【小升初】2026-2027学年全真模拟提升卷六年级下学期数学（人教版）（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟提升卷一、填空题1．把两个棱长1.5cm的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是cm2，体积是2．张叔叔将今年的工资收入的一部分存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期时取回利息1470元，张叔叔的存款本金是元。3．照样子接着再画5个图形。4．一批种子的发芽率为96%，现播种1000粒种子，可能会有粒种子没发芽。5．六年级有480名学生，至少有名学生在同一天生日。6．将一些水依次倒入不同的圆柱形容器中，下图是容器的底面积和对应水的高度的关系。（1）由图可知，水的一定，容器的底面积和对应水的高度成比例关系。此关系的图象是。(填特征)（2）利用图象估计一下，当容器的底面积是40cm2，水的高度是cm；当水的高度是60cm时，容器的底面积是7．一个梯形的下底长度是上底的3倍，把上底延长6厘米就变成了一个底和高相等的平行四边形。原梯形的面积是平方厘米。8．若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作m，﹣0.5m表示。9．用2，4，9这三个数字组成不同的两位数，其中最大的数是，最小的数是。10．如果将6本《十万个为什么》叠起来的高度是14cm，那么将15本《十万个为什么》叠起来的高度是cm，本《十万个为什么》叠起来的高度是21cm。11．大学生购买火车票非常便宜，普通的火车硬座可以优惠50%，高铁、动车组列车只发售二等车学生票，学生票为全价票的75%。已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是元。12．今年，爱丽丝3岁，奶奶51岁，再过年，奶奶的年龄是爱丽丝的4倍。13．黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字非写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5个，写上1个1⋯）.如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是。14．一个数扩大到它的1000倍后，再把它的小数点向左移动两位，又缩小到新数的110，最后结果是7.05，这个数原来是二、判断题15．一个数，它的位数越多，这个数就越大。（）16．0.754化成百分数是7.54%。（）17．学校在公园的东南方向，那么公园在学校的东北方向。（）18．25km的12和800m的19．圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）20．一件商品，降低原价的20%后，现在又提价20%，商品现在的价格跟原来一样.（）21．一个圆柱底面周长是10米，高是1米，它的侧面积是31.4平方米。（）22．今年的白菜比去年增产了三成，是指今年白菜的亩产量比去年增产的占去年亩产量的30%。（）23．如果甲数的34等于乙数的224．a、b、c都是非0自然数。若a×cb三、单选题25．红茶性质温和，有助于消化。某药店推出两款养生红茶，一盒枸杞红茶中有红茶128克，每个茶包中有红茶8克；一盒玫瑰红茶的茶包数比枸杞红茶的多4包，每个茶包中有红茶9克。下面（）可以用9×（128÷8+4）来解答。A．一盒玫瑰红茶有多少个茶包B．九盒枸杞红茶中含多少克红茶C．一盒玫瑰红茶中有多少克红茶26．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的质量比是2：9，乙瓶中盐与水的质量比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的质量比是（）。A．5：24 B．5：19 C．24：5 D．59：28627．观察下面的图形，根据规律可知，？处的图形是()。A． B． C． D．28．把图形A绕点A逆时针旋转90°后，得到的图形是()。A． B． C．29．有4个好朋友在做投掷游戏，每人投掷3次，游戏结果如图所示，投掷的平均成绩最接近10米的是（）。A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想30．蝴蝶园中凤蝶与粉蝶的数量之比是6：5，凤蝶的数量是绢蝶的83A．3：4 B．5：3 C．20：9 D．20：531．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的()倍。A．8 B．6 C．4 D．232．从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是()A． B． C． D．33．用棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积与原来两个正方体表面积之和相比（）。A．减少4cm2 B．减少8cm2 C．增加4cm2 D．增加8cm234．如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（）A．S1=S2 B．S1>S2 C．S1<S2四、计算题35．直接写得数。1.2+0.26＝0.03÷0.4＝1÷150%＝25×4÷25×4＝18-110＝3÷37＝16×（14×34）＝12+36．脱式计算，能简算的要简算。（1）41.2×99＋41.2（2）12.8－2.8×0.5（3）0.03×10.01（4）30.3－11.06－9.9437．计算下列各题，能简算的要简算。2.5×7×4115.4÷9×1−38．解方程（比例）2x+3×0.9=24.7x12=1.533：（x+1）=4：7x+39．计算下面各图中涂色部分的面积。(单位：cm)五、作图题40．画一画，算一算。（1）请在图中标出A（5，7），B（1，5），C（5，5）的位置，并依次连接A→B→C→A，组成封闭图形；（2）把△ABC向右平移5格后得到△A′B′C′，此时C′的位置是；（3）画出A′B′C′绕C′逆时针旋转90°后的图形。（4）画出△ABC按1：2缩小后的图形，△ABC与缩小后的图形的面积比是。六、解决问题41．中关村中学数学邀请赛中，中关村一、二、三小六年级大约有380~450人参赛，比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分。求男、女生至少各有多少人参赛。42．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路。其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工。甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米。已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米。按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？43．上个月，李阿姨工资收入4300元，稿费收入600元，交房租900元，购买食品和生活用品1300元，交水电等费用160元。（1）请根据以上信息填写下表。项目工资收入稿费收入交房租购买食品和生活用品交水电等费用收支金额/元+4300-160（2）李阿姨上个月的余额是多少元？44．一件商品按比成本价高50%定价，然后打八折销售，一周没有卖出去，周末在原来折扣上再打九五折卖出，结果赚了49元，这件商品的成本价是多少元？(用方程解答)45．科学研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%。如果长期背负过重的物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。嘟嘟的体重是30kg，他的书包重5kg。嘟嘟的书包是否超重？若超重，超重多少千克？46．我国研制的超音速反舰导弹“飞龙7型”的飞行速度可达500米/秒，比声音在空气中的传播速度还快81747．为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？48．某地区移动公司推出了以下两种手机卡缴费方式：第一种：免月租费，接、打电话每分钟0.28元；第二种：每月月租费18元，接、打电话每分钟0.2元。李老师想购买手机卡，他每月通话时间大约为120分钟，请你帮他算一算，他选择哪种手机卡比较划算？49．如图，在这块平行四边形地里种小麦，平均每平方米可收小麦0.75千克，这块地一共能收多少千克小麦？50．幼儿园老师把购进饼干的25

