电路习题和答案解析

第一章电路的根本概念和根本定律

1.1指出图（a［、（b）两电路各有几个节点？几条支路？几个回路？几个网孔？

（a）（b）

习题1.1电路

解：（a）节点数：2；支路数：4；回路数：4；网孔数：3。

（b）节点数：3；支路数：5；回路数：6：网孔数：3。

1.2标出图示电路中，电流、电动势和电压的实际方向，并判断A、B、C三点电位的上下。

解：电流、电动势和电压的实际方向如下图：

A、B、C三点电位的比拟："A>VB>vc

1.3如下图电路，根据以下各种情况，判断A、C两点电位的上下。

解：（1）%>丹>⑵VA>Vc（3）无法判断

1.4有人说，“电路中，没有电压的地方就没有电流，没有电流的地方也就没有电压"。这句

话对吗？为什么？

解：不对。因为电压为零时电路相当于短路状态，可以有短路电流；电流为零时电路相当于

开路状态，可以有开路电压，

1.5求图示电路中，A点的电位。

（a）（b）

习题1.5电路

解.：（a）等效电路如以下图所示：

（b）等效电路如以下图所示:

1.6如下图电路，求开关闭合前、后，口8和Um的大小。

1.7求图示电路中，开关闭合前、后A点的电位。

解•：开关闭合时，等效电珞如下图：

开关翻开时，等效电路如下图：

1.8如下图电路，求开关闭合前及闭合后的以8、电流力、/2和人的大小。

1.9如下图电路，电流和电压参考方向如下图。求以下各种情况下的功率，并说明功率的流

向。

⑴i=2A,〃=100V,⑵z=-5A,w=120Vf

⑶i=3A,〃=—80V,⑷i=-10A〃=—60V

解：⑴A：〃=-山二-200卬（提供功率）；B：〃二山=200卬（吸收功率）

⑵A：〃二一山二600W（吸收功率）；B;〃=比=-600W（提供功率）

⑶A：〃=-山=240卬（吸收功率）；B：〃=〃i=-240W（提供功率）

14）A：〃=-山二-600卬（提供功率）；B：〃二山二600卬（吸收功率）

1.10一盏220V/40W的日光灯，每天点亮5小时，问每月（按30天计算）消耗多少度电？

假设每度电费为0.45元，问每月需付电费多少元？

解：W=40x10"x5x3O=6（度）；每月需要的费用：6x0.45=2.7（7L）

1.11求如下图电路中,A、B、C、D元件的功率。问哪个元件为电源？哪个元件为负载？哪

个元件在吸收功率？哪个元件在产生功率？电路是否满足功率平衡条件？

（UA=30V,UB=-10V,UC=UD=40V,Zi=5A,/2=3A,A=-2Aj

习题1.11电路

解：PA=~UAXI\=-I50W（产生功率）（电源）

PB=UBxIl=-50W［产生功率）（电源）

七二外乂—⑵皿（吸收功率）［负载）

PD=-UDxl2=80IV（吸收功率）（负载）

P^=PA+PB+PC+PD=0所以此申路功率平衡。

1.12一电烙铁铭牌上标出“25W,220V“。问电烙铁的额定工作电流为多少？其电阻为多

少？

/二J25一51U2_2202

=1936。

解：一万一函一五~P~25

1.13把一个36VJ5W的灯泡接到220V的线路上工作行吗？把220V.25W的灯泡接到II0V

的线路上工作行吗？为什么？

解:两种情况均不可以。暇设接到220V的线路上，由于电压超过额定值灯泡会烧坏；假设

接到H0V

的线路上，由于电压低于额定值灯泡不能正常工作。

1.14如下图电路，"=80V,R=6KH,/?2=4KH,当（1）S断开时，（2）S闭合且

上=0时,电路参数/2和/2。

1.15求图示电路中的电压U。。

1.16求图示电路中的电流/和电压U。

1.17在图示电路中，求£

第二章电阻电路

2.1试求图示各电路的等效电阻R小（电路中的电阻单位均为欧姆）。

（a）（b）(c)

习题2.1电路

(3+5)x8

Rab=+10=14。

解：(a)(3+5)+8

(b)等效电路如图:

(c)等效电路如图:

