高考数学冲刺预测卷8文

2019届高考数学备战冲刺预测卷8文

1、设i是虚数单位,若复数z=-^，则z=()

1-r

A1I.

22

B.\+-i

2

c.14/

22

D.1—)-/

2

2、设集合U={l,2,3,4,5},4={l,2,3},8={2,5}WAc(Q8)=()

h{2}

B.{2,3}

C.{3}

D.{1,3}

3、已知定义在R上的函数在(7,—2)上是减函数,若必力二/(1—2)是奇函数,且

g(2)=0,则不等式4(x)40的解集是()

A.(-oo,-2]u[2,+co)

B.1,一22[0收)

C.(—00,-4]D[-2,+oo)

D.[0,4-oo)

4、已知实数。(。>0且4W1),X,则”">1”的充要条件为()

A.0<«<l,x<0

B.a>\,x>0

C.(a-l)x>0

D.XHO

5、在等比数列｛aH｝中，若q=4,则%•％等于（)

6、阅读程序框图，运行相应程序，则输出i的值为()

/雌勺j/

x+3y+5>0

7、已知实数x,)，的最小值为(x+)，-lWO,z=x+2y的最小值为T则实数。的值为

x+a>0

()

8、已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则

剩余部分的表面积为()

2G

9、已知实数。、6是利用计算机产生0~1之间的均匀随机数,设事件

22

4=(«-1)+(/7-1)>1,则事件A发生的概率为()

兀

A.1

16

10、双曲线方程为/-2)/=1,则它的右焦点坐标为()

D.(73,0)

11、△ABC中，角A及C所对的边分别为若2cos2凶二0+cosC=3,且△A8C

22

的面积为,。2,则。二()

4

7T54

C・，

66

12、若函数/(x)=a/+瓜2+c•满足f，0)=2,则/'(-1)=()

13、已知在等腰直角AA8C中，|网=忸。=2,若AC=2CE,则8C8E等于

14、若log4(3。+4b)=log24cib，则a+b的最小值是.

15、若直线y=岳+4与圆。:x2+/=14相交于A长两点,则|阴=

16、下列命题:

①函数y=sinf2x+-1的单调减区间为|\乃+二,女乃+卫］次£Z;

I3JL1212j

②函数y=JJcos2x-sin2x图象的一个对称中心为—,0

I6

③己知。=(1,2)/=(1,1),则a在b方向上的投影为迪;

2

④若方程sin(2x+&)一。=0在区间至上有两个不同的实数解%0，则%+占=工

I3J2」6

其中正确命题的序号为.

17、已知在等比数列｛q｝中，4=2,且4，%，4一2成等差数歹|」.

｛《,｝的通项公式：

｛"｝满足：bn=—+2log2alt-1,求数列｛"｝的前〃项和S“.

18、如图，在三棱柱ABC-中，44JL平面A3。，A4BC为正三角形,

AA,=AB=6,。为AC的中点

1.求证:平面BC.D_L平面ACC,A

C—"G。的体积

19、某学校共有教职工900人分成三个批次进行继续教育培训I,在三个批次中男、女教职工

人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名，抽到第二批次中女职工的概率是

0.16.

第一批次第二批次第三批次

女教职工196Xy

男教职工201156

y>96,z>96,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

v223

20、已知椭圆C：》+*v=1(。>b>0)过点(1,j),且长轴长等于4。的方程，

2.£,乃是椭圆C的两个焦点，圆。是以忻图为直径的圆，直线/:)，=履+〃?与圆。相

切，并与椭圆C交于不同的两点A,8,若OA•06=—巳，求&的值.

2

21、设函数f(x)=c\n+^x2+bx(b,cER,c工0),且X=1：为f(x)的极值点.

x=1?为f(x)的极大值点,求f(.r)的单调区间(用c表示)；

/(x)=0恰有两解,求实数c的取值范围.

22、在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为｛"="c°s°(其中a为参数)，曲线

y=sina

G：(X-1)2+/=1,以坐标原点。为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系

G的普通方程和曲线G的极坐标方程

0=?(2>0)〃=>0)与曲线GC分别交于A8：两点,求\AB\

23、［选修4—5:不等式选讲］

已知函数/(x)=2|x+l|+|x-a|(aeR).

1.若。=1,求不等式〃x)Z5的解集；

/(x)的最小值为3,求实数a的值.

答案

L.C

解析：_L=上=/(|二［

1-i31-i(l+i)(l-i)222

2.D

3.C

解析：由g(x)=/(x-2)是把函数/(x)向右平移2个单位得到的，且&(2)=&(())=o,

〃T)=g(-2)=-g(2)=0J(-2)=g(0)=0,

结合函数的图象可知，当X4Y或3之一2时,xf(x)<0.故选：c.

4.C

解析：由优>1知，ax>a0

当()<4V1时，X<0'；；

当〃>1时，x>0,

故"a，>1”的充要条件为“-l)x>0

故选C.

