小学四年级数学核心素养导向的“四舍”法试商教学设计

小学四年级数学核心素养导向的“四舍”法试商教学设计【基础·核心知识】本教学设计围绕人教版四年级上册第六单元第3课时“用‘四舍’法试商”展开，旨在帮助学生掌握除数是两位数（非整十数）除法中的核心试商技巧。作为整数除法笔算的关键环节，本课内容直接影响到学生后续学习三位数除以两位数及小数除法的计算速度和准确性13。【重要·能力核心】本设计以2022年版义务教育数学课程标准为纲领，立足于发展学生的数感、运算能力和推理意识。通过“四舍”法试商的教学，引导学生经历“转化——尝试——调整——验证”的完整探究过程，不仅教会学生如何计算，更让学生理解“为什么要这样算”，从而在数学思维的深度和广度上实现突破7。【热点·素养导向】在当前核心素养导向的课堂教学改革背景下，本设计摒弃了传统的机械训练模式，采用大单元教学理念，将“试商”这一关键能力置于真实的问题情境中，通过任务驱动、小组协作、错例辨析等多种形式，激发学生的内驱力，使枯燥的计算教学焕发出思维的火花。一、教学内容与学情分析（一）教学内容解析【基础·知识定位】“用‘四舍’法试商”是人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的核心内容1。在此之前，学生已经学习了除数是整十数的除法，能够熟练确定商的书写位置及基本的除的顺序。本节课是学生首次接触除数不是整十数的情况，需要掌握“把除数看作与它接近的整十数”进行试商的方法。教材编排了两个层次的例题：第一个层次（84÷21）是一次试商成功的情况，旨在建立“四舍”法试商的初步模型；第二个层次（430÷62）是需要调商的情况，旨在让学生理解“四舍”法试商时商容易偏大的规律，并掌握调商的方法37。【难点·思维进阶】本课的教学难点不仅在于算法的掌握，更在于算理的理解。学生需要明白，“看作整十数”只是一个辅助试商的“替身”，真正的计算必须回归原除数，这是学生容易出错的关键点17。（二）学情分析【重要·认知起点】四年级学生正处于具体运算思维向形式运算思维过渡的阶段，他们具备了一定的估算能力和乘法口诀的熟练运用能力。对于除数是整十数的除法，学生已经形成了“看除数、想乘法、定商位”的计算步骤。然而，面对除数非整十的情况，学生原有的认知平衡被打破，他们需要建立新的试商策略。【难点·潜在障碍】学生在学习中可能遇到以下障碍：一是思维定势，部分学生可能会忽略“试商”的过程，直接尝试用乘法口诀找商，导致盲目试错；二是概念混淆，在计算过程中，有的学生会错误地将试商时使用的整十数与原除数相乘，导致计算错误17；三是调商意识薄弱，当第一次试商失败时，部分学生会产生畏难情绪，缺乏主动调整的策略。二、教学目标与核心素养（一）知识与技能目标学生经历探索除数是两位数（非整十数）除法计算方法的过程，理解并掌握用“四舍”法把除数看作整十数进行试商的技巧，能够正确、熟练地计算商是一位数的笔算除法，并能解决简单的实际问题13。（二）过程与方法目标通过独立思考、小组合作、辨析讨论等形式，学生在具体的问题情境中经历“试商——乘——减——比——调”的完整计算过程，培养知识迁移能力、估算意识以及发现问题、分析问题、解决问题的能力37。（三）情感态度与价值观目标【重要·育人价值】学生在不断尝试和调整试商的过程中，体验数学学习的探索性与挑战性，培养耐心细致、勇于纠错的学习品质，感受通过思考将“新问题”转化为“旧知识”的成功喜悦17。（四）核心素养指向【核心·素养落点】数感与量感：通过对被除数与除数之间倍数关系的直觉判断，培养对数的敏感度；运算能力：理解算理，选择合理的试商策略，形成规范的计算技能；推理意识：通过“四舍”法试商中“商易大”规律的发现与归纳，发展初步的归纳推理能力；应用意识：将所学计算知识应用于生活购物、分配等实际问题3。三、教学重难点【教学重点】掌握用“四舍”法把除数看作整十数进行试商的方法，并能正确计算除数是两位数的笔算除法19。【教学难点】理解“四舍”法试商时商容易偏大的道理，掌握需要调商时的基本方法，并能够在计算中灵活运用17。四、教学准备教具准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴（算式卡片）、彩色粉笔。学具准备：学习任务单（含分层练习题）、草稿本、同桌互评表。五、教学实施过程（核心环节）【设计理念】本教学过程严格遵循“以生为本”的原则，采用“问题情境——自主探究——互动生成——巩固内化——拓展提升”的五步教学法。