参考答案及试题解析1．【答案】22.5；6.752．【答案】28000【解析】解：1470÷3÷1.75%

=490÷1.75%

=28000（元）

故答案为：28000。

【分析】此题主要考查了利息的计算，利息=本金×利率×存期，已知利息和存期、年利率，要求存款本金，利息÷存期÷年利率=本金，据此列式解答。3．【答案】；4．【答案】405．【答案】2【解析】解：根据题意，可得

480÷366=1（人）…114（人）

1+1=2（人）

答：至少有2人是同一天出生的．

故答案为：2．

【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，480÷366=1人…114人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余114名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个学生的生日是同一天．6．【答案】（1）体积；反；光滑的曲线（2）15；10【解析】解：（1）水的体积一定，容器的底面积和对应水的高度成反比例关系。此关系的图象是光滑的曲线。

（2）容器的底面积是40cm2，水的高度是15cm；当水的高度是60cm时，容器的底面积是10cm2。

故答案为：（1）体积；反；光滑的曲线

（2）15；10

【分析】（1）根据题图可知水的体积是60×10=600(cm37．【答案】548．【答案】0.2；低于标准水位0.5m9．【答案】94；2410．【答案】35；9【解析】解：14÷6=73（厘米）

73×15=35（厘米）

21÷73=9（本）

所以如果将6本《十万个为什么》叠起来的高度是14cm，那么将15本《十万个为什么》叠起来的高度是35cm，9本《十万个为什么》叠起来的高度是21cm。

11．【答案】338.25；152.512．【答案】13【解析】解：设再过x年，奶奶的年龄是爱丽丝的4倍。

4×（x+3）=51+x

4x+12=51+x

4x-x=51-12

3x=39

x=13

故答案为：13。

【分析】x年后，爱丽丝年龄（x+3）岁，奶奶年龄（x+51）岁，这时，爱丽丝年龄×4=奶奶年龄，据此列方程，根据等式性质解方程。13．【答案】8【解析】解：2×4=8。

