【小升初】2026-2027学年全真模拟培优卷六年级下学期数学（苏教版）（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟培优卷一、计算题1．直接写得数。43÷34=23-112=8÷2359+29=17×251=78×514=2÷5×2用你喜欢的方法计算。

⑴5.28−133．解方程。5：0.25=2.5：x14:4．如图，在正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的面积（结果保留π）二、填空题5．比80米多12是米；300吨比吨的26．把一个高10cm的圆柱平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，表面积就增加60cm2,这个圆柱的体积是7．做一个长1米、宽5分米，高4分米的长方体无盖鱼缸，做框架至少需要角钢米，至少需要玻璃平方分米，最多可装水升。8．2023年妈妈把10万元存入银行，存定期两年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息元。9．一次数学竞赛共有15道题，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分，李华回答了全部的15道题，结果得了108分，他答错了道题。10．混凝土由水泥、沙子、石子和水按一定的比例拌制而成。若在拌制过程中，水泥、沙子和石子的质量比是1：2：3，现在有三种材料各50kg，若要将沙子用完，石子应增加kg，水泥还剩kg。11．一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的%。12．从甲桶中取出15的油倒入乙桶，这时两桶油的质量相等，原来甲、乙两桶中油的质量之比为13．一根绳子，用去13后剩下12m，这条绳子的50%是14．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3∶2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是m。15．用铁丝焊接成一个12厘米，宽10厘米，高50厘米的长方体的框架，至少需要铁丝厘米。16．在下面的括号里填入“＞”“＜”或“＝”。﹣2.8﹢2.8﹣15﹣1447÷17．54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租只。小船租只。18．甲、乙、丙三家科技企业2021年的收入之和比2020年提升了20%。其中甲企业的收入上升了400万元，乙企业的收入下降了100万元且是甲企业收入的一半，丙企业的收入上升了30%且其2020年的收入与甲，乙两企业同年收入之和相同。则2020年甲企业的收入比乙企业高万元。19．一列高铁10：20从西安开出，15：50分到达北京，路上行驶了时分．三、单选题20．一个正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（）A．60 B．40 C．3021．将一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（）立方分米。A．200.96 B．12.56 C．50.2422．可可和乐乐看同一本书，可可要4天看完，乐乐要5天看完，可可看书的速度比乐乐快()。A．25% B．20% C．50%23．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）的圆形铁片做底，可以做成最大的圆柱形容器（不考虑接头处）。(单位：厘米)A．r=1 B．d=3 C．r=4 D．d=624．将甲组人数的15分给乙组，则乙组人数就比甲组剩下人数多1A．40：37 B．40：29 C．10：9 D．10：725．“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路（南浔至长兴段）起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160km/h。现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺是（）最合适。A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：10026．一个面积为50.24平方厘米的圆，将它的直径增加2厘米，面积与原来相比增加了（）。A．56.25% B．58.5% C．62% D．65%27．用同样长的细铁丝围成正方形、长方形和圆，（）的面积最大。A．正方形 B．长方形 C．圆形28．下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（）。A．学校各班学生人数 B．电脑市场各品牌占有率C．病人某天体温的变化情况 D．小东5次跳绳的成绩29．容器内有含盐率为3%的盐水若干，加入一杯清水后，含盐率为2%，再加入同样的一杯清水后，含盐率为（）。A．1.8% B．1.5% C．1.2% D．1.1%四、作图题30．我会画以小明家为观测点，根据下面的条件在图中标出各地的位置。（1）小丽家在小明家东偏南30°的方向上，距小明家4km。（2）学校在小明家西偏北45°的方向上，距小明家5km。五、解决问题31．一种什锦糖由20g奶糖、40g水果糖、30g花生糖混合而成。要配制这样的什锦糖36kg，三种糖各需要多少千克？32．世界环境日当天，市民在地铁十四号线联名主题车厢里感受到满满的“绿色”能量。这天，一节车厢在每个停靠站的上、下车人数如下表所示。(上车用正数表示，下车用负数表示)停靠站起点站A站B站C站D站终点站上车人数+15+10+30+10下车人数0-20-3-6？（1）刚到达C站时，车厢里有多少名市民？（2）达到终点站时，有多少名市民要下车？33．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占2934．某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？35．图书角的书籍种类非常丰富，包括童话书、科普书、文学名著、百科全书、报刊杂志等共计240本，其中文学名著的数量和图书总数量的比是3：5，王老师又买来一些文学名著，现在文学名著的数量占图书总数量的5836．某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，已知45座客车租金220元/辆，60座客车租金300元/辆。（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？37．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。（1）我选择的铁皮是号和号。（2）制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用多少平方分米？(接头处忽略不计)38．某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷，其中绿化面积占1439．一辆客车和一辆货车同时分别从甲城、乙城相向开出，4小时后两车相遇，客车比货车多行50千米。已知货车速度是客车的速度的78，求甲城和乙城相距多少千米。（用方程解答）40．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）