将70%以上的课堂时间还给学生，让学生在动脑、动手、动口中真正经历知识的形成过程。（一）复习迁移，引入新知【基础·激活经验】上课伊始，教师通过课件呈现一组复习题，唤醒学生已有的知识储备。第一层次：括号里最大能填几？20×（）＜8530×（）＜16040×（）＜25060×（）＜430【设计意图】此题旨在训练学生的乘法估算能力，为后续试商打下基础4。第二层次：用竖式计算。92÷30＝184÷50＝学生独立完成后，指名板演，并让其说说是如何确定商的。教师引导学生回顾：除数是整十数时，我们是怎么试商的？（看被除数里有几个除数，直接利用乘法口诀）教师顺势引出：如果除数不是整十数，比如21、62，我们又该怎么办呢？今天我们就来学习一种新的“妙招”——用“四舍”法试商。（板书课题）【热点·情境导入】创设生活情境：为了奖励班级的“阅读之星”，老师准备到文具店购买一些奖品。一个笔袋21元，老师带了84元，可以买几个呢？13学生根据“总价÷单价＝数量”的数量关系，列出算式：84÷21。【设计意图】从学生熟悉的生活场景入手，让数学计算回归生活，体现数学的应用价值，同时激发学生的学习兴趣。（二）自主探究，建构模型1.初次尝试：不需要调商的“四舍”法试商（84÷21）【重要·方法建构】教师引导：请同学们观察这个算式，除数21不是整十数，我们不能直接利用整十数的计算方法。你有什么好办法吗？学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。预设1：估算。21接近20，84接近80，80里面有4个20，所以大约可以买4个。预设2：用乘法。21×4＝84，所以商4。教师根据学生的回答，顺势引导：“把21看成20来试商”，这是一种非常棒的数学思想——把新问题转化成我们学过的旧知识来解决7。教师板书示范竖式计算过程：（1）把21看作20，20乘几最接近84且小于84？20×4＝80，所以试商4。（2）注意：这个“4”是试出来的，不能直接写死，先用铅笔轻轻写在个位上。（3）验证：用试商的“4”与原除数21相乘，4×21＝84，正好等于被除数。（4）说明商4正确，将“4”描清楚，完成竖式。【难点·算理澄清】此处教师重点强调：我们看成的20只是一个“临时替身”，是用来帮助我们寻找商的。在实际计算时，一定要让原除数21“回归本位”，用21去乘商17。教师可以用生动的比喻：“20是我们请来的‘侦察兵’，他帮忙找到了商，但最后‘打仗’还要原除数亲自上阵。”【设计意图】通过生动的比喻，突破学生容易混淆“用谁相乘”的难点，使抽象的算理变得形象易懂。【巩固练习】完成“做一做”第一组：96÷32148÷37学生独立完成后，同桌互相检查，重点检查是否用原除数相乘，余数是否比除数小。1.深入探究：需要调商的“四舍”法试商（430÷62）【热点·思维进阶】教师呈现第二个问题：一个台灯62元，现在老师带了430元，可以买几个？还剩多少元？学生根据题意列出算式：430÷62。【重要·试商尝试】教师引导学生：“请同学们用刚才学到的‘妙招’，试着在任务单上算一算，看看会遇到什么新情况？”学生独立尝试计算，教师巡视，收集典型的“错例”。预设情况：大部分学生会把62看作60，想60×7＝420，接近430，所以试商7。但在计算7×62＝434时，发现434＞430，不够减。【难点·调商探究】教师利用实物投影仪展示学生的“困境”：师：咦？我们明明按照刚才的方法试商7，怎么算到一半算不下去了？问题出在哪里？组织学生展开小组讨论：为什么商7不行？该怎么办？学生在交流中发现：因为把62看作60，除数看小了，商就有可能大了。434比430大，说明商7太大了，需要调小，改成商617。教师顺势板书调商过程：（1）把62看作60，试商7。（2）7×62＝434，434＞430，说明商7偏大。（3）将商调小1，改商6。（4）6×62＝372，372＜430，用430减去372，余58。（5）检验余数58＜62，说明商6正确。【设计意图】让学生在真实的计算困境中亲历“试商——发现过大——调小”的过程，对“四舍”法试商“商易大”的规律有深刻的体验式理解。【高频考点·调商规律】教师引导学生归纳：用“四舍”法试商时，由于我们把除数看小了，所以试出来的商可能会偏大。如果发现商与除数的乘积大于被除数，说明商大了，需要调小。（师生共同总结口诀：“四舍试商商易大，商大了，调小1”6）【巩固练习】完成“做一做”第二组：196÷39287÷44要求学生边算边说试商和调商的过程，深化理解。