小学一年级数学《10以内数加与减·挖红薯》单元教学设计（北师大版）

小学一年级数学《10以内数加与减·挖红薯》单元教学设计（北师大版）

一、教学背景

（一）课程理念与学科定位

本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域的要求，以发展学生核心素养为根本宗旨，将“三会”——会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界——作为全程主线。选取“挖红薯”这一真实、亲切且具动作感的农耕劳动情境，将10以内加减法的意义建构、算法推导、模型应用三重任务有机整合。设计凸显“从动作思维到形象思维再到抽象符号思维”的认知进阶，并自然渗透劳动教育、感恩教育与生命教育，实现学科育人价值与跨学科主题学习的深度融合。【非常重要】【育人核心】

（二）教材分析与内容重构

北师大版一年级上册第四单元“10以内数加与减”是小学阶段数与运算教学的正式开端。“挖红薯”是单元起始情境课，原教材以连环画形式呈现兔妈妈和兔宝宝收红薯、赠送红薯的情节。基于大单元教学理念，本设计对教材进行结构化重构：将原一课时拓展为三课时微单元，第一课时聚焦“加与减的现实意义”，第二课时专攻“算法多样化与算理理解”，第三课时着力“数量关系建模与简单应用”。本教学设计以第一课时为主干，同时呈现后两课时的概要设计，形成完整闭环。【教材重构】【热点】

（三）学情精准分析

一年级学生平均年龄6岁半，处于皮亚杰理论中前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。学生普遍具备“往篮子里放东西会变多、拿出来会变少”的生活动作经验，但从未将这一经验符号化为“＋”“－”算式；能够手口一致点数10以内物体并说出总数，但部分孩子存在点数跳数、漏数现象；口语表达中已频繁使用“一共”“还剩”等数量关系词，但无法与运算符号自觉建立联系。【关键起点】同时，约30％学生通过学前教育已能机械背诵10以内加减法结果，但说不清“为什么等于这个数”，存在程序性记忆超前于概念性理解的断层。【教学难点根源】此外，本班学生独生子女比例高，对“分享”“赠予”的数学化表达缺乏切身感受，需通过角色扮演唤醒情感共鸣。【非智力因素切入点】

二、教学目标层级体系

（一）核心素养统摄性目标

通过“挖红薯”这一情境化学习任务，学生能经历从具体情境中抽象出加法与减法算式的过程，初步形成模型意识、运算能力和应用意识。【核心总领】

（二）四维细化行为目标

1.知识与技能【基础】【高频考点】

在具体操作与情境讲述中，理解加法的含义是“把两部分合起来”，减法的含义是“从总数中去掉一部分”；能正确识读与书写“＋”“－”“＝”符号，并列出相应算式计算得数；能结合情境解释算式中每个数的现实意义。

2.过程与方法【非常重要】

通过“摆一摆红薯卡片”“画一画数量图”“说一说故事”等多元表征方式，经历数学建模的初步过程；在小组合作中学会倾听他人算法、比较不同策略，初步发展批判性思维。

3.情感态度价值观

体会数学与农事劳动的密切联系，在“挖红薯、赠红薯”的模拟活动中感受收获的喜悦与分享的快乐，培育尊重劳动、珍爱食物的品格。

4.跨学科能力【创新融合】

融入劳动教育：了解红薯生长过程与秋收常识；融入美术：用简笔画记录“分红薯”的故事；融入语文：完整讲述“数学小故事”。

三、教学重点与难点精准定位

（一）教学重点【核心】【高频考点】

在“挖红薯”的具体情境中理解加减法的现实意义，能根据情境列出相应算式并正确计算10以内加减法。

（二）教学难点【难点】【区分度关键】

1.认知层面：尤其是减法意义的逆向性——从总数里去掉一部分，剩下的部分要用减法，部分儿童易与加法混淆。

2.符号层面：理解“＝”不仅表示运算结果，更表示等号两边数量的等价关系。

3.思维层面：从“动作变化”到“算式记录”的抽象跳跃。

四、教学环境与资源准备

（一）物理空间准备

将教室临时布置为“红薯地丰收场”：讲台铺设格子棉布象征土地，放置仿真红薯藤；学生课桌四合一拼成“家庭小组桌”，每桌放置一个竹篮（道具），内置磁力红薯卡片及数字卡片学具盒。【沉浸式情境】

（二）教具学具清单

教师用：巨型磁性板绘红薯地背景图、大号磁性红薯模型20个、可移除磁性符号“＋”“－”“＝”、绘本PPT《七只老鼠挖红薯》（局部改编）、节奏舒缓的轻音乐《丰收》。

学生用（每人一份）：迷你磁性白板与白板笔、小红薯磁力贴片学具袋（内含10枚双面红色磁贴）、操作记录单（A4哑光纸，以格线分区，无任何表格框，仅留白区域供画图）。【零表格环境】