参考答案及试题解析1．【答案】43÷34=16923-112=7128÷23=120.356+29=191817×251=2378×514=5162÷5×【解析】整数乘分数：用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；

分数乘分数：分数乘以分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；

除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

运算顺序：乘除属于同级运算，谁在前面先算谁。2．【答案】解：⑴5.28−13+3.72−13

=（5.28+3.72）-（13+13）

=9-23

=253

⑵56÷8-12.5%+45×0.125

=56×18-18+45×18

=（56-1+45）×18

=100×18

【解析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；

乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；

乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；

（1）先根据乘法交换律和乘法结合律，得到原式=（5.28+3.72）-（13+13），然后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算减法即可；

（2）将百分数和小数全部化为分数，除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以可以得到原式=56×18-18+45×18，然后根据乘法分配律化简得到（56-1+45）×13．【答案】5：0.25=2.5：x

解：5x=0.25×2.5

5x=0.625

5x÷5=0.625÷5

x=0.125

14:x=23:652.7x=7.20.8

解：7.2x=2.7×0.8

7.2x=2.16

7.2x÷7.2=2.16÷7.2

【解析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。

等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

（1）首先根据比例的基本性质，可以得到5x=0.25×2.5，然后计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，即可得到x的值；

（2）首先根据比例的基本性质，可以得到23x=144．【答案】解：S阴=4×4+42π×14-(4+4)×4×12

=16+4π-16

=4π【解析】由图可知，阴影部分的面积可以看作是正方形面积+14圆面积-三角形ADE的面积，正方形面积=边长×边长，14圆面积=π×半径2×145．【答案】120；540【解析】解：80×（1+12）

=80×32

=120（米）；

（300+60）÷23

=360×32

=540（吨）；

故答案为：120；540。

【分析】将80米看作单位“1”，则比80米多126．【答案】有误。；题目有误。【解析】

【分析】第一空填什么？内容有误。7．【答案】7.6；170；200【解析】解：1米=10分米

（10＋5＋4）×4

=19×4

=76（分米）

76分米=7.6米

10×5＋（10×4＋5×4）×2

=50＋60×2

=50＋120

=170（平方分米）

10×5×4

=50×4

=200（立方分米）

200立方分米=200升。

故答案为：7.6；170；200。

【分析】做框架至少需要角钢的长度=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；最多可以装水的体积=长方体的长×宽×高。然后再单位换算。8．【答案】8300【解析】解：10万=100000；

100000×4.15%×2=4150×2=8300(元)。

故答案为：8300

【分析】利息=本金×利率×存期。9．【答案】12【解析】解：根据题意，可知

答错：（15×10﹣108）÷（10+4），

=42÷14，

=3（道）；

答对：15﹣3=12（道）；

答：他做错了3道题，做对了12道题．

故答案为：12

【分析】假设15道题全做对，则得15×10=150分，这样就少出150﹣108=42分；最错一题比做对一题少10+4=14分，也就是做错42÷14=3道题，进而得出做对题的数量．10．【答案】25；25【解析】解：根据题意，可得