（三）巩固练习，形成技能【基础性练习】（面向全体，确保人人过关）1.数学医院：判断下面的竖式是否正确，错误的请改正。题目设计：展示两道典型错例——一道是忘记调商（如312÷53，试商6后6×53＝318＞312，未调整），一道是误用试商数相乘（如把22看成20后，用20×4＝80）1。学生以“小老师”身份进行诊断，并说明理由。【设计意图】错例辨析比单纯做题更能深化学生对算理的理解，培养学生的批判性思维。2.对比练习：不计算，快速说出下面各题应该商几？商大了还是小了？需要调小吗？92÷23134÷22259÷33428÷61【设计意图】通过专项训练，培养学生先估算、再试商的习惯，提高试商速度和准确率。【综合性练习】（面向多数，培养应用能力）3.解决问题：学校图书馆新购进280本图书，打算分给各班建立“图书角”，每个班分32本，这些图书够分给几个班？还剩多少本？学生独立列式计算，并在小组内交流解题思路。【拓展性练习】（面向学有余力，发展高阶思维）4.开放题：在算式□52÷42中，如果商是一位数，□里可以填哪些数字？如果用“四舍”法试商，需要调商的情况是哪些？为什么？【设计意图】此题将试商与数位、取值范围结合起来，考察学生对除法算理的综合理解，提升思维的灵活性。（四）拓展延伸，文化渗透【热点·方法优化】教师引导学生思考：是不是所有的除法都要用“四舍”法试商？除了这种方法，还有没有更快的“妙招”？教师结合学生的认知水平，简要介绍一些巧妙的试商技巧，拓宽学生视野。【重要·技巧渗透】1.同头无除商八九：例如239÷26，被除数和除数的首位相同（都是2），但被除数的前两位23小于除数的前两位26，这种情况往往可以直接试商8或96。2.除数折半商四五：例如330÷68，除数68的一半是34，被除数的前两位33接近34，这种情况可以直接试商4或56。教师强调：这些方法是在我们熟练掌握基本方法后的“提速技巧”，可以根据自己的情况选用，不强求一律。【设计意图】在掌握基础方法的基础上，适当拓展巧算方法，满足不同层次学生的需求，体现因材施教的教学原则。同时，让学生感受数学计算的灵活性和趣味性。（五）反思总结，梳理提升【重要·知识内化】教师引导学生回顾本节课的学习历程：1.今天我们学习了什么内容？（用“四舍”法试商）2.我们是怎样用“四舍”法试商的？（一看：把除数看作整十数；二试：用整十数试商；三乘：用原除数乘商；四比：比较乘积与被除数；五调：如果大了就调小）3.在用“四舍”法试商时，你有什么要提醒大家注意的？（商可能偏大，要记得调商；计算时一定要用原除数乘，不能用看成的整十数乘）师生共同完成板书设计，形成知识网络。【育人·情感升华】教师小结：今天我们在计算中遇到了一些小麻烦，但是大家没有放弃，而是通过不断尝试和调整，最终找到了正确的商。这告诉我们，在学习乃至生活中，遇到困难时只要敢于尝试、耐心调整，就一定能找到解决问题的方法7。六、作业设计（一）基础性作业（必做）1.完成教材练习十四第1题、第7题1。2.列竖式计算：85÷31176÷32259÷49452÷53（二）实践性作业（选做）周末和爸爸、妈妈一起去超市购物，选择一件单价在20元至70元之间的商品（单价不是整十数），总价控制在200元至500元之间，算一算可以买多少件？还剩多少钱？将购物小票贴在作业本上，并写出你的计算过程。（三）探究性作业（鼓励做）查阅资料或与同学讨论，除了“四舍”法试商和课堂上老师补充的方法，你还能找到哪些有趣的试商“小妙招”？试着用你找到的方法计算一道题，并在小组里分享。七、板书设计【核心·思维可视化】主板书左侧：用“四舍”法试商（一）不需调商：84÷21＝4（个）21）8420→4840（二）需要调商：430÷62＝6（个）……58（元）62）43060→7→7×62＝434（大了，调小）↓66×62＝372430－372＝5858＜62主板书右侧：【方法步骤】1.看：除数舍去个位，看作整十数。2.试：用整十数试商。3.乘：用原除数×商。4.比：比较乘积与被除数。5.调：大了就调小1。【重要规律】“四舍”试商，商易大。大了调小，耐心算。八、教学反思与预设（一）预设与应对【预设1】学生在计算84÷21时，可能有个别学生直接用21×4＝84得出商，没有经历“看成20”的过程。教师应予以肯定，同时引导其思考“如果数字更大、更复杂，比如430÷62，你还能一下子找到商吗？”从而让学生体会“试商方法”的价值。