个不相等的实数根，则判别式△=p²-4q>0。4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为15πcm²。参考答案：√解析：圆锥侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²。5.若一个多边形的内角和与外角和相等，则该多边形是四边形。参考答案：√解析：多边形外角和恒为360°，内角和与外角和相等，则（n-2）×180°=360°，解得n=4。6.将一个三角形沿某条直线折叠，折叠前后对应点的连线与折叠轴垂直。参考答案：√解析：折叠是轴对称变换，对应点的连线与对称轴垂直。7.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=4。参考答案：×解析：方程有两个相等实数根，则判别式△=0，即4-4k=0，解得k=1。8.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为4cm，则该圆锥的全面积为32πcm²。参考答案：×解析：圆锥全面积=底面积+侧面积=πr²+πrl=π×4²+π×4×4=32πcm²，正确但题目表述易误导。9.若一个多边形的内角和为1800°，则该多边形是十二边形。参考答案：√解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，1800°=（n-2）×180°，解得n=12。10.将一个三角形沿某条直线折叠，折叠前后对应角的大小不变。参考答案：√解析：折叠是轴对称变换，对应角的大小不变。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，若点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（6，3），点C的坐标为（5，5），求点A′、B′、C′的坐标。参考答案：点A′的坐标为（2，4）；点B′的坐标为（4，6）；点C′的坐标为（3，8）。解析：沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3。2.若一个多边形的内角和为1080°，求该多边形的边数。参考答案：n=9解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，1080°=（n-2）×180°，解得n=9。3.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求四边形ABCD的面积。参考答案：24cm²解析：四边形ABCD的面积=直角三角形ABD的面积+矩形BCDA的面积=（3×4）/2+3×5=6+15=24cm²。4.若方程x²-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。参考答案：k＜25/4解析：方程有两个不相等的实数根，则判别式△=25-4k>0，解得k＜25/4。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，求△ADE与△ABC的面积之比。参考答案：1:9解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=2/6=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9。6.一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为8cm，求该圆锥的侧面积（π取3）。参考答案：120cm²解析：圆锥侧面积=πrl=3×5×8=120cm²。7.若一个多边形的内角和为720°，求该多边形的一个内角（若为正n边形）。参考答案：120°解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，正六边形的一个内角为（6-2）×180°/6=120°。8.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（3，5），求点A′、B′、C′的坐标。参考答案：点A′的坐标为（3，-2）；点B′的坐标为（1，-4）；点C′的坐标为（5，-3）。解析：顺时针旋转90°，点（x，y）变为（y，-x）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，已知“非常了解”的学生有30人，“比较了解”的学生有40人，求“不太了解”的学生人数。参考答案：20人解析：总人数=30/30%+40/40%=100人，“不太了解”的学生人数=100-30-40=30人。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求四边形ABCD的面积。参考答案：24cm²解析：四边形ABCD的面积=直角三角形ABD的面积+矩形BCDA的面积=（3×4）/2+3×5=6+15=24cm²。3.若方程x²-6x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。参考答案：k＜9解析：方程有两个不相等的实数根，则判别式△=36-4k>0，解得k＜9。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，求△ADE与△ABC的面积之比。参考答案：1:9解析：由DE∥BC，根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，相似比为AD/AB=2/6=1/3，面积比为相似比的平方，即1/9。5.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求该圆锥的侧面积（π取3）。参考答案：72cm²解析：圆锥侧面积=πrl=3×4×6=72cm²。6.若一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。参考答案：7解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，900°=（n-2）×180°，解得n=7。7.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，若点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，4），点C的坐标为（2，6），求点A′、B′、C′的坐标。参考答案：点A′的坐标为（4，0）；点B′的坐标为（6，2）；点C′的坐标为（5，4）。解析：沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3；沿y轴向下平移2个单位，纵坐标减2。8.若方程x²+mx+16=0有两个相等的实数根，求m的值。参考答案：±8解析：方程有两个相等实数根，则判别式△=0，即m²-4×1×16=0，解得m=±8。标准答案及解析一、单项选择题1.A2.D3.A4.B5.A6.A7.C8.A9.C10.C二、填空题1.912.（2，2）13.q＜914.2015.12016.517.418.（-3，2）19.±620.5三、判断题1.×22.√23.√24.√25.√26.√27.×28.×29.√30.√四、简答题1.点A′（2，4），B′（4，6），C′（3，8）；解析：沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2；沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3。2.n=9；解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，1080°=（n-2）×180°，解得n=9。3.24cm²；解析：四边形ABCD的面积=直角三角形ABD的面积+矩形BCDA的面积=（3×4）/2+3×5=6+15=24cm²。4.k