《电工基础》课件 3.2 正弦量的相量表示_第1页
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文档简介

一、复数的相关知识（1）复数的几种形式①

代数形式：

。②

三角函数形式：

。③

指数形式：

。

（利用欧拉公式ejφ=cosφ+jsinφ）。复数在复平面内用有向线段表示，复数A的模r为有向线段OA的长度，辐角φ为有向线段OA与实轴的夹角。3.2正弦量的相量表示④

极坐标形式：

。

上式中，a称为复数A的实部，b称为复数A的虚部，r称为复数A的模，φ称为复数A的辐角。

其中：

（2）复数的四则运算加减：采用复数的代数形式进行。两复数相加减，实部相加减，虚部相加减。★两复数相加减，还可以在复平面内用平行四边形法则来实现。如图：3.2正弦量的相量表示·例3-4已知复数，，求A+B。解：3.2正弦量的相量表示乘除：采用复数的指数形式或极坐标形式进行。

显然，复数相加减时用代数形式比较方便；复数相乘除时用极坐标形式比较方便。两复数相乘除，模相乘除，辐角相加减。3.2正弦量的相量表示·例3-5已知复数，，求AB和A/B。解：3.2正弦量的相量表示一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。·矢量长度=

·矢量与横轴之间夹角=初相位·矢量以角速度ω按逆时针方向旋转二、相量表示法3.2正弦量的相量表示

相量法是利用正弦量与复数一一对应、正弦量运算与复数运算一一对应的关系，用复数来表示正弦量，借助复数运算代替正弦交流电路的稳态分析与计算，简化正弦电路分析计算的一种方法。

表示正弦量的复数称为相量，相量用大写字母上面加小圆点表示，如、。3.2正弦量的相量表示将u1、u2用相量表示。例已知：解有效值相量：3.2正弦量的相量表示

相位：幅度：设：相位上哪一个超前，哪一个滞后？

相量和复数一样，可以在复平面上用矢量表示，这种表示相量的图，称为相量图。正弦量：相量：3.2正弦量的相量表示同频率正弦量相加——平行四边形法则例解即：3.2正弦量的相量表示同频率正弦量相减——平行四边形法则例解即：3.2正弦量的相量表示求：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：例解3.2正弦量的相量表示如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为代数形式？检验学习结果相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？3.2正弦量的相量表示

相位：幅度：设

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