故答案为：8。【分析】先观察试探数字1、2、3、4、5，这五个数字三个奇数（1、3、5）和两个偶数（2、4），每次擦去其中4个不同的数字并写上没有擦去的那个数，因此每次肯定会擦去至少一个或者两个偶数。当擦去一个偶数的时候，即擦去三个奇数和一个偶数，同时增加一个偶数，偶数的个数“加一减一”没有变化，还是原来的奇偶性；当擦去两个偶数的时候，即擦去两个奇数和两个偶数，同时增加一个奇数，偶数的个数“减二”同样还是保持原来的奇偶性没有变化；而奇数每次变化都会发生变化。而条件“经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字”，所以可以断定这两个数字只能是2和4，乘积为：2×4=8。14．【答案】7.05【解析】解：根据分析，画出倒推图：故答案为：7.05。

【分析】已知结果和过程，求原数，可用倒推法，根据小数点位置移动引起小数的大小变化规律：将一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，用这个数乘10、100、1000……，直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；将一个数缩小到它的、、……，用这个数除以10、100、1000……，直接把它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答即可。15．【答案】错误【解析】一个整数，它的位数越多，这个数就越大；一个小数，位数越多，不一定就越大，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了整数、小数的大小比较，一个整数，它的位数越多，这个数就越大；一个小数，位数越大，不一定就越大，据此判断。16．【答案】错误【解析】解：0.754=75.4％

故答案为：错误。

【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。17．【答案】错误【解析】学校在公园的东南方向，那么公园在学校的西北方向，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了方向的辨别，位置是相对的，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对，据此解答。18．【答案】正确【解析】解：25km=400m，400×12=200（m），800×14=200（m），所以25km的12和800m的119．【答案】错误【解析】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。故答案为：错误。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1320．【答案】错误【解析】假设原价是“1”，现价是：

1×（1-20%）×（1+20%）

=1×80%×120%

=0.8×1.2

=0.96

0.96＜1，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据题意可知，把原来的价格看作单位“1”，先根据分数乘法的意义求出降低20%后的价格，再把降低后的价格看作单位“1”，运用分数乘法的意义求出提价后的价格，与原来价格比较解答。21．【答案】错误【解析】解：10×1=10（平方米）

故答案为：错误。

【分析】根据题意可知圆柱的侧面积=底面周长×高。22．【答案】正确【解析】今年的白菜比去年增产了三成，是指今年白菜的亩产量比去年增产的占去年亩产量的30%，原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】此题主要考查了成数的认识，三成表示30%，今年的白菜比去年增产了三成，把去年的产量看作单位“1”，今年白菜的亩产量比去年增产的占去年亩产量的30%，据此判断。23．【答案】正确【解析】如果甲数×34=乙数×25，则甲数：乙数=25：34=（25【分析】根据条件“甲数的34等于乙数的25”可得：甲数×34=乙数×25，依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则24．【答案】正确【解析】因为a×cb＜a【分析】一个数乘以1，仍得原数；一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数。25．【答案】C【解析】解：128÷8表示一盒枸杞红茶有多少个茶包，

128÷8+4表示一盒玫瑰红茶的茶包数；

9×（128÷8+4）表示一盒玫瑰红茶中有多少克红茶。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了整数四则混合因数，观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法，根据运算顺序，弄清每次求的是什么，据此解答。26．【答案】D【解析】解：根据分析，甲瓶中盐的质量：22+9×1＝211，

乙瓶中盐的质量：33+10×1＝313，

混合盐水中盐的质量：211+327．【答案】C【解析】解：图一有1条对称轴

图二有2条对称轴

图三有3条对称轴

图四有4条对称轴

故答案为：C

【分析】给出的三个图形都是轴对称图形且分别有1条、2条、3条对称轴，所以？处的图形应该是有4条对称轴的轴对称图形，据此即可求解28．【答案】A【解析】解：把图形A绕点A逆时针旋转90°后，得到的图形是。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了作旋转后的图形，画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。29．【答案】C30．【答案】C【解析】解：根据题意，可得

风蝶的数量是绢蝶的83，那么凤蝶与绢蝶的数量之比是83:1=8:3=24:9,

凤蝶与粉蝶的数量之比是6：5=24：20，

所以粉蝶与绢蝶的数量之比是20：9

31．【答案】A32．【答案】A【解析】解：要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑色，因为A盒子中的球都是黑球，所以，在A盒子里一定摸到黑球。

故答案为：A

【分析】要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑色，据此解答。33．【答案】B【解析】解：2×2×2=4×2=8（cm2）这个长方体的表面积与原来两个正方体表面积之和相比减少8cm2。故答案为：B。【分析】用棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来减少了正方体两个面的面积，减少的面积=棱长×棱长×2。34．【答案】A【解析】解：两个阴影部分的面积关系是：S1=S2。