2.2计算图中电流/和电压源产生的功率。

习题2.2电路

解：设电流!，那么可得各支路电流如图

"~11

1V-Z1、彳1由：3x(l/1-Z)=6x(l/1+Z)

T21I2乙乙

8C「8Q18=8x1^+3x(1^-/)

(>8VT-1-----[22

得：1=-0.5^11=34

-3QHJ6c

；I+7)P=-：8x/=-54W

*4一"Y41

2.3有•只微安表头，它的最大量程为100微安,内阻为1千欧，如果要改装为最大量程是

10亳安，问分流电阻为多少？

“100x10-6x1x1()3

=10.1Q

分流电阻—100x10-6-10x10-3

解:

2.4图示电路中的八二3mA,求电压源的电压

1KQZi2KQ

-1I—I—>-ih-5和提供的功率.

习题2.4电路

(>4KQ2KQ解：等效电路如图：

5KQ

2.5在图示电路中，N为一直流电源。当开关s

断开时，电压表读数为10V；当开关s闭合时，电流表读数为1A0试求该直流电源N的

电压源模型与电流源模型。

解：等效电路如图：

2.6在图示电路中，Usi=24V,Us2=6V,品=12。，R2=6Q,R3=2Q试用电源

模型的等效变换求心中的电流，并验证功率平衡。

2.7图示电路中=2°V,Us2=30V,/s=8A,R]=5Q,R2—10Q,R=10Q0

利用电源模型的等效变换求电压

解：等效电路如图：

2.23试用节点电压法求图示电路中的电流/。

2.24试用节点电压法求图示电路中各电阻支路中的电流。

2.25试用登加定理求电流源电压Ua

解：各独立源分别单独作用时等效电路如图

2.26试用叠加定理求电压U和电流

2.27电路如下图，欲使/=°,试用叠加定理确定电流源人之值。

+4=8工

2.30电路如下图。其中No为无源网络。当"=10V、/s=0时，测得U=10V；Us=O、

/s=lA时，测得U=20V。试求当"二20V、/s=3A时，U为多少？

习题2.30电路

解：根据齐性定理和叠加定理可得

r

当Us=10V,/s=0W：U=10V./.Us=20V,/s=0^：U=20V

当Us=01s=1A时：U=20V./.Us=0/s=3A时：U"=60V

2.31测得一个有源二端网络的开路电压为1（）V、短路电流为0.5A。现将R=30Q的电阻

接到该网络上，试求A的电压、电流。

2.32画出图示电路的戴维南等效电路。

习题2.32电路

解：戴维南等效电路如图

2.33试用戴维南定理求图示电路中的电流/o

习题2.33电路

2.34试用戴维南定理求题2-17图示电路中的电流/。

解：戴维南等效电路如图

2.35电路如下图。试用：：1)戴维南定理；12)诺顿定理，计算电流/。

解.：(1)戴维南等效电路如图

(2)诺顿等效电路如图

2.36图示电路中，(1)问电阻R为何值时获得最大功率；

12)原电路中功率传输效率“(n=R获得的功率/电源产生的功率)：

(3)戴维南等效电路中功率传输效率。

2.37在图示电路中，：当R=6Q时，/=2AO试问：

(1)当R=12QEbj,/为多少？

(2)R为多大时，它吸收的功率最大并求此最大功率。

2.38试用节点电压法和网孔电流法求图示电路中电压U。

2.39试用节点电压法求图示电路中的电压Uo

2.40试用叠加定理求图示电路中的电压〃和电流/。

2.41图示电路为一含源二端网络，试求其等效电路。

2.42试用戴维南定理求图示电路中的电压U。

第三章正弦电流电路

3.1%=J5Usin(co/+/)，生=J5Usin(co/+勿2),试讨论两个电压，在什么情况下，会

出现超前、滞后、同相、反相的情况。

解：假设中二%，2>°,那么小超前“2；

假设<P=匕，2<0,那么叫滞后〃2；

假设(p=2〃兀(4=0,1,2…),那么称小和〃2同相;

