第十三章事件与可能性同步练习（含解析）（2024版）

第十三章事件与可能性

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列事件中，属于确定事件的有（）个.

①投掷一枚硬币，正面朝上；

②方程/一3%-4=0两根之积等于T;

③经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯；

④地球自转；

⑤在篮球比赛中，弱队战胜强队.

A.1B.2C.3D.4

2.甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所掷骰子的点数和大于6,则甲胜；反之,

乙胜.则甲、乙两人中（）

A.甲获胜的可能最大B.乙获胜的可能最大

C.甲、乙获胜的可能一样大D.由于是随机事件，因此无法估计

3.下列事件，是随机事件的是（）

A.一个三角形的内角和为181。B.掷一枚股子，向上一面点数大于0

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.3人分成两组一定有2人分在一组

4.有六张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字n,3,4,5,6,从中分别抽取两张（放回），则下

列事件为随机事件的是（）

A.两张卡片的数字之和等于1B.两张卡片的数字之和大于1

C.两张卡片的数字之和等于12D.两张卡片的数字之和大于12

5.下列成语中，表示不可能事件的是（

A.水中捞月B.守株待兔C.水涨船高D.水滴石穿

6.下列事件为必然事件的是（）

A.打开电视机，它正在播广告B.明天太阳从东方升起

C.某彩票的中奖机会是1%,买1张一定不会中奖D.抛掷一枚硬币，一定正面朝上

7.下列事件为必然事件的是（）.

A.抛掷一枚普通的正方体股子，掷得的点数不小于I

B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C.抛一枚普通的硬币，正面朝上

D.一年有367天

8.下列两个说法：

①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5"表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；

②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖.

其中（）

A.①②都正确B.只有①正确C.只有②正确D.两个说法都错误

9.下列事件为必然事件的是（）

A.购买两张彩票，一定中奖

B.打开电视，正在播放新闻联播

C.抛掷一枚硬币，正面向上

D.三角形三个内角和为180。

10.“用长分别为5c加、120〃、13a〃的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）

A.必然事件B.小可能事件C.随机事件D.以上都小是

11.下列事件属于必然事件的是（）

A.实数〃<0,则2aV0

B.我们班的同学将会有人成为航天员

C.打开电视，正在播放新闻

D.新疆的冬天不卜雪

12.下列事件中，是随机事件的是（）

A.通常温度降到0。（2以下，纯净的水结冰

B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C.明天太阳从东方升起

D.任意画一个三角形，其内角和是360°

二、填空题

13.下列事件，①通常加热到100nC,水沸腾；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°.其

中是不可能事件的是—（只填写序号即可）

14.不透明的袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和2个绿球，从袋子中随机摸出3个球，至少有

1个红球是.（填“随机事件”，“必然事件''或"不可能事件”）

15.一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子

中随机取出一个球，取出____球的可能性最大.

16.对于两个事件；事件1；任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于6；事件2；口

袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和I个白球，从中摸出2个球.其中至少一个是红球；其

中必然事件的是事件.

17.太阳从西边升起，这个事件是发生的.（填“可能”、"不可能''或"必然”）

三、解答题

18.计算下列事件发生的概率并将你算出的概率标在下图中.（标序号）

01

1」I11」」」」I1

不可能发生一定发生

⑴十五的月亮就像一个弯弯细勾：

⑵正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；

⑶任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上；

⑷从装有6个红球，20个白球，4个黄球的口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全

相同）.

19.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

20.对于事件4,现在我们通过画图来说明.例如，已知Na和线段a,b.用直尺和圆规作△ABC,使

A

得NC=Na,AC=b,AB=a

21.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一

场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分.

⑴求每小组共比赛多少场？

⑵在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？

22.某学校为了解在校生的体能素质情况，从全体八年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科

目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀，B级：良好，C级：及格，。级：不及格），其中

B级占30%.解答下列问题：

体育测试各等级学生人数条形图

⑴除去题中文本和统计图中所给信息外，请再写出两条信息，并简要说明理由；

信息1:

理由：

信息2：_；

理由：

⑵如果从该校八年级学生中随机抽取一位学生，你预测抽到哪个等级的学生可能性最大

23.世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛

一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，积分最高的2个队进入16强，请问：

⑴每小组共比赛多少场？

⑵在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？

参考答案:

题号12345678910

答案BACCABADDA

题号1112

答案AB

1.B

【分析】根据事件的分类及概念判断即可.