五、教学实施过程【篇幅主体，占全文65％】

本设计以“感知—建模—内化—迁移”为认知路径，将40分钟课堂拆解为六大板块，板块之间由“红薯故事线”串联，全程无断点。

（一）入戏·丰收谜语——激活生活经验与言语表征（约5分钟）

1.听觉冲击，唤醒记忆

教师摇响铃鼓，播放自然界虫鸣音效，语调轻快：“孩子们，秋天到了，泥土下面藏着甜甜的宝藏。一身红衣裳，地下把迷藏；煮饭香喷喷，烤熟甜又烫。——猜猜是什么？”学生脱口而出“红薯”。教师顺势将黑板中央的灰色绒布拉开，露出磁性板上的“红薯地”：画面上三株伸展藤蔓的红薯秧，根部隐现椭圆形凸起。教师边贴边讲：“这块地里本来藏着10个红薯，兔妈妈挖了一些，兔宝宝也挖了一些……”【故事铺陈】

2.即兴表演，定格情境

邀请两名学生扮演兔妈妈和兔宝宝，教师分发小头饰。兔妈妈挎篮“挖”出4个磁性红薯，贴在黑板左侧；兔宝宝“挖”出3个磁性红薯，贴在黑板右侧。其余学生伸小手模仿挖土动作，齐声点数“1、2、3、4”和“1、2、3”。教师追问：“兔妈妈和兔宝宝一共挖了多少个红薯？谁能用一句话说清楚？”学生自然说出“4个和3个合起来是7个”。【动作经验显性化】

3.核心问题引爆

教师板书课题手写体《挖红薯》，并在此处停顿3秒，语气从叙述转为探究：“可是，数学不会说话，它不会写‘合起来’这三个字。数学家想了一个超级简洁的办法来记录‘合起来’，你们猜是什么？”【悬念设置】

（二）建模·合起来的故事——加法意义深度建构（约10分钟）【非常重要】【高频考点】

1.符号诞生：从口语到文字再到符号

教师不急于出示“＋”，而是先展示古埃及象形文字中表示“合并”的图画，再展示汉字“合”的篆体，学生惊叹于文字的演变。接着教师抽出一张红色磁卡，上面印有大写“＋”，将其轻轻放在4个红薯与3个红薯的正中间：“从今天起，这个十字架就是‘合起来’的魔法标记。它叫加号。”全体学生食指当空书写加号，并齐读“4加3”。

2.等式诞生：等号即天平

教师问：“4加3，合起来是多少呢？”学生答7。教师取过“＝”磁条，不急于粘贴，而是将其横放在4个和3个红薯下方，问：“这个符号躺在中间，好像在说两边的数量怎么样？”有学生答“一样多”“相等”。教师惊喜点头，将7个磁性红薯模型从篮中取出，整整齐齐排在等号下方，与上方左右两组形成视觉对照。至此，板书呈现完整动态生成式算式：4＋3＝7。

3.多元表征三阶递进

第一阶：动作表征。每名学生用自带小红薯磁贴片在迷你白板上摆出“4个一堆、3个一堆、下面放7个”的布局。教师巡堂，刻意寻找把“4＋3”摆成竖式的个案，集体辨析：“这样摆还是表示合起来吗？为什么？”引导学生关注空间形式不影响数量关系本质。【概念核心】

第二阶：图形表征。操作记录单区域1，学生用红色彩笔画圆圈表示红薯，画出“4个○、3个○、大括号、写7”。教师示范规范画法，强调大括号表示“一共”。

第三阶：语义表征。同桌互说：“我的算式是4＋3＝7，意思是妈妈挖的4个加上宝宝挖的3个，总数是7个。”【语言固化模型】

（三）冲突·赠送后的变化——减法意义具身体验（约10分钟）【难点】【热点】

1.情境转折，情感驱动

PPT画面切换：兔奶奶拄拐杖走来，摸摸肚子表示饿了。教师忧伤旁白：“兔妈妈想把刚挖的7个红薯送给兔奶奶一些，表达孝心。如果她送给奶奶5个，篮子里还剩几个？”学生纷纷伸出小手掌，做“拿走”的动作。

2.减法符号的自然出场

教师语调转向疑惑：“刚才加号帮我们记录了合起来，现在‘拿走’了，该用什么符号呢？”学生中有人喊“减号”。教师出示蓝色“－”磁条，郑重介绍：“一条短短的小横线，表示去掉、拿走、减少。它叫减号。”板书：7－5＝？。

3.多元表征解决认知逆流

第一层：实物操作。学生在迷你白板上先摆7个磁贴，然后“送给奶奶”——用手移走5个磁贴到旁边区域，点数剩余2个。教师追问：“移走的5个是不要了吗？”学生摇头：“是送给奶奶了，奶奶很高兴。”教师立刻提炼：“减法不只是去掉，还可以表示‘分给别人’‘吃掉了’‘飞走了’……但总数都会减少。”【概念拓展】

第二层：画图反衬。记录单区域2，学生画7个圆圈，用斜线划掉5个，剩余2个。教师提示：“划掉的5个和剩下的2个，加在一起还是7个。减法里藏着加法。”渗透加减互逆思想，不要求掌握，只作感知铺垫。