假设=(〃为奇数),那么称小和〃2反相。

3.2在20Q的电阻上加上"=4.76sin(1000r)V的电压，写出通过电阻的电流瞬时值表达

式，并求出电阻消耗的功率大小。

U=4.76_377V_U_

I==QA1A2

解：=-;~R,/=0.1772sin(1000/)A;p=//?=0.57Wo

3.3在L=10mH的电感上通有i=l0五sin(314/)mA的电流，求此时电感的感抗左、电

感两端的电压相量形式U/.、电路的无功功率01；假设电源频率增加5倍，那么以上量值

有何变化？

解：XL=^L=3.14Q.UL=j（wL/=31.4Z90°V.QL=67=314var

假设电源频率增加5倍那么：

X/=5江=15.70；UL==157Z90°V.Qt=UI=1570var

3.4在一个的电容器上加有60V、50Hz的正弦电压，问此时的容抗Xc有多大？写出

该电容上电压、电流的瞬时值表达式及相量表达式，画出相量图，求电容电路的无功功率2。

3.5—电感线圈接到120V的直流电源上，电流为20A；假设接到50Hz、220V的交流电源

上，那么电流为28.2A,求该线圈的电阻和电感。

/?=—=6Q

解：20；

220二「------7

与3=磔=；解得：乙二15.9,仍。

3.6一个纯电感线圈和一个30。的电阻串联后，接至IJ220V、50Hz的交流电源上，这时电路

中的电流为2.5A,求电路的阻抗Z、电感L以及U&E，S，P，Q.

220

解JZ|=后=88.0Q；又区|=加+（匈2可得:3.26%

Z=R+jcoL=30+；82.7=88.0Z70.1°Q.

UR=IR=75V,UL=coLI=206.15V,S=UI=55O（V-A）.

P=U/cos。=187.2W.Q=U/sin夕=517.2var°

3.7如下图电路，R=5KQ,交流电源频率/=10°"z。假设要求与的相位差为3o。,

那么电容C应为多少？判断""与的相位关系〔超前还是滞后）。

3.8如卜图电路，布•个纯电容小路.其部抗为XC,加上交流电压片,电泄表拓得的电击注数为4Al核设科-纯电总并接在电容网电冰电不变,那么电液去的读数

也不变.阿井以电述的魅杭为名少？

3.9有一个电炉（视为纯电口1）,其额定电压力.I0V，端定功率为22OOW,现欲接入〃=311sin314的交流电源中。为使电炉正

常工作，现选用一个纯电感线圈与电炉连接，问该线圈应与电炉采用何种连接形式？选用多

大的电感的线圈？写出电炉正常工作时，电炉和电感上电压的瞬时值表达式。

311

0=丁=220丫＞。额=110丫

将J2,所以应选择串联的连接力式。

/=至=204/?=—=^-=5.5Q|Z|=—=11Q..「--------

由额0额、曝2200「।/额、|Z|=JR-+(M)-

coL

ts.(p=—“o

可得：L=0.03Ho由R可得：9=60；

那么：心=110板sin(创—60°)V；

xio在电询一样，R-XL-xc的慵况卜・ma；虫吃中，哪个⑶中的灯泡以*?慌个倒中的灯泡最用？

©d

习题3.10电路

…国=XL.

(bjz|=jw+x；(值最大，灯泡最暗)；

Z=XX

(c)\\L-C(值最小，灯泡最亮)；

(d)|—x「xj0

3/1如下图电路。假设电源电压U与电渝I同力,1111=5*1)1=20丫・何人、B.C、D中哪两点之间的电氏地鸟？坡高的电压为多少？

3.12”•个I00W的电动机，接到50H.22DV的正眩电源上,其功率闪线为0.6,向通过电动机的曰流为乡少？假设在电动机内端井上一个5.6uf的电容.那么功率

因《(有何变化.