【详解】解：①投掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；

②方程/一34一4=0两根之积等于-4,是必然事件，属于确定事件；

③经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯，是随机事件；

④地球自转，是必然事件，属于确定事件；

⑤在篮球比赛中，弱队战胜强队，是随机事件；

故选:B.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发

生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条

件下，可能发生也可能不发生的事件.掌握事件的分类及概念是解题的关键.

2.A

【分析】分别求出甲、乙两人获胜的概率，再比较大小即可.

【详解】如图所示，

甲123456

由图可知，甲胜的概率为：矣21;二7，

3612

乙胜的概率为：-=—,»

3612

・1212，

・•・甲获胜的可能性大.

故答案选：A.

【点睛】本题考查的知识点是可能性的大小，解题的关键是熟练的掌握可能性的大小.

3.C

【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发

生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条

件"可能发生也可能不发生的事件.根据事件发生的可能性大小判断.

【详解】解：A、一个三角形的内角和为181。，是不可能事件，不符合题意；

R、掷一枚骰子，向上一面点数大于0,是必然事件，不符合题意：

C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，符合题意；

D、3人分成两组一定有2人分在一组，是必然事件，不符合题意；

故选：C.

4.C

【分析】根据事件发生的可能性大小判断.

【详解】A、两张卡片的数字之和等于1,是不可能事件；

B、两张卡片的数字之和大于1,是必然事件；

C、两张卡片的数字之和等于12,是随机事件；

D、两张卡片的数字之和大于12,是不可能事件；

故选：C.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念。必然事件指在一定条件下，一定发

生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条

件下，可能发生也可能不发生的事件.

5.A

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型.

【详解】解：A,水中捞月是不可能事件；

B、守株待兔是随机事件；

C、水涨船高是必然事件；

D、水滴石穿是必然事件；

故选：A.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发

生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条

件下，可能发生也可能不发生的事件.

6.B

【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，捱此判断求

解即可.

【详解】解：打开电视机，它可能正在播广告，也坑不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；

B、明天太阳从东方升起，是必然事件，符合题意；

C、某彩票的中奖机会是1%,买I张可能不会中奖，也坑会中奖，不是必然事件，不符合题意；

D、抛掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能方面朝上，不是必然事件，不符合题意；

故选B.

7.A

【分析】利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案.

【详解】解：A、掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于I,是必然事件，故此选项正确；

B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故此选项错误；

C、抛一枚普通的硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；

D、一年有367天，是不可能事件，故此选项错误；

故选A.

【点睛】本题主要考查了随机事件，正确把握各事件的定义是解题关键.

8.D

【分析】根据相应的概率判断出事件类型再进行解答即可.

【详解】解：①“抛一枚硬币正面朝上的概率是。.5”，说明此事件为随机事件，抛硬币2次可能有1次

出现正面朝上；

②彩票中奖的概率是1%”，说明此事件为随机事件，表示买100张彩票会有1％中将的可能性.所以

两种说法都错误.

故选：D.

【点睛】本题主要考查事件与概率的关系，解答此题要明确事件类型和概率的关系：

P(4)=0,表示事件为不可能事件，不会发生：

P(A)=1,表示事件为必然事件，一定发生；

0<HA)<l,表示事件为随机事件，可能发生，也可能不发生.

9.D

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.

【详解】解：A、购买两张彩票，一定中奖，是随机事件，不符合题意；

B、打开电视，正在播放新闻联播，是随机事件，不符合题意；

C、抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；

D、三角形三个内角和为180。，是必然事件，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发

生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条

件下，可能发生也可能不发生的事件.

10.A

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】V5+12>13,

••・用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段能构成三角形，

又二52+122=132,

•••”用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是必然事件，

故选A.

【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必

然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确

定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.本题也考查了三角形三条边的

关系及勾股定理的逆定理.

11.A

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】解：A、实数则2«<0,是必然事件，符合题意；

B、我们班的同学将会有人成为航天员，是随机事件，不符合题意；

C、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，小符合题意；

D、新疆的冬天不下雪，是随机事件，不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题的关键是掌握必然事件指在一

定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机

事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

12.B

【分析】根据三角形内角和定理，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答.