第三层：算理追问。教师执7－5＝2，逐个指问：“7在哪里？5在哪里？2在哪里？”学生手指黑板红薯图，实现算式符号与实物情境的一一对应。

4.分层辨析，排除干扰

出示反例：“如果兔宝宝从自己的3个红薯里拿出2个送给奶奶，该怎样列式？”部分学生惯性写成7－2。教师不急于否定，而是邀请该生到黑板用磁贴演示，演示到一半该生自己发现问题：“不对，这是宝宝的红薯，不是总数7。”由此深刻强化减法中“总数”必须是第一次合并后的整体还是当前局部的辨析。【难点突破】【非常重要】

（四）操练·红薯地里的算式集市——巩固意义与计算（约8分钟）【基础】【高频考点】

1.情境任务式分层练习

第一层：模仿写意（全体必达）

教师口头叙述新情境：“篮子里原来有6个红薯，中午吃掉了2个。”学生独立在白板上列出算式6－2＝4，并同桌解释数字含义。教师巡视，针对性指导书写格式——等号两端留空均匀。

第二层：看图列式（情境转换）

PPT出示三幅连续图片：筐里有5个红红薯，又放进3个紫红薯；篮子里共8个红薯，小灰兔拎走4个。学生根据静动态图意，自主选择用加法或减法记录。此处刻意呈现开放信息：部分孩子将“又放进”理解为加法，将“拎走”理解为减法，正确率98％以上。【信心保持】

第三层：算式找朋友（混搭辨析）

磁性板随机贴出6道算式：3＋2、5＋1、7－3、4＋4、8－2、9－5。学生扮演“小邮差”，将这些算式卡片贴到黑板上相应的“加法区”与“减法区”。教师追问：“9－5为什么是减法？里面藏着‘拿走’的故事吗？”学生编故事：“我有9个红薯，送给好朋友5个，剩下4个。”【意义深化】

1.视算与心算微训练

教师用红薯叶形状的纸卡快速闪现数字卡片，如“4＋3”“7－2”，学生不摆学具，直接用手势比划得数（低年级手指操：右手表示十位，左手表示个位，10以内只用左手）。全体参与，全班齐练约40秒，高频低强度。【计算技能】

（五）拓展·跨学科红薯故事会——迁移应用与表达（约5分钟）【创新亮点】

1.听音编题，逆向建模

教师播放红薯焖锅的声音（模拟），讲述：“厨房里飘出香味，锅里有6块红薯，妈妈夹给奶奶2块，又夹给爸爸1块。请你画一画、算一算锅里还剩几块？”此处出现了连减结构（6－2－1），虽不要求学生写出综合算式，但允许用两步算式记录：6－2＝4，4－1＝3。学有余力的孩子尝试合并成6－2－1＝3，教师给予板书展示但不作统一要求。【分层教学】

2.数学绘本创作萌芽

展示绘本《挖红薯》自制续页：小老鼠挖了2个红薯，小刺猬挖了3个，它们把红薯堆在一起；后来狐狸借走4个。学生模仿上述句式，独立编一个“加减法故事”，并用画图加算式的方式呈现在记录单区域3。教师选取典型作品拍照上传大屏，小作者上台讲述“我的数学故事”。学生作品出现多元表达：有2＋3－4＝1，也有先算2＋3＝5再算5－4＝1。教师均给予正向评价，肯定思维的个性化路径。【尊重差异】

（六）沉淀·丰收归仓——回顾反思与习惯养成（约2分钟）

1.符号史话再回首

教师手指黑板上的加号、减号、等号，深情小结：“今天我们在红薯地里认识了三个最厉害的数学符号。加号像小十字架，把数连起来变多；减号像小横杠，表示拿走或赠送；等号像天平，告诉我们两边一样重。”全体学生闭目在空中各书写三次。【仪式感】

2.自我评价情感锚

师生对白：“你最喜欢用哪种方式记录红薯故事？摆磁贴、画圈圈、还是写算式？”学生简短分享。教师赠言：“数学就在我们生活里，每一次分水果、收玩具，都是加减法。”同时将黑板上的红薯图更换为“感恩红薯”，引导学生下课时将学具红薯磁贴轻轻放入小组共享篮，模拟颗粒归仓，养成收纳习惯。

六、第二课时与第三课时概要设计【单元整体性】

（一）第二课时：算法多样化·算理可视化（40分钟）【重要】

1.核心任务：解决“5＋3＝？”的多种计算方法。学生借助学具自主探究数数法（接着数）、凑数法（5和3组成8）、数射线法（向前跳3格）。教师重点突破“凑十”萌芽意识，为进位加作孕伏。

2.难点攻克：呈现“8－3＝？”，学生产生“倒着数”的需求。教师引入数射线往回跳，并建立加减法互为逆运算的初步感知。【高频考点】

3.语言范式：“因为5＋3＝8，所以8－3＝5。”能说清者给