3.13图示电路是一个LC滤波电路。R=10C,C=3F,L=0.1mH。假设输入电压

〃j=50sin(K)))V,求m电路的等效复阻抗；(2)电路中的总电流i及支路电流》。。

1

Zo=—X/=2、历N-90°/%=5sin(10〃-90°)工

2

RL+——

3.14为提高日光灯电路

的功率因数，常在日光灯电路(等效为RL电路)两端并上一个电容C,

如下图。问电路的等效复阻抗Z为多大？利用复功率的概念，求出并比拟电容C并联

前，后电路中的有功功率，无功功率及视在功率(电源电压不变)「A=4C,

0

L=3mH,C=100//F>u=22OZOV,3=10”吆。

解：并联电容前：

P=7740.9W».e=5812.1var.，S=9680(V.A)

并联电容后：

P=7682.9VV.♦2=970.6var.，S=9680(V-A)

3.15两复阻抗Zi=(10+j20)。和Z2=(20-j50)C,假设将乙、Z2串联，电路的等效

复阻抗为多大？电路呈感性还是容性？

解：Z=Z]+Z?=(30-J30)QX=_3OQ<0电路呈容性。

316将3.15题中的Zi、Z2并联，求电路的等效复阻抗和等效复导纳;此时电路是呈感性

还是容性？假设要使电路呈阻性，Zi>Z2的并联电路应串上一个什么样的元件？

Z=Z\xZ?=2].7+/18.3=28.4Z40.2°Q

解：Z\+Z?

电路呈感性，所以需要串联电容元件。

假设使此电路呈电阻性，那么：Xc=18.3C

3.17如下图电路.假设=5J^COSQ0“)A,Z1=(4+j8)Q,问2.在什么条件下，获

得最大的功率，其值为多少？

3.18电路如下图，U=8N(TV。问阻抗匹配时，负载ZL获得的最大功率是多少？

3.19在图示电路中，〃=7.07/0,V,口=14.14N30'V,ZI=j20Q,

Z2=(6+j8)Q,Z3=j40Q,Z4=(20-j40)Qo列出该电路的节点电压方程,并求出

流过Zi的电流大小。

3.20用网孔电流法验证3.19题。

♦••

(Z

解：设网孔电流如上图，那么:1+Z3+Z4)Ia-(Z3+Z4)Ib=U\

解得：%=(-0.U+/0.10)A即：/1=(-0.11+J0.10)A

3.21列出图示电路的网孔电流方程。

3.22列出图示电路的节点电压方程。

3.23如下图电路，^s=100Z-30cV,Zi=Z3=-j40Q,Z2=30Q,Z4=-j50Q,

用戴维南定理求Z4的电流工和电压04。

3.24上题中，假设Z2支路吊上一个&2=50/0°V的电源电压后，Z4中的电流,4和电压

・

U"有何变化？(用叠加定理求解)

••

解：当小=100/-30V单独作用。同3.23即：/；二0,6N102.7°A；U4=30Z12.7°Vo

当小2=50N(rV单独作用。如图

3.25求图示电路的戴维南等效电路。

3.26用叠加定理求解图示电路的各支路电流。％=10sin(10'+45°)mV,

=5sin(104/)mV,£=8H,/?=40Q,C=5000〃F。

u2m

解：每个独U源单独作用时等效电路如图：

图(1)

图(2)

•./・〃

所以：/=/+/=(0.08-/0.03)"7A

第四章耦合电感和谐振电路

4.1试确定图示耦合线圈的同名端。

习题4.1电路

解：(a)同名端为：1和2；3和4。

(b)同名端为：1和4；2和3；1和6；2和5；3和6：4和5。

4.2图中乙接通频率为500Hz的正弦电源时，电流表读数为1A,电压表读数为31.4V。试求

两线圈的互感系数M°

习题4.2电路

解：由：31.4=<y/V/xl得：M=0.01/7

L

4.3图示电路中L=6H,I=3H,M=4HO试求从端子1、2看进去的等效电感。

解：画出去耦等效电路

4.4图示为一变压器，原边接220V正弦交流电源，副边有两个线圈，分别测得034为12V,

“56为24V,求图示两种接法时伏特表的读数。

习题4.4电路

解：la)t/=24-12=12V(b)U=24+12=36V

4.5图示电路，=2，h(10)tA,乙二O.3H,=O.5H,M=O.1H,求电压口,

4.6图示电路中耦合系数K=0.9,求电路的输入阻抗(设用频率3=2rad/s)。

习题4.6电路

解：等效电感：L=L1+L2-2/^7^X^2=0.1+0.4-2X0.9X^/0.1x0.4=0.14//

・

jco7Lx-——1

Z=--------竿=凡=/0由

j①L+——

输入阻抗:

4.7求图示一端口电路的戴维南等效电路。co=wL2=IOQ,3/W=5Q,R\=R2=6Q,

v。a=6ozp：

4.8图示电路中，为使此电阻能获得最大功率，试求理想变压器的变比〃

_1_10

Z7=~Z7L=~

解：原边入端阻抗：犷〃

71=80x80八,、

Z=Z。=4000

当80+80时，a电阻能获得最大功率。

1()

-y=40

所以：犷，解得："=0.5。

4.9图示电路中理想变压器的〃=2%=&=10C,jj=5"0°V。

求流过R2的电流。

4.10图示电路中的理想变压器由电流源鼓励。求。0.

4J+J2)S)“6/_7L6°Q5

解：副边：l+j2-j

Z=(-)2Z,=0.4Z-7l.6°Q

原边入端阻抗：2

411图示勺路中，方s="0°U龈=2QjZc=-j8Q阀=2

试求和。aU2

解：山方程组：

可得:Ui=V2Z-450V.02=2后N—45°V

4.12图示电路中M=0.04H,求此串联电路的谐振频率。

413图示电路中,Z|=40mH,”2=10mH,M=10mH,%=500。，U=500V,=104rad/s,

电容c恰好使电路发生电流谐振，求各电流表的读数。

第五章三相电路

5.1某三相交流发电机，频率为50Hz，相电压的有效值220V,试写出三相相电压的瞬时值

及相量表达式，并画出波形图和相量图。

解：s=2jtf=314m4/s

5.2对称三相电路的线电压38OV,三角形负载阻抗，端”=15+jl2Q

。试％=1+jl流，并作相量图。

Zz=-=(5+j4jQ

解：三角形负载阻抗变为星形连接：3

每相阻抗为：Z=Z，+ZL(6+/5)Q

lP=-^-=28.174

Y-Y接相电流16+/可即为丫-△接的线电流

/J=+=16.26A

Y-△相电流J3

5.3对称三相电路的星形负载,2=10+j8Q%=1+j0,5Q

Z“=1+jlQ,线电压38()V。求负载相电流、相电压和线电压，并作电路的相量图。

解：

负载相电压=/尸x|10+=15.83xV164=202.6v

线电压Uj=6xu」=350.9V

5.4图示为对称的Y-Y三相电路，负载阻抗,Z=30+j20Q220V0求:

(1)(1)图中电流表的读数：

(2)(2)二相负载吸收的功率;

(3)(3)如果A相的负载阻抗等于零(其它不变)，再求(1)>(2)；

(4)(4)如果A相的负载开路,再求⑴、⑵。

U_220

=6AA

lzl,3()2+2()2

⑴

22

(2)P=3x/x/e=3x6.1x30=3348.9Wz

习题5.4电路Aq@匚二1-

(3)当A相阻抗等于零时：Z

(4)当A相负载开路,A相电流为零,BC相为串联单产0-----------------口一

5.5两台三相异步电动机封联接于线电压为380V的对Z

联接，每相复阻抗为Z=30+jl7.3C台电&9“.一八小一，.，0^77

Z=16.6+J14.15Q求线电流。

Z?=」=5.5+/4.7Q

解：角形负载星形变换以后3

5.6不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零，对称三相电流的线电压为380V,不对称的星

形

连接负载分别是，，，vZA=6+j8-J8QZC=jioQ

流及中线电流并画出相量图。

解：电路星形连接所以有相电流二线电流

5.7图示对称三相电路中，%/=380吸收的功率为1.4KW,其功率因数

人=0.866(感性),Z1=-j55C：和电源端的功率因数入'。

解：

习题5.7电路

5.8对称三相电源的相电压为220V。A和接入一只220V,40W的灯泡，。、°相各接入

一只

220V,100W灯泡，当中线断开后，试求各灯泡的电压。

解：利用节点法：

5.9三相异步电动机的额定参数如下，N线电5KftM80\C。峨滨仰翻

两个功率表的读数。

习题5.9电路

P=43VLILcos（p=>/£=12.954

解.（p=arccos0.88=28.36°

5.10图示为对称的Y-△三相电路，，S港;=380VZ=27.5+j47.64Q

（1）图中功率表的读数及其代数和有无意义？

（2）假设开关S翻开，再求（Do

习题5.10电路

解：⑴

（2）4=舄尸cos（p=1312.7W

第六章线性电路过渡过程的时域分析

6.1图示电路中，直流电压源的电压Us=50V,R=R2=5Q,R3=20Q。电路原已达

稳态。在，=°时将开关S翻开。试求时的乙、〃"八〃R2。

口（。+）=〃（0­）=j'=5A

解：%十尺2

6.2图示电路中开关S在，=（）时由I合向2,电路原已处于稳态。试求，=°+时〃c、江.