【详解】解：A、通常温度降到CC以下，纯净的水结冰，是必然事件，故A不符合题意；

B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故B符合题意；

C、明天太阳从东方升起，是必然事件，故C不符合题意；

D、任意画一个三角形，其内角和是360。，是不可能事件，故D不符合题意；

故选:B.

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，随机事件；熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特

点是解题的关键.

13.②

【分析】根据不可能事件的定义进行求解即可：在一定条件下，不可能发生的事件是不可能事件.

【详解】解：①通常加热到100℃,水沸腾，是必然事件，不符合题意：

②在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180。是不可能事件，符合题意；

故答案为：②

【点睛】本题主要考查了事件的分类，热知不可能事件的定义是解题的关键.

14.必然事件

【分析】根据事件的分类特点解答即可.

【详解】解：不透明的袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和2个绿球，从袋子中随机摸出3个球，

至少有1个红球是必然事件，

故答案为：必然事件.

【点睛】此题考查事件分类，正确掌握必然事件，随机事件及不可能事件的定义是解题的关键.

15.红

【分析】根据题意得到相应的可能性，比较即可.

【详解】解：摸到红球的可能性为33=91,摸到黄球的可能性为21摸到白球的可能性为J1，

所以摸到红球的可能性最大，

故答窠为:红.

【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待.用到的知识点为：

可能性等于所求情况数与总情况数之比.

16.2

【分析】根据事件发生的可能性判断即可；

【详解】解：事件1：正方体骰子有一面的数字为6,不小于6,所以事件为随机事件；

事件2：根据口袋中球的种类与个数可得，摸出2个球的可能情况为：2个红球，1红1白，所以至

少一个红球是必然事件；

故答案为：2

【点睛】本题考查了事件可能性的判断，准确判断每个事件的可能性是解题关键.

17.不可能

【分析】根据不确定事件、不可能事件和必然事件的概念，即可解答.

必然事件:在一定条件下必然会发生的事件.

不可能事件:在一定条件下必然不会发生的事件.

不确定事件（或随机事件）:在一定条件卜.可能发生，也可能不发生的事件.

【详解】太阳从西边升起，这个事件是不可能发生的.

故答案为不可能.

【点睛】本题考杳不可能事件，必然事件，随机事件（不确定事件），解决这类问题的关铤是理解不

确定事件、不可能事件以及必然事件的概念.

18.(1)0,标序号见解析

(2)1,标序号见解析

(3)：,标序号见解析

O

7

(4)§,标序号见解析

【分析】根据随机事件的概率,可题，正确理解概率的性质就能很快的得到答案.

【详解】(1)解：十五的月亮就像一个弯弯细勾，不可能发生，故概率为0;

(1)0)(4)(2)

01

不可能发生一定发生

(2)正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰，一定发生，故概率为I;

(3)任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上的概率为，；

6

2

(4)从装有6个红球，20个白球，4个黄球的口袋中任取个球，恰好是白球的概率为针

【点睛】本题主要考查了随机事件的概率问题，难度适中.

见解析.

【详解】本题考查的事件可能性的大小和尺规图.

答：(1)1,3,5是必然事件，2,4是不确定事件(4分，选错一个扣一分)

(2)已知Na和线段a,b.用直尺和圆规作△ABC,使得NC=Na,AC=b,AB=a

有两种情况，每个图得2分

22.(1)每小组共比赛6场

⑵该队出线是一个不确定事件

【分析】(I)每个小组有4个队，每队要和其余的3个队进行比赛，故要比赛(4‘3)场，而每两队

之间只比赛一场，因此再除以2可完成解答；

(2)结合(1)的结论，先求出每组的最高得分，再求出剩下的分数，然后结合确定事件和随机事件

的概念进行判断，即可完成解答.

【详解】(I)4x3+2=6(场)

答：每小组共比赛6场.

(2)因为总共有6场比赛，

每场比赛最多可得3分，

则6场比赛最多共有3x6=18分，

现有一队得6分，

还剩下12分，

则还有可能有2个队同时得6分，

故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件.