【小升初】2026-2027学年分班考重点专题特训：图形与几何数学六年级下学期人教版（含答案）

/小升初分班考重点专题特训：图形与几何-数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小强在研究圆的面积计算公式时，把半径为的圆平均分成16份，拼成一个梯形（如图），推导出圆的面积。这个梯形的上底与下底的和是（

）。A． B． C． D．2．甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是（

）。A． B． C． D．3．下面图形中，（

）不能折成一个正方体。A． B． C． D．4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（

）。A．1∶π B．1∶2π C．π∶1 D．2π∶15．如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（

）周才能回到P点。A．2 B．3 C．4 D．56．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中液体的高为2h，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满（

）杯。A．3 B．6 C．9 D．12二、填空题7．在如图所示（，，三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在()区域的可能性最大（填或或）。8．如图所示梯形是由一张长方形纸折叠而成，直角三角形的两直角边分别是、，梯形的面积是()。（图中单位：）9．一个长方形的周长是，长与宽的比是，它的长是()，面积是()。10．有一块正方形绿地，在它的四周修一条宽1米的小路（如图），沿着小路的外圈走一圈比沿它的内圈走一圈多()米，如果外圈的周长是米，内圈正方形的边长是()米。11．小明用同样长的小棒搭一个正方体，这些小棒的长度和是60厘米。这个正方体的表面积是()平方厘米。12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是1600立方厘米，那么圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。三、判断题13．把一个圆柱体截成两个圆柱体之后，表面积就比原来增加了1个底面积的大小。()14．半径是2米的圆，周长和面积相等。()15．一个长方体至少有4个长方形的面。()16．在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。()17．把一个三角形按1∶3的比缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是1∶3。()18．某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是。()四、计算题19．如图所示，从梯形中正好剪出一个半圆，列式计算阴影部分的面积。20．计算下图的表面积。五、解答题21．一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米。这个三角形的底是多少米？22．一个圆锥形的黄沙堆，底面周长为18.84米，高为5米，如果每立方米的黄沙重2.4吨，那么这堆黄沙重多少吨？23．东东去超市买了3瓶相同的电解质饮料。售货员阿姨帮他用丝带将饮料捆扎起来（横截面如下图）。若打结处用去15厘米的丝带，则共需要多长的丝带？24．一个长方体玻璃容器装满水12升，从里面量长、宽均为2分米，倒出一些水后量得容器内的水深15厘米，再把一块石头放入水中，完全淹没（如图）。这时量得容器内水面离容器口10厘米，这块石头的体积是多少立方分米？25．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，以其多变的玩法，受到广大朋友的喜欢，其形状上方呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。经过测试，当圆锥的高是圆柱高的时，陀螺会转得又稳又快。如图为陀螺的模型图，圆柱的直径是12厘米，高是10厘米，请你算一算，这个陀螺的体积是多少立方厘米？