解:〃c（O+）=〃c（O-）=10V

列KVL方程：/C（°+）xl°+l°+5=°

得：ic（O+）=-l.5A

6.3图示电路换路前已处于稳态，试求换路后各电流的初始值。

2cjir

乙（。+）=z£（°-）==1A

6.4图示电路原已稳定,Z=0时开关S闭合。试求〃c（°』）、〃（°+）、L（0+）、4（0+）。

解：

6.5图示电路在，=0时开关S闭合，试求〃

解：

6.6图示电路中，，=0时开关S由1合向2,换路前电路处于稳态，试求换路后乙和乙。

解：

6.7图示电路原先处于直流稳态，，=0时开关S翻开。式求换路后电流，并作其波形。

解：

6.8电路如图(a)所示，％的波形如图(b)所示。C=2RF,火2=2KC,尺3=60。

试求R及电容电压的初始值Uo。

(a)(b)

解：

6.9电路如下图，，=0时开关S闭合，求换路后的〃。、，c和

解：

6.10电路如下图，在，=°时刻开关S闭合，乙(°-)二°,求仁()时乙、i和吃.，并画出它

们的波形。

S^O)解：

r七°一行1i6.11电路如下图，/二°时刻开关S翻开。求零状态响应

rJ^3和“0

Qus却］I解：

_z_______I_____

6.12如下图电路，时刻开关S闭合，换路前电路已

处于稳态。求换路后心和‘c。

解：

6.13图示电路换路前处于稳态，试用三要素法求换路后的全响应图中C=0.01F,

R=76=100,R=20Q,Us=10V,Zs=lAo

解：

6.14图示电路已处于稳态，，=0时开关S闭合。求换路后电流,2及流过开关的电流匚

解：

6.15图示电路原已处于稳态，，=°时开关S闭合。求匕、%及流经开关的电流i,并作它

们的波形

解：

6.16图示电路为一标准高压电容的电路模型，电容C=2RF,漏电阻R=10KC。FU为

快速熔断器，〃5'=230005皿（314，+90°）丫，/=°时熔断器烧断（瞬连续开）。假设平安

电压为50V,求从熔断器断开之时起，经历多少时间后，人手触及电容器两端才是平安的？

解：

~~1——16.17图示电路中，"=I2V,R=253,C=10pF。

（）：s二二c开关S在f=0时闭合，换路

_L_

___________I前电容未充过电。求换路后的电容电压"c及电流i,并定性

地画出〃。及i的波形。求

充电完成后电容储存的能量上及电阻消耗的能量卬汽。

解：

6.18在图示电路中，RI=H3=10Q,R2=20Q,C=0.25pFj/s-=30V,开关s

在"时刻接通，在％时刻又断开。试分别求两次换路后电路的时间常数7和七。

解：

6.19试求图示电路的时间常数工。

T=-=—=0.015

解：R5+5

6.20电路如下图，开关S闭合前电路已处于稳态，在,二°

时开关闭合。求换路后乙和

解：1H

6.21电路如下图，，=。时开关S八闭合，旦开关S闭合前电

容未充电。试用三要素法

求换路后〃C和〃K。

解：

2Q

6.22如下图电路，开关S在，=0时由1

合向2,换路前电路已处于稳态。

试求换路后电流和，。

解：

6.23用阶跃函数表示如下图延迟矩形脉冲和方波信号。

(a)

6.24如下图电路，电源为一矩形脉冲电流，求阶跃响应％。

解：

6.25图示电路换路前已处于稳定。"=150V,RI=K3=100Q,RI=50Q,

C=12.5RF。试求换路后的"C,和开关