【小升初】2026-2027学年六年级下学期数学前冲刺卷人教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考前冲刺卷一、填空题1．一根铁丝刚好折成一个边长是5cm的正三角形，如果把它折成一个一边是3cm的等腰三角形，那么另两条边分别是cm和cm。2．一个正方形的周长是40cm，它的边长是cm，面积是cm2。3．图1有5个棱长是3分米的正方体摆在墙角处。露在外面的面有个，这些面共dm2，所占空间是dm3。改变摆法，露在外面的面积，它们所占空间的大小。(填“变了”或“不变”)4．为贯彻落实《关于做好中小学课后服务工作的指导意见》，积极破解课后“三点半难题”，学校开办了“延时服务”。五年级8个班一共有a名学生参加了延时服务，平均每个班有名学生参加。5．从下面的4根小棒中，挑选3根围成1个三角形，这个三角形的边长可能是、、，你选择的理由是：。6．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。3.053.502.9×10029÷1098×△＋△＋△100×△0.610.6011870克8.7千克6元3分6.3元7．水果超市运来x箱苹果，运来的香蕉比苹果的3倍少y箱，用含有字母的式子表示运来香蕉的箱数是箱。如果x=50，y=18，那么运来香蕉箱。8．根据所学知识，解决下面的问题。（1）用两张长16cm、宽4cm的长方形纸，一张横着卷成①号圆柱，另一张竖着卷成②号圆柱，(填序号)号圆柱的体积较大。（2）将这两张长方形纸分别按照图上的步骤操作，得到③号圆柱和④号圆柱，(填序号)号圆柱的体积较大。（3）通过探索与实践，我们发现：这4个圆柱的不变。这4个圆柱按底面半径从大到小的顺序排列是，按高从大到小的顺序排列是，按体积从大到小的顺序排列是。(填序号)（4）根据上面的发现，你的猜想是。9．下图中1格代表10m，以明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负。如果明明从家出发，走了+50m后，又走了-30m，这时明明离家的距离是m，他一共走了m。

10．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是厘米，表面积是平方厘米。11．找规律填数。4.8，4.2，3.6，，，1.8，1.2，。12．两个数相乘，如果一个乘数增加2，另一个乘数不变，积增加400；如果一个乘数不变，另一个乘数减少3，积减少69。原来的两个乘数的积是。13．有两筐苹果，甲筐占总数的1120，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的35，甲筐原来有二、判断题14．把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（）15．平行四边形是轴对称图形。（）16．在数像树叶这样不规则物体面积时凡不满一格的都算半格。（）17．因为35=60%，所以318．两个数的最小公倍数一定是它们最大公因数的倍数。（）19．一种商品先打六折，再提价1220．平移改变了图形的位置，形状和大小。（）21．袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。（）三、单选题22．盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各10个，小芳每次任意摸出一个球，然后放回摇一摇再摸。前两次都摸到红球，小芳第3次摸球时，下列说法正确的是()。A．一定摸到红球 B．不可能摸到红球C．摸到红球的可能性大 D．摸到三种颜色球的可能性一样23．如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（）。A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶624．一个长方形的周长是24米，它的长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是()平方米。A．35 B．12 C．12025．向下图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）

