2026秋苏科版数学七年级上册3.1用字母表示数同步练习

苏科版数学七年级上册3.1用字母表示数同步练习一、选择题1．（2026七上·兴仁期末）下列能够表示比x的2倍多5的式子为（）A．2x+5 B．2x+5 C．2x−5 D．2．（2026·广西）亮亮计划购买6简羽毛球，若每筒a元，则共需（）A．（a+6）元 B．（a-6）元 C．6a元 D．a63．（2025九下·冷水滩期中）关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（）A．a一定是正数 B．a的相反数是−aC．a的倒数是1a 4．（2026七上·遵义期末）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，则这个两位数用含a的代数式表示为（）A．a2a−1 B．a2a+1 C．12a−1 5．（2025七上·柳州期中）某种苹果的售价是m元/kg（m<20），现用100元买5kg这种苹果，应找回（）A．5m元 B．(100−5m)元 C．(5m−100)元 D．(5m+100)元6．（2026·陕西）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为()A．a+3 B．a-3 C．2a+3 D．2a-37．（2025·肃南模拟）代数式−3x的意义可以是（）A．−3与x的和 B．−3与x的差 C．−3与x的积 D．−3与x的商8．（2025七上·东莞期中）请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数9．（2026七上·北海期末）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，则4m+3n元表示的实际意义为（）A．买3个篮球和4个足球需要的钱B．买4个篮球和3个足球需要的钱C．买3个篮球比买4个足球多花多少钱D．买4个篮球比买3个足球多花多少钱10．（2026七上·天河期末）下列选项中，能用2a+6表示的是（）.A．整条线段的长度：

B．这个长方形的面积：

C．购买2个单价为a元的本子和3支单价为2元的铅笔的总费用D．a与6的和的两倍11．（2026七上·增城期末）南山区某学校为迎接体育节的到来，计划新建造一个长方形跳远沙坑．若长方形的宽为a米，长比宽的2倍多1米，则这个长方形的长为（）米．A．2a+2 B．2a+1 C．2a+3 D．4a+212．（2026·长沙模拟）近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再优惠n元，那么该手机现在的售价为（）A．109m−n元 B．109(m−n)元 C．91013．（2025七上·盐田期中）关于代数式10x+5y表示的意义，下列说法不正确的是（）A．某景点门票，成人票每张10元，学生票每张5元，则代数式10x+5y表示x名成人和y名学生的门票总费用B．小明跑步的速度是xm/s，走路的速度是ym/s，则代数式10x+5y表示他分别跑步10s和走路5s所经过的总路程C．如果用x和y（单位：枚）分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么代数式10x+5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币的总金额（单位：角）D．若长方形的长为x，宽为10，正方形的边长为y，则代数式10x+5y表示1个长方形的面积与5个正方形的面积和二、填空题14．（2026·岳池三模）a的11倍再减去2可以表示为．15．（2024七上·五华开学考）三个连续的奇数，如果中间的数用a表示，那么另外两个分别是、．16．用代数式表示：（1）甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为。（2）甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为。（3）为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球和20个足球共需要元。（4）大华的身高为a(cm)，小亮的身高为b(cm)，他们俩的平均身高为cm。17．（2026七上·蓬江期末）a箱苹果的质量是b千克，用代数式表示每箱苹果的质量是千克．18．（2026七上·三水期末）2025年秋季学期开始实施的佛山市中小学秋假广受好评．三水区某景点的成人票价是每张30元，儿童票价是每张18元．某旅行团有x名成人和y名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为元．19．（2026·陈仓模拟）如图是一组有规律的图案，它由火柴棒搭成的正六边形组成.第1个图案中有6根火柴棒，第2个图案有11根火柴棒，第3个图案中有16根火柴棒，第4个图案中有21根火柴棒，…依此规律，第n个图案中有根火柴棒(用含n的代数式表示).三、解答题20．（2025七上·龙州月考）用代数式表示：（1）比a的2倍大1的数；（2）a的相反数与b的一半的差；（3）a的平方除以b的商．21．（2024七上·娄底期末）现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗（1）完善表格：方案间隔长应植树数路长方案一5（2）求x的值；（3）求这段路的长度．22．（2024七上·花都期中）李老师在黑板上写出三个等式：52−32=8×2；92（1）请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；______；______（2）用字母a和b表示上述规律．______

答案解析部分1．【答案】A【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系【解析】【解答】解：表示比x的2倍多5的式子为2x+5，故选：A．【分析】根据题意建立代数式即可求出答案.2．【答案】C【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】解：∵购买6简羽毛球，每筒a元

∴共需6a元故答案为：C【分析】根据题意建立代数式即可求出答案.3．【答案】B【知识点】用字母表示数；代数式的概念；判断两个数互为相反数；绝对值的概念与意义；实数的倒数【解析】【解答】A.a可以表示正数、负数和0，A选项错误；

B.a的相反数是−a，B选项正确；

C.0没有倒数，C选项错误；

D.当a＜0时，a的绝对值等于-a，D选项错误。

故选：B．

【分析】根据代数式的定义、相反数的性质，绝对值的性质以及倒数的性质逐一判断即可得出正确答案。4．【答案】D【知识点】整式的加减运算；用字母表示数；用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】解：∵十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，∴个位数字为2a+1，∴这个两位数为10a+2a+1故答案为：D．【分析】根据十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，得这个两位数为10a+2a+15．【答案】B【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：由题意得，应找回的钱数为(100−5m)元.故答案为：B.【分析】利用总钱数-售价×千克数可得应找回的钱数.6．【答案】D【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】解：∵小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的个数比小欢少3个，∴小乐采摘西红柿的个数为(a−3)个，∵a+(a−3)=a+a−3=2a−3，∴两人一共采摘的个数为(2a−3)个．故答案为：D.