将沙子用完，三种材料共50÷21+2+3=150kg,

需要石子150×31+2+3=75(kg)，

石子应增加75-50=25(kg)，

11．【答案】40【解析】解：[（1＋26%）－1×（1－10%）]÷[1×（1－10%）]×100%

＝（1.26－0.9）÷0.9×100%

＝0.36÷0.9×100%

＝0.4×100%

＝40%

故答案为：40

【分析】把成本看作单位“1”，现在的利润是成本的26%，则现在的售价是（1＋26%），若成本降低10%，则现在的成本是：1×（1－10%），用售价减去成本即可。12．【答案】5∶3【解析】解：1∶（1－15－1＝1∶3＝（1×5）∶（35＝5∶3。故答案为：5∶3。【分析】把甲桶中原来的油看作单位“1”，甲桶中还剩的油=单位“1”-1513．【答案】9【解析】解：12÷=12÷=12×=18×50=9（m）。故答案为：9。

【分析】把这根绳子50%的长度=这根绳子的长度×50%；其中，这根绳子的长度=还剩下的长度÷所占的分率。14．【答案】90；315．【答案】28816．【答案】＜；＞；＞17．【答案】7；3【解析】解：假设都是小船，则大船有：

（54-10×4）÷（6-4）

=14÷2

=7（只）

小船：10-7=3（只）

故答案为：7；3。

【分析】假设都是小船，则能坐40人，比54少14人，是因为把大船也当作小船计算了。每条大船少计算了2人，因此用一共少的人数除以每只大船少的人数即可求出大船的只数，进而求出小船的只数即可。18．【答案】600【解析】解：设2020年甲、乙、丙家科技企业收入分别为x，y，z，

因为甲、乙、丙三家科技企业2021年的收入之和相比2020年提升了20%，

所以甲、乙、丙三家科技企业2021年的收入为1.2(x+y+z)，

因为甲企业的收入上升了400万元，

所以甲企业2021年收入为（x+400）万元，

因为乙企业的收入下降了100万元且是甲企业收入的一半，

所以乙企业2021年收入为（y-100）且y−100=12(400+x)

因为丙企业的收入上升了30%且其2020年的收入与甲、乙两企业同年收入之和相同，

所以丙企业2021年收入为1.3z且z=x+y且400+x+y-100+1.3z=1.2(x+y+z)

联立y−100=1219．【答案】5；30【解析】解：15时50分-10时20分=5小时30分。

故答案为：5；30。

【分析】经过的时间=结束时间-开始时间，据此列式计算即可。20．【答案】A【解析】解：10×（3×2）=60cm2，所以表面积增加60cm2。

故答案为：A。

【分析】把正方体横截成4端，说明截了3次，每截一次，增加2个横截面积，所以增加的表面积=正方体的底面积×（3×2）。21．【答案】C【解析】解：3.14×（4÷2）2×4

=3.14×16

=50.24（立方分米）

故答案为：C。

【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。由此用圆柱的底面积乘高即可求出圆柱的体积。22．【答案】A【解析】解：14−15÷23．【答案】C【解析】解：当长25.12厘米作底面周长时，圆柱的高为18.84厘米，此时底面半径是：25.12÷3.14÷2=4(厘米)；容器的体积是：3.14×42×18.84

=3.14×16×18.84

=946.5216(立方厘米)；

当宽18.84厘米作底面周长时，圆柱的高为25.12厘米，此时底面半径是：18.84÷3.14÷2=3(厘米)；容器的体积是：3.14×32×25.12

=3.14×9×25.12

=709.8912(立方厘米)；

946.5216＞709.8912，所以配r=4的圆形铁片做底，可以做成最大的圆柱形容器。

故答案为：C。

【分析】当长25.12厘米作底面周长时，圆柱的高为18.84厘米，根据圆柱的体积公式：V=πr2h求出此时圆柱的体积；当宽18.84厘米作底面周长时，圆柱的高为25.12厘米，求出此时圆柱的体积；比较选出最大的圆柱形容器即可。24．【答案】D【解析】解：设定甲组人数为1，甲组现在的人数为：1−15=45；乙组现在的人数为：45×1+18=910；