A．保持不变B．越来越慢C．越来越快 D．快慢交替变化26．(图形切拼)一个长方体，长为a米，宽为6米，高为h米，如果长、高不变，宽增加3米，那么体积比原来增加()立方米。A．3abh B．3ab C．(3+h)ab D．3ah27．把下面带有一条对角线的平行四边形绕点O逆时针方向旋转90°后，得到的图形是（）。A． B． C． D．28．下列各组比能与15：1A．5：6 B．6：5 C．36：25 D．25：3629．图上1厘米，表示实际5米，这幅图的比例尺是()。A．1：5 B．1：50 C．1：500 D．1：500030．某公园里有桂花树32棵，比银杏树多24棵，求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍？列综合算式是（）。A．32÷32+24 B．32−24÷8 31．已知a>1，下面算式中计算结果最大的是()。A．a×23 B．a÷2332．某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶。所装的瓶数与每瓶的容量如想表，表格中A是（）。每瓶容量/mL250500750A所装瓶数1200600400200A．1000 B．1250 C．1500 D．175033．计算：12A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律四、计算题34．直接写得数。12+13=34×25=613÷6=47×2-14=10÷10%=1÷165=7835．计算下列各题，能简算的要简算。2.5×7×4118−36．解方程.（1）10%x+14x=70（2）18-25%x=8（3）x：3537．计算下面图形的周长。（单位：厘米）（1）38．求如图图形中阴影部分的周长和面积。（π取3.14）五、作图题39．先按1：2把下面的直角三角形缩小，再把缩小后的图形按3：1放大。40．右图是某市一个“口袋公园”中一块长方形花坛，在它的中心位置安装了一个射程是4米的自动旋转喷灌装置。（1）请在图中画出这个自动旋转喷灌装置喷灌的范围。（2）石榴树的位置用数对表示是（7，3），它的正北方向2m处还有一株梅花树，用数对表示是，自动旋转喷灌装置可以为喷水。（填准“石榴树”或“梅花树”）六、解决问题41．为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。②消费后按照实际价格打七折付款。③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？42．乐乐的爸爸买了一些火焰龟，于是准备制作一个无盖水陆龟箱，他已经设计好了两个面的尺寸，分别作为龟箱的前面和左面(如图)。如果玻璃的价格是每平方米25元，按爸爸的设计，他买玻璃至少需要花多少元？(损耗忽略不计)43．新年期间，市中心广场前面摆放着一个大型的梯形花卉盆景(如下图)，这个花卉盆景的占地面积是441m2，它的上底是多少米？44．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？45．“蛟龙号”载人潜水器是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器，它的最大速度为每小时25海里，若以最大速度行驶12小时，能行驶多少海里？46．有两个工程队，A队有57人，B队有35人，因任务需要，需要从B队调一些工人去A队，调整后，B队人数正好是A队人数的1347．甲地到乙地的路程长度是540千米。一辆货车平均每小时行驶88千米，这辆货车早晨6时从甲地出发开往乙地，中午12时能到乙地吗？48．疫情期间，某单位安排甲乙两车运送一批医疗物资，甲车单独运完这批物资需要12次，乙车单独运完这批物资要8次。现在这两车一起运这批医疗物资，运了4次，还剩6吨。这批货物一共有多少吨？49．一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，容积为11.76d

参考答案及试题解析1．6；62．10；1003．10；90；135；变了；不变【解析】解：3+2+3+2

=5+3+2

=10（个）

3×3×10

=9×10

=90（dm2）

3×3×3×5

=27×5

=135（dm3）；

改变摆法，露在外面的面积变了，它们所占空间的大小不变。

故答案为：10；90；135；变了；不变。

【分析】看图可知上层正方体有3个外露面，下层第一排左边正方体有2个外露面，第一排右边正方体有3个外露面，第二排左边正方体没有外露面，第二排右边正方体有2个外露面，因此，一共有3+2+3+2=10个露在外面的面，棱长×棱长×露在外面的面的个数=这些外露面的面积和；

物体所占空间的大小就是物体的体积，且不会因为物体的遮挡而改变，因此，棱长×棱长×棱长=一个正方体的体积，棱长×棱长×棱长×正方体个数=总的所占空间的大小；

改变摆法会导致被遮挡面个数的变化，所以露在外面的面积会改变，但是改变摆法不会改变单个正方体的大小，因此它们所占空间的大小不会改变。4．a÷8【解析】a÷8

故答案为：a÷8

【分析】求平均每个班有多少名学生参加，就是把a平均分成8份，求每份是多少，用除法计算。5．5厘米；5厘米；3厘米；三角形任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边。【解析】解：5＋3=8（厘米），8厘米＞5厘米，可以选5厘米、5厘米、3厘米的小棒，因为三角形任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边。

故答案为：5厘米；5厘米；3厘米；三角形任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边。

【分析】三角形任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此选择。6．＜；＞；＝；＞；＜；＜7．3x-y；132【解析】解：运来的香蕉箱数：3×x-y=3x-y（箱）；