5.C

解析：根据等比数列的性质知小•%=4=4?=16.故选C.

6.B

7.B

8.B

解析：由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体截去三棱锥

。一ACD和三极锥B一A,8£后的剩余部分.

其表面为六个腰长为1的等腰直角三角形和两个边长为近的等边三角形,

所以其表面积为6X^+I2+2X@X(&)2=3+J5.

22

故选B.

9.A

解析：如图所示，4、〃表示图中的单位正方形，满足题意的点位于阴影部分之内，利用几何

10.C

解析：双曲线方程V_2),2=1化为r一与=],.・./=],b?=4？，.•.C?=2,C="，

'1222

2

所以右焦点为(如,0.

\2/

点评:本题主要考查双曲线的基本性质.在求双曲线的焦点时，一定要先判断出焦点所在位置,

在下结论，以免出错.

11.A

12.B

解析：/'(%)=4a？+2/zr,/'(1)=4a+2/?=2,

所以/<_l)=Ya_3=_(4a+»)=_2,故选B

13.2

14.7+46

解析：由log4（3«+4b）=log,4ab，得3。+4/?=，月.a>0力>0,・，・a=-^―，由〃>0,

b-3

得

b>3.:.ci+b=b+—=b+4（b~3）+]2=（b-3）+—^l>2yfn+l=4y/3+l

b-3b-3b-3

（当且仅当b—3=—时取等号），即〃的最小值为7+4日

b-3

15.2x/10

16.®©③④

17.1.设等比数列｛〃“｝的公比为夕

•♦•知出，%-2成等差数列

••2a2=q+（仆—2）=2+（仆-2）=%

=2=>a/t-a、q"'=2"（〃eN*）

a2

2.仇=[+2log2a„-\=（；）”+2log:2〃-1=（；）"+2/2-1

•••S,=（：+1）+[（:了+3]+[（iy+5J++[（1y1+（2〃-1）J

2222

=g+（；）2+g）3+,,+（5[+[1+3+5++（2n-l）]

2H4

=5"（，）'+"U+⑵i）]=W-（1）+I（/2GN）

122

解析：

18.1.证明：因为AA_L底面4BC,所以A4_L8O,

因为底面ABC正三角形，。是AC的中点，所以BO_LAC,

因为cAC=A,所以M_L平面ACGA,

因为平面8Ou平面BC.D,所以平面BCp上平面ACCAI知AABC中，

BDLAC,8。=8（入访60。=3技

所以Sme=；x3x3G=哈，

所以％的。=Z.CM=；x"X6二

19.岛=0.16,解得x=144)+z=900—(196+204+144+156)=200,设应在第三批

次中抽取m名，则旦=工土，解得zw=12o

200900

・•.应在第三批次中抽取12A,第三批次女教职工和男教职工数汜为数对(y,z),

由2知y+z=200(y,zGN,y>96,z>96),

则基本事件总数

有：(96,104),(97,103),(9&1。2),(99,101)000,100)001,99),

燃我阳*唠匐和史军共9个,

而事件A包含的基本事件有:到Mi磅，共4个,

*、4

/.P(A)=-o

20.1.(1)由题意,椭圆的长轴长2a=4,得。=2,

4IQ

因为点(1,二)在椭圆上，所以L+3=1得户=3,

244b~

22

所以椭圆的方程为三+2^=1/与圆。相切，得=1,即加2=1+公,

43

x-y

设A(x,,y),8(%,%)，由｛1卡丁'消去V，整理得©+4炉)x2+Skmx+4m2-12=0

y=kx+m.

由题意可知圆。在椭圆内，所以直线必与椭圆相交，所以

8km4〃/一]2

X,+X,=-------T、X』=------

3+4/'-3+4A

2

)\■y2=(丘|+in)(kx2+in)=kx]'X2+knt(x]+x2)+tn

4〃/一12./8km、3〃/一12攵*

2--------+km(--------)+m~2=--------

3+4k23+4外3+4公

W-123m1-12k27疗一1212一12

所以X/Z+）管为---r"1----；"=-----；--

3+4公3+4公3+4公

因为〃?2=|+&2,所以斗・x2+y•%=3+4.2.

——3-5-51c23、1J5.

又因为O4-05二—三，所以'=-2,5=上，得〃的值为士、二.

23+4Q222

21.1.f(x)的单调递增区间为(0,1),(c,田)；单调递减区间为(l、c).

2.——<c<0

2

…、皿।x=V3cosax22,

22.1.解：由f｛得ZH彳+y2=I

y=sina3

所以曲线G的普通方程为*+V=1

J

把％=pcos^,y=psin。，代入(4一1)~4-y2=1

得到(〃cos0—I)?+(/?sin02=i

化简得到曲线的极坐标方程为夕=2cos，A（gda《兀J，

6

曲线C,的极坐标方程为p2+2p2