参考答案：1．B【分析】把圆剪拼成一个梯形，梯形面积＝圆的面积，梯形上下底的和＝圆周长的一半，梯形的高＝圆的半径×2，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，即可推导出圆的面积公式，据此分析。【详解】根据分析，梯形面积＝圆的面积＝πr×2r÷2＝πr2，即圆的面积。这个梯形的上底与下底的和是。故答案为：B2．A【分析】根据圆的周长，假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a（a不为0），根据圆的周长C＝2πr，求出两个圆的周长，再求二者之比，据此解答。【详解】由分析可知：假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a。甲圆的周长为：乙圆的周长为∶＝∶＝所以甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是；故答案为：A【点睛】本题考查圆的周长以及比的化简的应用，学生需掌握两个圆的半径、直径、周长比相等。3．C【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形这种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放个正方形，据此解答。【详解】A．符合“1－3－2”结构，能折成一个正方体；B．符合“1－3－2”结构，能折成一个正方体；C．不符合四种结构的其中一种，不能折成一个正方体；D．符合“1－3－2”结构，能折成一个正方体；故答案为：C4．B【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。【详解】设圆柱的底面半径为r则圆柱的底面周长是：2πr即圆柱的高为：2πr圆柱的底面半径和高的比是：r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π；故答案为：B5．A【分析】小圆的直径等于大圆的半径，可知小圆的直径是厘米，根据圆的周长公式：C＝πd分别求得大圆和小圆的周长，用大圆周长除以小圆周长，即可求得小圆滚动的周数。据此解答即可。【详解】小圆直径：（厘米）＝＝2（周）小圆至少需要滚动2周才能回到P点。故答案为：A6．B【分析】由“瓶底的面积和锥形杯口的面积相等”可以设它们的底面积都是S，然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出瓶内液体的体积和锥形杯子的体积；将瓶子中的液体倒入锥形杯中，求能倒满的杯数，用瓶内液体的体积除以锥形杯子的体积即可。【详解】设瓶底的面积和锥形杯口的面积都是S。瓶内液体的体积：S×2h＝2Sh锥形杯子的体积：×S×h＝Sh2Sh÷Sh＝2÷＝2×3＝6（杯）能倒满6杯。故答案为：B7．A【分析】可能性大小，就是情况出现的概率，根据题意，哪个区域的面积大，豆子落在哪个区域的可能性大，反之就越小；根据圆的面积公式S＝πr2，圆环的面积公式S＝π（R2－r2），分别求出，，三个区的面积，比较即可。【详解】SC：22×π＝4π；SB：π（42－22）＝12π；SA：π（62－42）＝20π；所以SA＞SB＞SC因为区域的面积大于区域的面积大于区域的面积，所以豆子落在区域的可能性大。8．44【分析】先算出原来长方形的面积，再减去两个三角形的面积即可。【详解】（厘米）（平方厘米）则梯形的面积是。9．15135【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽周长÷2，据此求出长与宽的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据长方形的面积长×宽，把数据代入公式计算即可解答。【详解】（cm）长方形的长：（cm）长方形的宽：（cm）长方形面积：（cm2）因此这个长方形的长是15cm，面积是135cm2。10．8（a－8）【分析】根据题意可知，外圈正方形的边长比内圈正方形的边长多（米），正方形有4条边，那么外圈正方形的周长比内圈正方形的周长多4个2米，即可解答第一个空；再根据正方形周长公式：周长＝边长×4；求出外圈正方形的周长，进而求出内圈正方形的周长，最后用内圈正方形的周长除以4，即可解答。【详解】1＋1＝2（米）2×4＝8（米）内圈正方形的周长：（a－8）米；内圈正方形的边长：（a－8）÷4＝（a－8）米有一块正方形绿地，在它的四周修一条宽1米的小路（如图），沿着小路的外圈走一圈比沿它的内圈走一圈多8米，如果外圈的周长是米，内圈正方形的边长是（a－8）米。11．150【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。【详解】（厘米）（平方厘米）这个正方体的表面积是（150）平方厘米。【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．1200400【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即它们体积的和是圆锥体积的倍，也就是1600立方厘米是4个圆锥的体积，用1600立方厘米除以4求出圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。【详解】圆锥的体积：（立方厘米）圆柱的体积：（立方厘米）即圆柱的体积是1200立方厘米，圆锥的体积是400立方厘米。13．×【分析】把一个圆柱体截成两个圆柱体之后，多了两个横截面的面积，一个横截面的面积等于底面积，所以表面积就比原来增加了2个底面积的大小；据此解答。【详解】根据分析可知，把一个圆柱体截成两个圆柱体之后，表面积就比原来增加了2个底面积的大小。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查立体图形的切割，要抓住增加的面积是哪一部分。14．×【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（米）面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2米的圆，周长和面积相等。故答案为：×【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。15．√【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答即可。【详解】一个长方体有6个面，其中至少有4个面是长方形。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查长方体的特征，解题关键是理解有些长方体相对的两个面是正方形。16．×【分析】根据半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。据此判断即可。【详解】由分析可知：在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。17．×【分析】根据题意可知，把一个三角形按1∶3的比缩小，底和高同时缩小为原来的，又：三角形面积＝底×高÷2，则面积缩小为原来的（×）；据此解题即可。【详解】×＝＝1∶9所以，把一个三角形按1∶3的比缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是1∶9，故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。18．×【分析】比例尺＝图上零件长÷实际零件长，根据题意代入数值进行求解即可，注意单位要统一。【详解】5分米＝500毫米500∶2＝（500÷2）∶（2÷2）＝250∶1所以，某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是250∶1；故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了比例尺，解答时要注意对比例尺公式的记忆。19．9.87平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝16×3÷2－3.14×9÷2＝48÷2－28.26÷2＝24－14.13＝9.87（平方厘米）阴影部分的面积是9.87平方厘米。20．653.12平方厘米【分析】通过观察发现：小圆柱的整个下底与大圆柱的部分上底重合，所以这个几何体的表面积比大小两个圆柱的表面积之和少了小圆柱的两个底面积之和，也就是说，这个几何体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积＝大圆柱的底面积×2＋大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积。【详解】3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＋3.14×8×5

＝3.14×72×2＋3.14×14×5＋3.14×8×5

＝3.14×49×2＋3.14×14×5＋3.14×8×5＝3.14×（49×2＋14×5＋8×5）＝3.14×（98＋70＋40）＝3.14×208＝653.12（平方厘米）21．4.8米【分析】根据三角形面积公式：三角形面积底×高÷2，假设这个三角形的底是x米，据此列方程求解。【详解】解：设这个三角形的底是米，则答：这个三角形的底是4.8米。22．113.04吨【分析】先利用圆的周长公式可求出底面