如果x=50，y=18，则

3x-y

=3×50-18

=150-18

=132（箱）

故答案为：3x-y；132。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件可得：运来的苹果箱数×3-少的箱数=运来的香蕉箱数，然后把x、y的值代入式子中求值。8．（1）①（2）④（3）侧面积；①>④>②>③；③>②>④>①；①>④>②>③（4）侧面积相同时，圆柱的底面半径越大，体积就越大【解析】解：（1）①号圆柱体积为$$(16\div\pi\div2)^{2}\times\pi\times4=\frac{256}{\pi}$$(立方厘米)，

②号圆柱体积为$$(4\div\pi\div2)^{2}\times\pi\times16=\frac{64}{\pi}$$(立方厘米)，

（2）③号圆柱体积：$$4\div2=2$$(厘米)，

$$(2\div\pi\div2)^{2}\times\pi\times(16\times2)=\frac{32}{\pi}$$$$(立方厘米)$$，

④号圆柱体积：$$16\div2=8$$(厘米)，

$$(8\div\pi\div2)^{2}\times\pi\times(4\times2)=\frac{128}{\pi}$$$$(立方厘米)$$，

（3）这4个圆柱的侧面积不变。这4个圆柱按底面半径从大到小的顺序排列是①>④>②>③，按高从大到小的顺序排列是③>②>④>①，按体积从大到小的顺序排列是①>④>②>③。

（4）一张长方形纸卷成圆柱，在侧面积不变的情况下，底面半径越大，体积越大。

故答案为：①；④；侧面积；①>④>②>③；③>②>④>①；①>④>②>③；侧面积相同时，圆柱的底面半径越大，体积就越大

【分析】（1）（2）分别计算两圆柱体积进行比较。

(3)根据（1）（2）的数据分别按照题目信息进行排列。

(4)根据题目信息总结规律，可以发现一张长方形纸卷成圆柱，在侧面积不变的情况下，底面半径越大，体积越大。9．20；80【解析】解：50-30=20（m）

50+30=80（m）

故答案为：20，80。

【分析】计算明明离家的距离和他一共走的路程。首先，离家距离需要考虑方向，向东为正，向西为负，因此需要用大距离减去小距离得出这时明明离家的距离；而总路程则不考虑方向，直接将两次行走的距离相加。10．5；150【解析】解：60÷12=5（厘米）

5×5×6

=25×6

=150（平方厘米）。

故答案为：5；150。

【分析】正方体的棱长=棱长和÷12，正方体的表面积=棱长×棱长×6。11．3；2.4；0.6【解析】解：3.6-0.6=3

3-0.6=2.4

1.2-0.6=0.6。

故答案为：3；2.4；0.6。

【分析】规律是：依次减去0.6。12．4600【解析】解：假设这两个乘数分别是A和B，算式为A×B。如果A增加2，B不变，那么积增加2×B，也就是增加400，由此可算出B=400÷2=200。同理，可算出A=69÷3=23。原来两个乘数的积是200×23=4600。

故答案为：4600。

【分析】解决这类问题时，要先弄清一个乘数增加或减少，另一个乘数不变时，积的变化规律：一个乘数增加或减少几，另一个乘数不变，积就增加或减少几乘另一个乘数的积；灵活运用这个规律可以解决相关实际问题。13．27.5【解析】乙筐原来占总数：1-1120=920，7.5÷(35-920)=50(千克)，50×【分析】总质量不变，先算出原来乙筐占总数的几分之几，然后用此时乙筐占的分率减去原来乙筐占的分率即可求出7.5千克占总质量的分率，根据分数除法的意义先求出总质量，然后根据分数乘法的意义求出甲筐原来的质量即可.14．正确【解析】解：11÷4=2……3，2+1=3，把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】从不理的情况考虑，每个抽屉各放2本书，剩下的无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放进3本书。15．错误【解析】平行四边形不是轴对称图形。

故答案为：错误。

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。16．正确【解析】解：在数像树叶这样不规则物体面积时凡不满一格的都算半格，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】求不规则物体的面积，数方格时，不满一格的按半格算，误差要小一些。17．错误【解析】解：根据百分数的意义可知，35米=60%米是错误的。

故答案为：错误。

18．正确【解析】解：两个数的最小公倍数一定是它们最大公因数的倍数，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个数的最小公倍数是这两个数的倍数，也是这两个数因数的倍数，所以一定是它们最大公因数的倍数。19．错误【解析】解：60%×(1+12)