故答案为：A。【分析】S1是正方形面积减去重叠部分的面积，S2是平行四边形面积减去重叠部分的面积，长方形和平行四边形的面积是相等的，所以两个阴影部分的面积也相等。

35．【答案】1.2+0.26＝1.460.03÷0.4＝0.0751÷150%＝2318-110＝1403÷37＝716×（14×34）＝312+【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。36．【答案】（1）解：41.2×99＋41.2=41.2×（99+1）=4120（2）解：12.8－2.8×0.5=12.8-1.4=11.4（3）解：0.03×10.01=0.03×（10+0.01）=0.3+0.0003=0.3003（4）解：30.3－11.06－9.94=30.3-（11.06+9.94）=30.3-21=9.3【解析】（1）、（3）运用乘法分配律简便运算；

（2）先算乘法，再算减法；

（4）运用减法的性质简便运算。37．【答案】解：2.5×7×4

=2.5×4×7

=10×7

=70

11=118−38−15

=1−15

=45

5.4÷=（1−12）+（12−14）+（【解析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；

（1）首选根据乘法交换律，得到原式=2.5×4×7，然后按顺序计算小数乘法即可；

（2）去掉括号，括号内变号，得到原式=118−38−15，然后按顺序计算分数减法即可；

38．【答案】解：①2x+3×0.9=24.72x+2.7=24.72x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.72x=222x÷2=22÷2x=11；②x3x=12×1.53x÷3=12×1.5÷3x=6；③3：（x+1）=4：74（x+1）=3×74（x+1）÷4=3×7÷4x+1=5.25x+1﹣1=5.25﹣1x=4.25；④x+49x=139x=139x÷139=4x=1213【解析】（1）先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式两边同时除以2；（2）根据比例的基本性质，把原式化为3x=12×1.5，然后等式的两边同时除以3；（3）根据比例的基本性质，把原式化为4（x+1）=3×7，等式的两边同时除以4，然后等式两边同时减去1；（4）先计算x+49x=139x，根据等式的性质，等式的两边同时除以39．【答案】解：(4-3+4)×3÷2

=5×3÷2

=7.5(cm2)；

4÷2=2（cm）

3.14×22×12

=6.28（cm2）

4×2×12=4（cm2）

6.28－4=2.28（cm【解析】如图将右边涂色部分剪下后拼到左边，则涂色部分就是一个梯形，梯形的上底是4-3=1cm，下底是4cm，高是3cm，因此，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；

第二幅图外面是一个直径为4cm的半圆，空白部分是一个底是4cm，高是半圆半径的三角形，因此，直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×12=外面半圆的面积，底×高×1240．【答案】（1）解：（2）（10，5）（3）解：（4）4：1【解析】解：（2）此时C′的位置是（10，5）；

（4）

（4×2÷2）：（2×1÷2）=4：1。

故答案为：（2）（10，5）；（4）4：1。

【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，然后依次连接A→B→C→A，组成直角三角形；

（2）C′的位置在第10列第5行，用数对表示是（10，5）；

（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（4）三角形的面积=底×高÷2，然后写出两个三角形的面积比，依据比的基本性质化简比。41．【答案】解：设男生有a人，女生有b人，

则79a+71b=76(a+b)，

解得，a：b=5：3，

380~450之间8的倍数最小是384，

则男生：384×53+5=240(人)，

【解析】设定男生人数为a，女生人数为b。根据题目中的信息，可得到以下方程：79a+71b=76(a+b)，将方程化简，得到：

3a=5b，得到a和b的比例关系，即a：b=5：3。参赛人数在380到450之间，且a和b的比例为5：3，因此需要找到一个在380到450之间的数，它是8的倍数（因为5+3=8），并且是5和3的比例的倍数。经过计算，发现384满足这些条件，因此男生人数为384×542．【答案】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x-2)米，

2x+(x+x-2)=26

解得x=7

所以乙工程队每天掘进7-2=5(米)，146−267+5答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天。【解析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，利用甲、乙两工程队3天共掘进26米，列出方程，分别求得甲、乙工程队每天的工作量，然后求出结果．43．【答案】（1）项目工资收入稿费收入交房租购买食品和生活用品交水电等费用收支金额/元+4300+600-900-1300-160（2）解：4300+600=4900(元)900+1300+160=2360(元)4900-2360=2540(元)答：李阿姨上