【分析】先根据题意表示出小乐采摘西红柿的个数，然后相加合并同类项解答即可．7．【答案】C【知识点】代数式的实际意义【解析】【解答】解：代数式−3x的意义可以是−3与x的积．故答案为：C．【分析】根据−3x中的运算关系即可求出答案.8．【答案】D【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据单价×数量=总价可判断①；根据正方形的周长=4×边长可判断②；根据速度×时间=路程可判断③；若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，据此判断④.9．【答案】B【知识点】代数式的实际意义【解析】【解答】解：已知一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元。代数式中的4m可以理解为4个篮球的总价，3n可以理解为3个足球的总价。将两部分相加，4m+3n就代表购买4个篮球和3个足球所需的总金额。因此，(4m+3n)元表示的实际意义是买4个篮球和3个足球需要的钱，

故答案为：B。

【分析】先将代数式拆分为4m和3n，分别对应4个篮球和3个足球的总价，再将两部分相加，得出(4m+3n)表示买4个篮球和3个足球所需的总金额。10．【答案】C【知识点】代数式的实际意义【解析】【解答】

解：

A、整条线段的长度为a+12，不符合题意；

B、这个长方形的面积为3a，不符合题意；

C、总费用2a+2×3=2a+6，符合题意；

D、a与6的和的两倍表示为2（a+6）=2a+12，不符合题意；故答案为：C

【分析】根据代数式的实际意义，逐一列出各个选项的代数式，解答即可.11．【答案】B【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示和差倍分的数量关系【解析】【解答】解：根据题意可知长方体的长为(2a+1)米．故答案为：B．

【分析】利用“长方形的宽为a米，长比宽的2倍多1米”直接代数式求解即可.12．【答案】D【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】解：∵打九折即原价乘以910∴折后价为910再优惠n元，∴现售价为910故答案为：D.

【分析】根据手机现在售价等于原售价乘以折扣率减去再优惠的价格列式即可.13．【答案】D【知识点】代数式的实际意义【解析】【解答】解：∵成人票每张10元，x名成人费用为10x元；学生票每张5元，y名学生费用为5y元，∴总费用为(10x+5y)元，故A项正确，不符合题意．∵跑步速度xm/s，10s路程为10x米；走路速度ym/s，∴总路程为(10x+5y)米，故B项正确，不符合题意．∵1元硬币每枚10角，x枚金额为10x角；5角硬币每枚5角，y枚金额为5y角，∴总金额为(10x+5y)角，故C项正确，不符合题意．∵长方形面积=长×宽=x×10=10x；正方形面积=边长的平方，5个正方形面积为5y2，但代数式为10x+5y（∴10x+5y不能表示面积和，故D项错误，符合题意．故答案为：D．

【分析】逐一分析每个选项中实际情境与代数式10x+5y的对应关系解答即可．14．【答案】11a-2或-2+11a【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：a的11倍再减去2可以表示为11a-2．故答案为11a-2．

【分析】根据题意直接列出代数式即可。15．【答案】a−2；a+2【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：一个奇数为：a−2，另一个奇数为：a+2．故答案为：a−2;a+2．【分析】连续的奇数之间相差2，中间的奇数是a，另外两个奇数分别用a减2、a加2，即可求出答案.16．【答案】（1）10-y（2）x−4（3）(30x+20y)（4）a+b【知识点】用字母表示数；用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】（1）根据题意，可列代数式得，乙数为10-y，

故答案为：10-y；

（2）根据题意，可列代数式得，乙数为x−42，

故答案为：x−42；

（3）买篮球需要30x元，买足球需要20y元，共需要（30x+20y）元，

故答案为：（30x+20y）；

（4）根据题意，克烈代数式为：a+b2，

故答案为：a+b2.

【分析】（1）根据题意列出代数式即可；

（2）根据题意列出代数式即可；17．【答案】b【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】解：由题意，a箱苹果的总质量为b千克，则每箱苹果的质量为ba故答案为：ba【分析】根据总质量与箱数的关系，建立代数式即可求出答案.18．【答案】30x+18y【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系【解析】【解答】解：门票费用总和为30x+18y元．故答案为：30x+18y．

【分析】利用“总费用总和=成人总数×30+儿童总数×18”列出代数式即可.19．【答案】(5n+1)【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律【解析】【解答】解：根据题意第1个图案中有6根火柴棒，第2个图案有11根火柴棒，第3个图案中有16根火柴棒，第4个图案中有21根火柴棒，…

可以发现每增加一个正六边形，火柴棒增加5个，

即第1个图中火柴棒为：5×1+1=6；

第2个图中火柴棒为：5×2+1=11；

第3个图中火柴棒为：5×3+1=16；

第4个图中火柴棒为：5×4+1=21；

......

第n个图中火柴棒为：5×n+1=5n+1；

故答案为：(5n+1).

【分析】本题主要查了用代数式表示图形变化规律，根据第1个图中火柴棒的数量为6，图2中数量为11，图3中数量为16......即可确定每增加一个正六边形，火柴棒增加5个，即可确定第n个图案中火柴棒的数量.20．【答案】（1）2a+1（2）−a−（3）a【知识点】代数式的书写规范【解析】【解答】（1）解：比a的2倍大1的数用代数式为2a+1；（2）解：a的相反数与b的一半的差用代数式为−a−1（3）解：a的平方除以b的商用代数式为a2b．

故答案为：（1）2a+1；（2）−a−1【分析】（1）“a的2倍”，即2a；“大1的数”，即2a+1；（2）“a的相反数”即-a；“b的一半”即12b，a的相反数与b的一半的差用代数式为（3）“a的平方”即a2，a的平方除以b的商用代数式为a2（1）解：比a的2倍大1的数用代数