=35×32

=910

910＜1，说明现价比原价低，原题说法错误。

故答案为：错误。

20．错误【解析】解：平移改变了图形的位置，不改变图形的大小和形状，即原题错误。

故答案为：错误。【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。21．正确【解析】袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。说法正确

故答案为：正确。

【分析】考虑最不利的情况，4球中，2红2白，第5个无论什么颜色，都会有3个球的颜色相同。22．D【解析】解：小芳第3次摸球的结果与前两次无关，

因为红球、黄球、绿球的数量相同，

所以小芳第3次摸球时，摸到三种颜色球的可能性一样大。

故答案为：D。

【分析】根据随机事件发生的独立性，小芳第3次摸球的结果与前两次无关，根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。23．A24．A【解析】解：根据比例得出长为7米，宽为5米。

7米×5米=35平方米。

故答案为：A。

【分析】这个长方形长与宽的和是24÷2=12(米)，先将12米按7：5的比进行分配，求出长方形的长和宽，再用长乘宽求出长方形的面积。25．C【解析】解：用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度越来越快．

故答案为：C

【分析】此容器不是一个直柱体，由下到上升直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方要比直径小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度会越来越快．26．D【解析】解：3×a×h=3ah（立方米）

故答案为：D。

【分析】体积增加的部分也是一个长方体，长是原来的长，高是原来的高，宽是3米，根据长方体体积公式计算增加部分的体积即可。27．C【解析】解：把下面带有一条对角线的平行四边形绕点O逆时针方向旋转90°后，得到的图形是

故答案为：C。

【分析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，注意平行四边形中对角线的方向，由此判断旋转后得到的图形即可。28．B【解析】解：15：16=6：5

故答案为：B。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此将15：16的前项和后项同时乘以5和6的最小公倍数30，将比进行化简，得到29．C【解析】解：这幅图的比例尺=1cm：5m=1cm：500cm=1：500。

故答案为：C

【分析】比例尺=图上距离：实际距离。30．C31．B【解析】解：A：a×23，因B：a×32，因C：a−23，结果小于a，

D：232．C【解析】解：250×1200=300000毫升

A=30000200=1500毫升

故答案为：C

33．D34．12+13=56；34×25=310；613÷6=113；47×14÷47×14=116；

【解析】异分母分数加减法，先通分，把它们化成同分母分数，分母不变，然后把分子相加减即可；

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。35．解：2.5×7×4

=2.5×4×7

=10×7

=70

11=118−38−15

=1−15

=45

5.4÷=（1−12）+（12−14）+（【解析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；

（1）首选根据乘法交换律，得到原式=2.5×4×7，然后按顺序计算小数乘法即可；

（2）去掉括号，括号内变号，得到原式=118−38−15，然后按顺序计算分数减法即可；

36．（1）10%x+14x=70

解：0.1x+0.25x=70

0.35x=70

x=70÷0.35

（2）18-25%x=8

解：25%x=18-8

0.25x=10

x=10÷0.25

x=40（3）x：35=38

解：x÷35=38

x=35【解析】综合运用等式性质解方程；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。37．（1）解：12×4+4×2+5×2

=48+8+10

=66(厘米)（2）解：(12+9)×2+3×2

=21×2+6

=42+6

=48(厘米)【解析】（1）图形的周长比大正方形的周长多了2个4厘米的长度和2个5厘米的长度，由此计算即可；

（2）图形的周长比长12厘米、宽9厘米的长方形多了2条3厘米的长度，由此计算即可。38．解：阴影部分的周长：4×4+3.14×4×2＝16+25.12＝41.12（厘米）如图：

阴影部分的面积：4×4﹣[3.14×（4÷2）×（4÷2）÷4﹣（4÷2）×（4÷2）÷2]×8＝16﹣[3.14﹣2]×8＝16﹣9.12＝6.88（平方厘米）答：阴影部分的周长是41.12厘米，面积是6.88平方厘米。【解析】阴影部分的周长=正方形周长+4个半圆周长=正方形周长+2圆周长，如图可以发现，一块白色月牙面积=圆面积÷4-小三角形ABC面积，则阴影部分的面积=正方形面积-一块白色月牙面积×8；据此解答。39．【解析】将图形先按1：2把下面的直角三角形缩小，就是把三角形的每条