四年级数学下册 3 三位数乘两位数 3乘法运算律3.2 乘法分配律及简单应用教案 冀教版

四年级数学下册3三位数乘两位数3乘法运算律3.2乘法分配律及简单应用教案冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以冀教版四年级数学下册“三位数乘两位数”内容为基础，结合3.2乘法运算律，重点教授乘法分配律及其简单应用。通过设计实际问题情境，引导学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。二、核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达数学思想的能力，理解乘法分配律的意义。

2.发展学生逻辑推理能力，通过实际问题探究乘法分配律的应用。

3.提升学生解决实际问题的能力，学会在情境中运用乘法分配律进行计算。三、教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容是乘法分配律，即\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。

-重点讲解如何将一个三位数乘以一个两位数分解为两个两位数分别与三位数相乘，再将结果相加。

-例如，讲解\(123\times45\)时，重点强调将45分解为40和5，然后分别计算\(123\times40\)和\(123\times5\)。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容是理解乘法分配律的实际意义和应用。

-学生难以理解如何将乘法分配律应用于解决实际问题。

-例如，在解决如“一个长方形的长是45厘米，宽是123厘米，求这个长方形的面积”的问题时，学生可能会难以理解如何将123厘米分解成两位数进行计算。难点在于如何将复杂问题转化为简单问题，并运用乘法分配律进行计算。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有冀教版四年级数学下册教材，特别是包含乘法分配律内容的章节。

2.辅助材料：准备与乘法分配律相关的图片、图表，以及展示三位数乘两位数计算的动画视频。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于展示计算过程和板书。

4.教室布置：设置小组讨论区，为学生提供讨论和合作的空间。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布PPT和视频，要求学生预习乘法分配律的定义和简单应用。

-设计预习问题：提出问题如“你能找到生活中的例子来说明乘法分配律吗？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和问题反馈，监控预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，初步理解乘法分配律。

-思考预习问题：学生通过生活中的实例思考乘法分配律的实际应用。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至教师。

方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自学理解乘法分配律。

-信息技术手段：利用微信群共享资源。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：以故事引入，讲述一个关于乘法分配律的故事，激发兴趣。

-讲解知识点：通过实例讲解乘法分配律的公式和意义。

-组织课堂活动：设计小组竞赛，让学生通过小组合作计算应用乘法分配律的问题。

-解答疑问：针对学生的计算错误或理解难点，及时解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生跟随教师的讲解，积极思考。

-参与课堂活动：学生积极参与小组竞赛，实践乘法分配律。

-提问与讨论：学生提出计算过程中的疑问，并与其他同学讨论。

方法/手段/资源：

-讲授法：教师讲解乘法分配律。

-实践活动法：通过小组竞赛，让学生在实际操作中应用乘法分配律。

-合作学习法：小组讨论培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些包含乘法分配律的混合运算题目，巩固所学。

-提供拓展资源：推荐相关数学书籍或网站，供学生拓展学习。

-反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误提供个别指导。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，检验对乘法分配律的理解和应用。

-拓展学习：利用拓展资源进行深入学习。

-反思总结：反思作业中的问题，总结学习经验。

方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生通过反思提升自我学习能力。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-乘法分配律的实际应用：介绍乘法分配律在实际生活中的应用，如购物打折、工程计算等，帮助学生理解乘法分配律的重要性。

-乘法分配律的数学证明：提供乘法分配律的简单证明过程，如利用加法交换律和结合律进行证明，培养学生的逻辑思维能力。

-乘法分配律与其他数学概念的关系：探讨乘法分配律与乘法结合律、乘法交换律的关系，帮助学生建立完整的数学知识体系。

-乘法分配律在几何中的应用：介绍乘法分配律在几何学中的应用，如计算三角形面积、矩形面积等，提高学生对数学知识的综合运用能力。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐《数学家的故事》、《数学思维训练》等书籍，帮助学生了解数学知识背后的历史和思想。

-观看数学视频：推荐观看《数学的故事》、《数学之美》等视频，激发学生对数学的兴趣，拓宽数学视野。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛、希望杯数学竞赛等，提高学生的数学水平和综合素质。

-实践操作：组织学生进行数学实验，如测量物体的面积、体积等，让学生在实践中感受数学的应用价值。

-小组合作：鼓励学生进行小组合作，共同探究数学问题，培养团队合作精神和沟通能力。

-制作数学模型：让学生利用纸张、木棍等材料制作数学模型，如长方体、正方体等，提高学生的动手能力和空间想象力。

-开展数学游戏：设计有趣的数学游戏，如“24点游戏”、“数独”等，让学生在游戏中学习数学知识，提高数学思维。

-撰写数学小论文：鼓励学生撰写数学小论文，如探讨乘法分配律的应用、介绍数学家的生平等，提高学生的写作能力和研究能力。

-利用网络资源：引导学生合理利用网络资源，如在线数学论坛、数学教育网站等，获取更多数学知识和学习资源。

-关注数学新闻：鼓励学生关注数学新闻，了解数学领域的最新发展动态，激发对数学的热爱。七、典型例题讲解1.例题：计算\(56\times(23+17)\)。

解答：根据乘法分配律，\(56\times(23+17)=56\times23+56\times17\)。

计算\(56\times23\)得到1288，计算\(56\times17\)得到952。

将两个结果相加，1288+952=2240。

所以，\(56\times(23+17)=2240\)。

2.例题：计算\(78\times(45-12)\)。

解答：根据乘法分配律，\(78\times(45-12)=78\times45-78\times12\)。

计算\(78\times45\)得到3510，计算\(78\times12\)得到936。

将两个结果相减，3510-936=2574。

所以，\(78\times(45-12)=2574\)。

3.例题：计算\(34\times(56+34)\)。

解答：根据乘法分配律，\(34\times(56+34)=34\times56+34\times34\)。

计算\(34\times56\)得到1904，计算\(34\times34\)得到1156。

将两个结果相加，1904+1156=3050。

所以，\(34\times(56+34)=3050\)。

4.例题：计算\(89\times(67-45)\)。

解答：根据乘法分配律，\(89\times(67-45)=89\times67-89\times45\)。

计算\(89\times67\)得到5943，计算\(89\times45\)得到4015。

将两个结果相减，5943-4015=1928。

所以，\(89\times(67-45)=1928\)。

5.例题：计算\(123\times(78+21)\)。

解答：根据乘法分配律，\(123\times(78+21)=123\times78+123\times21\)。

计算\(123\times78\)得到9594，计算\(123\times21\)得到2583。

将两个结果相加，9594+2583=12177。

所以，\(123\times(78+21)=12177\)。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了三位数乘两位数，重点介绍了乘法分配律及其简单应用。通过实例和练习，同学们已经掌握了如何将一个三位数乘以一个两位数分解为两个两位数分别与三位数相乘，再将结果相加的方法。乘法分配律不仅简化了计算过程，还能帮助我们更好地理解和应用乘法运算。在今后的学习中，希望大家能够将所学知识运用到实际问题的解决中，提高数学思维能力和解决问题的能力。

当堂检测：

1.计算\(45\times(38+62)\)。

2.计算\(72\