则乙组原来的人数为：910−1525．【答案】B【解析】解：60÷（64.8×100000）

=60÷6480000

=1：108000，则1：100000是比例尺比较合适。

故答案为：B。

【分析】先单位换算1千米=100000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。26．【答案】A【解析】解：50.24÷3.14=16

4×4=16，所以原来的半径是4厘米；

4×2=8（厘米），8+2=10（厘米），10÷2=5（厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

（78.5－50.24）÷50.24

=28.26÷50.24

=56.25%

故答案为：A。

【分析】圆面积=圆周率×半径的平方，根据题意可得：圆的面积÷圆周率=半径的平方，据此可以求出原来圆的半径；原来圆的半径×2=原来圆的直径，原来圆的直径+增加的长度=现在圆的直径，现在圆的直径÷2=现在圆的半径，圆周率×现在圆的半径的平方=现在圆的面积，（现在圆的面积－原来圆的面积）÷原来圆的面积=现在圆的面积比原来圆的面积增加的百分比，据此解答即可。27．【答案】C【解析】解：假设铁丝的长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28（平方米）；正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝2.4649（平方米）圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（平方米）因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。

故答案为：C。【分析】根据正方形、长方形、圆的周长公式、面积公式，假设三根铁丝的长度是6.28米，分别求出它们的面积，然后进行比较。28．【答案】B29．【答案】B【解析】解：假设原来盐水为100克，

原来盐水含盐量为：100×3%=3（克）

加入一杯清水后，含盐率为2%，

此时盐水的质量为：3÷2%=150（克）

一杯清水的质量为：150-100=50（克）

再加入同样的一杯清水后，盐水的质量为：150+50=200（克）

此时盐水的含盐率为：3÷200×100%=1.5%，

故选：B．

【分析】含盐率=盐盐30．【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。31．【答案】解：三种糖的比：20：40：30=2：4：3

36÷(2+4+3)=36÷9=4(千克)奶糖：4×2=8(千克)水果糖：4×4=16(千克)花生糖：4×3=12(千克)答：奶糖需要8千克，水果糖需要16千克，花生糖需要12千克。【解析】什锦糖的总质量÷总份数=1份的质量，1份的质量×对应的份数=对应份数的糖的质量。32．【答案】（1）解：15+10-2+3

=25-2+3

=23+3

=26(名)答：车厢里有26名市民。（2）解：15+10+3+1

=28+1

=29(名)

2+3+6

=5+6

=11(名)

29-11=18(名)答：有18名市民要下车。【解析】（1）根据题意可知正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，因此先计算到达C站时的上车人数和，再计算到达C站时的下车人数和，最后用上车人数和减下车人数和就等于到达C站时车厢里有的人数；

（2）先计算到达终点站时的上车总人数，再计算到达终点站时的下车总人数，上车总人数－下车总人数=到达终点站时的下车人数。33．【答案】解：根据题意，可知

108×（1−29）÷73+7−108

=108×79÷【解析】根据“女生占29，”知道男生占（1−2934．【答案】解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[510(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=(510-400)m解得x=10.4答：该产品每件的成本价应降低10.4元。【解析】设该产品每件的成本价应降低x元，则预计新销售价为510（1－4%）元，销售量为m（1＋10%）元，根据等量关系式原销售利润=新销售利润，列出方程并解答即可。35．【答案】解：240×1−35÷1−58×58

=96÷【解析】已知原有图书总数量为240本，文学名著与总数量的比是3：5，因此原有文学名著数量为：240×35=144(本)，其他书籍数量=原有总数量×（1-336．【答案】（1）解：设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座，

则有，45x+15=60（x-1），

15x=75，

x=5，

45×5+15=240（人），

答：这个学校一共有学生240人（2）解：若租用45座客车5+1=6辆，需要租金：220×6=1320（元）；

若租用60座客车5辆，需要租金：300×5=1500（元）